Performans Değerlendirmeleri(Engellere Göre Hacim Küçültme

Şekil 6.4 Robot 3 için performans değerlendirmesi

Şekil 6.5 Hareketin ilk iki aşaması

Önceki bölümdeki performans değerlendirmeleri ortamdaki çözümlerin arttırılmasına yönelikti. Yani hedefe giden robot hareket etme süresi içinde doğru yönü bulmak için hesaplamalara gidiyor ve bu hesaplamalara başlamadan önce robotun yerine göre çözüm sayısı ve iterasyon sayısı ile optimum değer bulunuyordu. Çözüm sayısının arttığı önceki bölümde gözle görülür şekilde hedefe giden yollarda kısalma var. Sebebi algoritmanın daha çok çözümle daha uygun sonuçlara gitmesidir. Aynı etkiyi daha fazla iterasyon sayısı da yapacaktır ama iterasyonun sayının artması demek robotun yeniden yön tayin etmesi için geçen süreyi uzatacaktır. Bu durumda robotun engelle çarpışma olasılığı daha da artacak geçmiş ortam bilgilerine göre hareket eden robot değişen ortam koşullarında anlamlı olmayan yollar bulacaktır. Şekiller 6.5 - 6.6’da örnek bir senaryo 4 tane robotlu bir sürü için denenmiştir.

Şekil 6.6 Hareketin son iki aşaması

İterasyonun sayısının arttırıldığı yeni durumu ele alabilmek için algoritma süresinin kısalması gerekmektedir. Soudan ve Saad (2008) populasyondaki üyelerin sayısını her iterasyonda arttırarak veya azaltarak algoritma süresinin kısaldığını ortaya çıkardılar.

Yaptıkları çalışmaya göre üyelerin yani bu çalışmada çözümlerin sayısı 1’den başlayıp 50’ye kadar arttırılacak ya da tam tersi azaltılacak. Bu sayede her iterasyonda 50 tane çözüm gezmek yerine kaçıncı iterasyon ise o kadar çözüm ortak en iyi değere göre geliştirilecektir. Bu da; n’i çözüm sayısı kabul edersek ‘n²’ çalışma süre yerine daha kısa sürede çalışması demektir. Yeterli iterasyon ve çözüm sayısı ile sonucun yine optimum değer olacağını düşünülmektedir.

Bir diğer performans kriteri olarak grup halindeki robotların hareketli engelleri aşarak hareketli hedefe gitmesi durumunda nasıl davranacağı belirlendi. Buna göre tek bir robot yerine sürü halindeki robotların bu çalışmadaki algoritmayı kullanarak etkinliğini değerlendirilmiştir.

Burada sürü halindeki robotların nasıl olacağı, üye sayısı ve konumları ayrıca önemlidir.

Sürü grupları genellikle liderli ve lidersiz olarak ikiye ayrılır. Bu iki grup tipine doğada da rastlamak mümkündür. Ama lidersiz sürünün PSO mantığına daha uygun ve yatkın olduğu görülmektedir. Yani herhangi bir üye gibi lider de görev sırasında başarısız olsa da sürünün geri kalanı görevi yapmaya devam edecektir.

Bu senaryo için değerlendirilen sürünün 4 üyesi vardır. Bu sayısı daha fazla da olsa algoritmanın çalışmasını etkilemeyecektir çünkü lider robot dışındaki robotlar sadece aralarındaki mesafeyi koruyacaklardır. Bu üyeler ilk başta birbirilerine belli açı ve mesafelerde sıralanmışlardır. Bu açı ve mesafe yolculuk boyunca, sürünün merkezi ağırlığı, sürüden belirlenenden daha fazla uzaklaşma veya yakınlaşma değerleri gözetilerek korunur. Aşağıda formülün yeni hali görünmektedir.

Uyarlanan PSO Algoritması

For

Sürü üyelerinin her birini sürü olacak şekilde yerleştir.

