5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
5.2. Sıfır Emisyonlu Gaz Türbinli Kojenerasyon Tesislerinin Optimizasyon Sonuçları
Sıfır emisyonlu kojenerasyon çevrimleri literatürde mevcut olmadığından (ya da henüz bir çalışmaya rastlanmadığından) tüm sıfır emisyonlu güç çevrimleri yukarıda incelenmiştir. Oksi fuel, su ve Graz çevrimleri dışındaki çevrimler henüz geliştirilme aşamasında olduğundan ve büyük ölçekli denenmediklerinden bu güç çevrimlerinin kojenerasyon çevrimlerine dönüştürülmesi incelenmemiştir. Ancak oksi fuel, su ve Graz çevrimleri göz önüne alınarak, yeni bir sıfır emisyonlu kojenerasyon çevrimi
geliştirilmiş ve önerilmiş olup burada termodinamik optimizasyonu yapılmıştır. Şekil 4.59’da verilmiş olan sıfır emisyonlu rekuperatörlü gaz türbinli kojenerasyon çevriminde, iş akışkanı olarak karbondioksit ve su buharı (% 95,98 CO2 +% 4,02 H2O) kullanılmıştır. Bu çevrimin ısıl gücü diğer kojenerasyon çevrimlerinden daha fazla olup, oksijen ayrıştırma ve egzozun sıvılaştırılmadan önce sıkıştırılması işleri çevrimden elde edilen işi düşürmektedir. Ancak bunu aşmak için yanma odasına elde edilen buharın bir kısmı enjekte edilerek elde edilen iş miktarı artırılabilir ya da ihtiyaca göre ayarlanabilir.
Bu çevrimin verimi en yüksek klasik kojenerasyon çevrimlerinden daha yüksek olup, (hava ısıtmalı kojenerasyon çevriminde global maximum II.Kanun verimi 0,5791 iken bu çevrimde 0,65 civarındadır) bunun nedeni de CO2’nin ve su buharının çevrimde yoğuşturularak yoğuşma ısılarının geri kazanılmasıdır. Bu yüzden (yani CO2’nin çevrimde yoğuşmasından dolayı) yakıtın üst ısıl değeri tanımının da değişmesi ve yeniden hesaplanması gerekmektedir. Sıvılaştırılan karbondioksitin nasıl ve nerede güvenli bir şekilde depolanacağı ya da bertaraf edileceği sorunu halen tartışılmaktadır. Elektrik üretme maliyeti, iş akışkanı olarak CO2 kullanan cihazlar henüz piyasaya sürülmediklerinden ve ticari talepleri olmadığından, daha yüksektir. Ancak emisyon vergileri ve çevre duyarlılığının artmasından dolayı geliştirilmesi ve kullanılması giderek önem kazanmaktadır. Kojenerasyon tesisi kuran ve üreten uluslar arası ölçekteki büyük firmaların iş akışkanı olarak CO2 kullanan cihazlara yönelmeye başladıkları gözlenmektedir.
KAYNAKLAR
Alvarado, S., Gherardelli, C., “Exergoeconomic Optimization Of A Cogeneration Plant”, Energy Vol:19 No:12, Elsevier Science Ltd. (1994).
Al-Fahed, S.F., Alasfour, F.N., Abdulrahim, H.K., “The Effect Of Elevated Inlet Air Temperature And Relative Humidity On Cogeneration Systems”, İnternational
Journal Of Energy Research, 33;1384-1394, Wiley İnterscience (2009).
Amel, A.A, Cadavid, F.J., “Influence Of The Relative Humidity On The Air Cooling Thermal Load In Gas Turbine Power Plant”, Applied Thermal Engineering 22 1529-1533 Elsevier Science Ltd., (2002).
ASHRAE, “Cogeneration Systems And Engine And Turbine Drives”, ASHRAE Systems And Equipment Handbook (SI), Chapter 7, American society of Heating,
Refrigerating and air conditioning Engineers New York (2000).
Ashraf, M., B., “Effects Of Evaporative Inlet And Aftercooling On The Recuperated Gas Turbine Cycle”, Applied Thermal Engineering 21, Elsevier Science Ltd., (2001).
Ballı, Ö., “Kojenerasyon Sistemlerinin Enerji, Kullanılabilirlik (Ekserji), Ve Ekserjoekonomik Analiz Yöntemleri Kullanılarak Performansının Değerlendirilmesi”, Doktora Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir, (2008).
Bejan, A., Tsatsaronis, G., Moran, M., “Thermal Design And Optimization”, Wiley
Pub, (1996).
Bolland, O., Mathieu, P., “Comparison Of Two CO2 Removal Options In Combined Cycle Power Plants”, Energy Convers.Mgmt., 39 N:16, Elsevier Science Ltd., (1998).
Boyce, M.P., “Handbook For Cogeneration And Combined Cycle Power Plants”
Asme Press, 42-220, (2002).
Büyüktür, A.H., “Termodinamik”, Birsen Yayınevi, Cilt I-II. 4. Baskı, (2000).
