3. İNCE FİLM KAPLAMA YÖNTEMLERİ
3.4. Saçtırma (Sputtering) Yöntemi
Com o objetivo de reforçar entendimento do alinhamento entre os fundos e seus benchmarks, realizou7se o cálculo do Tracking Error.
O Tracking Error dos ETFs também foi influenciado pelo efeito da negociação em bolsa. Quando analisou7se apenas os fundos, demonstram um alinhamento bastante grande com o benchmark, ou seja, um Tracking Error bem próximo a zero. Analisando a cota negociada, há um descolamento para ambos os ETF´s. No caso do ETF Bova11, o efeito é bastante reduzido, aqui entendido, como efeito decorrente do trabalho realizado pelo formador de mercado, que provê oferta e demanda do ativo, reduzindo os efeitos de condições de mercado específicas.
%9+ % P – Oscilação do Tracking Error Calculado com a amostra de fundos
"%0Q*(D "" " ) ( % *R%- . S ,*& 4 ! &+4+4 S ,*& 4 < &+4+4 S ,*& 4 ! &+4+4 S ,*& 4 < &+4+4 S ,*& 4 ! &+4+4 S ,*& 4 < &+4+4
Ações IBOVESPA Ativo 5.239 4.950 10.000 10.000 1.300 1.700
Ações IBOVESPA Passivo 0.591 0.714 7.100 6.200 0.100 0.100
BOVA11 1.000 1.321
BOVA11 Fundo 0.029 0.037
Ações IBrX Ativo 2.916 3.058 8.100 9.400 2.916 3.058
Ações IBrX Passivo 1.569 1.608 2.400 2.600 1.569 1.608
PIBB11 6.484 5.316
PIBB11 Fundo 0.024 0.025
I-* :M*& L(*&
(,+5 Elaboração Própria
Adicionalmente ao Tracking Error, realizou7se cálculos dos erros do retorno e sua volatilidade. Com isto, montamos o gráfico de Balzer, onde vemos claramente os efeitos acima mencionados.
":#*0 = – Gráfico de Balzer – Fundos passivos
Analisando o gráfico, fica claro o efeito demonstrado acima. Quando medido pela cota dos fundos, sem a interferência de mercado, os ETF´s ficam muito próximos a seus benchmarks com tracking errors muito próximos a zero.
No caso do PIBB11, que não possuí o formador de mercado, o descolamento foi bem superior e acima dos fundos ativos, constituindo um risco adicional para os cotistas.
Os fundos Ibovespa (Passivos e BOVA11) apresentam uma volatilidade do erro semelhante porém, com maior erro de acompanhamento. Isto deve ser consequência dos custos de gestão mais altos pois apresentam em média taxas de administração superiores.
Adicionalmente a este gráfico, realizou7se regressões para avaliar as relações com o benchmark e quando ajustados pelo ativo livre de risco para verificação da existência de gestão ativa e market timing nos fundos passivos.
Os resultados analíticos seguem como apêndice deste trabalho. Abaixo seguem as tabelas resumo. Não ajustamos os resultados obtidos do Bova11 (Ishares) e do PIBB11 com os benefícios do aluguel, pois poderia alterar o resultado, a medida que gerariam um ganho de Renda Fixa.
No caso dos fundos passivos, o esperado ocorreu – uma alta correlação com o benchmark e um coeficiente negativo na variável complementar, indicando que a performance tem um componente negativo que são os custos de gestão, administração, negociação, entre outros que afetam o resultado do fundo.
No caso dos fundos ativos, os resultados foram superiores aos fundos passivos, o que está alinhado com os objetivos da gestão ativa compensando os custos adicionais – especialmente uma taxa de administração maior.
A semelhança na alta correlação com os benchmarks também se manteve, o que indica uma grande proximidade da carteira do fundo com a do benchmark. O coeficiente negativo na variável complementar também se manteve, indicando que a performance tem um componente negativo que são os custos de gestão, administração, negociação, entre outros não compensados pela gestão ativa do fundo.
%9+ % H – Regressões utilizando o Benchmark como variável independente
(,+5 Elaboração Própria
No caso dos Ishares (cota negociada e cota calculada) e Fundos Passivos (IBX e Ibovespa) apresentaram um gama diferente de zero, provavelmente devido aos custos de administração mais altos afetando, porém quando fizemos o cálculo do Beta este foi igual a 1, mantendo a satisfatoriedade da gestão passiva. Nos outros casos (PIBB) não houve indício de gestão ativa e o Beta também ficou em 1, mantendo a satisfatoriedade da gestão passiva.
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Prob.
