Varlık fiyatlarındaki balonlar, özellikle yabancı literatürde sıkça çalışılan konular arasında yer almaktadır. Esasen ekonomi tarihçileri ve ekonometristler, balonlarla ilgili araştırmalara ciddi katkılarda bulunmaktadırlar. Farklı disiplinlerden araştırmacılar, zaman içerisinde çok çeşitli balon tanımlamaları yapmışlardır. Örneğin; West (1987) ve Diba ve Grossman (1985), düzenli olarak piyasa değeri olması gereken değerden yüksekse, olması gereken değeri aşan unsuru balon olarak nitelendirmektedirler. Van Norden (1997) ve Wu (1996) gibi negatif balonlar üzerine çalışan bazı ekonometristler de balonları, olması gereken değer ile piyasa fiyatı arasındaki fark olarak tanımlamaktadırlar. Çok sayıda balon tanımlamalarıyla birlikte, değişik piyasa davranışlarından esinlenerek farklı disiplinlerden ekonomistler tarafından balonların ortaya çıkış nedenleri ve test edilmesi de çeşitli şekillerde yapılmaktadır. Aşağıda pay senedi fiyatlarındaki balon düzeyini test eden modeller ayrıntılı olarak incelenmektedir.
2.5.1. West Balon Testi
Kenneth West tarafından hazırlanan spekülatif balonların pay senedi fiyatlarındaki varlığının test edildiği çalışma, konuyla ilgili yapılan ilk uygulamalı analizlerden birisidir. Bu analiz için, S&P 500 endeksinin 1871-1980 ve Dow Jones endeksinin 1928-1978 yılları arasındaki yıllık pay senedi fiyatları ve kar payı verileri kullanılmıştır.
Denklem 2.1 yardımıyla West, olması gereken pay senedi fiyatlarını belirlemiştir. Bu denklemdeki notasyonlardan; t mevcut dönemi, t+1 gelecek dönemi, p pay senedi fiyatını, d kar paylarını, b iskonto faktörünü (b=1/(1+r)) ve u hata terimini göstermektedir. d ve b ile u arasında korelasyon söz konusudur ve bu korelasyonun OLS (sıradan en küçük kareler yöntemi) için olumsuz bir durum olduğu vurgulanmıştır. Ancak, tarihi kar payı verileri, West’in kullandığı bu
52 denklemin temel unsuru niteliğindedir. İskonto faktörü b’nin tespitine yardımcı olan bu denklemde pt ve pt+1 değerleri, arbitrajsız olarak belirlenmiştir.
1 1 1 ) ( t t t t b p d u p
2.1 nolu denklemde yer alan beklenen kar payları (dt+1), denklem 2.2’deki gibi bir ARIMA (autoregressive integrated moving average) sürecinden elde edilmiştir. ARIMA süreçleri tamamen veri tabanlıdır, teorik olarak belirlenmiş bir model söz konusu değildir. 1 1 1 1 ... t q t q t t d d u d
Denklem 2.2’de ARIMA modeliyle gelecek dönemdeki beklenen kar paylarını bulmak için, öncelikle denklemler OLS’ye dönüştürülmüş ve çeşitli kriterler göz önünde bulundurularak q olarak belirtilen gecikme uzunluğu hesaplanmıştır. West’in burada göz önünde bulundurduğu kriter, Hannan ve Quinn (1979) tarafından vurgulanan fonksiyonu minimize edecek q değerinin hesaplanması kriteridir. q değeri belirlenip, gelecek dönemde beklenen kar payları tahmin edildikten sonra, olması gereken pay senedi değerlerini bulmak için çok sayıda karmaşık denklem uygulanmıştır. Bu denklemlerin tamamı, West (1987)’in makalesinin II. ve III. kısmında yer almaktadır. Son olarak, Hausman (1978)’ın spesifikasyon testini3 kullanan West, Amerikan borsa verileri üzerinde piyasa fiyatı ile olması gereken fiyat arasındaki eşitliği (pt=Vt) kesinlikle reddetmiştir.