Çözümleri yol güzergâhında dağıt.

End Do For

For

Parçacık için yeni tekil en iyi değerini ayarla.

Her bir tekil çözüm için hız ve pozisyonunu ayarla.

End

Bulunan en iyi tekil değeri en iyi ortak değer olarak ayarla.

End

Her üye için sürünün yönünü belirle If

Herhangi bir engele çok yaklaşılmışsa hacim küçült.

End While

Durma Kriteri sağlanıncaya kadar döngüye devam et End

Yine ortamda önceki performans değerlendirmesinde olduğu gibi 3 tane engel vardır.

Fakat bu sefer engellerin boyutları aynıdır. Robot sürüsünün ilk baştaki hareketinde aralarındaki mesafe yatay ve dikey olarak 0.5 birimdir. Bu mesafe ile robot sürüsünün kapladığı alan yaklaşık 1 birim çapında çember gibidir. Bu çember şeklindeki alan engellere yaklaşınca küçülerek çapı 0.4 olan çembere dönüşmektedir. Bu da engellere çarpmamak için robot sürüsünün geliştirdiği artı bir özelliktir.

Robot sürüsünün bulunduğu çember alanı, herhangi bir engelin sınırından sürünün merkezine olan mesafe 1.5 birimin altına düştüğü zaman küçülmektedir. Bu sayede etrafından geçtikleri engellere sürünün herhangi bir üyesinin çarpma ihtimalini ortadan kaldırılmaktadır.

Şekil 6.7 Küçülen hacim için performans değerlendirmesi

Yukarıdaki şekil sürü hedefe giderken kalan yol miktarını göstermektedir. Önceki performans grafiklerine göre sürekli azalan bir yerden sonra da sabit kalmıştır. Buradaki durumun önceki grafiklere göre daha farklı olmasının sebebi hareketli sürünün engelin etrafını dolaşmak yerine hacimce küçülmesidir. Sürü de engele göre ansızın yol

değiştirebilirdi ama bu sefer sürünün merkezine olan herhangi bir engelin uzaklığı önceki değerlendirmelere göre daha uzun tutulmuştur. Bu da sürüye, engele yakınında değil de daha uzaktan giden bir yol tanımlıyor. Uzaktan giden yolda engeller belirlenen yolda sürünün önüne çıkmadan hacim olarak küçülerek çarpma sorununu aşıyor. Şekil 6.2’ye göre de 5 ile 10 arasındaki bir hareketten sonra engellerin etkilemeyeceği bir pozisyona gelen sürü çembersel bir yörüngede hedefe doğru gitmektedir. Son iterasyonlarda ise sürü hedefe iyice yaklaşmakta ve hereketini sonlandırmaktadır.

6.3 Performans Değerlendirmleri (Azalan Üyeli PSO Senaryosu)

Daha önceki bölümlerde anlatılan işlevleri yerine getirmesi için tasarlanan PSO’nun çalışma zamanında karşılaştığı performans sorunu vardır. Bu performas sorunu değişen engellerin yerine göre yön belirleme sürecinde ortaya çıkmaktadır. Öyle ki robot veya robot sürüsü belli aralıklarla yeniden yön tayini yapmak zorundadır, çünkü bulundukları ortamdaki engeller sürekli hareket halindedir. Önceki duruma göre belirlenen bir yolda sürekli ilerleyince yollarına çıkmış bir engele çarpma olasılığıyla karşılaşırlar veya önlerinden çekilen engelin açtığı daha kısa bir yol bulma fırsatı yakalarlar. Bu nedenden dolayı robot veya robot sürüsü için algoritma belli aralıklarla ortam bilgisini günceller ve buna göre yönünü yeniden belirler.