Adjusted
R-squared Low High Low High Low High
PIBB11 Ação - Valor Mercado C 6.82E-05 0.8202 0.819506 -0.000426 0.000562 -0.000521 0.000657 -0.000707 0.000843
Dependent Variable: X4 X3 0.953100 0.0000 0.920660 0.985541 0.914424 0.991777 0.902202 1,003,999.00
PIBB11 Fundo - Cota Contábil C 4.04E-05 0.3315 0.996125 -2.81E-05 0.000109 -4.12E-05 0.000122 -6.70E-05 0.000148
Dependent Variable: X5 X3 1 0.0000 0.998217 1.01 0.997349 1.01 0.995648 1.01
Bova11 Ação - Valor Mercado C -3.74E-05 0.8378 0.928570 -0.000338 0.000263 -0.000396 0.000321 -0.000509 0.000434
Dependent Variable: X6 X1 0.988309 0.0000 0.968426 1.01 0.964604 1.01 0.957113 1.02
Bova11 Fundo - Cota Contábil C -1.49E-05 0.0020 0.999948 -2.27E-05 -6.98E-06 -2.43E-05 -5.47E-06 -2.72E-05 -2.50E-06
Dependent Variable: X7 X1 0.995726 0.0000 0.995205 0.996247 0.995105 0.996347 0.994909 0.996544
Fundos Ibovespa Passivos C -1.64E-05 0.3586 0.999224 -4.59E-05 1.30E-05 -5.16E-05 1.87E-05 -6.27E-05 2.98E-05
Dependent Variable: X8 X1 0.975649 0.0000 0.973688 0.977610 0.973311 0.977987 0.972573 0.978725
Fundos IBX Passivos C -8.30E-05 0.0002 0.998756 -0.000120 -4.66E-05 -0.000127 -3.95E-05 -0.000140 -2.58E-05
Dependent Variable: X9 X2 0.988890 0.0000 0.986373 0.991407 0.985889 0.991891 0.984941 0.992839
Fundos Ibovespa Ativos C 8.77E-05 0.0973 0.992461 6.99E-07 0.000175 -1.60E-05 0.000191 -4.88E-05 0.000224
Dependent Variable: X10 X1 0.920166 0.0000 0.914382 0.925950 0.913270 0.927062 0.911091 0.929241
Fundos IBX Ativos C -6.83E-06 0.8168 0.997758 -5.54E-05 4.17E-05 -6.47E-05 5.11E-05 -8.30E-05 6.94E-05
Dependent Variable: X11 X2 0.979938 0.0000 0.976588 0.983287 0.975944 0.983931 0.974682 0.985193
%9+ % !
– Regressões Utilizando Retornos excedentes ao Ativo Livre de Risco
(,+5 Elaboração Própria
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Prob.
Adjusted R-
squared Low High Low High Low High
PIBB11 C 5.00E-05 0.8659 0.819498 -0.000438 0.000537 -0.000531 0.000631 -0.000715 0.000815
Ação X2 0.953099 0.0000 0.920845 0.985352 0.914645 0.991552 0.902494 1,003,703
Dep. Var: X1 C 4.54E-05 0.8899 0.819152 -0.000495 0.000586 -0.000599 0.000690 -0.000803 0.000893 X2 0.952958 0.0000 0.919879 0.986037 0.913520 0.992395 0.901058 1,004,857 X2^2 0.020366 0.9743 -1020301 1061032 -1220343 1261075 -1612399 1653131
PIBB11 C 4.13E-05 0.3188 0.996124 -2.69E-05 0.000109 -4.00E-05 0.000123 -6.57E-05 0.000148
Fundo X5 1,002,741 0.0000 0.998230 1,007,252 0.997363 1,008,119 0.995664 1,009,818
Dep. Var: X4 C 4.22E-05 0.3586 0.996117 -3.34E-05 0.000118 -4.80E-05 0.000132 -7.65E-05 0.000161 X5 1,002,768 0.0000 0.998142 1,007,394 0.997252 1,008,284 0.995509 1,010,026 X5^2 -0.003873 0.9650 -0.149419 0.141672 -0.177397 0.169650 -0.232229 0.224482 Ishares C -4.13E-05 0.8186 0.928571 -0.000338 0.000255 -0.000395 0.000312 -0.000507 0.000424 (Bova11) X8 0.988321 0.0000 0.968553 1,008,089 0.964753 1,011,889 0.957306 1,019,336 Dep. Var: X7 C 0.000216 0.2772 0.929642 0.000216 -0.000111 0.000543 -0.000174 0.000605 -0.000297 X8 0.995442 0.0000 0.995442 0.975434 1015450 0.971587 1019296 0.964050 X8^2 -1168134 0.0029 -1168134 -1812161 -0.524108 -1935959 -0.400310 -2178587
Ishares C -1.63E-05 0.0006 0.999948 -2.41E-05 -8.50E-06 -2.56E-05 -7.00E-06 -2.85E-05 -4.07E-06
Fundo X11 0.995726 0.0000 0.995208 0.996244 0.995108 0.996344 0.994913 0.996539
