4 ARAġTIRMA BULGULARI
4.2 GiriĢ Üyelik Fonksiyonlarının Evrensel Küme Üzerinde Nötrozofik
4.2.3 PMDC motorun yörünge takip kontrolü için benzetim çalıĢması
PMDC motorun transfer fonksiyonu doğrusal bir karakteristik göstermektedir.
Doğrusal sistemler, parametre değiĢimleri ve çevresel bozucu etkiler sebebiyle olumsuz yönde etkilenirler ve doğrusal olmaktan çıkarlar. Örneğin bir elektrik motorunun sıcaklığı, akım ve çevre sıcaklığına bağlı olarak değiĢmektedir. Sıcaklığın artmasıyla motor sargısının direnci ve endüktansı değiĢtirmektedir. Ayrıca, değiĢik çalıĢma Ģartları altında motor atalet momenti de değiĢebilir. Bulanık-PID denetleyiciler, bu gibi belirsizlik ve doğrusalsızlık sorunların üstesinden gelir [113-115]. Bulanık-PID
zaman (sn)
konum (derece)
99
denetleyiciler, geleneksel PID denetleyicilerin yetersiz kaldığı bu gibi parametre değiĢikliği içeren sistemlerin kontrolünde daha dayanıklı (robust) bir yapıya sahiptirler [116-118]. Bu çalıĢmada önerilen denetleyici tasarımıyla, geleneksel bulanık-PID denetleyici dayanıklılığının daha iyi bir duruma getirilmesi hedeflenmiĢtir.
ÇalıĢmada, geleneksel bulanık-PID ve nötrozofik bulanık-PID denetleyiciler, her bir ekseninde PMDC motorun kullanıldığı 3D‟de küresel hareket edebilen bir robot kolunun konum yörünge takibinde, farklı motor ataleti değerlerinde dayanıklılık açısından karĢılaĢtırılmıĢlardır. Robot kolunun ağırlığı, sürtünme etkileri her iki denetleyicide de aynı tepkiyi oluĢturacaklarından bu parametreler hesaba katılmamıĢtır.
Benzetim çalıĢmasında kullanılan küresel robot iki adet dönel ve bir adet doğrusal eksen içerir ve bu sebeple 2RP (2 dönel-rotasyonel, 1 doğrusal-prizmatik) olarak adlandırılır. Küresel robotlar adını kapsadıkları çalıĢma hacimlerinden alırlar. Bu robot kolunun tüm eriĢebileceği uç noktaların hareket yörüngeleri bir küresel hacim içindedir ve bu sebeple, eksenlerinin hareket denklemleri küresel koordinatlarla ifade edilirler. ÇalıĢmada kullanılan robot kolu modeli aĢağıdaki ġekil 4.25‟de verilmiĢtir.
ġekil 4.25. Robot kolu modeli M1: Azimuthal açı (𝜙), M2: Polar açı (θ), M3: Radyal mesafe (r) motorları [119]
Küresel koordinatlar, küre yüzeyindeki ve hacmindeki hareketleri ifade eden matematikte, fizikte ve robotikte kullanılan bir gösterim Ģeklidir. Küresel koordinatlarda verilen bir P noktası P(r, θ, 𝜙) Ģeklinde gösterilir. Bu gösterimde r radyal mesafeyi, θ polar açıyı ve 𝜙 ise azimut açısını gösterir. ġekil 4.26‟da küresel koordinatlarda bir P noktasının gösterimini verilmiĢtir.
100
ġekil 4.26. Küresel koordinatlarda bir P noktasının gösterimi
Kartezyen koordinat sistemindeki bir P(x, y, z) noktasının küresel koordinatlardaki karĢılığı Denklem 4.5, küresel koordinatlardaki P(r, θ, 𝜙) noktasının Kartezyen kooordinat sistemindeki karĢılığı ise Denklem 4.6 kullanılarak bulunabilir.