Yeni PSO Algoritması Başlama sayac = 0

While Hedefe ulaşıldı mı ? If (sayaç = S)

sayac = 0, Sürüdeki en kötü pBest’leri çıkar Else sayac++

End For

Her Parçacık için (i =1,2…NP) Hız ve Pozisyon güncelleme End

End

Algoritmanın yineleme süresi birçok faktöre bağlı olabilir. Örneğin; robot veya sürü daha önce belirlenmiş bir mesafeyi her katettiğinde algoritma yinelenebilir. Ya da belli bir süre süre kısıtına göre veya engellerle arasındaki pozisyona göre algoritma yinelenmesi gözden geçirilebilir. Fakat yinelenme koşulu ne olursa olsun bu süre algoritmanın en iyi sonucu bulması için yeterli olmayabilir.

PSO ilk önce bütün çözümlerin başlatılması ve ardından iç içe iki iterasyonla optimum sonucun alınması şeklinde gerçekleşmektedir. Bu nedenle n populasyon sayısı olan bir sürüde n tane işlem başlatma için, n² tane işlem de n iterasyonda optimum sonucu bulmak için gerekecektir. Bu da;

n + n² işlem süresi demektir. Böylelikle ilgili algoritmanın çalışma süresi, (n²), şeklinde ifade edilebilir. Bu süre görüldüğü gibi iterasyon ve parçacık sayısına bağlıdır.

Bu iki sayının artması daha uygun sonuçlar verirken algoritma çalışma süresi uzayacaktır. Aksi halde optimum sonuçtan daha uzak değerler elde edilirken çalışma süresi kısalacaktır.

Optimizasyon, yani çalışma süresinin kısalması robot veya sürünün ortam değişimine vereceği cevap süresini kısaltacaktır. Bu durum en az, optimum sonuçlar elde etmek kadar elzemdir. Çünkü hedefe en kısa yoldan gitmekten daha önemlisi güvenli bir şekilde (engellere çarpmadan) gidebilmektir.

Düzenlenmiş PSO Algoritması For

Sürü üyelerinin her birini sürü olacak şekilde yerleştir.

Çözümleri yol güzergâhında dağıt.

End Do For

For

Döngüye yeni çözüm koy.

Her çözüm için yeni tekil en iyi değerini ayarla.

Her bir tekil çözüm için hız ve pozisyonunu ayarla.

End

Bulunan en iyi tekil değeri en iyi ortak değer olarak ayarla.

End

Sürünün yönünü belirle If

Belirlenenden az ise herhangi bir engel ile mesafe sürüyü

End While

Hedefe ulaşıncaya kadar döngüye devam et End

Bu durumda iki tane önemli kavramın ortasını bulacak şekilde önceki çalışmalar yürütüldü. Yani en iyi sonuca yakın değerlerin olacağı ve de çalışma süresinin kabul edilebilir uzunlukta olacağı iterasyon ve parçacık sayısı seçildi.

Optimum değerler çalışma süresine göre daha önceliklidir. Zaten en iyi değerleri bulmak için mecburen bütün çözümleri belli iterasyon sayısında bulmak gerekiyor ki optimizasyonun temel amacı da budur. Ama daha çok parçacık gezilerek gene benzer en iyi sonuçları yakalama konusunda daha önce PSO’da bazı geliştirmeler yapılmıştır.

Bunu sağlamak için yapılan geliştirmelerden iki tanesi dikkat çekici ve başarılıdır. Bu konuda birinci yöntem ortak en iyi değere sayısal olarak çok uzak değerleri olan çözümleri iterasyona almamaktır. Diğer yöntem ise her iterasyonda parçacık yani çözüm sayısını arttırarak sonuca ulaşmaktır. Birinci yöntemde çalışma süresi değişkendir çünkü rastgele dağıtılmış çözüm uzayında her iterasyonda ortak en iyi değere uzak veya yakın değerleri olan çözüm sayısı değişecektir. Bu engellerin olduğu ortamda çarpışma ihtimalini arttıracağı için sakıncalı bir durumdur. Eğer engeller statik olsaydı ve sadece hedef hareketli olsaydı o zaman daha iyi bir yöntem olarak öngörülebilirdi, fakat hareketli engellerin olduğu ortamda çarpma ihtimaline karşı değişken çalışma süresi doğru bir yol olarak öngörülmemektedir.