Dep. Var: X10 C 7.21E-07 0.8844 0.999953 -7.44E-06 8.88E-06 -9.01E-06 1.05E-05 -1.21E-05 1.35E-05 X11 0.996197 0.0000 0.995697 0.996696 0.995601 0.996792 0.995413 0.996981 X11^2 -0.077236 0.0000 -0.093319 -0.061152 -0.096411 -0.058060 -0.102471 -0.052000
Fdos Pass C -8.72E-05 0.0001 0.998756 -0.000124 -5.07E-05 -0.000131 -4.37E-05 -0.000144 -3.00E-05
IBX X14 0.988895 0.0000 0.986378 0.991413 0.985894 0.991896 0.984945 0.992845
Dep. Var: X13 C -7.14E-05 0.0037 0.998759 -0.000112 -3.10E-05 -0.000119 -2.33E-05 -0.000135 -8.09E-06 X14 0.989362 0.0000 0.986795 0.991928 0.986302 0.992422 0.985335 0.993389 X14^2 -0.077233 0.1353 -0.162314 0.007849 -0.178669 0.024204 -0.210723 0.056257
Fdos Pass C -2.55E-05 0.1543 0.999224 -5.49E-05 3.95E-06 -6.06E-05 9.61E-06 -7.17E-05 2.07E-05
Ibovespa X17 0.975651 0.0000 0.973690 0.977612 0.973313 0.977989 0.972574 0.978728
Dep. Var: X16 C -4.68E-06 0.8125 0.999231 -3.72E-05 2.78E-05 -4.35E-05 3.41E-05 -5.57E-05 4.63E-05 X17 0.976227 0.0000 0.974237 0.978218 0.973854 0.978601 0.973104 0.979351 X17^2 -0.094521 0.0154 -0.158598 -0.030444 -0.170915 -0.018127 -0.195055 0.006013
7 CONCLUSÃO
A conclusão que obtem7se dos dados e dos estudos realizados neste trabalho é que a gestão passiva apresenta7se incipiente, com baixa penetração nos diversos produtos (ETF´s e fundos).
Adicionalmente, confirmou7se que os fundos passivos cumprem sua obrigação de replicar os indexadores com grande atrelamento aos benchmarks. Negociados em bolsas de valores os ETF´s passam a ter um tracking error superior pela própria questão da oferta, demanda e liquidez dos ativos. Acredita7se que deva ser trabalho complementar, uma avaliação mais detalhada de quando o diferencial de tracking error é minimizado pela existência de um formador de mercado ou ainda por uma maior popularidade do instrumento. De fato, verifica7se que nos mercados onde o ETF já é um investimento mais representativo, esse diferencial é menor no caso dos fundos que realizam o .
Quando se avalia os indicadores de performance, concluí7se que o ETF, mesmo sem o benefício do aluguel, apresenta relações alinhadas com o benchmark, positivas em relação aos fundos passivos, que acabam via despesas e taxa de administração ficando com performance inferior aos ETF´s.
A capacidade de aluguel destes ativos, atrelada a simplicidade operacional, capacidade de negociação em bolsa de valores e a diluição de risco presente no produto, permitem que os investidores possam alocar uma maior dosagem de risco neste produto.
O aluguel dos ETF´s é algo importante a se ressaltar. No passado recente e ainda nos dias de hoje, a taxa obtida é fruto de questões de oferta e demanda ainda relativamente restritas. Com a melhora da liquidez, é esperado que as taxas se aproximem dos ativos de maior liquidez, ou seja, devem ficar significativamente menores, embora tendam a ser superiores à taxa média praticada para a cesta de ações representativa do índice, em decorrência da maior facilidade operacional de se alugar um único instrumento ao invés das “n” ações que ele representa. De qualquer forma, abre7se uma janela temporal para os investidores aproveitarem as taxas mais altas praticadas atualmente.
Mas pelas análises é importante mencionar que o controle de risco destes fundos é uma importante ferramenta de avaliação do produto, pois delimita bem o escopo de atuação do gestor em relação a seus objetivos.