Pay senedi fiyatlarında balonların varlığını savunan bu çalışma için çok sayıda eleştiri yapılmıştır. Yapılan eleştirilerde dikkat çeken konular ana hatlarıyla aşağıda özetlenmektedir (Murphy, 2016: 7; Weites ve Maravic, 2010: 16; Koza, 2014: 12):
Gelecek dönemki kar paylarının tahmin edildiği ARIMA modeli için kar payları bir AR sürecine uymak zorunda değildir. Sonuç olarak, bugüne indirgenmiş kar payı değerlerinin hesaplanmasındaki doğruluk tartışmalıdır.
İskonto oranı sabit değildir ve zaman içerisinde değişebilmektedir.
3Hausman testi, tahminciler arasında seçim yapmak için kullanılan bir spesifikasyon testidir. Sabit ve rassal etkiler modelleri arasındaki en önemli farklardan birisi birim etkilerin, bağımsız değişkenlerle korelasyonlu olup olmadığıdır. Eğer aralarında korelasyon yoksa, tesadüfi etkiler modeli geçerlidir. Hausman testi, tesadüfi etkiler tahmincisinin geçerli olduğu biçimindeki temel hipotezi, k serbestlik dereceli χ2 dağılımına uyan istatistik yardımıyla test etmektedir (www.deu.edu.tr).
(2.1)
53
Hausman’ın testini kullanarak West’in ulaştığı sonuç, her zaman aynı olmayabilir.
West’in denklemlerinin fiili piyasa davranışına uygulanabilirliği konusunda kesin bir fikir birliği yoktur.
Gelecekteki kar paylarını tahmin etmek için sadece geçmiş kar payı ödemelerini kullanmak yeterli değildir. Çünkü yatırımcılar gelecekteki kar paylarını tahmin etmek için firmaların finansal tablolarını, gelir büyüme faktörlerini ve daha birçok bilgiyi kullanarak işlem yapmaktadırlar.
2.5.2. Diba ve Grossman Balon Testi
Behzad Diba ve Herschel I. Grossman tarafından 1985 yılında yapılan çalışmada, pay senedi fiyatlarında rasyonel balonların olup olmadığını tespit etmek için çeşitli ampirik testler uygulanmıştır. Yazarlar, piyasa temellerini, sabit bir oranda indirgenmiş beklenen kar payı değeri şeklinde tanımlarken, rasyonel bir balonu da dışsal değişkenlere karşı pay senedi fiyatlarının piyasa temellerinden ayrılması olarak açıklamışlardır. Amerikan pay senedi fiyatları için yapılan analiz sonuçlarının değerlendirilmesi, “eğer rasyonel balonlar varsa, olması gereken pay senedi fiyatlarından oluşturulan zaman serileri durağan değildir” şeklinde teorik bir yoruma dayanmaktadır. Çalışmada 10 yıllık serinin durağanlığının belirlenmesi için, tahmini otokorerasyonlar ve Dickey-Fuller testleri ile birim köklerin varlığı incelenmiştir. Teorik model, beklenen kar payını ve beklenen sermaye kazanç/kayıplarını içeren, eldeki pay senedinden beklenen reel getiri oranının sabit bir beklenen reel getiri oranına eşit olduğunu varsayan denklem 2.3’ten oluşmaktadır.
