Foi discutida, até agora, a função que descreve o preço dos imóveis e quais variáveis contribuem para sua determinação. Porém, como foi ressaltado no início deste capítulo, existe certo grau de simultaneidade entre as variáveis, que não pode ser ignorado – deve ser modelado. A simultaneidade surge no momento em que não existe relação clara de causalidade de uma variável para com a outra (BUENO, 2011, pag.196), isto é, não é possível
29 Este corte temporal é o proposto pelo BCB para captar os financiamentos aprovados a partir da existência do
SFI, de 1997, e sem o ruído dos financiamentos aprovados em períodos anteriores de turbulência e muitas demandas judiciais, como foi discutido no capítulo anterior.
afirmar teoricamente se a variação nos preços é determinada pela variação do saldo da poupança, ou se a variação do saldo da poupança é determinada pela variação nos preços. Este fenômeno acontece porque o aumento da poupança, como instrumento de captação, amplia e barateia o crédito imobiliário, o que abre espaço para o crescimento do preço dos imóveis. Porém, o aumento dos preços pode levar as famílias ao adiamento da aquisição de um imóvel, e a ampliação da poupança para arcar com os custos iniciais da compra.
Outras variáveis explicativas também se influenciam reciprocamente, por exemplo, a ampliação da renda pode ser associada à ampliação do PIB da construção civil, sendo que o contrário também parece ser correto.
A fim de considerar tais efeitos de simultaneidade, será utilizado um modelo multivariado de séries temporais, pois ele parte do pressuposto que todas as variáveis endógenas e suas versões defasadas são explicadas e explicam uma as outras. Ignorar a relação de simultaneidade entre as variáveis poderia levar a erros de estimação e conclusões distorcidas da realidade.
Um exemplo de um modelo multivariado de séries temporais, numa versão mais simples que a aplicada aqui (três variáveis, xt, yt e zt, e uma defasagem temporal), é encontrada no sistema apresentado em 3.11. Neste exemplo, os termos riscados são considerados iguais à zero para permitir que os erros não sejam contemporaneamente correlacionados30. No sistema 3.11, nota-se que as séries foram modeladas de forma que as suas versões defasadas se expliquem em períodos anteriores, o que permite um razoável grau de simultaneidade. A escolha de qual variável será explicada contemporaneamente por todas as outras, como é o caso de zt, é do pesquisador - embasado pela literatura sobre o tema (BUENO, 2011, pag. 216). { xt= b − a 𝑡− a 𝑡+ b 𝑡− + b 𝑡− + b 𝑡− + σ 𝜀 𝑡 yt = b − a 𝑡− a 𝑡+ b 𝑡− + b 𝑡− + b 𝑡− + σ 𝜀 𝑡 zt = b − a 𝑡− a 𝑡+ b 𝑡− + b 𝑡− + b 𝑡− + σ 𝜀 𝑡 (3.11)
Em termos práticos do modelo aqui estimado, são consideradas variáveis endógenas as variáveis Pt, CRt, St, It, Rt, PIBCCivil,t, CCt, enquanto a dummy SJ (Lei 10.931) será considerada exógena, pois a sua determinação é externa ao sistema. Uma variável interessante de incluir
30 Esta restrição explica o motivo pelo qual se afirma aqui que os modelos assumem certo grau de
na lista de exógenas é a interação desta dummy com uma tendência, para captar uma possível alteração na taxa de variação das variáveis endógenas após a aplicação da Lei 10.931.
Estimar um sistema de equações, e não só a equação de determinação dos preços dos imóveis, cria a necessidade de incluir outras variáveis exógenas, que explicam algumas variáveis endógenas. Este é o caso da Selic, que também é extremamente relevante para a explicação da variação do saldo da poupança. De acordo com Annibal (2012), a queda da Selic e consequente queda da remuneração de investimos vinculados a ela, como o CDB, aumentou a competitividade do investimento em cadernetas de poupança, que tem alta liquidez e rendimento estável. No modelo aqui estimado, foi incluída também uma defasagem da Selic, inserida na forma de diferenças logarítmicas, pois as variáveis exógenas precisam ser estacionárias, fato que será discutido a seguir.
Em maio de 2012, no entanto, as regras da remuneração da poupança mudaram. Esta mudança ocorreu para reduzir a competitividade da caderneta em situações de Selic baixa e estimular investimento em outras carteiras (ANNIBAL, 2012). Tais alterações, junto com o esgotamento de políticas anticíclicas e estabilização da taxa de inadimplência durante o primeiro governo Dilma (2011-2014), serão modeladas na forma de uma mudança exógena, através da dummy GovDilma, onde o período posterior a janeiro de 2011 é igual a 1 (um) e anterior, durante o governo Lula, é igual a 0 (zero). A interação desta dummy com a tendência também foi incluída para tentar captar possíveis mudanças na taxa de variação das variáveis endógenas após o início do governo da presidenta Dilma.
QUADRO 3.1: Variáveis do modelo estimado conforme a definição entre endógenas e exógenas ao mercado imobiliário.
Endógenas
Preço dos Imóveis medido pelo IVG-R PrImob Crédito Imobiliário – SFH +SFI CredImob
Saldo da poupança Poup Renda dos assalariados com carteira RendaCart
Taxa de inadimplência Inad
PIB da Construção Civil PIB_CCivil
Índice Nacional de Custo da Construção INCC Exógenas
Lei 10.931 Lei10931
Tendência interagida com Lei 10.931 Tend_ Lei10931
Governo Dilma GovDilma
Tendência interagida com Governo Dilma Tend_GovDilma
Selic acumulada em t Selict
Selic acumulada em t-1 Selict-1
Fonte: Elaboração própria
TABELA 3.1: Estatísticas descritivas das variáveis discretas selecionadas
Média Mediana Mínimo Máximo Desvio Padrão
PrImob 239,33 181,10 99,90 518,60 137,05 CredImob 106.820.000 63.311.000 20.153.000 363.780.000 91.324.000 Poup 204.580 163.620 90.883 466.790 104.730 RendaCart 1.661,70 1.633,50 1.048,10 2.474,10 212,08 Inad 0,07 0,05 0,02 0,14 0,04 PIB_CCivil 42,76 40,85 33,06 55,12 6,64 INCC 186,22 180,52 100,00 286,34 52,96 Selic 1,09 1,03 0,49 2,08 0,36
Fonte: Elaboração própria