Adicionalmente, ressalvado que a gestão ativa configurada neste estudo é demonstrada pelas médias e eliminados da amostra fundos com tracking error acima de 10%, não desconfigura a busca pela capacidade de um gestor em específico que obtenha retornos adicionais.
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APÊNDICES
APÊNDICE A - Tabelas de Regressão - Instrumentos e seus respectivos
benchmarks
Benchmarks Ibov x1 Ibx x2 Ibx-50 x3 Ativos PIBB11 x4 PIBB11 FUNDO x5 BOVA11 x6 BOVA11 FUNDO x7Fdo Passivos Ibovespa x8
Fdo Passivos Ibx x9
Fdo Ativos Ibovespa x10
Fdo Ativos Ibx x11
Tabela de Variáveis - Regressões
%9+ % !! Regressão realizada entre a Cota Negociada PIBB11 e o benchmark
IBX750
%9+ % ! Regressão realizada entre o cota calculada PIBB11 e o benchmark IBX7
50
PIBB11 Fundo - Cota Contábil
Dependent Variable: X5 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 13:15
Date: 06/06/11 Time: 13:15 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 522
Included observations: 522
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C 4.04E-05 4.15E-05 0.971981 0.3315 C 4.04E-05 -2.81E-05 0.000109 -4.12E-05 0.000122 -6.70E-05 0.000148 X3 1.002732 0.002740 3,659,553 0.0000 X3 1002732 0.998217 1007247 0.997349 1008115 0.995648 1,009,816
R-squared 0.996132 Mean dependent var 0.001152 Adjusted R-squared 0.996125 S.D. dependent var 0.015197 S.E. of regression 0.000946 Akaike info criterion -1,108,473 Sum squared resid 0.000465 Schwarz criterion -1,106,842 Log likelihood 2,895,115 Hannan-Quinn criter. -1,107,834 F-statistic 133923.3 Durbin-Watson stat 2,027,355 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % !; Regressão realizada entre a Cota Negociada BOVA11 e o benchmark
Ibovespa
Bova11 Ação - Valor Mercado
Dependent Variable: X6 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 13:17
Date: 06/06/11 Time: 13:16 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 517
Included observations: 517
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -3.74E-05 0.000182 -0.204872 0.8378 C -3.74E-05 -0.000338 0.000263 -0.000396 0.000321 -0.000509 0.000434 X1 0.988309 0.012066 8,190,752 0.0000 X1 0.988309 0.968426 1008192 0.964604 1012014 0.957113 1,019,505
R-squared 0.928708 Mean dependent var 0.001195 Adjusted R-squared 0.928570 S.D. dependent var 0.015473 S.E. of regression 0.004135 Akaike info criterion -8,134,598 Sum squared resid 0.008807 Schwarz criterion -8,118,165 Log likelihood 2,104,794 Hannan-Quinn criter. -8,128,159 F-statistic 6,708,842 Durbin-Watson stat 3,103,602 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % !< Regressão realizada entre a cota calculada Ishares BOVA e o
benchmark Ibovespa
Bova11 Fundo - Cota Contábil
Dependent Variable: X7 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 13:18
Date: 06/06/11 Time: 13:17 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 517
Included observations: 517
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -1.49E-05 4.78E-06 -3107446 0.0020 C -1.49E-05 -2.27E-05 -6.98E-06 -2.43E-05 -5.47E-06 -2.72E-05 -2.50E-06 X1 0.995726 0.000316 3,148,966 0.0000 X1 0.995726 0.995205 0.996247 0.995105 0.996347 0.994909 0.996544
R-squared 0.999948 Mean dependent var 0.001227 Adjusted R-squared 0.999948 S.D. dependent var 0.015024 S.E. of regression 0.000108 Akaike info criterion -1,541,812 Sum squared resid 6.05E-06 Schwarz criterion -1,540,169 Log likelihood 3,987,585 Hannan-Quinn criter. -1,541,168 F-statistic 9915986. Durbin-Watson stat 2,725,265 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % != Regressão realizada entre os Fundos Passivos Ibovespa e o benchmark
Ibovespa
Fundos Ibovespa Passivos
Dependent Variable: X8 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 13:19
