Patlatılabilirlik ve Özgül Şarj Kestirimi

Ghose (1988) kömür madeninde gerçekleştirmiş olduğu çalışmalardan yaralanarak ve jeomekanik verilere dayanarak bir patlatılabilirlik indeksi geliştirmiştir. Daha sonra bu indeksi özgül şarj ile ilişkilendirmiştir. Bu patlatılabilirlik indeksi yalnızca açık ocak patlatmalarının verilerine dayanmaktadır.

BI = DR + DSR + PLR + JPO + AF1 + AF2 (3.25) BI = Patlatılabilirlik indeksi

DR = Yoğunluk oranı

DSR = Süreksizlikler arası mesafe oranı PLR = Nokta yük dayanım indeksi oranı JPO = Çatlak düzlemi yönelimi oranı

AF1 = 1. Düzeltme faktörü, AF2 = 2. Düzeltme faktörü’dür. Aşağıdaki Çizelge Ghose’un kullandığı parametrelerin değişim aralığını vermektedir.

Çizelge 3.2 : Patlatılabilirlik indeksi tespitinde kullanılan parametreler (Ghose, 1998).

Parametre Değişim Aralığı

Yoğunluk oranı (DR, t/m3) Değişim <1,6 1,6-2,0 2,0-2,3 2,3-2,5 >2,5 Değer 20 15 12 6 4 Süreksizlikler arası mesafe oranı (DSR, m) Değişim <0,2 0,2-0,4 0,4-0,6 0,6-2,0 >2,0 Değer 35 25 20 12 8

Nokta yük dayanım indeksi oranı (PLR, MPa)

Değişim <1 1-2 2-4 4-6 >6

Değer 25 20 15 8 5

Çatlak düzlemi yönelimi oranı (JPO)

Değişim DIF SAF SNF DOF HOR

Değer 20 15 12 10 6

1. Düzeltme faktörü (AF1) Serbest Yüzeyin olmadığı ayna Büyük ölçüde serbest yüzey var

-5 0 2. Düzeltme faktörü (AF2) Delik boyu/Dilim kalınlığı >2

Delik boyu/Dilim kalınlığı 1,5-2 Delik boyu/Dilim kalınlığı 1,5<

0 -2 -5 DIF; aynaya doğru dalan süreksizlik, DOF; Aynanın dışına doğru dalan süreksizlik, HOR; yatay süreksizlik, SNF; Aynaya paralel süreksizlik, SAF; Aynayla 90 dereceden düşük açı yapan süreksizlik

Ghose’un özgül şarj ile patlatılabilirlik indeksi arasında bulduğu ilişki Çizelge 3.3’de ortaya konmuştur. Beş grup patlatılabilirlik indeksi için özgül şarj aralığı önerilmektedir.

Çizelge 3.3 : Patlatılabilirlik indeksi özgül şarj ilişkisi.

Patlatılabilirlik indeksi 30-40 40-50 50-60 60-70 70-85 Özgül Şarj (kg/m3

Gupta (1990) belirli sayıda arazi verilerine dayanarak farklı dayanıma sahip kayaçlar için özgül şarjı veren bir eşitlik ortaya koymuştur. Burada kayacın dayanımı Protodyakanov dayanım indeksi ile ifade edilmektedir. Bu bağıntıda özellikle kaya kütle durumunu (süreksizlikleri) tanımlayan herhangi bir değer olmadığı için, bağıntının yeterli olmadığı düşünülebilir. Bağıntıda patlatma tasarım parametreleri yalnızca dilim kalınlığıyla temsil edilmektedir.

Özgül Şarj = 0,278 x B-0,407

x F0,62 (3.26) B = Dilim kalınlığı (m)

F = Protodyakanov dayanım indeksi = C2

/1,06xE C = Kayacın basınç dayanımı (kg/cm2

) E = Elastisite modülü (kg/cm2)

Jimeno ve diğerleri (1995) çalışılan kaya kütlesini karakterize etmek için bir delme indeksi ortaya koymuş, delme indeksi ile özgül şarj arasındaki ilişkiyi incelemiştir. Arazideki delik delme gözlemlerine dayanan ilişki şu şekildedir:

(3.27)

IP = Delme indeksi

VP= Delicinin ilerleme oranı (m/sa)

E = Üç konili matkap üzerindeki baskı (1000 libre olarak) Nr = Delme hızı (dev/dk)

D = Delik çapı (inç)

Bu ilişkiyi doğrulamak için birçok kabul gerekmektedir. Öncelikle formasyon için en uygun delici ucun kullanıldığı varsayılmaktadır. Delik kırıntılarını deliğin dışına alan hava yeterli miktarda verilmelidir. Delik kırıntılarından dolayı delik dibinde sıkışma olmamalıdır. Formülde net ilerleme oranı kullanılmıştır. Uç değiştirme, delicinin diğer delik üzerinde konumlanması için geçen zaman dikkate alınmamıştır.