𝜙
𝜙 (4.5)
√
( ) (4.6)
𝜙 ( )
ÇalıĢmada robot eksenlerini hareket ettirmek için ġekil 4.25‟de gösterilen ve M1, M2 ve M3 ile adlandırılan üç adet PMDC motor kullanılmıĢtır. Bu üç motordan M1 ve M2 motorları sırasıyla, robotun R(𝜙) ve R(θ) dönel eksen hareketlerini ve M3 motoru ise P(r) eksen hareketini gerçekleĢtirmektedir. R(𝜙) ve R(θ) eksenlerinde açı konum kontrolü, P(r) ekseninde ise bir uzanım konum kontrolü yapılmaktadır. Burada M1, M2 ve M3 motorları için önceki benzetim çalıĢmasında olduğu gibi Denklem 4.4‟de verilen motor transfer fonksiyonu kullanılmıĢtır.
r
P(r, θ, 𝜙)
x
y z
θ
𝜙
101
Mobil robot ve robot kolu kontrol uygulamalarında, iz takibi kontrol yöntemi (tracking control) sık tercih edilen kontrol yöntemlerindendir. Bu kontrol yöntemi, yörünge takibi kontrolü (trajectory tracking control) ve yol takibi (path tracking) kontrolü olarak iki sınıfa ayrılabilir. Yörünge takibi kontrol yönteminde, robotun izleyeceği referans zamana bağlı bir fonksiyonla tanımlanır. Yol takibi yönteminde ise referans iĢareti geometrik denklemlerle gösterilir. Yörünge takibi özellikle robotun gideceği yol ve zamanın belirli olduğu uygulamalarda gereklidir [111, 120, 121].
ÇalıĢmanın bu kısmında, yörünge takibi kontrol yöntemi, bulanık-PID ve nötrozofik bulanık-PID denetleyiciler kullanılarak robot kolunun her bir ekseninin konum kontrolünde kullanılmıĢtır. Denklem 4.7‟de verilen zaman bağımlı üstel olarak azalan bir yol (trajectory) tanımlanmıĢtır. Bu sayede robot kolunun her bir ekseninde bulunan PMDC motorların aynı anda harekete baĢlayıp, eksen hareketleri sırasında kesiklilik olmadan, aynı anda hareketlerini (3 motorun senkronizasyonu) tamamlamaları sağlanmıĢtır. Denklem 4.7‟de verilen zamana bağlı konum referans yörünge fonksiyonu kullanılarak referans yörüngeler belirlenmiĢ ve robot eksenlerinin bu referans konum yolunu takip etmeleri sağlanmıĢtır.
Burada, p(t) konum yol fonksiyonu, p1 baĢlangıç (bulunulan o anki) noktası, p2 hedef noktası, t zaman ve
τ
zaman sabitidir.τ
robot kolunun ne kadar sürede istenen hedef noktasına ulaĢılacağını (hızını) belirtir. Böyleceτ
değiĢtirilerek robot kolunun herhangi bir baĢlangıç noktasından, bir hedef noktasına ulaĢma hızı ayarlanabilir.Robot kolunun her eksenini kontrol etmek için kullanılan kontrol blok diyagramları ġekil 4.27‟de gösterilmektedir.
102
ġekil 4.27. Eksen motorlarının kontrol blok diyagramı
ġekil 4.27‟de M1 ve M2 motorlarına akuple edilmiĢ redüktör oranları 1/10 ve M3 motoruna akuple edilmiĢ redüktör oranı ise 1/100 olarak seçilmiĢtir. 𝜙, θ açı ve r uzanım eksen motorlarının benzetim çalıĢmasında kullanılan Simulink kontrol blokları ise ġekil 4.28‟dedir.
(a)
103 (b)
ġekil 4.28. 𝜙, θ açı motorları ve r uzanım eksen motorlarının kontrolü için benzetim çalıĢmasında kullanılan Simulink kontrol blokları a) Nötrozofik bulanık-PID denetleyici için b) Geleneksel bulanık-PID denetleyici için
Bulanık-PID ve nötrozofik bulanık-PID denetleyicilerin tasarımında, her üç eksendeki e ve ce için Kısım 4.2.1‟de verilen giriĢ, çıkıĢ üyelik fonksiyonları ve kural tabloları kullanılmıĢtır. Sadece evrensel küme sınırları birbirinden farklı aralıklardadır.
Her eksen için kullanılan evrensel küme aralıkları Çizelge 4.11‟de verilmiĢtir.
Çizelge 4.11. Evrensel küme üst ve alt sınırları
Eksenler Evrensel küme sınırları
e ce
r -10,10 -2.5,2.5
θ -180,180 -45,45
𝜙 -360,360 -90,90
ÇalıĢmada, her iki denetleyiciyi eĢit Ģartlarda karĢılaĢtırmak için, denetleyicilerin belli bir yörünge takibinde aynı hata oranına sahip olmaları sağlanmıĢtır. Bu iĢlemde, her iki denetleyicinin hata performans indeks değerlerini eĢitlemeleri için denetleyicilerin Kp, Ki ve Kd katsayıları ayarlanmıĢtır. Performans indeksleri olarak karesel hata (ISE), mutlak hata (IAE), zamanla çarpılmıĢ karesel hata (ITSE) ve zamanla çarpılmıĢ mutlak hata (ITAE) toplam yöntemleri kullanılmıĢtır. Bu doğrultuda bulunmuĢ
104
hata performans indeks değerleri Çizelge 4.12‟de ve bu hata performans indeks değerlerini sağlayan PID katsayı değerleri ise Çizelge 4.13‟te verilmiĢtir.
