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Em relação ao método, nosso objeto de estudo nos levou a optar por trabalhar com base na pesquisa colaborativa. Nossa pesquisa se interessou em identificar o conhecimento matemático e tecnológico dos futuros professores para o ensino e também pela formulação de alternativas de formação, fundamentais na perspectiva colaborativa.

A pesquisa colaborativa é um modelo de investigação pautado nos fundamentos da abordagem sócio-histórica (TELES; IBIABINA, 2009), na mediação social. Nesse sentido, a prática se volta para a resolução dos problemas sociais, contribuindo com a disseminação de atitudes que motivam pesquisadores e educadores a trabalharem conjuntamente, em busca de conhecimentos voltados para a melhora da cultura escolar e para o desenvolvimento profissional dos docentes (IBIAPINA, 2008).

Zeichner (1993) define que a pesquisa colaborativa tem por objetivo criar uma cultura de análise das práticas que realiza, a fim de possibilitar que os professores, auxiliados pelos pesquisadores da universidade, transformem suas práticas. Garrido, Moura e Pimenta (2000) afirmam que outro objetivo desse método de pesquisa é oferecer subsídios à formação dos professores, promovendo o desenvolvimento profissional dos envolvidos.

Loiola (2004) salienta que o papel do pesquisador também é de formador. Nesse contexto de trocas, assumimos também o papel de formador e procuramos realizar uma mediação dialética entre os futuros professores e suas práticas. A colaboração entre o pesquisador e os futuros professores apoiou-se no princípio de que cada um necessita da participação do outro para a realização do trabalho e para seu crescimento profissional.

Um dos motivos que conduzem à realização de uma pesquisa colaborativa é compreendê-la como atividade de pesquisa e de desenvolvimento profissional capaz de articular processo de investigação acadêmica e formação de professores (TELES; IBIAPINA, 2009). O referido método ofereceu subsídios para políticas de formação inicial, considerando questões relacionadas ao processo de interação entre o pesquisador e os futuros professores.

Em nossa forma de conduzir o trabalho, fundamentada nos princípios da pesquisa colaborativa, o pesquisador não ditou os rumos das mudanças e nem que os futuros professores fossem apenas executores. A pesquisa foi feita em parceria com seus participantes e não de maneira hierárquica onde somente o pesquisador planeja o caminho a ser seguido (GARRIDO; MOURA; PIMENTA, 2000).

Nessa perspectiva, Desgagné (2001) afirma que a pesquisa colaborativa investiga determinado objeto que frequentemente é proposto pelo pesquisador universitário, entretanto interessa e motiva os futuros professores a refletirem sobre a docência. No presente trabalho, o pesquisador levou a proposta para se trabalhar com estruturas multiplicativas e tecnologias e os futuros docentes se sentiram motivados a participarem da pesquisa. Para Ibiapina (2008), no âmbito da educação, esse método de pesquisa é uma produção de conhecimentos científicos e desenvolvimento profissional, por meio da atividade de formação e reflexão.

Nesse contexto, todos trabalharam conjuntamente e apoiaram-se mutuamente, visando atingir objetivos comuns. Os motivos do pesquisador se aproximaram dos motivos dos licenciandos no que se refere ao desenvolvimento da prática docente. Na colaboração, as relações, portanto, tendem a ser não hierárquicas, havendo liderança compartilhada e confiança mútua pela condução das ações (FIORENTINI; LORENZATO, 2009). Assim, o interesse de colaboração entre pesquisador e pesquisado está na crença de que a produção de conhecimentos melhora a prática docente.

Portanto, Reali e Tancredi (2001) afirmam que esse tipo de pesquisa oferece uma formação que prioriza os instrumentos de análise das práticas docentes, assim como uma cultura da reflexão marcada pela ação pedagógica. As críticas partilhadas e as mudanças apoiadas permeiam a pesquisa colaborativa, tornando-se assim ferramenta para melhorar o desenvolvimento profissional de todos os envolvidos no processo. Daí, percebemos a relevância deste tipo de pesquisa na formação inicial, pois assim os licenciandos já têm a oportunidade de refletir sobre a docência desde o início de sua formação.