Cerqueira, S.A.G., Nebra, S.A., “Cost Attribution Methodologies In Cogeneration Systems”, Energy Convers. Mgmt., 40, 1587-1597 Elsevier Science Ltd., (1999). Chapra, C.S., Canale R.P./Heperkan, H., Kesgin, U., “Yazılım Ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler İçin Sayısal Yöntemler”, Literatür Yayınları, (2002).
Çengel, Y.A., Boles, M.A., “Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik”, Mc Graw Hill, (2000).
Darde, A., Prabhakar, R., Tranier, J.P., Perin, N., “Air Separation And Flue Gas Compression And Purification Units For Oxy-Coal Combustion Systems” Energy
Procedia 1, 527-534 Elsevier Science Ltd., (2009).
Digitalengineeringlibrary, ‘”Handbook Of Mechanical Engineering Calculations, Part I Power Generation”, www.digitalengineeringlibrary.com, 2006. (Ziyaret tarihi: Mayıs
2008).
Elhanan, A.E.M.E., “Cogeneration Of Electricity And Cooling By Gas Turbines”, Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, (2006).
El-Sayed, Y.M., Gaggioli, R.A., “A Critical Review Of Second Law Costing Methods- I: Background And Algebraic Procedures”, ASME J. Energy Resour. Technol., 111 (1989).
Eriksson, S., vs. “Fuel-Rich Catalytic Combustion Of Methane In Zero Emissions Power Generation Processes”, Catalysis Today 117, Elsevier Science Ltd., (2006). Frangopoulos, C., “Application Of The Thermoeconomic Functional Approach To The CGAM Problem”, Energy Vol:19 No:3, Elsevier Science Ltd., (1993).
Gou, C., Cai, R., Zhang, G., “An Advanced Zero Emission Power Cycle With Integrated Low Temperature Thermal Energy”, Applied Thermal Engineering, Elsevier Science Ltd., (2006)
Hua, B., Chen, Q.L., Wang, P., “A New Exergoeconomic Approach For Analysis And Optimization Of Energy Systems”, Energy, Vol:22 No:11, Elsevier Science Ltd., (1997).
Horlock, J.H., “Cogeneration-Combined Heat And Power (CHP)”, CRİEGER Pub., (1997).
Iantowski, E., Mathieu, P., “Highly Efficient Zero Emission CO2-Based Power Plant”,
Energy Convers. Mgmt., 37, Elsevier Science Ltd. (1997).
İ.T.Ü., “Türkiye’de Enerji ve Geleceği İTÜ Görüşü” , www.itü.edu.tr, (Ziyaret tarihi:
10 Mayıs 2008).
Jaluria, Yogesh, ”Design and Optimization of Thermal Systems”, CRC Press, (2008).
Karaali, R., Öztürk İ., T., “Kojenerasyon Tesislerinin Değerlendirme Kriterleri”, I. Ege
Enerji Sempozyumu Ve Sergisi, Denizli, (2003).
Karaali, R., Öztürk İ., T., “Gaz Türbinli Kojenerasyon Sistemlerinin Verimini İyileştirme Yöntemlerinin İncelenmesi”, I. Enerji Verimliliği Kongresi, Kocaeli,
(2007).
Karaali, R., Öztürk İ., T., “Güç Üreten Tesisin Kojenerasyon Sistemine dönüştürülmesi”, I. Enerji Verimliliği Kongresi, Kocaeli, (2007).
Karaali, R., Öztürk İ., T., “Sıfır Emisyonlu Kojenerasyon Tesislerinin Mevcut Kojenerasyon Tesisleri İle Karşılaştırılması”, II. Enerji Verimliliği Kongresi,
Kocaeli, (2009).
Karaali, R., Öztürk İ., T., “Kojenerasyon Tesislerinin Termodinamik Optimizasyonu”,
17. Ulusal Isı Bilimi Ve Tekniği Kongresi, Sivas, (2009).
Karaali, R., Öztürk İ., T., “Buhar Püskürtmeli Kojenerasyon Çevrimlerinin Termoekonomik Performans Analizi”, 17. Ulusal Isı Bilimi Ve Tekniği Kongresi,
Sivas, (2009).
Kehlhofet, R., Bachmann, R., Nielsen, H., Warner, J., “Combined Cycle Gas Steam Turbine Power Plants”, Penwell P.C., (1999).
Kim, S.M., Oh, S.D., Kwon, Y.H., Kwak, H.Y., “Exergoeconomic Analysis Of Thermal Systems”, Energy 23, No:5, Elsevier Science Ltd., (1998).
Kvamsdal, M., H., Jordal, K., Bolland, O., “A Quantative Comparison Of Gas Turbine Cycles With CO2 Capture”, Energy 32, Elsevier Science Ltd., (2007).
Kwak, H.Y., Byun, G.T., Kwon, Y.H., Yang, H., “Cost Structure Of CGAM Cogeneration System”, İnternational Journal Of Energy Research., 28,1145- 1158. Wiley İnterscience. (2004).
Kwon, Y.H., Kwak, H.Y., Oh, S.D., “Exergoeconomic analysis Of Gas Turbine Cogeneration Systems”, Exergy, An International Journal., 1 (1) 31-40 Elsevier Science Ltd., (2001).