Çizelge 4.12. Hata performans indeks değerleri
Çizelge 4.13. Performans indeks değerlerine göre belirlenen denetleyici katsayıları
AĢağıdaki benzetim çalıĢmasında üç uygulama yapılmıĢtır. Birinci ve ikinci çalıĢmalarda denetleyicilerin dayanıklılığını karĢılaĢtırmak ve çevresel değiĢim etkisi oluĢturabilmek için motor atalet momenti değiĢtirilerek sabit τ değerlerinde sistem çıkıĢ cevapları incelenmiĢtir. Üçüncü çalıĢmada ise eksen motorları atalet momenti sabit alınmıĢ, τ zaman sabiti farklı değerlerde alınarak sistem çıkıĢ cevapları incelenmiĢtir.
4.2.3.1. Robot kolu yörüngesi takip benzetim çalıĢması 1
Bu uygulama örneğinde kartezyen koordinatlarda, baĢlangıç noktası P1(5.68, -6.84, 1.56) ve hedef noktası P2(4.29, 0.81, 2.50) olarak alınmıĢtır. Bu noktalar küresel koordinatlara dönüĢtürülmüĢ ve P1 ve P2 noktaları sırasıyla (9.03, 80.023, 230.32),
Performans Ġndeksleri
Geleneksel bulanık- PID
Nötrozofik bulanık- PID
r θ 𝜙 r θ 𝜙
IAE 24.95 25.03 24.78 25.24 26.16 26.66 ITAE 54.51 53.49 52.91 55.27 55.77 55.27
ISE 0.45 0.44 0.43 0.43 0.44 0.46
ITSE 1.03 0.99 1.03 1.01 1.02 1.03
Denetleyici tipi r θ 𝜙
Kp Ki Kd Kp Ki Kd Kp Ki Kd
Geleneksel Bulanık-PID
10 148 - 100 4700 - 350 19000 -
Nötrozofik Bulanık-PID
3 13 1 65 390 10 140 1590 20
105
(5.03, 60.26, 10.75) olarak bulunmuĢtur. Nötrozofik bulanık-PID denetleyici kullanılarak bulunan sonuçların küresel hareket gösterimleri ġekil 4.29'da, referans yol takibi sonuçları ise ġekil 4.30'da gösterilmiĢtir.
(a) (b)
(c)
ġekil 4.29. Nötrozofik bulanık-PID denetleyici kontrolündeki robot kolunun a) x-y b) y-z c) x-y-y-z düy-zlemlerindeki iy-zlediği yörüngeler
106 (a)
(b)
zaman (sn) zaman (sn)
uzanım (cm)açı (derece)
107 (c)
ġekil 4.30. Nötrozofik bulanık-PID denetleyici ile bulunan r, θ, 𝜙 eksenleri için yörünge takip grafikleri a) r b) θ c) 𝜙 ekseni
Geleneksel bulanık-PID ve nötrozofik bulanık-PID denetleyicilerin farklı motor ataleti için yörünge takibi hatalarının zamana göre değiĢimleri ġekil 4.31, 32 ve 33'de gösterilmiĢtir.