Burada dikkat edilirse inceleme üç konili matkapla yapılan delme faaliyeti için yapılmıştır. Daha küçük çaplı deliklere uyum sağlayıp sağlamayacağı tartışma konusudur. Bulunan delme indeksi ile çeşitli madenlerde gerçekleştirilen atımlarda uygulanan özgül şarj regresyona tabi tutulmuş ve aşağıdaki ilişki bulunmuştur (Şekil

3.8). Burada regresyon için kullanılan atım verilerindeki özgül şarjın doğru olarak uygulandığı da kabul edilmek durumundadır. Analiz için kullanılan atımlar ANFO kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bağıntıda özgül şarj kg/ton olarak hesaplanmıştır (Jimeno ve diğ., 1995).

Şekil 3.8 : Özgül Şarj−Delme İndeksi ilişkisi (Jimeno ve diğ., 1995). Özgül Şarj (CE) = 1,124 x e-0,5727.IP

(3.28) Hansen 1968 yılında, Marrow Point Baraj ve Hidroelektrik santral projesinde gerçekleştirilen patlatmalarda optimum parçalanma için gerekli olan patlayıcı miktarını araştırmış ve aşağıdaki eşitliği geliştirmiştir (Dey ve Phalguni, 2003).

(3.29) Q = Serbest yüzeye sahip bir delikteki toplam patlayıcı miktarı (kg)

B = Dilim kalınlığı (m)

H = Serbest yüzeyin yüksekliği (m)

C = Deneme atımları ile elde edilecek olan kaya sabiti

Buradaki bağıntı dinamit kıllanılarak gerçekleştirilen atımlar için bulunmuştur. Kayaç özelliklerini veren kaya sabiti arazideki deneme atımlarıyla belirlenecektir. Bu deneyim isteyen bir uğraştır. Patlatılabilirlik için en önemli parametrelerden biri olan kaya sabiti ile ilgili bir yorum ortaya konmamıştır.

Langefors ve Kihlstrom (1978) Modern Kaya Patlatma Tekniği adlı ünlü kitaplarında, patlatmada kayaç faktörünü tanımlamak için öncelikle C0 adlı bir parametre tanımlamışlardır. Verimli bir kırma için hesaba katılması gereken C faktörü (yani kayaç faktörü) C0’ın 1,2 katıdır. Langefors ve Kihlstrom’a göre C0, 0,08

katılır. Genel olarak 0,4 kg/m3 _{değerinden %25 aşağı veya yukarı doğru sapma} göstereceği düşünülür. Kaya faktörünü tam olarak hesaplamak için deneme atımları yapma gereği vardır. Langefors’ta belirli bazı kayaçlar için deneme atımları gerçekleştirmiştir.

Ashby 1977 yılında, özgül şarjın hesaplanabilmesi için Bougainville Bakır Madeni’nde gerçekleştirilen atımlara dayanarak deneysel bir eşitlik geliştirmiştir. Ashby’nin kullandığı temel parametre çatlaklardır. Çatlak sıklığı ve sürtünme açısı geliştirdiği eşitliğin temel parametreleridir. Çatlak sıklığını (çatlak frekansını) metre başına çatlak adedi olarak ifade etmektedir (Dey ve Phalguni, 2003).

(3.30)

φ = Sürtünme açısı

i = Pürüzlülük açısı (roughness angle)

Brady ve Brown (1993) birçok çalışmada da atıf yapılan ünlü abaklarında farklı formasyonlar için uygun olan patlayıcının ne olacağı üzerinde düşünmüşler ve ortalama çatlak aralığı ile kayacın basınç dayanımını kullanarak, kayaçlar için uygun patlayıcıyı ortaya koymaya çalışmışlardır . Şekil 3.9’da, Brady ve Brown’un kayaç özelliğine göre uygun patlayıcıyı gösteren grafiği görülmektedir.

Şekil 3.9 : Kayaç özelliğine göre uygun patlayıcıyı gösteren grafik (Brady ve Brown, 1993).

Burada izlendiği üzere ANFO çok geniş aralıktaki kayaç özellikleri için uygun ve yeterli bir patlayıcıdır. Çok yüksek basınç dayanımında veya çok masif kayada yoğunluğu yüksek bulamaç patlayıcıların veya nitrogliserin esaslı patlayıcıların kullanımına gerek vardır. Kuşkusuz bu genel bir grafiktir, patlatma öncesi genel bir fikir oluşturmak için kullanılabilir.