Lazzaretto, A., Tsatsaronis, G., “SPECO: A Systematic And General Methodology For Calculating Efficiencies And Costs In Thermal Systems”, Energy 31, 1257-1289 Elsevier Science Ltd., (2006).
Lazzaretto, A., Toffolo, A., Morandin, M., Spakovsky, M.R.V., “Criteria For The Decomposition Of Energy Systems In Local /Global Optimization”, Energy 35, 1157- 1163 Elsevier Science Ltd., (2010).
Moran, J.M., Tsatsaronis, G., “The CRC Handbook Of Thermal Engineering”, CRC
Press LLC., 15-109, (2000).
Najjar, Y.S.H., “Comparison of Performance For Cogeneration Systems Using Single or Twin Shaft Gas Turbine Engines”, Applied Thermal Engineering v:17 No:2, Elsevier Science Ltd., (1996).
Öztürk, İ.T., Karabay, H., Bilgen, E., “Thermo-economic Optimization Of Hot Water Piping Systems: A Comparison Study”, Energy 31, 1758-1771, Elsevier Science Ltd., (2006).
Peters, M.S., Timmerhaus, K.D., West, R.E., “Plant Design And Economics For Chemical Engineers”, Mc Graw Hill Chemical Engineering Series, Fifth Edition, (2003).
Romeo, L.M., Bolea, I., Escosa, J.M., “Integration Of Power Plant And Amine Scrubbing To Reduce CO2 Capture Costs”, Applied Thermal Engineering Elsevier Science Ltd., (2007).
Rosen, M.A., Dincer, I., “Exergy-Cost-Energy-Mass Analysis Of Thermal Systems And Processes”, Energy Convers. Mgmt., 44, 1633-1651, Elsevier Science Ltd., (2003).
Rosen, M.A., “A Concise Review Of Exergy-Based Economic Methods”, 3rd
IASME/WSEAS Int. Conf. On Energy & Environment, University Of Cambridge,
UK, (2008).
Slowinsky, G., “Some Technical Issues Of Zero-Emission Coal Technology”,
I.J.Hydrojen Energy, 31, Elsevier Science Ltd., (2006).
Spakovsky, M., “Application Of Engineering Functional Analysis To The Analysis And Optimization Of The CGAM Problem”, Energy, Vol:19, No:3, Elsevier Science Ltd., (1993).
Tsatsaronis G., Moran, M.J., “Exergy Aided Cost Minimization”, Energy Convers.
Mgmt., 38, Elsevier Science Ltd., (1997).
Tsatsaronis, G., “Thermoeconomic Analysis And Optimization Of Energy Systems”,
Progress Energy Combustion Sci., Vol:19-3, Elsevier Science Ltd., (1993).
Valero, A., Torres, C., Lozano, M.A., “On The Unification Of Thermoeconomic Theories”, AES Vol:9 ASME Book, (1989).
Vieira, L., S., Donatelli, J., L., Cruz, M.,E., “Integration Of An Iterative Methodology For Exergoeconomic Improvement Of Thermal Systems With A Process Simulator”,
Energy Convers. Mgmt., 45 Elsevier Science Ltd., (2004).
Wang, F.J., Chiou, JS., “Performance Improvement For a Simple Cycle Gas Turbine GENSET-a Retrofitting Example”, Applied Thermal Engineering, 22 Elsevier Science Ltd., (2002).
Wilkinson, B.W., Barnes, R.W., ”Cogeneration Of Electricity And Useful Heat”, CRC
Pres, (1993).
Yörü, Y., “Kojenerasyon Sistemlerinde Yapay Sinir Ağları Uygulaması Ve Ekserji Analizi”, Doktora Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri
Enstitüsü, Eskişehir, (2008).
http://www.nyethermodynamics.com/trader/outprice.htm (Ziyaret tarihi: 15 Kasım 2008)
EKLER
EK. A. Hava Isıtmalı Gaz Türbinli Kojenerasyon Tesisi Örnek Hesabı
Burada hava ısıtmalı kojenerasyon çevriminin örnek hesabı verilecektir. Bu tezde bulunan diğer tüm çevrimlerin hesaplamaları da bu örnektekine benzer şekilde yapılmıştır. Bu hesaplama için FORTRAN’da yazılan program kullanılmıştır.
