4. SÜREÇ DENETİM UYGULAMALARI
4.4 Uyarlamalı Anahtarlama Denetim Uygulaması
4.4.2 RY=0.05 için yapılan uygulamalar
Şekil 4.31 Anahtarlamalı Model ile Tork-Zaman Grafikleri
Şekil 4.32 Anahtarlamalı Model İle Yapılan Denetim Sonucunda Modelin Çıkışları
Şekil 4.33 Anahtarlamalı Model İle Yapılan Denetim Sonucunda Model Hatası
Direk ters modelleme ile yapılan deneyde sistemin referans değere ulaşmasının yaklaşık 0.2 saniye aldığı fakat aşma değerinin 0.5 rad/sn’ye kadar çıktığı, öngörülü denetimde ise yöntemin referanstaki değişime 2 saniyede cevap verdiği ve aşma değerinin ise 0.2 rad/sn olduğu görülmüştü. Uyarlamalı anahtarlama yönteminde ise aşma değeri 0.2 rad/sn ve cevap verme zamanı ise 0.2 saniye olmuştur. Böylece anahtarlama ile iki yöntemin de olumlu yönleri sonuca yansıtılmış oldu.
Uygulamalar sırasında kullanılan yöntemlerin üçünde de kullanılan yapay sinir ağları uyarlanır yapıda oluşturulmuştur. Denemeler sırasında bu ağların hatalarında gözle görülür bir iyileşme görülmemesi deneyler öncesi ağların eğitiminin yeterli olduğunu göstermektedir.
Hesaplama yükü yönünden karşılaştırıldığında; öngörülü denetim sürecinde hesaplamalar özyineli bir optimizasyon algoritmasıyla yapılmakta ve bu adım ilerlemeleri sırasınca defalarca model çağrılmakta ve bu ilerlemeler için model ile çıkış
tahmin edilmektedir. Direk ters model uygulamasında ise veriler ters modelden bir defa geçmektedir. Anahtarlamalı yöntemde ise bu yük iki yöntemin arasında bir yerdedir.
Uygulama yapılan her üç yöntemle de doğrusalsız olan robot süreci başarı ile denetlenmiştir.
Bu üç uygulamada da klasik yöntemlerde ihtiyaç duyulan denetlenilecek sistem hakkında bilgiye ihtiyaç duyulmamaktadır. Klasik yöntemlerde denetlenilecek sürecin matematiksel modeline ya da sistem hakkında parametre tahminine ihtiyaç duyulmaktadır. Oysa bu örnek uygulamalarda da görüldüğü gibi yapay sinir ağlarıyla yapılan süreç denetimlerinde bu bilgilere ihtiyaç duyulmamaktadır, çünkü yapay sinir ağları örneklerle öğrenirler. Denetlenecek sürecin elde olan ya da eş zamanlı elde edilen giriş çıkış çiftleri ile sürecin yapay sinir ağı modeli ya da denetçi oluşturulabilmektedir. Bu tür süreç hakkında bilginin bulunmadığı süreçlerde yapay sinir ağları ile yapılacak uygulamalar faydalı olacaktır.
Klasik doğrusalsız süreç denetimi yöntemlerinde doğrusalsız süreçler bir denge noktası etrafında doğrusal olarak kabul edilir ve bu şekilde denetlenir. Fakat yapay sinir ağları ile yapılan süreç denetimi uygulamalarında bu şekilde doğrusal bir yaklaşıma gerek duyulmamaktadır. Bu uygulamalarda da görüldüğü gibi hem robot modelinde hem de denetçide kullanılan yapay sinir ağlarının robot sürecinin sahip olduğu doğrusalsızlıklara başarıyla yaklaşabilmektedir. Bu yetenek de yapay sinir ağlarını doğrusalsız süreçlerin denetimi için önemli bir aday yapmaktadır.
5. SONUÇ
Bu tezdeki uygulamalar yapay sinir ağlarının kullanımı yönünden kavram olarak iki değişik uygulama yöntemi üzerinde yapılmıştır. Direk ters modelleme uygulamasında yapay sinir ağı denetçi olarak kullanılırken öngörülü denetim algoritmasında ise sürecin modeli olarak kullanılmıştır.