Date: 06/06/11 Time: 13:18 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -1.64E-05 1.79E-05 -0.918904 0.3586 C -1.64E-05 -4.59E-05 1.30E-05 -5.16E-05 1.87E-05 -6.27E-05 2.98E-05 X1 0.975649 0.001190 8,198,859 0.0000 X1 0.975649 0.973688 0.977610 0.973311 0.977987 0.972573 0.978725
R-squared 0.999226 Mean dependent var 0.001186 Adjusted R-squared 0.999224 S.D. dependent var 0.014642 S.E. of regression 0.000408 Akaike info criterion -1,276,750 Sum squared resid 8.67E-05 Schwarz criterion -1,275,121 Log likelihood 3,340,701 Hannan-Quinn criter. -1,276,112 F-statistic 672212.9 Durbin-Watson stat 1,811,057 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % !? Regressão realizada entre os Fundos Passivos Ibx e o benchmark Ibx
Fundos IBX Passivos
Dependent Variable: X9 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 13:20
Date: 06/06/11 Time: 13:19 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -8.30E-05 2.21E-05 -3750054 0.0002 C -8.30E-05 -0.000120 -4.66E-05 -0.000127 -3.95E-05 -0.000140 -2.58E-05 X2 0.988890 0.001528 6,473,482 0.0000 X2 0.988890 0.986373 0.991407 0.985889 0.991891 0.984941 0.992839
R-squared 0.998758 Mean dependent var 0.001069 Adjusted R-squared 0.998756 S.D. dependent var 0.014312 S.E. of regression 0.000505 Akaike info criterion -1,234,102 Sum squared resid 0.000133 Schwarz criterion -1,232,473 Log likelihood 3,229,177 Hannan-Quinn criter. -1,233,464 F-statistic 419059.7 Durbin-Watson stat 2,002,008 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % ! 7 Regressão realizada entre os Fundos Ativos Ibovespa e o benchmark
Ibovespa
Fundos Ibovespa Ativos
Dependent Variable: X10 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 13:21
Date: 06/06/11 Time: 13:21 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C 8.77E-05 5.28E-05 1661030 0.0973 C 8.77E-05 6.99E-07 0.000175 -1.60E-05 0.000191 -4.88E-05 0.000224 X1 0.920166 0.003510 2,621,440 0.0000 X1 0.920166 0.914382 0.925950 0.913270 0.927062 0.911091 0.929241
R-squared 0.992476 Mean dependent var 0.001222 Adjusted R-squared 0.992461 S.D. dependent var 0.013856 S.E. of regression 0.001203 Akaike info criterion -1,060,405 Sum squared resid 0.000754 Schwarz criterion -1,058,777 Log likelihood 2,774,960 Hannan-Quinn criter. -1,059,767 F-statistic 68719.50 Durbin-Watson stat 1,750,332 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % !P 7 Regressão realizada entre os Fundos Passivos Ibx e o benchmark Ibx
Fundos IBX Ativos
Dependent Variable: X11 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 13:22
Date: 06/06/11 Time: 13:22 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -6.83E-06 2.95E-05 -0.231722 0.8168 C -6.83E-06 -5.54E-05 4.17E-05 -6.47E-05 5.11E-05 -8.30E-05 6.94E-05 X2 0.979938 0.002033 4,820,346 0.0000 X2 0.979938 0.976588 0.983287 0.975944 0.983931 0.974682 0.985193
R-squared 0.997763 Mean dependent var 0.001135 Adjusted R-squared 0.997758 S.D. dependent var 0.014189 S.E. of regression 0.000672 Akaike info criterion -1,176,947 Sum squared resid 0.000235 Schwarz criterion -1,175,318 Log likelihood 3,079,717 Hannan-Quinn criter. -1,176,309 F-statistic 232357.3 Durbin-Watson stat 2,006,991 Prob(F-statistic) 0.000000
APÊNDICE B - Tabelas de Regressão – Cálculo de Coeficientes
Retorno Fundo - Taxa Livre de Risco Ri - Rf
Retorno Benchmark - Taxa Livre de Risco Rm - Rf
(Retorno Benchmark - Taxa Livre de Risco)^2 (Rm - Rf)2
Regressão 1 - PIBB11 Ação x1 Ri - Rf
x2 Rm - Rf
x3 (Rm - Rf)2
Regressão 2 - PIBB11 fundo x4 Ri - Rf
x5 Rm - Rf
x6 (Rm - Rf)2
Regressão 3 - Ishares (BOVA11) x7 Ri - Rf
x8 Rm - Rf
x9 (Rm - Rf)2
Regressão 4 - Ishares Fundo x10 Ri - Rf
x11 Rm - Rf
x12 (Rm - Rf)2
Regressão 3 - Cj Fundos Passivos IBX x13 Ri - Rf
x14 Rm - Rf
x15 (Rm - Rf)2
Regressão 4 - Cj Fundos Passivos Ibovespa x16 Ri - Rf
x17 Rm - Rf
x18 (Rm - Rf)2
Regressão 5 - Cj Fundos Ativos IBX x19 Ri - Rf
x20 Rm - Rf
x21 (Rm - Rf)2
