3. MATERYAL VE YÖNTEM
3.1. Süngerimsi Kemik Dokusu İçin Kafes Yapı Tasarımı
Valores de parâmetros de avaliação de aquisição de HSM que integram o modelo teórico discutido na Seção 4.1 foram obtidos com a adoção de critérios discriminatórios e classificatórios de avaliação da aquisição de HSM. Quando os valores desses parâmetros são obtidos pelo julgamento humano, métricas de
13 GUIA ISO/IEC 99 – Instituto Português de Qualidade (IPQ). Terceira edição - novembro de 2008.
114 avaliação são capturadas tendo como modelo medidas definidas por especialistas com base na atribuição de notas ou atributos de execução habilidosa ou não habilidosa.
O processo de avaliação é conduzido com uma finalidade inicial, a discriminação de execuções habilidosas e não habilidosas, e com outra subsequente, a composição de um classificador estatístico que revele os graus de execução habilidosa baseado no conjunto de valores de parâmetros classificatórios obtidos.
Considerando-se que a proposta de avaliação de tarefas virtuais implementada em um método semiautomatizado deve ser capaz de capturar e processar valores de forma automatizada, foram utilizadas técnicas matemáticas e estatísticas implementadas em sistemas computacionais.
Nesse sentido, tomando como base as trajetórias executadas por usuários, capturadas durante a realização de tarefas virtuais nos AVIs, os próximos parágrafos explicam, de forma sumarizada, as técnicas matemáticas e estatísticas que foram implementadas no método semiautomatizado para processar as métricas que compõem os parâmetros de avaliação da aquisição de HSM.
Com a captura de trajetórias torna-se possível fragmentar tarefas com a demarcação inicial e final de cada etapa. Nessa sequência, parâmetros definidos no bloco de calibração são associados a etapas de realização de tarefas que, por sua vez, recebem resultados do processamento de métricas, por exemplo: i) movimento econômico de um objeto; ii) ângulos de movimentação de um objeto; iii) firmeza do movimento de um objeto e iv) suavidade do movimento de um objeto.
4.2.1.1 Movimento econômico de uma trajetória
Com o processamento das métricas para a análise do movimento econômico de uma trajetória, tomando como referência um ponto inicial e final, é possível definir um plano que representa o caminho mais curto e econômico. O uso do plano para verificar a orientação de um movimento econômico é devido à necessidade de aferir distâncias em relação a um plano ideal, cujo traçado parte de uma referência de origem fixa (ponto de retirada do instrumento do háptico) até uma referência de destino variável (local em que o instrumento colide com o órgão virtual).
115 Um plano é representado pela sua equação geral, definida na Equação (5).
0
t t t
ax by cz d (5)
em que a, b e c representam os pontos que definem um vetor normal (
N
), d representa a distância perpendicular do ponto até a origem (0,0,0) e (xt,yt,zt) representam as coordenadas dos pontos que pertencem a uma trajetória.Para obter o vetor normal (
N
) = (a,b,c), foram considerados o ponto inicial no instante de tempo 1 = (x1,y1,z1) e o ponto final no instante de tempo “n”(xn,yn,zn) a trajetória. Esses pontos definem dois vetores (
v
1 ev
2) que partem da origem (0,0,0), como representado na Figura 22.Fonte: Autor
Para verificar a distância da trajetória executada por um indivíduo ao plano, devem ser calculadas as distâncias dos pontos pt = (xt,yt,zt) de sua trajetória ao plano, conforme Equação (6) e termos originados a partir da Equação (5).
2 2 2 1 | | n t t t t ax by cz d D a b c
(6)Nessa sequência, é possível analisar os melhores e os piores casos de movimentos ideais, uma vez que os melhores casos são aqueles representados pela
116 menor distância por D e, de maneira inversa, os piores casos, pela maior distância, conforme ilustrado na Figura 23.
2 2 2 1 | | n t t t t ax by cz d D a b c
(3) Fonte: Autor4.2.1.2 Análise de ângulo de posicionamento de objetos
A análise de ângulo de posicionamento de objetos pode ser conduzida utilizando-se uma técnica para verificar a direção de um objeto em uma determinada
trajetória. Essa métrica considera o vetor u e um vetor normal
N
de um plano que representa uma superfície de colisão.Fonte: Autor
Figura 23 – Distância entre um ponto e um plano
117 Assim, o ângulo de posicionamento θ é obtido pela Equação (7), que representa o arco cosseno (acos) entre os vetores u e
N
.| | cos | | | | u N a u N
(7) 4.2.1.3 Análise de firmezaFoi também necessário definir uma técnica para representar a firmeza da trajetória durante a manipulação de objetos em uma tarefa virtual. A técnica foi implementada para permitir a análise da oscilação do instrumento virtual ao ser conduzido em determinada trajetória.
A firmeza representa o quanto a mão do indivíduo oscilou durante a perfuração. Durante esse procedimento, para cada ponto pt = (xt,yt,zt) foi calculado um ângulo ��, de acordo com a Equação (7) e, em seguida, foi obtida a firmeza, como demonstrado na Equação (8).
1 S F X (8)
em que �̅� e � representam, respectivamente, a média e o desvio padrão dos ângulos �� obtidos.
4.2.1.4 Análise da suavidade
Para determinar o parâmetro de suavidade, é calculado o Jerk instantâneo (TANAKA et al., 2008) por meio da Equação (9).
a J t (9)
O da Equação (9) representa a variação da aceleração e o ∆ a representa a variação no tempo. O Jerk instantâneo representa a taxa de variação média de aceleração executada. A medida de suavidade foi obtida com o cálculo da média do Jerk normalizado pela velocidade máxima (COLOMBO et al., 2008).
118 4.2.1.5 Medidas direcionais
Na abordagem de medidas direcionais, Gray e Burt (1980) indicam que a trajetória de um indivíduo pode ser descrita por componentes definidos nas equações (10), (11) e (12).
i) O comprimento total da trajetória R, em que xt, yt, zt são os pontos de
trajetória em cada instante de tempo t:
= √ ∑��= � + ∑��= � + ∑��= � (10)
ii) Os ângulos médios φ̅ e �̅ representam a direção preferencial da trajetória:
�̅ = tan− (̅
̅) �̅ = cos− ̅ (11)
iii) Em que R representa o comprimento total da trajetória, ̅ ̅ e ̅ representam as médias das coordenadas x, y e z dadas por:
̅ = ∑ � � �= ; ̅ = ∑ � � �= ; ̅ = ∑ � � �= (12)
As técnicas descritas nas equações de 4 a 9 representam um conjunto de soluções implementadas no método semiautomatizado para o processamento de métricas originadas no campo da matemática.