İki denetim modeli incelendiğinde:
Direk ters modelleme uygulamasının girişteki değişime hızlı cevap verdiği fakat aşma değerinin yüksek olduğu görülmektedir. Ayrıca uygulamalar sırasında gürültü uygulanmamıştır sistemde gürültü veya diğer bozucu etkenler olması durumunda direk ters modellemenin girdisi referans değer ile gerçek değerin farkı olduğu için gürültü de çıkışa yansıtılacaktır.
Öngörülü denetim uygulamasında ise girişteki değişime yavaş yanıt verdiği ama aşma değerinin küçük olduğu görülmüştür. Ayarlanan değer etrafındaki salınımlar özellikle optimizasyon algoritmasından kaynaklanmaktadır. Uygulamalar sırasında MATLAB içinde yer alan hazır optimizasyon algoritması kullanılmıştır ileriki çalışmalarda bu salınımların önlenmesi için daha uygun bir optimizasyon algoritması geliştirilebilir.
Ayrıca seçilen maliyet fonksiyonda bütün durum değişkenleri eşit ağırlıklandırılmıştır.
Değişkenlerin ağırlıkları değiştirilerek istenen değişken yada değişkenler daha fazla ağırlıklandırılabilir.
Direk ters modelleme ile öngörülü denetim uygulaması arasında yapılan anahtarlama ile iki modelin faydalı yönleri yansıtılmaya çalışılmıştır. Referans değerde değişiklik olduğu zaman direk ters modelleme ile referans değere hızlı yaklaşmak ve referans değere yakın olduğu yerlerde ise direk ters modelleme ile oluşan yüksek aşma öngörülü denetime anahtarlanarak düzeltilmiştir. Ayrıca sistemin dış etmenlere dayanıklılığını arttırmak üzere denetim uygulaması esnasında direk ters modelleme ile üretilen tork değerleri sistemin modeli ile denenerek çıkış değerinde görülebilecek sapma durumunda öngörülü denetim uygulamasına geçilmektedir.
Yapay sinir ağları ile oluşturulan bu tür denetleyiciler özellikle lineer denetleyiciler ile denetlenemeyen birçok süreçte uygulanabilir.
İleriki çalışmalarda yapay sinir ağlarının yapısını belirlemek için bulunabilecek bir yöntem bulunması durumunda yapay sinir ağlarıyla süreç denetimi uygulamaları kolaylaşacaktır.
Genellikle gerçek süreçler çok değişkenli ve karmaşık olduğundan temel olarak doğrusal değildirler. Ayrıca gürültü ve çevresel etkenler nedeniyle süreç değişkenleri zamana göre değiştiğinden çevreye ilişkin bilgiler kesinlikten uzaktır. Klasik kontrol algoritmalarının yetersiz kaldığı robot bilim gibi uygulama alanlarında yapay sinir ağları denetim için önemli araçtırlar.
KAYNAKLAR
Cembrano, G. and Wells, G. 1992. Neural Networks for Control, Boulberg, L.
Krıjgsman, A. and Vingehoods, R. A. Application of Artificial Intelligence in Process Control. Pergoman Pres, 388 – 402.
Noriega, J. R. and Wang, H. 1998. A Direct Adaptive Neural-Netwok Control for Unknown Nonlinear Systems and Its Application. IEEE Transactions on Neural Networks. 9(1). Pp 27-34
Chen, L. and Narendra K. S. 2001. Nonlinear Adaptive Control Using Neural Netwoks and Multiple Models. Automatica, 1245-1255
Cichocki, A. Unbehauen, R. 1993. Neural Networks for Optimization and Signal Processing. WILEY. Chichester
Norgaard, M. Ravn, O. Poulsen, N. K. and Hansen, L.K. 2000. Neural Networks for Modelling and Control of Dynamic Systems, Springer, 246 p. London Efe, M. Ö. ve Kaynak O. 2004. Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları. Boğaziçi
Üniversitesi, 148s., İstanbul
Freeman, L. A. Skapura, D. M. 1991.Neural Networks Algorithms Applications and Programing Techniques Addison-Wesley
Kartalopoulos, S. 1996. Understanding Neural Networks and Fuzzy Logic: Basic Concepts and Applications IEEE Press, 232p New York
Hagan, M. T. Demuth, H. B. and Beale, M. H. 1996. Neural Network Design, University of Colorado, Colorado
Hunt, K. J. Sbarbaro, D. Zbikowski , R. and Gawthrop, P. J. 1992. Neural Networks for Control Systems – A Survey. Automatica, 28(6) 1083-1112
Anonymous. 2006. www.statsoftinc.com Erişim Tarihi: 01.02.2006
Lazar, M. and Pastavanu, O. 2002. A neural predictive controller for non-linear systems, Mathematics and Computers in Simulation, 60 315-324
Rivals, I. Personnaz, L. 2000. Nonlinear Internal Model Control sing Neural Networks:
Application to Process with Delay and Design Issues, IEEE Transections on Neural Networks, 11(1) pp 80-90
Wang, L. Wan, F. 2001. Structured Neural Networks for Constrained Model Predictive Control. Automatica, 1235-1243
Denker, A. and Ohnishi, K. 1996. Robust Tracking Control of Mechatronic Arms.