(a) zaman (sn)
zaman (sn)
açı (derece)
yörünge takip hatası (cm)
108 (b)
ġekil 4.31. r eksenindeki yörünge takip hatasının farklı J değerlerine göre değiĢimleri a) Geleneksel bulanık-PID b) Nötrozofik bulanık-PID
(a) zaman (sn) zaman (sn)
yörünge takip hatası (cm)yörünge takip hatası (derece)
109 (b)
ġekil 4.32. θ eksenindeki yörünge takip hatasının farklı J değerlerine göre değiĢimleri a) Geleneksel bulanık-PID b) Nötrozofik bulanık-PID
(a) zaman (sn) zaman (sn) yörünge takip hatası (derece) yörünge takip hatası (derece)
110 (b)
ġekil 4.33. 𝜙 eksenindeki yörünge takip hatasının farklı J değerlerine göre değiĢimleri a) Geleneksel bulanık-PID b) Nötrozofik bulanık-PID
ġekil 31, 32 ve 33‟den görülebileceği gibi, geleneksel bulanık-PID ve nötrozofik bulanık-PID denetleyicilerle yapılan kontrollerin tümünde kabul edilebilir sınırlardaki hata oranları elde edilebilmiĢtir. Bununla birlikte, değiĢen J değerlerinde r, θ ve 𝜙 eksenlerinde salınımlar meydana gelmektedir. Geleneksel bulanık-PID denetleyici ile elde edilmiĢ sonuçlardaki salınım miktarı çalıĢmada nötrozofik bulanık-PID denetleyici ile elde edilen sonuçlara kıyasla daha yüksektir. Geleneksel bulanık-PID denetleyicisiyle yapılan kontrol iĢleminde, büyük J değerlerinde (J > 0.0004) salınımlar artmaya baĢlamaktadır. ÇalıĢmada önerilen yöntemle elde edilen sonuçlarda salınım oranı diğer yöntemden çok daha düĢüktür ve sistemin salınımsız çalıĢmasını sağlamaktadır.
Dolayısıyla, önerilen yöntem daha az titreĢimlidir ve diğer yöntemden daha dayanıklıdır.
4.2.3.2. Robot kolu yörüngesi takip benzetim çalıĢması 2
Ġkinci uygulama örneği olarak Kartezyen koordinatlarda P1(6.04, 4.2, 4.93) ve P2(-2.04, -3.2, 1.02) noktaları alınmıĢtır. Bu noktalar Denklem 4.4 kullanılarak küresel koordinatlardaki P1(8.86, 56.17, 34.81) ve P2(3.93, 74.96, 237.48) noktalarına dönüĢtürülmüĢtür. Nötrozofik bulanık-PID denetleyici kullanılarak bulunan sonuçların
zaman (sn)
yörünge takip hatası (derece)
111
küresel hareket gösterimleri ġekil 4.34'de, referans yol takibi sonuçları ise ġekil 4.35'de gösterilmiĢtir.
(a) (b)
(c)
ġekil 4.34. Nötrozofik bulanık-PID denetleyici kontrolündeki robot kolunun a) y-x b) x-z c) x-y-x-z düx-zlemlerindeki ix-zlediği yörüngeler
112 (a)
(b)
Uzanım(cm) Açı (Derece)
zaman (sn)
zaman (sn)
açı (derece) uzanım (cm)
113 (c)
ġekil 4.35. Nötrozofik bulanık-PID denetleyici ile bulunan r, θ, 𝜙 eksenleri için yörünge takip grafikleri a) r b) θ c) 𝜙 ekseni
Geleneksel bulanık-PID ve nötrozofik bulanık-PID denetleyicilerin farklı motor ataleti için yörünge takibi hatalarının zamana göre değiĢimleri ġekil 4.36, 37 ve 38'de gösterilmiĢtir.
(a) zaman (sn)
zaman (sn)
yörünge takip hatası (cm) açı (derece)
114 (b)
ġekil 4.36. r eksenindeki yörünge takip hatasının farklı J değerlerine göre değiĢimleri a) Geleneksel bulanık-PID b) Nötrozofik bulanık-PID
(a) zaman (sn) zaman (sn)
yörünge takip hatası (derece)yörünge takip hatası (cm)
115 (b)
ġekil 4.37. θ eksenindeki yörünge takip hatasının farklı J değerlerine göre değiĢimleri a) Geleneksel bulanık-PID b) Nötrozofik bulanık-PID
(a) zaman (sn) zaman (sn)
yörünge takip hatası (derece)yörünge takip hatası (derece)
116 (b)
ġekil 4.38. 𝜙 eksenindeki yörünge takip hatasının farklı J değerlerine göre değiĢimleri a) Geleneksel bulanık-PID b) Nötrozofik bulanık-PID
Bu benzetim çalıĢmasında bulunan sistem cevapları ilk benzetim çalıĢması ile uyuĢmaktadır. ġekil 36.a, ġekil 37.a, ġekil 38.a‟dan görüldüğü gibi, geleneksel bulanık-PID denetleyici ile yüksek genlik ve frekansta salınımlı sistem cevapları bulunmuĢtur.
Geleneksel bulanık-PID denetleyici ile, 0.0004'ten büyük J değerlerinde sistem çıkıĢ cevabında salınımlar artmaktadır. Nötrozofik bulanık-PID denetleyici, geleneksel bulanık-PID denetleyiciden daha az salınımlı ve daha dayanıklıdır (ġekil 36.b, ġekil 37.b, ġekil 38.b).