Desgagné (2001) afirma que nesse método de investigação, o pesquisador assume o papel de formador, sua função é equilibrar e orientar a pesquisa, valendo-se do quadro teórico por ele proposto, no caso, o campo conceitual das estruturas multiplicativas e o TPACK. Paralelamente, os futuros professores engajaram-se nesse processo de colaboração a partir da maneira como veem, sentem e observam o seu contexto educativo.

É necessário, entretanto, destacar que existem pesquisadores, a exemplo de Fiorentini (2004), que aceita a pesquisa colaborativa apenas quando há envolvimento dos participantes em todas as etapas da pesquisa, ou seja, a sua colaboração é iniciada desde a escolha e definição da problemática que será investigada. Então, na vertente desse autor, nossa investigação não se constitui como uma pesquisa colaborativa ortodoxa, pois a definição do objeto de pesquisa não foi feita em conjunto com os futuros professores. Em nossa pesquisa, levamos a proposta para a licenciatura e adequamos de acordo com a

realidade e necessidade dos futuros docentes.

Entretanto, na perspectiva de Desgagné (2001) e Ibiapina (2008), a pesquisa colaborativa não requer, necessariamente, que todos os participantes definam a problemática, a metodologia e os procedimentos da análise. Logo, na perspectiva desses autores, nossa investigação não deixa de ser uma pesquisa colaborativa, pois, ainda de acordo com os autores, colaborar significa que cada participante, sobre a base de um projeto comum, preste sua contribuição específica. Então, em meio a esse debate teórico, podemos classificar nossa abordagem de pesquisa como colaborativa.

Salientamos que nosso trabalho integra um projeto de pesquisa aprovado e financiado pela CAPES por meio do Edital OBEDUC 049/2012, número 15 727, o Programa Observatório da Educação (OBEDUC4). O referido programa tem por objetivo fomentar estudos e pesquisas em educação estimulando a produção acadêmica e formação de recursos pós-graduados stricto sensu a partir da articulação entre pós-graduação, licenciaturas e escolas de Educação Básica (BRASIL, 2014). A presente tese se conecta à proposta de articulação entre a licenciatura e a pós-graduação.

O projeto OBEDUC, para o qual nossa pesquisa de doutorado em Educação Brasileira contribui, é intitulado “Um estudo sobre o domínio das Estruturas Multiplicativas no Ensino Fundamental” e está sendo desenvolvido em colaboração entre IES de três estados, quais sejam, Bahia, Pernambuco e Ceará. Participam do projeto pesquisadores da Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC), da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), da Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE), da Universidade de Pernambuco (UPE), da Universidade Federal do Ceará (UFC) e da Universidade Estadual do Ceará (UECE).

O projeto tem por objetivo investigar e intervir na prática de professores do Ensino Fundamental no que tange às Estruturas Multiplicativas, baseados no modelo de formação “ação-reflexão-planejamento-ação” (SANTANA; LAUTERT; CASTRO FILHO, 2012). Além das universidades, estão envolvidas doze escolas de Educação Básica, distribuídas nos três polos, com oferta de turmas do 1º ao 9º anos do Ensino Fundamental.

Contribuímos para este projeto trazendo algumas reflexões para a formação de professores, pois paralelamente estávamos utilizando seus instrumentais na licenciatura. Destacamos que, mesmo esse universo não fazendo parte do projeto, detectamos alguns aspectos que surgem na formação inicial e continuam durante a carreira docente. Além disso,

salientamos que, mesmo a pesquisa não compondo diretamente o projeto maior, diversas ações vão ao seu encontro.

A seguir trataremos das etapas da pesquisa colaborativa, que percebemos como momentos significativos desenvolvimento entre os participantes e transformação das práticas de todos.