IEEE/Asme Transactıons on Mechatronıcs. 1(2), 181-188
Cılız, M. K. 2005. Adaptive Control of Robot Manipulators with Neural Network Based Compensation Of Frictional Uncertainties. Robotica, 23, 159-167
EK 1 Kullanılan Matlab Fonksiyonları DICBASLA.M
global DIC P
%Bu fonksiyonun amacı denetim için gerekli yapay sinir ağını oluşturmaktır.
sfark;%sfark fonksiyonu ile veri çalışma alanında yer alan durum ve tork
%değişkenleriden yapay sinir ağının eğitimiiçin gerekli değişkenleri oluşturur
DIC=newff([-1 1;-1 1;-1 1;-1 1],[4 8 2],{'purelin','purelin','tansig'},'traingd');%yapay sinir ağının yapısı
%belirlenmektedir. bu örnekte 3 katmanlı katmanlarda sırasıyla 4,8 ve 2 nöron bulunan yapay sinir ağı oluşturulmuştur.
DIC.trainParam.show = 100;%Eğitim sırasında her 100 iterasyonda sonucu göster DIC.trainParam.lr = 0.05;%iterasyon katsayısı 0.05
DIC.trainParam.epochs = 50000;
DIC.trainParam.goal = 1e-5;%eğitim amacı
g=sstate';%yapay sinir ağının eğitimi için gerekli giriş değerleri c=suapp';%yapay sinir ağının eğitimi için gerekli hedef değerleri [DIC,tr]=train(DIC,g,c);
DIC.adaptParam.passes=1;%adaptasyon sırasında ağdan 1 defa geçirillecektir DIC.trainParam.lr = 0.01; % adaptasyon iterrasyonu
SFARK.M
global farkstate sstate suapp
%direk ters modellemede kullanılan yapay sinir ağının eğitimi için gereki giriş ve çıkış değerleri oluşturulmaktadır.
farkstate(1,1)=state(1,1);
farkstate(1,2)=state(1,2);
farkstate(1,3)=state(1,3);
farkstate(1,4)=state(1,4);
for i =2:8000, for j=1:4,
farkstate(i,j)=state(i,j)-state((i-1),j);
end;
end;
for m=1:250, for n=1:4,
sstate(m,n)= farkstate(10*m,n);
end;
suapp(m,1)= 0.05*uapp(10*m,1);
suapp(m,2)= 0.1*uapp(10*m,2);
end;
DIC.M
function Y1 = FDIC(invector) global DIC Y1 P T
%Bu fonksiyon ile yapay sinir ağının çıkışları oluşturulmakta ve bir adım önceki verilere göre yapay
% sinir ağı adapte edilmektedir.