4.2.3.3. Robot kolu yörüngesi takip benzetim çalıĢması 3
Bu kısımda, geleneksel bulanık-PID denetleyici ve nötrozofik bulanık-PID denetleyiciler yörünge takip benzetim çalıĢmasında hız bakımından incelenmiĢlerdir.
Benzetim çalıĢması 2‟deki denetleyici parametreleri aynı Ģekilde alınmıĢtır. Sadece yörünge takibi benzetim çalıĢmalarında konum referansı olarak kullanılan Denklem 4.7‟deki
τ
zaman sabiti değiĢtirilmiĢtir.τ
değeri sıfıra yaklaĢtırıldığında, Denklem 4.7‟deki fonksiyon P1 noktasından P2 noktasına daha hızlı ulaĢmaktadır. Böylece, robot eksenin hızını ayarlamak mümkündür.zaman (sn)
yörünge takip hatası (derece)
117
Eksen hareketleri için, her eksende sıfır baĢlangıç noktası olarak alınmıĢ ve hedef nokta olarak r, θ ve 𝜙 eksenlerin orta noktaları olan sırasıyla 5, 90 ve 180 değerleri alınmıĢtır. Benzetim çalıĢmasının bu kısmında r, θ ve 𝜙 eksenlerinin tümünde
τ
değeri 1 ve 0.5 alınarak iki uygulama yapılmıĢtır. Burada, motor atalet moment değeri J = 0.0001 olarak alınmıĢ ve değiĢtirilmemiĢtir. Elde edilen sonuçlar ġekil 4.39 ve ġekil 4.40‟da verilmiĢtir.(a)
(b) zaman (sn)
zaman (sn)
yörünge takip hatası (cm)yörünge takip hatası (derece)
nötrozofik bulanık-PID geleneksel bulanık-PID
nötrozofik bulanık-PID geleneksel bulanık-PID
118 (c)
ġekil 4.39. Eksenlerin
τ
=1 alınması durumdaki yörünge takip hataları a) r b) θ c) 𝜙 eksenleri(a) zaman (sn) zaman (sn)
yörünge takip hatası (cm)yörünge takip hatası (derece) nötrozofik bulanık-PID
geleneksel bulanık-PID
nötrozofik bulanık-PID geleneksel bulanık-PID
119 (b)
(c)
ġekil 4.40. Eksenlerin
τ
= 0.5 alınması durumdaki yörünge takip hataları a) r b) θ c) 𝜙 eksenleriġekil 4.39 ve ġekil 4.40‟da grafikler, tüm seksenlerde sırasıyla
τ
= 1 veτ
= 0.5 alınarak gerçekleĢtirilmiĢtir. ġekil 4.39.a-ġekil 4.40.a, ġekil 4.39.b-ġekil 4.40.b ve ġekil 4.39.c-ġekil 4.40.c kendi aralarında incelendiğinde, robotun daha kısa sürede hareketini tamamladığı (hızlandığı) fakat yörünge takip hatasının her iki denetleyicide arttığı görülmektedir. Yine bu grafiklere göre, robotun hızlı hareket ettirilmesiyle birlikte, geleneksel bulanık-PID denetleyicinin yörünge takip hatası, nötrozofik bulanık-PID denetleyiciye göre daha fazla artıĢ göstermiĢtir.zaman (sn) zaman (sn)
yörünge takip hatası (derece)yörünge takip hatası (derece) nötrozofik bulanık-PID
geleneksel bulanık-PID
nötrozofik bulanık-PID geleneksel bulanık-PID
120
Bu kısımdaki üç örnek çalıĢmada, nötrozofik PID ve geleneksel bulanık-PID denetleyiciler, robot kolunun küresel koordinatlarda yörünge takibinde, faklı motor atalet değerlerinde ve farklı eksen hız değerlerindeki karĢılaĢtırmalı benzetim çalıĢmaları yapılmıĢtır. Tüm benzetim çalıĢmalarında, üç eksenin her birinin takip edeceği yörüngeler, bir referans yörünge fonksiyonu kullanılarak tanımlanmıĢ ve robot kolunun her bir ekseninin bu yörüngeleri izlemesi sağlanmıĢtır. Her iki denetleyiciyi eĢit Ģartlarda karĢılaĢtırmak için performans indeksleri kullanılarak denetleyici katsayıları ayarlanmıĢ ve yörünge hataları eĢitlenmiĢtir. Yörünge fonksiyonu ile kesikli eksen hareketleri önlenmiĢ ve eksenlerin hareketlerinin aynı anda baĢlaması ve sonlandırılması mümkün olmuĢtur.