Şekil EK.A.1:Örnek hesabı verilen hava ısıtmalı çevrim
Tablo EK.A.1: Hava ısıtmalı kojenerasyon çevriminin akış hatlarının bilinen bazı termodinamik özellikleri Akış No Madde Debi Kg/s Basınç kPa Sıcaklık K Diğer Bilinenler
1 Hava 91,3 101,3 298,15 ηizK= ηizT =0,86
YO enerji kaybı=0,02*ÜID Komp.sık.oranı r=10 2 Hava 91,3 1013 - 3 Hava 91,3 1013 850 4 Egzoz 92,94 914,2324 - 5 Egzoz 92,94 109,9 - 6 Egzoz 92,94 106,603 - 7 Egzoz 92,94 101,3 426 8 Su 14 2000 298,15 9 Buhar 14 2000 485,57 10 Metan 1,64 1200 298,15 -Kompresörlerin hesabı
Giren hava kütlesi m1=91.3 kg/s
Giren havanın bileşiminin mol yüzdeleri Azot=azot =0.7748 hava 2 3 4 5 6 7
8
9 10 Metan 1 11 12 su 20 bar, 14kg/s R YO AIGK K T Net güçOksijen=oksi =0.2059
Karbondioksit=co2di =0.0003 Buhar=buh=0.019
Giren yakıt kütlesi my=1.64 kg/s
Sıkıştırma oranı
r=10.0
giren havanın sıcaklığı ve basıncı P0=1.013 bar T1=298.15 K T1a=T1/1000.0 h1=(1000.0*(0.7748*(-9.982+30.418*(T1a)+2.544*((T1a)**2.0)/2.0+0.238/(T1a))+ 0.2059*(-9.589+29.154*(T1a)+6.477*((T1a)**2.0)/2.0+0.184/(T1a)-1.017*(((T1a)** (3.0))/3.0))+0.0003* (-413.886+51.128*(T1a)+4.368*((T1a)**2.0)/2.0+1.469/(T1a))+ 0.019*(-253.871+34.376* (T1a)+7.841*((T1a)**2.0)/2.0+ 0.423/(T1a)))) h1= -4714.634 kJ/kmol
-Giren havanın entropisinin hesabı
s1=0.7748*((16.203+30.418*log(T1)+2.544*(T1a)+0.238*((T1a)**(-2.0))/2.0)-8.314* log(0.7748*P0))+0.2059*((36.116+29.154*log(T1)+6.477*(T1a)+0.184* ((T1a)**(- 2.0))/2.0-1.017*((T1a)**2.0)/2.0)-8.314*log(0.2059*P0))+0.0003*((-87.078+51.128 * log(T1)+ 4.368* (T1a) +1.469*((T1a)**(-2.0))/2.0)-8.314*log(0.0003*P0))+0.019*((- 11.750+34.376 *log(T1) + 7.841*(T1a)+ 0.423*((T1a)**(-2.0))/2.0)-8.314 *log(0.019* P0)) s1=199.2382 kJ/kmol K s2s-s1=0=0.7748*{s0 (T2s)- s0 (T1)- R*ln(P2/P1)}N2+ 0.2059*{ s0 (T2s)- s0 (T1)- R* ln(P2/P1)}O2 + 0.0003*{ s0 (T2s)- s0 (T1)- R*ln(P2/P1)}CO2 + 0.019*{ s0 (T2s)- s0 (T1)- R*ln(P2/P1)}H2O=0 0.7748*{s0 (T2s)}N2+ 0.2059*{ s0 (T2s)}O2+ 0.0003*{s0 (T2s)}CO2 + 0.019*{s0 (T2s)}H2O = 0.7748*(-191.61-8.314*ln(10))+0.2059*(-205.146-8.314*ln(10)) +0.0003*(-213.794- 8.314*ln(10)) + 0.019*(-188.824-8.314*ln(10)) =213.494 = -20.16472189-30.2391574*log(T1)-0.0034549949*T1-115382.85/T1**2.0- 8.1560340 *log(r)+0.00000010470015*T1**2.0
Yukardaki denklem düzenlenirse ve sıcaklığa bağlı entropi denklemleri kullanılırsa kompresör izentropik çıkış sıcaklığı T2s iterasyon ile aşağıdaki denklemden bulunacak hale getirilebilir.
((0.7748*(16.203+30.418*(ln(T))+2.544*(T/1000)+0.238*(((T/1000)**(-2))/2))+ 0.2059*(36.116+29.154*(ln(T))+6.477*(T/1000)+0.184*(((T/1000)**(-2))/2)-1.017 *(((T/1000)**2)/2)) +0.0003*(-87.078+51.128*(ln(T))+ 4.368*(T/1000)+1.469* (((T/1000)**(-2))/2))+0.019*(-11.75+34.376* (ln(T))+7.841*(T/1000)+ 0.423*((T / 1000)**(-2 ))/2))) =213.494 T2s=562.356 K h2s= (1000*(0.7748*(-9.982+30.418*T+2.544*(T**2)/2+0.238/(T))+ 0.2059*(-9.589+ 29.154 *T+6.477*(T**2)/2+0.184/T-1.017*(((T)**(3))/3))+0.0003*(-413.886+ 51.128* T+ 4.368*(T**2)/2 +1.469/T)+0.019*(-253.871+34.376*T+7.841*(T**2)/2+0.423/T))) h2s=(-14656.15+30239.15740*T2s+1727.49*T2s**2.0+230.76/T2s-69.8*T2s**3.0) h2s= 3293.279 kJ/kmol
-Kompresör çıkısındaki entalpi h2 hesabı
h2=h1+(h2s-h1)/ηizk= -4714.634+(3293.279–(-4714.634))/0.86 h2=4596.892 kJ/kmol
Kompresör çıkış sıcaklığı T2 iterasyon ile aşağıdaki denklemden bulunur. (1000*(0.7748*(-9.982+30.418*T+2.544*(T**2)/2+0.238/(T))+0.2059*(-9.589+ 29.154*T+6.477*(T**2)/2+0.184/T-1.017*(((T)**(3))/3))+0.0003*(-413.886+51.128*T +4.368*(T**2)/2+1.469/T)+0.019*(-253.871+34.376*T+7.841*(T**2)/2+0.423/T))= 4596.892 )