Han ve diğerleri (2000) yapay sinir ağı yöntemi kullanarak kayacın patlatılabilirliğini tespit etmeye çalışmışlardır. Bu amaçla kayaç özelliklerini ve patlatma sonrası yığının parça boyut dağılımını kullanmışlardır. İnceledikleri atımlar 88 farklı açık ocak atımıdır. Kullandıkları yapay sinir ağı geri yayılım ağı (back propagation) türündendir:

K={L, S, Rcd, Ed, Pc, dcp}

L: 2x2 m2’lik alandaki toplam çatlak uzunluğu (m)

S: 2x2 m2’lik alandaki çatlaklar arası ortalama mesafe (m) Rcd: Kayacın dinamik basınç dayanımı (MPa)

Ed: Kayacın dinamik elastisite modülü (Gpa) Pc: Uygun olmayan blokların yüzdesi (%) dcp: Ortalama parça boyutu (mm)

Yapay sinir ağında 6 giriş işlem elemanı, 5 gizli işlem elemanı, bir de çıkış işlem elemanı vardır. Yapay sinir ağının girdileri kaya kütle özellikleri ve parça boyut dağılımı ile ilgili veriler, çıkış parametresi ise patlatılabilirlik değeridir. Yapay sinir ağının sonuçlarına bakıldığı zaman çatlak parametrelerinin (L, S) ve parçalanma ile ilgili iki parametrenin (Pc, dcp) basınç dayanımı ve elastik modüle göre daha etkin olduğu görülmüştür. Çatlakları tanımlamak için 2x2 m2

’lik pencerelerde hücresel ölçüm yapılmıştır. Parça boyut dağılımının, patlatabilirliği kestirmeyi amaçlayan bir çalışmada kullanılması daha önce rastlanılmış bir durum değildir. Han ve arkadaşlarının (2000) gerçekleştirmiş olduğu atımlar hakkında hiçbir bilgi yoktur. Uygun olmayan blokların yüzdesi derken ne kastedildiği belli değildir. Kuşkusuz farklı atımlar için uygun olmayan blok yüzdesi tanımı değişmektedir.

Buraya kadar anlatılan parçalanma ve patlatılabilirlikle ilgili yaklaşımlar üzerine bir çok karşıt görüş ve tereddüt belirten yorumlar mevcuttur. Kuşkusuz hiçbir yaklaşım nükemmel değildir. Çizelge 3.4’de Bu bölümde anlatılan yaklaşımların büyük

Çizelge 3.4 : Parçalanabilirlik ve patlatılabilirlik modelleri üzerine görüşler/tartışmalar.

Model Modele dair karşıt görüşler / Üzerinde durulan noktalar Kuz-Ram (1973, 1983,

1987)

• Kayaç sabitinin belirlenmesi zordur ve kullanıcı yorumu gerektirmektedir.

• Patlayıcı enerjisinin hesaplanan ağırlıkça kuvvete yakın bir şekilde ortaya çıkması gerekmektedir.

KCO (Kuznetsov- Cunningham-

Ouchterlony) Modeli (2005)

• Kuz-Ram Modelinin modifikasyonu şeklindedir. Büyük bir yenilik içermemektedir. Modelde Rosin-Rammler denklemi yerine Ouchterlony tarafından geliştirilen Swebrec denklemi kullanılmaktadır.

• Yeni bir modeldir; modelin kanıtlaması için belirli bir süreçte denenmesi gerekmektedir.

Ufalanma Zonu Modeli (CZM) (1999)

• Kuz-Ram modelinin bir uzantısı şeklindedir.

• İnce boyutlu malzemenin kaynağının yalnızca delik çevresindeki ufalanma zonu olduğu kabulüne dayanmaktadır.

• İnce boyutlu malzeme tanımı yalnızca 1 mm’nin altındaki malzemeyi içermektedir.

İki Bileşenli Model (TCM) 1999

• Parça boyutunu olağandan daha iri tahmin etme eğilimindedir.

• Parçalanma eğrisini oluşturmak için çok sayıda parametreye ihtiyaç vardır.

Chung ve Katsabanis (CK) Modeli (2000)

• Kuz-Ram modelinin modifikasyonu şeklindedir. • Deneysel atımlara dayanılarak geliştirilmiştir.

• Modelin doğrulanmasına, pratik uygulamasına dair örnek yoktur.

Larsson−SVEDEFO denklemi (1973, 1974)

• Pratik uygulamasına dair örnek azdır.

• Geliştirildiği kayaç yapısı itibariyle parça boyutunu olduğundan iri kestirme eğilimindedir.

Saroblast Denklemi (1993)

• Kaya kütlesindeki süreksizlikleri göz önüne almamaktadır. • Empedans gibi kullanımı zor bir kayaç parametresi içerir. Ghose’un

patlatılabilirlik indeksi (1998)

• Yalnızca bir kömür madeninde izlenen atımlara dayanır.

Gupta’nın özgül şarj denklemi (1990)

• Kaya kütle durumunu (süreksizlikleri) tanımlayan parametre içermez.

Jimeno ve diğ.’nin delme indeksi (1995)

• Yalnızca üç konili matkapla açılan geniş çaplı deliklere dayanarak geliştirilmiştir.

Hansen denklemi (1966)

• Kayaç özelliğini veren belirgin bir parametre yoktur. Kayaç parametresinin arazide deneme atımlarıyla belirlenmesi gerekmektedir.