Regressão 6 - Cj Fundos Passivos Ibovespa x22 Ri - Rf
x23 Rm - Rf
x24 (Rm - Rf)2
%9+ % !H 7 Regressões realizadas entre a cota negociada BOVA11 e o benchmark
Ibovespa, ambos reduzidos da taxa livre de risco 7 CDI
Dependent Variable: X1 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 11:41
Date: 06/06/11 Time: 11:34 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C 5.00E-05 0.000296 0.168919 0.8659 C 5.00E-05 -0.000438 0.000537 -0.000531 0.000631 -0.000715 0.000815 X2 0.953099 0.019574 4,869,231 0.0000 X2 0.953099 0.920845 0.985352 0.914645 0.991552 0.902494 1,003,703
R-squared 0.819844 Mean dependent var 0.000751 Adjusted R-squared 0.819498 S.D. dependent var 0.015906 S.E. of regression 0.006758 Akaike info criterion -7,152,416 Sum squared resid 0.023793 Schwarz criterion -7,136,127 Log likelihood 1,872,357 Hannan-Quinn criter. -7,146,036 F-statistic 2370941 Durbin-Watson stat 2,892,037 Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: X1 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 12:49
Date: 06/06/11 Time: 12:48 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C 4.54E-05 0.000328 0.138487 0.8899 C 4.54E-05 -0.000495 0.000586 -0.000599 0.000690 -0.000803 0.000893 X2 0.952958 0.020075 4,747,046 0.0000 X2 0.952958 0.919879 0.986037 0.913520 0.992395 0.901058 1,004,857 X2^2 0.020366 0.631553 0.032247 0.9743 X2^2 0.020366 -1020301 1061032 -1220343 1261075 -1612399 1653131
R-squared 0.819845 Mean dependent var 0.000751 Adjusted R-squared 0.819152 S.D. dependent var 0.015906 S.E. of regression 0.006764 Akaike info criterion -7,148,594 Sum squared resid 0.023793 Schwarz criterion -7,124,160 Log likelihood 1,872,357 Hannan-Quinn criter. -7,139,025 F-statistic 1183198 Durbin-Watson stat 2,892,208 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % 7 Regressões realizadas entre cota calculada BOVA11 e o benchmark
Ibovespa, ambos reduzidos da taxa livre de risco 7 CDI
Dependent Variable: X4 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 11:42
Date: 06/06/11 Time: 11:38 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C 4.13E-05 4.14E-05 0.997809 0.3188 C 4.13E-05 -2.69E-05 0.000109 -4.00E-05 0.000123 -6.57E-05 0.000148 X5 1,002,741 0.002738 3,662,887 0.0000 X5 1,002,741 0.998230 1,007,252 0.997363 1,008,119 0.995664 1,009,818
R-squared 0.996132 Mean dependent var 0.000779 Adjusted R-squared 0.996124 S.D. dependent var 0.015182 S.E. of regression 0.000945 Akaike info criterion -1,108,667 Sum squared resid 0.000465 Schwarz criterion -1,107,038 Log likelihood 2,901,164 Hannan-Quinn criter. -1,108,029 F-statistic 134167.4 Durbin-Watson stat 2,023,536 Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: X4 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 12:51
Date: 06/06/11 Time: 12:50 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C 4.22E-05 4.59E-05 0.918826 0.3586 C 4.22E-05 -3.34E-05 0.000118 -4.80E-05 0.000132 -7.65E-05 0.000161 X5 1,002,768 0.002808 3,571,600 0.0000 X5 1,002,768 0.998142 1,007,394 0.997252 1,008,284 0.995509 1,010,026 X5^2 -0.003873 0.088328 -0.043853 0.9650 X5^2 -0.003873 -0.149419 0.141672 -0.177397 0.169650 -0.232229 0.224482
R-squared 0.996132 Mean dependent var 0.000779 Adjusted R-squared 0.996117 S.D. dependent var 0.015182 S.E. of regression 0.000946 Akaike info criterion -1,108,285 Sum squared resid 0.000465 Schwarz criterion -1,105,842 Log likelihood 2,901,165 Hannan-Quinn criter. -1,107,328 F-statistic 66955.19 Durbin-Watson stat 2,023,545 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % ! 7 Regressões realizadas entre a cota negociada PIBB11 e o benchmark
Ibx750, ambos reduzidos da taxa livre de risco 7 CDI
Dependent Variable: X7 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 11:40