Bu denklem düzenlenirse (fx4 sonsuz küçük kabul edilip T2=Xs4 alınıp Xs2’e değerler verilerek fx2 farkı bulunana kadar iterasyon yapılır. Bakınız EK-1’deki bilgisayar programı)
fx2=((-h2-14656.14350+0.00172749745*Xs2**2.0+230765.7/Xs2- 0.0000000698001*Xs2**3.0)/(-30.23915740))-Xs2
T2=603.6462 K
h0= -4714.634 kJ/kmol
Ma=((azot*28.013)+(oksi*31.999)+(buh*18.015)+(co2di*44.011)) Ma=28.64856 kg/kmol
Giren havanın mol sayisi
na=m1/Ma= 91.3/28.64856=3.186897 kmol/s
-Kompresör çıkış entropisi hesabı
s2=0.7748*((16.203+30.418*log(T2)+2.544*(T2/1000.0)+0.238*((T2/1000.0)**(-2.0)) /2.0)-8.314*log(0.7748*r*P0))+0.2059*((36.116+29.154*log(T2)+ 6.477*(T2/ 1000.0) +0.184* ((T2/ 1000.0)**(-2.0))/2.0-1.017*((T2/1000.0)**2.0)/2.0)-8.314*log (0.2059*r *P0))+0.0003*((-87.078 +51.128*log(T2)+ 4.368*(T2/1000.0)+ 1.469* ((T2/1000.0)** (-2.0))/2.0)-8.314*log(0.0003*r* P0))+0.019*((-11.750+ 34.376 *log(T2)+7.841*(T2/ 1000.0)+0.423*((T2/1000.0)**(-2.0))/2.0)-8.314* log( 0.019*r*P0)) s2=201.4702 kJ/kmol K Kompresör işi Wko=na*(h2-h1)= 3.186897*(4596.892 –(- 4714.634))= 29674.88 kW
- Yanma odası hesabı
Rekuperatör çıkısındaki havanın entalpisi ve entropisi T3=850 K T3a=T3/1000.0 h3=(-14656.14350+30239.15740*T3a+1727.497450*(T3a)**2.0+230.7657000/T3a- 69.8001* (T3a)**3.0) h3=12523.88 kJ/kmol s3=0.7748*((16.203+30.418*log(T3)+2.544*(T3a)+0.238*((T3a)**(-2.0))/2.0)-8.314 *log(0.7748*r*P0*0.95))+0.2059*((36.116+29.154*log(T3)+6.477*(T3a)+0.184*((T3a )**(-2.0))/2.0-1.017*((T3a)**2.0)/2.0)-8.314*log(0.2059*r*P0*0.95))+0.0003*((-87.078 + 51.128*log (T3)+4.368*(T3a)+ 1.469*((T3a)**(-2.0))/2.0)-8.314*log(0.0003* r*P0* 0.95))+0.019*((-11.750+ 34.376*log(T3)+7.841*(T3a)+ 0.423*((T3a)**(-2.0))/2.0)- 8.314*log(0.019*r*P0*0.95))
s3= 212.9027 kJ/kmol K
ny=my/My=1.64/16.043=0.1022253 kmol/s Yakıt hava oranı
yakha=ny/na
Egzoz hava oranı np/na=(na+ny)/na=1+yakha
nyCH4 + na(azot N2 + oksi O2 + co2di CO2 + buh H2O) na azot N2 + (ny + na co2di) CO2 + (2ny+na buh) H2O+(oksi na-2ny) O2
Denklemin her iki tarafı na’ya bölünürse
(ny/na) CH4 + (azot N2 + oksi O2 + co2di CO2 + buh H2O) [1+yakha ]*[ XN2 N2 + XCO2 CO2+ XH2O H2O + XO2 O2]
Yakıt hava oranı
yakha=ny/na=0.1022253/3.186897=0.03207675
Egzoz gazı bileşenlerinin yüzde oranları
XN2= XN2hava/(1+yakha)=0.7748/(1+0.03207675)= 0.7507194
XCO2=(XCO2hava+yakha)/(1+yakha)=(0.0003+0.03207724)/(1+0.03207675)= 0.031370476 XH2O=( XH2Ohava +2*yakha)/(1+yakha)=(0.019+2*0.03207675)/(1+0.03207724)=
0.080569081
XO2=(XO2hava-2*yakha)/(1+yakha)=(0.2059-2*0.03207675)/(1+0.03207675)= 0.1373411 Egmolsay=na*0.7748+(ny+na*0.0003)+(2*ny+0.019*na)+(0.2157*na-((ny+0.0003*na)+ (ny+0.019*na/2)))
egzoz mol sayısı
Egmolsay=3.289123 kmol/s
egzoz mol ağırlığı
Egmolagi=((na*0.7748*28.013)+((0.2157*na-((ny+0.0003*na)+(ny+0.019*na/2)))* 31.999)+ ((ny+na*0.0003)*44.011)+((2*ny+0.019*na)*18.015))/Egmolsay Egmolagi=28.25678 kg/kmol
-Yanma odasına giren metanın entalpisi hesabı Giriş sıcaklığı T10=298.15 T10a=T10/1000 h10=(1000*(-81.242+11.933*T10a+77.647*(T10a**2.0)/2.0-0.142*(T10a**(-1.0))- 18.414* (T10a**3.0)/3.0)) h10= -74871.97 kJ/kmol
-Yanma odasına girişte metanin entropisi
s10=(96.731+11.933*(log(T10))+77.647*T10a-0.142*(T10a**(-2.0))/2.0-18.414* (T10a**2.0) / 2.0)
s10=186.2537 kJ/kmol K
Yanma odası egzoz çıkış entalpisi hesabında yanma odası işi sıfır olduğu için ve yanma odasından çevreye geçen ısı miktarı yakıt üst ısıl değerinin %2’si olduğuna göre
QCV= -0.02nfÜID=na(-0.02 λÜID) olur.
