3. Faaliyetlere İlişkin Bilgi ve Değerlendirmeler
3.2. Performans Bilgileri
3.2.1. Birim Faaliyetleri
3.2.1.1. Planlama, Programlama ve Koordinasyon Birimi Faaliyetleri
A teoria do acoplador triplo, por analogia, pode ser obtida através dos estudos consolidados dos acopladores duplos estando a potência óptica chaveada entre os núcleos relacionada com a intensidade do sinal aplicado às suas entradas. Para baixa potência de luz se propagando em um dos guias, o dispositivo se comporta como um acoplador linear, ou seja, o feixe óptico se propaga periodicamente entre os guias que constituem o acoplador. As potências mais altas induzem uma mudança no índice de refração e deterioram as características de transmissão. Tais transmissões são inibidas para potências de entrada acima da potência crítica PC =Sλ nNLLc em que S representa a área de seção transversal efetiva, λ é o comprimento de onda no vácuo, nNL é o índice de refração não linear e LC =π 2K o comprimento do acoplador. No acoplador triplo planar, o comprimento L necessário para C
acoplador duplo. Para nossas simulações numéricas, os sistemas de equações para os acopladores planares, equações (6.1a - 6.1c) e (6.2a - 6.2c), foram numericamente resolvidos usando o software Matlab 6.5, onde foi considerado K =0,3312m−1, γ =0,25W−1m−1,
m s x10 / 2173 , 3 25 2 2 − − = β .
Um pulso óptico pode ser chaveado de um núcleo a outro dependendo de sua potência de entrada. Assim será chamado de potência crítica a potência necessária para se obter uma transmissão de 50% no canal de incidência, ou seja, se o feixe de luz apresentar potência igual à crítica, 50% dessa onda emergirá no guia direto e os outros 50% no guia cruzado.
A partir das equações (6.1a - 6.1c), caso instantâneo, e (6.2a - 6.2c), caso relaxado, pode-se obter as características de transmissão de energia entre os núcleos em função da potência de entrada, para um acoplador de comprimento L , e, desta forma, quantificar o C valor da energia chaveada entre os núcleos em função da energia de entrada. Primeiramente, será obtido as características de transmissão para o acoplador instantâneo e, posteriormente, para o acoplador relaxado, já que neste último caso, deve-se analisar primeiramente como o acoplador se comporta para determinados tempos de relaxação τ e só então depois desta R análise, obter as características de transmissão de energia entre os núcleos em função da potência de entrada.
Define-se a transmissão na fibra “i” (T ) em função das energias do sinal como a razão i entre a energia no final do acoplador na fibra “i” pela energia incidente na fibra “1”, como mostra a equação (6.4)
∫
∫
∞ + ∞ − +∞ ∞ − = dt u dt L u T C i i 2 1 2 | ) 0 ( | | ) ( | (6.4)com i=1,2e3 e sendo u e i u as amplitudes dos campos. 1
Para obter as características de transmissão de energia entre os núcleos em função da potência de entrada para o acoplador instantâneo, será considerado a utilização de um único
canal de entrada com o sinal aplicado ao guia “1”, ou seja, a condição inicial será ) ( sec ) , 0 ( 1 τ Ci h Ciτ
u = , u2(0,τ)=0 e u3(0,τ)=0, sendo u , 1 u e 2 u as amplitudes dos 3
pulsos que se propagam nos guias 1, 2 e 3, respectivamente, logo nestas condições o guia “1” é o canal ativo do acoplador. A Figura 6.2, a seguir, mostra as características de transmissão para este acoplador, onde foi verificado que a potência crítica encontrada é Pc =11W. As curvas de transmissão nos informa que para baixa potência (potências abaixo de P ), o sinal é c
completamente chaveado para o guia “3”(ES3). Com a continuação, o sinal retorna para o guia “2” (ES2) e, finalmente, para o guia de origem (ES1). Com o crescimento da potência incidente, para valores maiores que o da potência crítica, acabam-se as possibilidades de ocorrer um acoplamento total e as interações entre os guias enfraquecem até que passam a não mais existir.
Figura 6.2 - Curva de transmissão do acoplador triplo planar instantâneo, de comprimento LC
W PC =11
, em função da potência de entrada operando com pulsos na forma de sóliton fundamental com 2ps de largura. Nesta
condição .
No sentido de obter as curvas de transmissão em função da potência de entrada para o acoplador triplo planar relaxado e comparar os respectivos resultados com o instantâneo, foi examinado o chaveamento de energia entre seus guias considerando cinco potências de
entrada PI =(4,5;7,85;9,6;11;15,5)Wselecionadas a partir do gráfico da Figura 6.1, estando ,5W
5 1
PI = acima da potência crítica, PI(1−2) =11Wexatamente na potência crítica (dos guias 1 e 2), PI(2−3) =7,85W exatamente na potência crítica (dos guias 2 e 3), PI =9,6W no
intervalo entre PI(1−2)e PI(2−3), e abaixo da potência crítica com PI =4,5W. A importância desta análise está relacionada com o fato que o chaveamento de energia entre os guias dos acopladores ópticos relaxados não constar na literatura e também pelo mesmo ser essencial para implementação dos circuitos lógicos ópticos com o melhor desempenho possível.
As Figuras 6.3 e 6.4, a seguir, mostram estes resultados numéricos para as saídas dos guias 2 e 3 respectivamente com o tempo de relaxaçãoτR variando de 2ps (na mesma grandeza do pulso aplicado) a 10 ps.