Date: 06/06/11 Time: 11:39 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -4.13E-05 0.000180 -0.229398 0.8186 C -4.13E-05 -0.000338 0.000255 -0.000395 0.000312 -0.000507 0.000424 X8 0.988321 0.011997 8,238,302 0.0000 X8 0.988321 0.968553 1,008,089 0.964753 1,011,889 0.957306 1,019,336
R-squared 0.928708 Mean dependent var 0.000810 Adjusted R-squared 0.928571 S.D. dependent var 0.015384 S.E. of regression 0.004112 Akaike info criterion -8,146,220 Sum squared resid 0.008807 Schwarz criterion -8,129,931 Log likelihood 2,132,237 Hannan-Quinn criter. -8,139,841 F-statistic 6786961 Durbin-Watson stat 3,084,681 Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: X7 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 12:52
Date: 06/06/11 Time: 12:51 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High C 0.000216 0.000198 1087853 0.2772 C 0.000216 -0.0001110.000543 -0.0001740.000605 -0.000297 0.000729 X8 0.995442 0.012142 8,198,079 0.0000 X8 0.995442 0.975434 ## 0.971587 ## 0.964050 1026834 X8^2 -1168134 0.390843 -2988758 0.0029 X8^2 ## -18121610.524108 -19359590.400310 -2178587 -0.157682
R-squared 0.929912 Mean dependent var 0.000810 Adjusted R-squared 0.929642 S.D. dependent var 0.015384 S.E. of regression 0.004081 Akaike info criterion -8,159,428 Sum squared resid 0.008659 Schwarz criterion -8,134,995 Log likelihood 2,136,690 Hannan-Quinn criter. -8,149,859 F-statistic 3449616 Durbin-Watson stat 3,067,723 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % 7 Regressões realizadas entre cota calculada do fundo PIBB11 e o
benchmark Ibx750, ambos reduzidos da taxa livre de risco 7 CDI
Dependent Variable: X10 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 11:44
Date: 06/06/11 Time: 11:44 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -1.63E-05 4.72E-06 -3448559 0.0006 C -1.63E-05 -2.41E-05 -8.50E-06 -2.56E-05 -7.00E-06 -2.85E-05 -4.07E-06 X11 0.995726 0.000314 3,166,662 0.0000 X11 0.995726 0.995208 0.996244 0.995108 0.996344 0.994913 0.996539
R-squared 0.999948 Mean dependent var 0.000841 Adjusted R-squared 0.999948 S.D. dependent var 0.014937 S.E. of regression 0.000108 Akaike info criterion -1,542,940 Sum squared resid 6.05E-06 Schwarz criterion -1,541,311 Log likelihood 4,036,788 Hannan-Quinn criter. -1,542,302 F-statistic 10027751 Durbin-Watson stat 2,725,331 Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: X10 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 12:55
Date: 06/06/11 Time: 12:54 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C 7.21E-07 4.95E-06 0.145483 0.8844 C 7.21E-07 -7.44E-06 8.88E-06 -9.01E-06 1.05E-05 -1.21E-05 1.35E-05 X11 0.996197 0.000303 3,285,134 0.0000 X11 0.996197 0.995697 0.996696 0.995601 0.996792 0.995413 0.996981 X11^2 -0.077236 0.009761 -7912738 0.0000 X11^2 -0.077236 -0.093319 -0.061152 -0.096411 -0.058060 -0.102471 -0.052000
R-squared 0.999954 Mean dependent var 0.000841 Adjusted R-squared 0.999953 S.D. dependent var 0.014937 S.E. of regression 0.000102 Akaike info criterion -1,553,927 Sum squared resid 5.40E-06 Schwarz criterion -1,551,483 Log likelihood 4,066,518 Hannan-Quinn criter. -1,552,970 F-statistic 5606828. Durbin-Watson stat 2,704,513 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % ; 7 Regressões realizadas entre os fundos IBX Passivos e o benchmark Ibx,
ambos reduzidos da taxa livre de risco – CDI
Dependent Variable: X13 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 11:46
Date: 06/06/11 Time: 11:46 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -8.72E-05 2.21E-05 -3943124 0.0001 C -8.72E-05 -0.000124 -5.07E-05 -0.000131 -4.37E-05 -0.000144 -3.00E-05 X14 0.988895 0.001528 6,472,725 0.0000 X14 0.988895 0.986378 0.991413 0.985894 0.991896 0.984945 0.992845