Buna karşın, ikinci yöntemde n iterasyonlu n çözümü olan bir PSO’da çalışma süresi n² işlem süresi yerine daha kısa olacaktır. Çünkü n iterasyon boyunca 1’den başlayıp n’e kadar her döngüde 1 artan işlem sayısı daha az olacaktır.

Bu kısımdaki çalışmalar da çalışma süresini kısaltma adına ikinci yöntem kullanılarak yapılmıştır (Şeki 6.3).

Şekil 6.8 Azalan Üyeli PSO için performans değerlendirmesi

Performans değerlendirmelerinden bölüm 6.1’de hedefe giden robotun zaman zaman kalan mesafesi değişmektedir. Bunun temel nedeni, önüne engel çıkınca etrafını dolaşma ihtiyacının doğmasıdır. Fakat bu değerlendirmede engelin etrafını dolaşmak yerine sürü hacmi küçülmektedir. Bu da sürüyü sürekli yol değiştirme külfetinden kurtarmaktadır. Buradan, sürü harekete başladıktan sonra hiç yol değiştirmeyecek anlamı çıkmamalıdır. Sadece bu çalışmada engellere daha uzak mesafeden yol belirleyen sürü bir de hacim küçültmeye gidince engelin önüne çıkma ihtimalini düşürmektedir. Bu da

sonraki hareketi belirlenemeyen, ani hızlı dönüşler yapan engelleri olan ortama adaptasyonu arttırmaktadır. Ama bu değerlendirmede de parametreler için farklı değerler kullanılırsa yine sürünün yol değiştireceği ve en iyi ortak değerin aniden artacağı durumlar olacaktır.

Bir önceki çalışmayla kıyaslandığında azalan PSO ile performans değerlendirmesinde 5.1 birimin üzerinde bir en iyi değerle optimizasyon başlamıştır ve 10. iterasyondan sonra kalan mesafesini en aza indirebilmiştir. Oysa, bir önceki değerlendirmede sadece hacim küçülten P S ’ d a 4.8 gibi en iyi ortak değerle başlayan optimizasyon 5 ile 10.

iterasyonlar arasında en az değere ulaşmıştır. Bu da optimizasyonda zamandan kazandığımız ama performanstan kaybettiğimizi göstermektedir.

Bu durumda çalışmalara şu şekilde açıklamalar getirilebilir. Eğer optimzasyon belli bir süre kısıtına bağlı olacaksa her sürünün yeni yön belirlemesi daha fazla iterasyon ile olacaktır. Yani sürü her 1 saniyede yeniden yön tayin edecekse o zaman dilimi içinde

‘Artan PSO’ ile daha çok iterasyon şansına sahip olacaktır. Öylelikle, ‘Azalan PSO’ ile 30 iterasyonda elde edilen daha kötü performans, 30’dan fazla iterasyon sayısı ile iyileştirecektir. Ya da, yön tayini belli bir iterasyon sayısına bağlı olacaksa performans 2’de kullanılan algoritma daha mantıklı olacaktır. Yani daha az iterasyonla daha uygun sonuç elde edilecektir. İkinci durumda, yön tayini belli iterasyon sayısına tabi olursa yön tayini belirleme süreleri farklılık gösterecektir. Artan PSO ile her yön belirleme farklı süre zarfında olacaktır.