121 5. SONUÇLAR ve ÖNERĠLER
5.1. Sonuçlar
Bu tez çalıĢmasında ilk aĢamada, nötrozofik mantık teorisi incelenmiĢ, nötrozofik mantığın farklı alanlardaki kullanımları ile ilgili literatür araĢtırması yapılmıĢtır. Bu literatür araĢtırmasından sonra, nötrozofik mantığın otomatik kontrol alanındaki mevcut uygulamalarının araĢtırılması yapılmıĢ ve nötrozofik mantığın otomatik kontrol alanına uygulanması için yeni öneriler sunulmuĢtur. Bunlardan ilki nötrozofik benzerlik ölçüsünü esas alarak PID denetleyicinin en iyi çalıĢma noktasındaki katsayıların bulunmasıdır. Bu yöntemde en uygun Kp, Ki ve Kd değerlerinin belirlenmesi iĢlemi, çok kriterli bir karar verme problemi olarak ele alınmıĢ, literatürdeki nötrozofik karar verme yöntemleri kullanılarak denetleyici için en uygun Kp, Ki ve Kd değerleri bulunmuĢtur.
Önerilen yöntem, literatür için çok yeni bir yöntemdir. Bu yöntem, sistemden alının birim basamak karakteristiklerini, belirsiz durumları da hesaba alınarak, insan düĢünce mantığına çok yakın bir yaklaĢımla değerlendirmektedir. Daha sonra Ziegler-Nichols yöntemi kullanılarak bulunan katsayılı PID denetleyicinin birim basamak cevapları ile önerilen yöntemin birim basamak cevapları karĢılaĢtırılmıĢtır. KarĢılaĢtırma sonucunda önerdiğimiz yöntemde bulunan katsayıların denetleyicide daha iyi cevap verdiği tespit edilmiĢtir.
Ġkinci olarak, nötrozofik mantığın otomatik kontrol alanındaki benzetim ve gerçek zamanlı uygulama çalıĢmaları yapılmıĢtır. BMD giriĢ üyelik fonksiyonlarının nötrozofik mantığı esas alarak evrensel kümede gruplanmasına dayalı nötrozofik bulanık-PID denetleyici tasarlanmıĢtır. GiriĢ değiĢkenlerinin bu Ģekilde gruplanması, evrensel kümede daha iyi dağılımlı ve daha hassas bir bölgesel değerlendirme imkânı sunmaktadır.
ÇalıĢmada önce klasik bulanık-PID denetleyici, sonra nötrozofik bulanık-PID denetleyici kullanarak PMDC motor üzerinde hız kontrolü için gerçek zamanlı ve konum kontrolü için benzetim uygulamaları gerçekleĢtirilmiĢ ve sistem çıkıĢ cevapları alınmıĢtır. Böylece önerilen yöntemde bulunan sonuçlar klasik bulanık-PID denetleyici le karĢılaĢtırılmıĢtır. Sonuçta hem hız hem de konum kontrolü için alınan nötrozofik
122
bulanık-PID denetleyicide çıkıĢ cevaplarında, kısa süreli yükselme zamanları ve sönümleme zamanları, çok küçük aĢım oranı ve sıfır kalıcı durum hatası elde edilebilmiĢtir. Bu çalıĢmada kullanılan denetleyicilerin benzetim ve gerçek zamanlı uygulamalarında, sistemden alınan çıkıĢ cevaplarının kalitesini belirleyen kriterlere göre (cevap hızı, salınım, sönümleme zamanı, dayanıklılık) göre incelendiğinde, nötrozofik bulanık-PID denetleyicinin geleneksel bulanık-PID denetleyicisinden daha iyi olduğu görülmüĢtür.
5.2. Öneriler
Gelecekte konunun devamı olarak aĢağıdaki çalıĢmalar yapılabilir.
Önerilen PID katsayı ayarlama yöntemi;
Otomatik PID katsayı ayarlama (Auto-Tuning) Ģeklinde gerçek zamanlı olarak gerçekleĢtirilmesi çalıĢması yapılabilir.
Farklı transfer fonksiyonları için pratik bir kullanım sağlayacak Ģekilde Matlab üzerinde çalıĢacak bir araç kutusu (toolbox) hazırlanabilir.