IN=invector(1:4);%Yapay sinir ağının giriş vektörü P=invector(5:8);%bir adım önceki hata değerleri
T=[0.05*invector(9);0.1*invector(10)];;%bir adım önceki tork değerleri
[DIC,Y,E] = ADAPT(DIC,P,T);% adaptasyon sırasında bir adım önceki tork değerleri ve hata değerleri kullanılmaktadır
A=sim(DIC,IN);%yapay sinir ağının çıkış değerleri
Y1=[20*A(1,1);10*A(2,1)];%yapay sinir ağının çıkış değerleri ağırlıklandırılarak tork değerleri elde edilir
GPCBASLA.M
global MODEL g1 c1 MODEL1 global OPTU R1 FR
global R2 R3 MODEL1 MODEL2 global R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 U DU global MY1 MY2 MY3 DU0 YESKI
global MY4 MY5 MY6 MY7 MY8 MY9 MY10 KSAYI U options global IW11 LW11 LW21 LW31 LW41 IW12 LW12 LW22 LW32 global COST YESKI FR
global KSAYI
global cikti MODEL1
global MODEL YM22 eskistate eskiIN for m=1:800,
for n=1:4,
gir(m,n)=0.25*state((5*m-1),n);
end
cik(m,1)=0.25*acc(5*m,1);
cik(m,2)=0.25*acc(5*m,2);
gir(m,5)=0.05*uapp((5*m),1);
gir(m,6)=0.1*uapp((5*m),2);
end;
%yukarıdaki döngülerle ağın eğitimi için gerekli giriş ve çıkış verileri oluşturulmaktadır.
MODEL=newff([-500 500;-500 500;-15 15;-15 15;-50 50;-20 20;],[6 6 2],{'purelin','tansig','tansig'},'traingd');
%Yapay sinir ağı 3 katmandan oluşmaktadır. Katmanlarda sırasıyla 6,6 ve 2 nöron bulunmaktadır
MODEL.trainParam.show = 100;%Eğitim sırasında her 100 iterasyonda sonucu göster
MODEL.trainParam.lr = 0.05;%iterasyon katsayısı 0.05 MODEL.trainParam.epochs = 50000;
MODEL.trainParam.goal = 1e-5;%eğitim amacı
c1=cik';%yapay sinir ağının eğitimi için gerekli giriş değerleri g1=gir';%yapay sinir ağının eğitimi için gerekli hedef değerleri [MODEL,tr1]=train(MODEL,g1,c1);
MODEL.adaptParam.passes=1;%adaptasyon sırasında ağdan 1 defa geçirillecektir MODEL1=MODEL;
save MODELgp;
FOPT.M
function OPTU=FOPT(softinput) global OPTU R1 FR
global R2 R3 MODEL MODEL2 global R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 U DU global MY1 MY2 MY3 DU0 YESKI
global MY4 MY5 MY6 MY7 MY8 MY9 MY10 KSAYI U options global IW LW1 LW2 LW3 b1 b2 b3 b4
%Bu fonksiyon ile maliyet fonksiyonunu minmize edecek tork değerleri hesaplanmaktadır
%Ri t+i zamanındaki referans değerdir R1=softinput(1:4);
R2=softinput(5:8);
R3=softinput(9:12);
R4=softinput(13:16);
t=softinput(21);
%İterasyon hesaplamalarını kolaylaştırmak için MATLAB'ta hazır bulunan sim fonksiyonun yerine modelout ve
%aşağıdaki matrisler oluşturulmuştur IW=MODEL.IW{1,1};
LW1=MODEL.LW{2,1};
LW2=MODEL.LW{3,2};
b1=MODEL.b{1,1};
b2=MODEL.b{2,1};
b3=MODEL.b{3,1};
if t<0.003
KSAYI=0.008;%maliyet fonksiyonunda yer alan DU değerlerinin katsayısıdır options=optimset(options,'TolX',1.0e-10);
options=optimset(options,'Display','none');
options=optimset(options,'Tolfun',1.0e-10);
options=optimset(options,'Maxiter',1000);
options=optimset(options,'MaxFunEvals',1000);
U=[0;0];%Başlangıç tork değeri
YESKI = [0;0;0;0];%Önceki çıkış değeri
DU0=[0;0;0;0;0;0];%İlk U torklarından değişim değerleri end
exitflag=0;
while exitflag == 0
[DU,fval,exitflag]= fmincon('COSTF',DU0,[],[],[],[],[-1;-1;-1;-1],[1;1;1;1],[],options);%Matlab'ta hazır bulunan