Yanma entalpisi, her bir mol yakıt için yanma işleminden çıkan ürünlerin entalpisinden yanmaya giren maddelerin entalpisinin farkıdır. Bu entalpiler yanmanın tam olduğu ve yanmaya giren ürünler ile çıkan ürünlerin aynı basınç ve sıcaklıkta olduğu kabulu ile hesaplanır. Eğer çıkan ürünlerdeki su buharı gaz olarak kabul edilirse alt ısıl değer (AID), su buharı sıvı olarak kabul edilirse de üst ısıl değer (ÜID) söz konusudur. Bu çalışmada metanın ÜID değeri
ÜID= 890303.0 kJ/kmol
alınmıştır.
-Yanma odası egzoz çıkış entalpisi
h4=(-0.02*0.03207675*890303.0+12523.88+0.03207675*(-74871.97))/(1+ 0.03207675)
h4=9254.227 kJ/kmol
Yanma odası adyabatik alev sıcaklığını çıkış sıcaklığı kabul edip, T4 iterasyon ile aşağıdaki denklemden bulunur.
1000*(0.7507*(-9.982+30.418*T+2.544*(T**2)/2+0.238/(T))+0.1373*(-9.589+ 29.154 *T +6.477*(T**2)/2+0.184/T-1.017*(((T)**(3))/3))+0.0314*(-413.886+51.128*T
+4.368*(T**2)/2+1.469/T)+0.0807*(-253.871+34.376*T+ 7.841*(T**2)/2+0.423/T)) = 9254.227
Bu denklem düzenlenirse (fx4 sonsuz küçük kabul edilip T4=Xs4 alınıp Xs4’e değerler verilerek fx4 farkı bulunana kadar iterasyon yapılır. Bakınız EK-B)
fx4=((-h4+1000*XN2*(-9.982+0.000001253*Xs4**2.0+238.0/Xs4)+1000*XO2*(- 9.589+ 0.0000032385*Xs4**2.0+184.0/Xs4-0.000000000339*Xs4**3.0)+ 1000* XCO2*(-413.886+ 0.000002184*Xs4**2.0+1469.0/Xs4)+1000*XH2O*(-253.871 +0.0000039205* Xs4**2.0+ 423.0/Xs4))/(-30.418*XN2-29.154*XO2-51.128* XCO2- 34.376*XH2O))-Xs4 T4=1518.7 K
-Yanma odası çıkısındaki entropi hesabı
T4a=T4/1000
s4=XN2*((16.203+30.418*log(T4)+2.544*(T4a)+0.238*((T4a)**(-2.0))/2.0)-8.314* log(XN2*r*P0*0.9025))+XO2*((36.116+29.154*log(T4)+6.477*(T4a)+0.184* ((T4a)** (-2.0))/2.0-1.017* ((T4a)**2.0)/2.0)-8.314*log(XO2*r*P0*0.9025))+ XCO2*((-87.078+ 51.128*log(T4)+ 4.368* (T4a)+ 1.469*((T4a)**(-2.0))/2.0)-8.314*log (XCO2*r*P0* 0.9025))+XH2O*((-11.750+34.376* log(T4)+7.841*(T4a) +0.423*((T4a)**(-2.0)) / 2.0)- 8.314*log(XH2O*r*P0*0.9025))
s4=235.6655 kJ/kmol K
- Gaz türbini hesabı
İzentropik genişleme olduğu için s5s-s4=0=0.7507*{s0 (T5s)- s0 (T4)- R*ln(P5/P4)}N2+ 0.1373*{ s0 (T5s)- s0 (T4)- R*ln(P5/P4)}O2 + 0.0314*{ s0 (T5s)- s0 (T4)- R*ln(P5/P4)}CO2 + 0.0806*{ s0 (T5s)- s0 (T4)- R*ln(P5/P4)}H2O=0 0.7507*(51.539+24.229*(ln(1519))+10.521*1.52-0.18*((1.519**(-2))/2)-2.315* ((1.519**(2))/2))+0.1373*(36.116+29.154*(ln(1519)) +6.477*1.519+0.184*((1.519**(- 2))/2) -1.017*((1.519**2)/2))+ 0.0314*(-87.078+51.128*(ln(1519))+ 4.368*1.52+ 1.469* ((1.519**(-2))/2))+0.0806*(-67.147+ 20.355*(ln(1519))+109.198*1.519+ 2.033*((1.519**(-2))/2))
Hesapta kullanılacak değere s5izh denirse
s5izh=(-(XN2*(51.539+24.229*log(T4)+0.010521*T4-90000.0/T4**2.0-0.0000011575* T4**2.0)+ XO2*(36.116+29.154*log(T4)+0.006477*T4+92000.0/T4**2.0-
0.0000005085*T4**2.0)+XCO2*(-87.078+51.128*log(T4)+ 0.004368*T4+ 734500.0 /T4**2.0) +XH2O*(-67.147 + 20.355*log(T4)+0.1091980*T4+1016500.0/ (T4)**2.0))- 8.314*log(1.099/(r*P0*0.9025)))
s5izh= -229.0082 (hesapta Kullanılacak değer)
-Gaz türbini izentropik çıkış sıcaklığı
T5iz iterasyon ile aşağıdaki denklemden bulunur.
