İşletmelerin toplam lojistik ve dağıtım maliyetlerinin 1/3–2/3’ü taşıma maliyetlerinden kaynaklandığından dağıtım ekipmanının ve personelinin etkili ve verimli bir şekilde kullanılması işletme yöneticileri açısından önemli bir ilgi alanı haline gelmiştir.
Dağıtım maliyetlerini azaltmak ve müşterilere sunulan servisin kalitesini artırmak için en kısa zamanı ya da mesafeyi verecek olan, bir aracın şebeke içerisinde izleyeceği en uygun rotayı bulmak günümüzde en çok tartışılan bir konu haline gelmiştir.
3.1. Araç Rotalama Problemi Nedir?
Standart bir araç rotalama probleminde depolardan araçlar vasıtasıyla değişik noktalarda bulunan müşteri noktalarının talepleri karşılanmaya çalışılmaktadır. Bunu gerçekleştirirken amaç etkili ve verimli bir şekilde müşteri ihtiyaçlarını mümkün olan en kısa zamanda, en kısa yoldan ve en az maliyetle karşılayan rotayı belirlemektir (Karahan, 2003).
Klasik VRP’de aynı tip ve kapasiteye sahip olan homojen bir araç filosu, merkezi bir depoda (dağıtım merkezinden) hareket ederek talepleri önceden bilinen bir grup müşteriye hizmet vermektedir. Bu problemde, her müşteri sadece bir araçtan hizmet almakta ve her araç sadece bir rota izlemektedir. Araçlar için kapasite kısıtının yanı sıra, araçların depodan hareket edip rotanın sonunda depoya geri dönmesi zorunluluğu vardır.
Söz konusu koşullar altında toplam yolculuk maliyetini minimize eden rotalar kümesinin bulunması amaçlanmaktadır. VRP dağıtım yönetimi ve lojistik alanında önemli bir yol oynamaktadır (Alabaş ve Dengiz, 2004).
Talep noktalarına hizmet vermek için araç rotalama yapılırken aşağıdaki unsurlar dikkate alınmalıdır:
1.Tüm müşterilerin talepleri karşılanmalıdır.
2.Araç kapasitesi aşılmamalıdır.
3.Her bir araç sadece bir rota üzerinde faaliyet göstermelidir.
4.Maliyet yapılı amaç fonksiyonu en aza indirgenmelidir.
VRP’nin temel bileşenleri; depo, araç, talep yapısı ve müşterilerdir. Bileşenler ile ilgili genel bilgiler bu kısımda verilmiştir.
Müşterilerin taleplerini karşılamak için oluşturulan her rota bir depodan başlar ve belirtilen bir depoda biter. Dağıtım sistemi içinde birden çok depo olabilir. Ek olarak, bu tip durumlarda rotaların başlama ve bitiş noktaları farklı depolarda olabilir. Bazı problem tiplerinde ise depodan başlayıp, uğranan en son müşteride biten rotalara da izin verilmektedir. Her depo, karşılayabileceği talep miktarı (genelde sınırsız alınır) ve pozisyonu ile tanımlanır (Yurtkuran, 2009). Çok depolu problemlerde, depoların her biri kendi araçlarıyla dağıtım/toplama işlerini yürütebilir. Bu durumda problem birkaç bağımsız tek depolu VRP’ye dönüşür. Araç bir depodan çıkıp başka bir depoda yükleme/boşaltma yapabiliyorsa problem bir bütün olarak ele alınmalıdır.
VRP’nin diğer bileşeni ise araçlardır. Kullanılan her araç homojen olabileceği gibi heterojen de olabilir. Genellikle sabit hızları ve kapasiteleri vardır. Kapasite genellikle, aracın taşıyabileceği malzeme miktarı olarak tanımlanır.
VRP’nin en önemli bileşeni rotalardır. Problem tiplerini birbirinden ayıran kısıtlar, çoğu zaman uygun rotalar oluşturularak sağlanır. Oluşturulacak rotalar; müşteri, araç veya sistemin karakteristiklerinden oluşan kısıtları sağlamak zorundadır. Uygulanan bazı temel kısıtlar ise; bir tur içerisinde taşınacak malzemenin aracın kapasitesini aşmaması, müşterilere servis edilmesi gereken bir zaman diliminin olması, bazı müşterilerin dağıtım, bazılarının ise toplama ağında bulunması, müşteriler arasında öncelik ilişkisi bulunması vb.
şeklinde sıralanabilir.
Müşteriler şebekedeki düğümlerde yer almaktadırlar. İhtiyacını karşılamak için her müşteriye araçlar tarafından en az bir kere uğranılır. Müşterinin talebi dağıtım, toplama ya da her ikisi birden olabilir. Taleplerine göre müşteriler dağıtım, toplama ya da hem dağıtım hem toplama müşterisi olmak üzere sınıflandırılabilir. VRP çözümünün uygun bir çözüm olarak kabul edilmesi için tüm müşterilerin ihtiyaçlarının karşılanması zorunludur. Ayrıca
özelliklerine göre, her müşterinin yalnızca belirli bir zaman aralığında ziyaret edilmesi veya müşteriler arası önceliklerin sağlanması gibi başka kısıtlar da probleme eklenebilir (Göksal, 2010).
VRP dağıtım ve/veya toplama faaliyetlerinin yönetimiyle uğraşıldığı problemler bütününün genel bir adıdır. VRP’yi oluşturan kavramların özellikleri problemin türünü belirlemektedir. Kapasite Kısıtlı Araç Rotalama Problemi (Capacitated Vehicle Routing Problem-CVRP) kapasite kısıtına sahip homojen bir araç filosu, araç filosunun servise başladığı bir depo, yerleri bilinen müşteriler ve bu müşterilerin miktarları önceden belli dağıtım/toplama talepleri vardır. Amaç, kısıtları sağlarken araçların gittiği toplam mesafeyi enküçükleyen rotaların bulunmasıdır. Araç rotalama ile ilgili kavramlar Şekil 3.1’de gösterilmiştir.
Şekil 3.1. Araç rotalama kavramları
Şekil 3.1’de VRP probleminde bulunan depo, müşteriler, araç rotaları gösterilmiştir.
Şekilde verilen örnekte 4 farklı araç vardır ve dolayısıyla 4 farklı rota oluşmuştur.
CVRP modelinin formülasyonu: ARP için oluşturulmuş çok sayıda matematiksel model mevcuttur, CVRP için Christofides vd. (1981) çalışmasında önerilen tamsayılı model verilmiştir.
Hem düğüm rotalama hem de ayrıt rotalama problemlerinin bir arada bulunduğu problemler de mevcuttur. Her iki rotalama problemlerini içeren problemler genel rotalama problemi (General Routing Problem) olarak adlandırılmaktadır. Genel rotalama probleminde verilen bir G=(V, E, A) seriminde tanımlı olan servis verilmesi gereken tüm ayrıtlara ve düğümlere en az bir kez uğranarak, en az maliyetli turun belirlenmesi problemidir. İlk olarak Orloff (1974) tarafından literatüre kazandırılan genel rotalama problemi, V= durumunda ayrıt rotalama problemine indirgenmektedir. Bu sebeple NP-zor sınıfında yer alır (Özsoydan, 2011).
Parametreler:
M: Araç Sayısı,