6.4 Performans Değerlendirmeleri 4 (Hedefe Giden Farklı Sürüler Senaryosu)

Performans testleri sistemi bir şekilde başka çalışma ve durumlarla kıyaslamalı ve oluşan farklara vurgu yapmalıdır. Bu son performans değerlendirmesinde ölçülen performans, farklı grupların aynı ortamda aynı hedefe ulaşmasıdır. Burada dikkat edilecek nokta önceki değerlendirmelerde olmayan sürülerin birbiri ile etkileşimidir. Bu değerlendirme, sürü hedefe giderken diğer sürülere de engel gibi davranması; yani yaklaştıkları vakit hacim küçültmekte ya da başka sürü önlerinde ise bu grubun etrafından dolaşmayı tercih ederken performansını ölçmeye dayalıdır.

Daha önceki çalışmada engellerin merkezinden sürü merkezine olan uzaklığın belli bir mesafenin altına düşmesi durumunda hacim küçülten sürü, burada diğer sürü merkezlerine de uzaklığı hesaba katarak hacim küçültüp küçültmemeye karar vermektedir. Yani daha önce hareketli 3 engel varken burada 5 engel varmış gibi her bir sürü hareketine devam etmektedir.

a) Başlangıç Durumu b) Küçülme senaryosu

c) Engelden kurtulma d) Başlangıç durumuna geçme Şekil 6.9 Aynı hedefe giden farklı sürüler

Şekil 6.9’de 3 robot grubunun hareketli engellerden aşıp hareketli hedefe giderken 4 aşaması verilmiştir. İlk resimde (Şekil 6.9.a), 3 tane robot grubunun başlangıç noktaları verilmiştir. Burada farklı renkler kullanılarak farklı robot grupları olduğu belirtildiği gibi engellerin yerleri de gösterilmiştir. Bu robot grupları 4 tane üyeden oluşmaktadır. Bu üyeler birbirine sürü zekası ile bağlı olduklarından aralarındaki mesafeyi sürekli

korumaktadırlar. Bu mesafe belli açılarla bütün grup üyeleri arasında korunmaktadır.

Her üye için bu tezde geliştirilen algoritma bir kere çalışarak bir yön tayin etmekte ve bütün grup üyeleri o yönde hareket ederken sadece aralarındaki mesafeyi korumaktadırlar.

İlgili şekildeki, 6.9.a.b alt şeklinde grup üyelerinin engellere çok yakın konumlarda hacim küçülterek aynı açıyı koruduğu görülmektedir. Burada sürü üyeleri hem de birbirlerine hem deengellere en çok mesafeyi bırakmak için hacim küçültmektedirler.

Böylece hareket esnasında birbirlerine çarpmaları engellenecektir.

Son durumda ise grup üyelerinin engellerden ve birbirinden yeteri kadar uzakta oldukları konumlarını göstermektedir. Burada robot grupları tekrar eski hacimlerine dönerek hedefe doğu hareket etmektedirler. Mesafe kısaldıkça robot grubu hareket hızını düşürmekte ve daha uzakta olan robot grubunun hedefe aynı anda varması için zaman bırakmaktadır. Bu da hedefe varmadaki süre farklarını önemli ölçüde azaltmaktadır.

Şekil 6.10 Farklı sürülerle aynı hedefe giden sürü performansı

Yukarıdaki performans değerlendirmesi ilk robot grubunun yol boyunca olan performansını göstermektedir. Buradan anlaşılacağı üzere hacim küçültme işe yaramış ve robotlar önlerine çıkmadan sürekli kalan mesafeyi azaltarak hareket etmiştir. Burada yapılan sadece hacim küçültme değil aynı zamanda robotların etrafını dolaşmak için fazladan yolun biraz da uzatılmasıdır. Yani engellerin merkezine olan mesafe normalin iki katı alınarak engel sınırlarının hemen yanından değil de engel daha büyükmüş gibi davranıp iki katı uzaklıkta bir yerden geçmesiyle de engele ve robota daha geniş hareket alanı bırakılmıştır. Bu da, robot grubuna ilk başta çizdiği yolu çok fazla değiştirmeden hareket etmesini sağlamakta ve kalan mesafeyi gösteren performans tablosunda dalgalanma olasılığını düşürmektedir.