(0.7507*(51.539+24.229*(ln(T))+10.521*(T/1000)-0.18*(((T/1000)**(-2))/2)-2.315* (((T/1000)**(2))/2))+0.1372*(36.116+29.154*(ln(T))+6.477*(T/1000)+0.184*(((T/1000 )**(-2))/2)-1.017*(((T/1000)**2)/2))+0.0314*(-87.078+51.128*(ln(T))+ 4.368*(T/1000) +1.469*(((T/1000) **(-2))/2))+0.0807*(-11.75+34.376*(ln(T))+ 7.841*(T/1000)+0.423* ((T/1000)**(-2))/2))- 229.0082 =0 T5iz=917.22 K Ts5a=Ts5i/1000
-Gaz türbini izentropik çıkış entalpisi hesabı
h5i=1000*XN2*(-9.98+30.42*Ts5a+1.272*Ts5a**2.0+0.24/Ts5a)+1000*XO2*(-9.589 +29.2* Ts5a+3.24*Ts5a**2.0+.184/Ts5a-0.339*Ts5a**3.0)+1000*XCO2*(-413.886+ 51.128*Ts5a+ 2.184*Ts5a**2.0+1.469/Ts5a)+1000*XH2O*(-253.871+34.376*Ts5a+ 3.9205*Ts5a**2.0 + 0.423/Ts5a)
h5iz= -11834.29 kJ/kmol
-Gaz türbini çıkış entalpisi hesabı
h5= h4- ηizgt*(h4-h5i)= 9254.227- 0.86*(9254.227–(-11834.29)) h5= -8881.901 kJ/kmol
-Gaz türbini çıkış sıcaklığı
T5 iterasyon ile aşağıdaki denklemden bulunur.
1000*(0.7507*(-9.982+30.418*T+2.544*(T**2)/2+0.238/(T))+0.1373*(-9.589+ 29.154 *T+6.477*(T**2)/2+0.184/T-1.017*(((T)**(3))/3))+0.0314*(-413.886+51.128*T+ 4.368 *(T**2)/2+ 1.469/T)+0.0807*(-253.871+34.376*T+ 7.841*(T**2)/2+0.423/T)) = -8881.901 Veya T5= Xs5 fx5=((-h5+1000*XN2*(-9.982+0.00000124*Xs5**2.0+238.0/Xs5)+1000*XO2*(-9.589 + 0.0000032385*Xs5**2.0+184.0/Xs5-0.000000000339*Xs5**3.0)+1000*XCO2*(- 413.886+0.000002184*Xs5**2.0+1469.0/Xs5)+1000*XH2O*(-253.871+ 0.0000039205*Xs5**2.0 +423.0/Xs5))/(-30.418*XN2-29.154*XO2-51.128*XCO2- 34.376*XH2O))-Xs5 T5=1004 K
-Gaz türbini çıkışındaki entropi hesabı
T5a=T5/1000
s5=XN2*((16.203+30.418*log(T5)+2.544*(T5a)+0.238*((T5a)**(-2.0))/2.0)-8.314*log (XN2*1.099))+ XO2*((36.116+29.154*log(T5)+6.477*(T5a)+ 0.184*((T5a)**(-2.0))/ 2.0-1.017* ((T5a)**2.0)/2.0)-8.314*log(XO2*1.099))+XCO2*((-87.078+ 51.128 *log (T5)+4.368* (T5a)+ 1.469*((T5a)**(-2.0))/2.0)-8.314*log(XCO2 *1.099))+ XH2O *((-
11.750+34.376*log(T5) +7.841* (T5a) +0.423*((T5a)**(-2.0))/2.0)-8.314* log(XH2O*1.099)) s5=238.7223 kJ/kmol K Rekuperatör çıkış entalpisi h6=h5-na*(h3-h2)/Egmolsay = -8881.901-3.186897*(12523.88-4596.892)/3.289123 h6 = -16562.52 kJ/kmol Rekuperatör çıkış sıcaklığı
T6 iterasyon ile aşağıdaki denklemden bulunur.