Figura 6.3 - Curva de transmissão na saída do guia 2 do acoplador triplo planar relaxado, de comprimento LC, em função do tempo de relaxaçãoτRoperando com pulsos na forma de sóliton fundamental
Figura 6.4 - Curva de transmissão na saída do guia 3 do acoplador triplo planar relaxado, de comprimento LC, em função do tempo de relaxaçãoτRoperando com pulsos na forma de sóliton fundamental
com 2ps de largura.
Analisando as Figuras 6.3 e 6.4, vê-se que para PI =4,5W, independente do valor de R
τ , a maior parte da energia é chaveada para o guia “3”. Para as potênciasPI =(7,85;9,6;11)W, observa-se no guia “2”, Figura 6.3, três picos de transmissão em τR =(2,55;3,24;3,78) com magnitude T2 ≅0,45 mas suas curvas de transmissão
decrescem rapidamente com o aumento de τR , indicando que a energia está sendo chaveada para o guia “3”. Na Figura 6.4, para estas mesmas potências, observa-se que no guia “3” os picos de transmissão ocorrem em τR =(2,17;2,74;3,19) e com magnitude T3 ≅0,28, mas suas curvas de transmissão crescem rapidamente, confirmando que para este guia está sendo chaveada quase a totalidade da energia no dispositivo. Comportamento similar ocorre para
W
5 , 5 1
PI = , porém com picos de transmissão máximas e mínimas entre os guias ocorrendo em τR ≈
[
2,84;5,43]
com[
T2−MIN;T2−MAX]
=[
0,19;0,43]
, Figura 6.3, para saída no guia “2” e[
2,85;4,55]
≈R
τ com
[
T3−MAX;T3−MIN]
=[
0,77;0,27]
, Figura 6.4, para saída no guia “3” e novamente com o aumento de τR a energia é completamente chaveado para o guia “3”Para se estabelecer as curvas de transmissão do acoplador triplo planar relaxado em função da potência de entrada, foi selecionado com base nos gráficos apresentados nas Figuras 6.3 e 6.4 três tempos de relaxaçãoτR =(3,23;5,34;9)ps. ParaτR =3,23psfoi considerado que para as potências PI =(7,85;9,6;11)Whá praticamente um equilíbrio no chaveamento de energia entre os guias “2” e “3” ao passo que para PI =15,5W , este chaveamento é maior para o guia “3”, Figura 6.4. Considerando a potência PI =4,5W, vê-se que para qualquer tempo de relaxação a maior parcela de energia é chaveada para o guia “3”, Figura 6.4. Considerando τR =5,34ps, ocorre uma maior concentração de energia no guia “3” para as potências PI =(4,5;7,85;9,6;11)Wexceto PI =15,5W , onde esta concentração
encontrar-se no guia “2”. Finalmente em τR =9ps, a energia para todas as potências
consideradas é praticamente toda chaveada para o guia “3”, conseqüentemente para os tempos de relaxação considerados tem-se várias condições de chaveamento de energia ao longo do dispositivo.
As Figuras 6.5 a 6.7, a seguir, apresentam as curvas de transmissão em função da potência de entrada considerando, para fins de comparação, o acoplador instantâneo (I) e o acoplador relaxado (R) para os três tempos de relação selecionados: τR =(3,23;5,34;9)ps.
Observando as Figuras, verifica-se que para todos os tempos de relaxação a potência crítica do acoplador relaxado aumenta com o respectivo aumento dos tempos de relaxação. Todas as curvas de transmissão indicam que para baixa potência (potências abaixo de P ), o c sinal é completamente chaveado para o guia “3”(ES3). Com a continuação, o sinal retorna para o guia “2” (ES2) com as magnitudes de transmissão em torno de 0,44 que nesta condição são menores que no caso instantâneo que é de 0,63. Outra diferença é que após a potência critica ainda ocorrem possibilidades de chaveamento ficando os pulsos com uma magnitude de transmissão entre T =[0,05;0,71] para τR =3,23ps no intervalo para
W
PI =[12,61;19,39] e T =[0,22;0,45] para τR =(5,34;9)ps com os respectivos intervalos para PI(5,34) =[21,1;26,18]W e PI(9) =[29,1;37,58]W, mas com o crescimento da potência incidente, acabam-se as interações entre os guias. Para as três condições analisadas, tem-se as potências críticas PC(3,23) =12,34W, PC(5,34) =20,37W e PC(9) =29,09W , respectivamente
incidentes PI =(19,39;26,18;37,23)W as possibilidades de ocorrer um acoplamento total acabam e as interações entre os guias voltam a enfraquecer e não mais existir, ficando, portanto, toda a energia no guia “1” do acoplador, cuja saída não será utilizada para a implementação dos circuitos lógicos ópticos.
Figura 6.5 - Curva de transmissão instantânea (I) e relaxada (R) do acoplador triplo planar, de comprimento LC, em função da potência de entrada para τR =3,23psoperando com pulsos na forma de sóliton
Figura 6.6 - Curva de transmissão instantânea (I) e relaxada (R) do acoplador triplo planar, de comprimento LC, em função da potência de entrada para τR =5,34psoperando com pulsos na forma de sóliton
fundamental com 2ps de largura.
Figura 6.7 - Curva de transmissão instantânea (I) e relaxada (R) do acoplador triplo planar, de comprimento LC, em função da potência de entrada para τR =9psoperando com pulsos na forma de sóliton