%fmincon fonksiyonu ile optimizasyon yapılmaktadır U=U+DU(1:2);
end
YESKI=softinput(17:20);
OPTU = U;
FMATRIS.M
function YM22 = FMATRIS(invector)
global MODEL MODEL1 YM22 eskistate eskiIN ONCEKIIN dT
%Fonksiyonun amacı model olan yapay sinir ağının çıkış değerlerini oluşturmak ve yapay sinir ağını adapte etmektir
IN=invector;%Yapay sinir ağının giriş değerleridir
YM22=modelout3(IN);%YM22 Yapay sinir ağının çıkışıdır
zaman=invector(7);
if zaman>0.003
%aşağıdaki katsayılarla yapay sinir ağının giriş ve çıkış değerleri ağırlıklandırılmaktadır
P(1,1)=0.25*ONCEKIIN(1,1);
P(2,1)=0.25*ONCEKIIN(2,1);
P(3,1)=0.25*ONCEKIIN(3,1);
P(4,1)=0.25*ONCEKIIN(4,1);
P(5,1)=0.05*ONCEKIIN(5,1);
P(6,1)=0.1*ONCEKIIN(6,1);
T(1,1)=(invector(3,1)-ONCEKIIN(3,1))/dT*0.25;
T(2,1)=(invector(4,1)-ONCEKIIN(4,1))/dT*0.25;
[MODEL,Y,E] = adapt(MODEL,P,T);%adaptasyon end
ONCEKIIN=IN;%yapay sinir ağının adaptasyonu için kullanılan bir adım önceki giriş değeri
COSTF.M
function COST = COSTF(softinput)
%Maliyet fonksiyonu
%DUi değerleri t+i zamanındaki U tork değerlerindeki değişimi göstermektedir
%Ri t+i zamanındaki referans değerdir
%MYi t+i zamanındaki sistemin model tarafından tahmin edilen değeridir global COST R1 R2 R3 R4
global MY1 MY2 MY3 U YESKI FR global MY4 KSAYI
DU1=softinput(1:2);
DU2=softinput(3:4);
MY1 = modelout3([YESKI;(U+DU1)]);
MY2 = modelout3([MY1;(U+DU1+DU2)]);
MY3 = modelout3([MY2;(U+DU1+DU2)]);
MY4 = modelout3([MY3;(U+DU1+DU2)]);
COST =([R1-MY1]'*[R1-MY1]+[R2-MY2]'*[R2-MY2]+[R3-MY3]'*[R3-MY3]+[R4-MY4]'*[R4-MY4])+KSAYI*((DU1)'*(DU1)+(DU2)'*(DU2));
FBIR.M
function BU = FBIR(softinput) global DIC Y1 P T
global OPTU R1 FR
global R2 R3 MODEL MODEL2 global R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 U DU global MY1 MY2 MY3 DU0 YESKI BU
global MY4 MY5 MY6 MY7 MY8 MY9 MY10 KSAYI U options global IW LW1 LW2 LW3 b1 b2 b3 b4
%Bu fonksiyon ile öngörülü denetim ile direk ters modelleme arasında anahtarlama yapılarak tork değerleri bulunmaktadır
IN=softinput(22:25);
P=softinput(26:29);
T=[0.05*softinput(30);0.1*softinput(31)];
[DIC,Y,E] = ADAPT(DIC,P,T);
YESKI=softinput(17:20);
%Ri t+i zamanındaki referans değerdir R1=softinput(1:4);
R2=softinput(5:8);
R3=softinput(9:12);
R4=softinput(13:16);
t=softinput(21);
%İterasyon hesaplamalarını kolaylaştırmak için MATLAB'ta hazır bulunan sim fonksiyonun yerine modelout ve
%aşağıdaki matrisler oluşturulmuştur IW=MODEL.IW{1,1};
LW1=MODEL.LW{2,1};
LW2=MODEL.LW{3,2};
b1=MODEL.b{1,1};
b2=MODEL.b{2,1};
b3=MODEL.b{3,1};
%iki denetim yöntemi arasındaki anahtarlama için dfark değeri kullanılmaktadır dfark=IN'*IN;
A=sim(DIC,IN)
BU1=[20*A(1,1);10*A(2,1)];
tcik=modelout3([YESKI;BU1]);
dfark1=(YESKI-tcik)'*(YESKI-tcik);%dfark1 değeri ise direk ters modelleme ile elde edileceği tahmin edilen çıkış ile
%önceki durum vektörü arasındaki farktır if t<0.003
KSAYI=0.008;%maliyet fonksiyonunda yer alan DU değerlerinin katsayısıdır options=optimset(options,'TolX',1.0e-10);
options=optimset(options,'Display','none');
options=optimset(options,'Tolfun',1.0e-10);