((-h6+1000*XN2*(-9.982+0.000001245*Xs6**2.0+238.0/Xs6)+1000*XO2*(-9.589+ 0.0000032385*Xs6**2.0+184.0/Xs6-0.000000000339*Xs6**3.0)+ 1000*XCO2*(- 413.886+0.000002184*Xs6**2.0+1469.0/Xs6)+1000*XH2O*(-253.871+ 0.0000039205*Xs6**2.0+423.0/Xs6))/(-30.418*XN2-29.154*XO2-51.128*XCO2- 34.376*XH2O))-Xs6=0 T6= 778 K
Rekuperatör çıkışındaki entropi
T6a=T6/1000
s6=XN2*((16.203+30.418*log(T6)+2.544*(T6a)+0.238*((T6a)**(-2.0))/2.0)-8.314* log (XN2*1.099*0.97))+XO2*((36.116+29.154*log(T6)+6.477*(T6a)+0.184*((T6a)**(- 2.0))/2.0-1.017*((T6a)**2.0)/2.0)-8.314*log(XO2*1.099*0.97))+XCO2*((-87.078+ 51.128*log(T6)+ 4.368*(T6a)+ 1.469*((T6a)**(-2.0))/2.0)-8.314*log (XCO2 *1.099* 0.97))+XH2O*((-11.750+ 34.376*log(T6)+7.841*(T6a)+ 0.423*((T6a)**(-2.0))/2.0)- 8.314*log(XH2O*1.099*0.97))
s6= 230.2748 kJ/kmol K
- Atık ısı geri kazanım cihazı hesabı
Atmosfere atılan egzozun entalpisi hesabı
T7=426 K T7a=T7/1000 h7=1000*XN2*(-9.982+30.418*T7a+1.273*T7a**2.0+0.238/T7a)+1000*XO2*(-9.589 +29.154* T7a+3.2385*T7a**2.0+.184/T7a-0.339*T7a**3.0)+1000*XCO2*(-413.886+ 51.128*T7a+ 2.184*T7a**2.0+1.469/T7a)+1000*XH2O*(-253.871+34.376*T7a+ 3.9205*T7a**2.0 +0.423 / T7a) h7= -27964.79 kJ/kmol
Atmosfere atılan egzozun entropisi hesabı
s7=XN2*((16.203+30.418*log(T7)+2.544*(T7a)+0.238*((T7a)**(-2.0))/2.0)-8.314*log (XN2* 1.013))+ XO2*((36.116+29.154*log(T7)+6.477*(T7a)+ 0.184*((T7a)**(-2.0))/ 2.0-1.017* ((T7a)**2.0)/2.0)-8.314*log(XO2*1.013))+XCO2*((-87.078+51.128 *log (T7) +4.368*(T7a)+ 1.469*((T7a)**(-2.0))/2.0)-8.314*log(XCO2*1.013))+XH2O*((- 11.750+34.376*log(T7)+ 7.841* (T7a)+0.423*((T7a)**(-2.0))/2.0)-8.314* log (XH2O * 1.013))
s7= 211.2521 kJ/kmol K
Atık ısı geri kazanım cihazındaki suyun hesabı
Suyun giriş sıcaklığı
T8=298.15 K
Atık ısı geri kazanım cihazına giren suyun entalpisi
h8=((10.0**3.0)*(-289.932+20.355*T8a+109.198*(T8a**2.0)/2.0-2.033*T8a**(-1.0))) h8= -285828.4 kJ/kmol
Atık ısı geri kazanım cihazına giren suyun entropisi
T8a=298.15/1000
s8=(-67.147+20.355*(log(T8))+109.198*T8a-2.033*((T8a)**(-2.0))/2.0) s8=69.94991 kJ/kmol K
T9=485.57 K
h9=((10.0**3.0)*(-289.932+20.355*T9a+109.198*(T9a**2.0)/2.0-2.033*T9a**(-1.0))) h9= -271361.8 kJ/kmol
Atık ısı geri kazanım cihazından çıkan buharın entropisi
T9a=485.57/1000
s9=(-67.147+20.355*(log(T9))+109.198*T9a-2.033*((T9a)**(-2))/2) s9=107.4673 kJ/kmol K
Atık ısı geri kazanım cihazında ısıtılan suyun kütlesi hesabında suyun 20 bar basınçta girmesinden dolayı, denklemlerden elde edilen h8 ve h9 değerleri kullanılmamış bunun yerine tablolardan alınan değerler kullanılmıştır.(Denklemler basıncın değil sıcaklığın fonksiyonudur.)
msu=Egmolsay*(h6-h7)/( h9- h8)= 3.289123 *(-16562.52-(-27964.79))/(2799.5-106.5)
msu = 13.92627 kg/s
Türbinden elde edilen elektrik miktarı
Wurbinguc=Egmolsay*(h4-h5)-Wko
Wurbinguc =3.289123 *(9254.227-(-8881.901))-29674.88= 29977.08 kW
Akış hatlarının enerji, fiziksel ve kimyasal ekserjilerinin hesabı
Tesisin ve cihazlarının enerji dengesi
Kompresöre giren enerji
KOenGir=na*h1+Wko=3.186897*(-4714.634)+29674.88=14649.827 kW
Kompresörden çıkan enerji