(1+r)Pt=Et(dt+1+Pt+1)
Burada; r sabit reel getiri oranını, Pt t zamanındaki pay senedi fiyatını (genel
mal ve hizmet fiyat endeksine göre), dt+1 t+1 zamanındaki pay senedi sahiplerine
ödenen gerçek kar payını ve Et koşullu beklentiyi ifade etmektedir. Et'nin baz alındığı
t tarihinde var olan bilgilerin, Pt ve dt'nin mevcut ve geçmiş değerlerinde yer aldığı
varsayılmaktadır. dt değişkeni stokastiktir ve değişiklikleri geçmiş pay senedi
fiyatlarından bağımsızdır. 1 + r değeri, birden daha büyük olduğu için, yukarıdaki (2.3)
54 denklem birinci dereceden fark denklemini ifade etmektedir. Daha açık bir ifadeyle, diferansiyel olarak çözümüne ulaşılamayan bir denklem, yapısı itibariyle temel aritmetik işleme dayanan fark denklemine dönüştürülerek çözümde kolaylık sağlanmıştır. Bu denklemin ileriye dönük çözümü, sonsuza giden bir dizinin toplamının Ft değerine yaklaşmasından dolayı yakınsak bir toplamı ifade etmektedir.
Ft olarak belirtilen ve literatürde piyasa temelleri olarak adlandırılan bu ileriye dönük
çözüm, formül 2.4 yardımıyla yapılmaktadır:
1 ) 1 ( j j t t j t r Ed F2.4 nolu eşitliğe göre piyasa temelleri, 1+r olarak sabit oranda iskonto edilen beklenen kar paylarının bugünkü değerine eşittir. İlk denkleme genel çözüm, Ft'nin
toplamıdır ve homojen beklenti farkı denklemine genel çözüm ise, denklem 2.5 ile bulunmaktadır: 0 ) 1 ( 1 t t tB r B E
2.3, 2.4 ve 2.5 nolu denklemlerden Pt Bt Fteşitliğine ulaşılmaktadır. West’in, Standart & Poor’s 500 endeksinin 1871-1980 dönemine ait yıllık verilerini kullanan Diba ve Grossman, West’in sonucuyla çelişen bir bulguya ulaşmıştır. Yaptıkları analizler sonucunda, toplam olması gereken pay senedi fiyatlarının ve kar paylarının zaman serilerinin durağan olmadığını, ancak denklemlerin birinci farklarında tüm serilerin durağan olduğunu vurgulamışlardır. Hem zaman alanı hem de frekans alanı testlerinin uygulandığı ve OLS regresyon denklemiyle tahminlerin yapıldığı çalışma sonucunda, serinin birinci farklarının durağan olduğunun belirlenmesi, Amerikan pay senedi fiyatlarında rasyonel balonların mevcut olmadığı şeklinde yorumlanmıştır.
2.5.3. Froot ve Obstfeld Balon Testi
Kenneth A. Froot ve Maurice Obstfeld tarafından 1991 yılında hazırlanan çalışma, pay senedi fiyatlarındaki rasyonel balonlar ile “intrinsic bubble” olarak adlandırılan gerçek balonları birbirinden ayırmaya yönelik çeşitli testler üzerine odaklanmıştır. Yazarlara göre gerçek balonlar, yalnızca içsel ekonomik faktörleri takip ederken, rasyonel balonlara dışsal ekonomik faktörler neden olmaktadır. Ayrıca
(2.4)
55 yazarlar, içsel ekonomik faktörlere dayanan bir modelin pay senedinin piyasa fiyatındaki dalgalanmaları daha iyi açıklayacağını savunmuşlardır.
Froot ve Obstfeld (1991)’in gerçek balonları incelemesinin nedeni, rasyonel balon testlerinde çok sayıda verinin kullanılıyor olmasıdır. Olması gereken değer tespiti için oluşturulan bu testteki temel açıklayıcı değişken kar payı ödemeleri olup, model piyasa fiyatları ile pay senetlerinin olması gereken değerleri arasında doğrusal olmayan bir ilişki olduğunu varsaymaktadır. 1900-1988 dönemi için Standart & Poor’s pay senedi fiyatları ve kar payı verilerinin kullanıldığı çalışmada kurulan model 2.6’da görüldüğü şekildedir:
) ( 1 r t t t t e E D P P