Mikrodenetleyiciler ile gerçek zamanlı uygulama üzerinde test edilebilir.
Bu çalıĢma tamsayı dereceli PID denetleyiciler için uygulanmıĢtır. Ayrıca, kesir dereceli PID denetleyiciler için bir çalıĢma yapılabilir.
Nötrozofik bulanık-PID denetleyici için;
Ölü zaman gecikmeli sistemler üzerinde benzetim ve uygulama çalıĢmalar gerçekleĢtirilebilir.
PC ve DAQ kullanılmadan, sadece bir mikrodenetleyici veya gömülü sistem üzerine yazılan program ile geleneksel bulanık-PID denetleyiciler ile karĢılaĢtırılması yapılabilir.
DeğiĢik üyelik fonksiyonları (yamuk, gauss v.b.) kullanarak üyelik fonksiyon tiplerinin sistem üzerindeki etkisinin belirlenmesi için çalıĢmalar gerçekleĢtirilebilir. DeğiĢik transfer fonksiyonları kullanarak sistemin kontrolü gerçekleĢtirilebilir.
Önerilen her iki yöntem kullanılarak elde edilmiĢ denetleyicilerin kararlılık durumları incelenebilir.
123
Tip-2 bulanık mantık denetleyicilerde üyelik fonksiyonlarının her birinde bir belirsizlik aralığı mevcuttur. Bu durum nötrozofik mantıkta belirsizlik (I) üyelik fonksiyonuna denk gelmektedir. Bu Ģekilde her üyelik fonksiyonuna doğruluk (T) ve yanlıĢlık (F) üyelik fonksiyonları ve aralıkları eklenerek, bulanık mantık tip-2 için yeni öneriler getirilebilir ve kontrol sonuçları incelenebilir.
Nötrozofik bulanık mantık denetleyicide nötrozofikasyon, nötrozofik çıkarım, nötrozofik kural tabanı, nötrozofik tip indirgeme ve denötrozofikasyon (nötrozofik netleĢtirme) aĢamaları bulunmaktadır. Bu çalıĢmada giriĢ üyelik fonksiyonlarının nötrosfikasyonları gerçekleĢtirilmiĢtir. Yani giriĢ değiĢkenleri T, I ve F kısımlarına ayrılmıĢtır ve buna göre üyelik fonksiyonları evrensel kümede dağıtılmıĢtır.
Nötrozofik bulanık denetleyicinin diğer aĢamaları ise daha sonraki çalıĢmalarda gerçekleĢtirilecektir.
IVNS (Interval Value Neutrosophic Set) tipi kümeler teorisi nonlineer kararlılık kriterleri için kullanılabilir.
124 6. KAYNAKLAR
[1] B. Özkan, Mekatronik sistemlerde uygulanan belli başlı kontrol yöntemleri, Tübav Bilim Dergisi, 2:3 (2009) 302-316.
[2] K. J. Aström and R. M. Murray, Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers, Princeton University Press, New Jersey, USA, 2010, 396 pages.
[3] Y. Zhang, G. Tao, M. Chen, Adaptive Neural Network Based Control of Noncanonical Nonlinear Systems, IEEE Transactions on Neural Network and Learning Systems. 27:9, (2016) 1864-1877.
[4] H. M. Hasanien, Design Optimization of PID Controller in Automatic Voltage Regulator System Using Taguchi Combined Genetic Algorithm Method, IEEE Systems Journal, 7:4, (2013) 825-831.
[5] A. A. Zadeh, M. Toulabi, A. M. Ranjbar, Coordinated design of fuzzy-based speed controller and auxiliary controllers in a variable speed wind turbine to enhance frequency control, IET Renewable Power Generation, 10:9, (2016) 1298-1309.
[6] L. A. Zadeh, Fuzzy Sets, Information & Control, 8 (1965) 338-353.
[7] M. S. Can ve Ö. F. Özgüven, Nötrozofik benzerlik ölçüsü ile PID katsayılarının ayarlanması metodunda üçgen, Gauss ve çan eğrisi üyelik fonksiyonlarının etkilerinin incelenmesi, Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu, EEB2016, Tokat, Mayıs 11-13, (2016), pp. 35-41.
[8] Shou-Heng Huang, Advanced fuzzy logic controllers and self-tuning strategy, Ph.D. Thesis, Iowa State University, 1994.
[9] Funda Bakça, Kesir mertebeli PID-Bulanık mantıkdenetleyici ve parametrelerinin adaptif metotla ayarlanması, Yüksek Lisans Tezi, Ġnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014.