R-squared 0.998758 Mean dependent var 0.000698 Adjusted R-squared 0.998756 S.D. dependent var 0.014311 S.E. of regression 0.000505 Akaike info criterion -1,234,091 Sum squared resid 0.000133 Schwarz criterion -1,232,462 Log likelihood 3,229,149 Hannan-Quinn criter. -1,233,453 F-statistic 418961.6 Durbin-Watson stat 2,001,784 Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: X13 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 12:56
Date: 06/06/11 Time: 12:56 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -7.14E-05 2.45E-05 -2915710 0.0037 C -7.14E-05 -0.000112 -3.10E-05 -0.000119 -2.33E-05 -0.000135 -8.09E-06 X14 0.989362 0.001558 6,352,043 0.0000 X14 0.989362 0.986795 0.991928 0.986302 0.992422 0.985335 0.993389 X14^2 -0.077233 0.051634 -1495777 0.1353 X14^2 -0.077233 -0.162314 0.007849 -0.178669 0.024204 -0.210723 0.056257
R-squared 0.998763 Mean dependent var 0.000698 Adjusted R-squared 0.998759 S.D. dependent var 0.014311 S.E. of regression 0.000504 Akaike info criterion -1,234,138 Sum squared resid 0.000132 Schwarz criterion -1,231,695 Log likelihood 3,230,272 Hannan-Quinn criter. -1,233,181 F-statistic 209979.4 Durbin-Watson stat 2,000,427 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % < 7 Regressões realizadas entre os fundos Ibovespa Passivos e o
benchmark Ibovespa, ambos reduzidos da taxa livre de risco 7 CDI
Dependent Variable: X16 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 11:47
Date: 06/06/11 Time: 11:47 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -2.55E-05 1.79E-05 -1426544 0.1543 C -2.55E-05 -5.49E-05 3.95E-06 -6.06E-05 9.61E-06 -7.17E-05 2.07E-05 X17 0.975651 0.001190 8,197,507 0.0000 X17 0.975651 0.973690 0.977612 0.973313 0.977989 0.972574 0.978728
R-squared 0.999225 Mean dependent var 0.000815 Adjusted R-squared 0.999224 S.D. dependent var 0.014641 S.E. of regression 0.000408 Akaike info criterion -1,276,727 Sum squared resid 8.67E-05 Schwarz criterion -1,275,098 Log likelihood 3,340,640 Hannan-Quinn criter. -1,276,089 F-statistic 671991.2 Durbin-Watson stat 1,810,645 Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: X16 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 12:57
Date: 06/06/11 Time: 12:57 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -4.68E-06 1.97E-05 -0.237352 0.8125 C -4.68E-06 -3.72E-05 2.78E-05 -4.35E-05 3.41E-05 -5.57E-05 4.63E-05 X17 0.976227 0.001208 8,080,714 0.0000 X17 0.976227 0.974237 0.978218 0.973854 0.978601 0.973104 0.979351 X17^2 -0.094521 0.038887 -2430693 0.0154 X17^2 -0.094521 -0.158598 -0.030444 -0.170915 -0.018127 -0.195055 0.006013
R-squared 0.999234 Mean dependent var 0.000815 Adjusted R-squared 0.999231 S.D. dependent var 0.014641 S.E. of regression 0.000406 Akaike info criterion -1,277,474 Sum squared resid 8.57E-05 Schwarz criterion -1,275,031 Log likelihood 3,343,595 Hannan-Quinn criter. -1,276,517 F-statistic 339163.9 Durbin-Watson stat 1,807,771 Prob(F-statistic) 0.000000
%9+ % = 7 Regressões realizadas entre os fundos IBX Ativos e o benchmark Ibx,
ambos reduzidos da taxa livre de risco 7 CDI
Dependent Variable: X19 Coefficient Confidence Intervals
Method: Least Squares Date: 06/06/11 Time: 11:49
Date: 06/06/11 Time: 11:48 Sample: 1 523
Sample: 1 523 Included observations: 523
Included observations: 523
90% CI 95% CI 99% CI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Variable Coefficient Low High Low High Low High
C -1.43E-05 2.94E-05 -0.485503 0.6275 C -1.43E-05 -6.28E-05 3.42E-05 -7.21E-05 4.35E-05 -9.03E-05 6.18E-05 X20 0.979946 0.002033 4,819,615 0.0000 X20 0.979946 0.976596 0.983296 0.975952 0.983940 0.974689 0.985203
R-squared 0.997762 Mean dependent var 0.000763 Adjusted R-squared 0.997758 S.D. dependent var 0.014188 S.E. of regression 0.000672 Akaike info criterion -1,176,929 Sum squared resid 0.000235 Schwarz criterion -1,175,300 Log likelihood 3,079,669 Hannan-Quinn criter. -1,176,291 F-statistic 232286.9 Durbin-Watson stat 2,006,587