[10] E. H. Mamdani, Application of fuzzy logic algorithms for control of simple dynamic plant, Proc Inst Elec Eng., (1974) 1585-1588.
[11] M. Akram, S. Habib, I. Javed, Intuitionistic fuzzy logic control for washing machines, Indian Journal of Science and Technology, 7:5 (2014) 654–661.
[12] P. Gil, C. Lucena, A. Cardoso, and L. B. Palma, Gain Tuning of Fuzzy PID Controllers for MIMO Systems: A Performance-Driven Approach, IEEE Transactions On Fuzzy Systems, 23:4, (2015) 757 - 768.
[13] A. Rubaai, M. J. C. Sitiriche, and A. R. Ofoli, Design and Implementation of Parallel Fuzzy PID Controller for High-Performance Brushless Motor Drives:
An Integrated Environment for Rapid Control Prototyping, IEEE Transactıons On Industry Applications, 44:4, (2008) 1090-1098.
[14] L. Xu, T. Xu, J. Wang, and X. Li, A Fuzzy PID Controller-Based Two-Axis Compensation Device for Airborne Laser Scanning, IEEE Sensors Journal, 17:5, (2017) 1353 – 1362.
[15] R. Thompson, R., A. Dexter, A fuzzy decision-making approach to temperature control in air-conditioning systems, Control Engineering Practice, 13:6 (2005) 689-698.
[16] K. Premkumar, B. V. Manikandan, Fuzzy PID supervised online ANFIS based speed controller for brushless dc motor, Neurocomputing, 157 (2015) 76-90.
125
[17] J. Lin, R. J. Lian, C. N. Huang, W. T. Sie, Enhanced fuzzy sliding mode controller for active suspension systems, Mechatronics, 19:7 (2009) 1178-1190.
[18] C. Elmas, O. Deperlioglu, H. H. Sayan, Adaptive fuzzy logic controller for DC–
DC converters, Expert Systems with Applications, 36:2-1 (2009) 1540-1548.
[19] K. T. Atanassov, Intuitionistic fuzzy sets, VII ITKR’s Session (1983)
[20] K. T. Atanassov, Intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems, 20:1 (1986) 87-96.
[21] B. Efe, F. E. Boran, M. Kurt, Sezgisel bulanık topsis yöntemi kullanılarak ergonomik ürün konsept seçimi, Süleyman Demirel Üniversitesi Mühendislik Bilimleri ve Tasarım Dergisi, 3:3 ÖS: Ergonomi 2015 (2015) 433-440.
[22] F. Smarandache, A unifying field in logics: Neutrosophic logic, neutrosophy, neutrosophic set, neutrosophic probability and statistics, fifth edition (2006) [23] F. Smarandache, Neutrosophic Set – A Generalization of the Intuitionistic Fuzzy
Set, http://fs.gallup.unm.edu/IFS-generalized.pdf (on-line access on April, 2016) [24] F. Smarandache, Neutrosophy, A New Branch of Philosophy, Multiple Valued
Logic / An International Journal, 8:3 (2002) 297-384.
[25] Ebru Karabatak, Nötrozofi yaklaşımı ile renkli görüntü bölütleme, Yüksek Lisans Tezi, Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010
[26] Kazım Hanbay, Nötrozofi yaklaşımı ve dalgacık dönüşümü ile renkli doku görüntülerinin bölütlenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010
[27] H. D. Cheng, Y. Guo, A new neutrosophic approach to image thresholding, New Mathematics and Natural Computation, 4:3 (2008) 291-308.
[28] Y. Guo, H. D. Cheng, New neutrosophic approach to image segmentation, Pattern Recognition, 42 (2009) 587-595.
[29] Y. Guo, H. D. Cheng, Y. Zhang, W. Zhao, A new neutrosophic approach to image denoising, Proceedings of the 11th Joint Conference on Information Sciences (2008).
[30] J. Mohan, A. P. T. S. Chandra, V. Krishnaveni, Y. Guo, Image denoising based on neutrosophic wiener filtering, Advances in Computing and Information Technology, AISC 177 (2013) 861-869.
[31] Ming Zhang, Novel approaches to image segmentation based on neutrosophic logic, Ph.D. Thesis, Utah State Unviversity Computer Science, Logan Utah, 2010.
[32] L. Zhang, M. Zhang, Heng-Da Cheng, Color image segmentation based on
[32] L. Zhang, M. Zhang, Heng-Da Cheng, Color image segmentation based on