Nazire Şairi Olarak Feyzî:

Como a operação combinada do filtro e bloqueador eletromagnéticos se mostrou mais eficiente, a análise do seu desempenho é apresentada neste subitem por meio do método das transmitâncias, uma vez que a consistência do método é avaliada no subitem 5.5.

A fonte de alimentação adotada é a mesma apresentada na Figura 44, puramente senoidal, balanceada e com valor RMS de 127 V, 60 Hz. As correntes da carga não linear são apresentadas na Figura 45, bem como seus dados na Tabela 4. Os dados do bloqueador e filtro eletromagnéticos são apresentados na Tabela 9, tendo-se o bloqueador composto com núcleo ferromagnético.

As correntes confinadas pelo filtro eletromagnético são apresentadas na Figura 64, bem como os seus dados por meio da Tabela 13.

Figura 64 – Correntes no filtro eletromagnético, resultantes da operação combinada.

Fonte: Dados do próprio autor

Tabela 13 – Dados das Correntes no filtro.

Correntes totais no filtro (RMS) e Ângulo de fase (graus)

h ifa(A) φa° ifb(A) φb° ifc(A) φc°

1 0,315 -87,41 0,302 148,81 0,326 28,64 2 0,038 -10,66 0,038 -10,67 0,038 -10,66 3 1,205 34,58 1,204 34,58 1,205 34,58 4 0,035 -109,19 0,035 -109,17 0,035 -109,17 5 0,017 159,47 0,017 159,47 0,017 159,32 6 0,018 123,37 0,018 123,37 0,018 123,37 7 0,018 63,22 0,018 63,30 0,018 63,25 8 0,021 -21,63 0,021 -21,63 0,021 -21,63 9 0,104 85,87 0,104 85,87 0,104 85,87 10 0,004 -49,11 0,004 -49,07 0,004 -49,04 11 0,019 -50,33 0,019 -50,26 0,019 -50,29 12 0,014 -112,68 0,014 -112,67 0,014 -112,69 13 0,002 -2,77 0,002 -2,65 0,002 -2,52 14 0,014 115,37 0,014 115,34 0,014 115,34 15 0,049 144,33 0,049 144,31 0,049 144,32 RMS 1,25 1,25 1,26

Fonte: Dados do próprio autor

Comparando-se os valores da corrente na fase A, para a terceira ordem harmônica, entre as Tabelas 4 e 13, observa-se um confinamento de 95,5%. Devido ao aumento da resistência de sequência zero do filtro, e devido à reatância de sequência zero do bloqueador elevar a impedância do sistema para esta sequência, o confinamento do filtro passou de 88%, quando operava isoladamente, para aproximadamente 96%, operando em conjunto com o bloqueador. -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 ifa(t) ifb(t) ifc(t) t(s) if(t)[A]

A reatância de sequência positiva e negativa do bloqueador é praticamente nula e elevando a resistência do filtro para estas sequências, reflete em uma leve redução no confinamento da corrente de sequência positiva pelo filtro, bastando-se comparar os resultados obtidos nas Tabelas 5 e 13.

As formas de onda e os dados das correntes resultantes no sistema são apresentados, respectivamente, na Figura 65 e na Tabela 14.

Figura 65 – Correntes no sistema, resultantes da operação combinada.

Fonte: Dados do próprio autor

Tabela 14 – Dados das Correntes no sistema.

Correntes totais no sistema (RMS) e Ângulo de fase (graus)

h ia(A) φa° ib(A) φb° ic(A) φc°

1 1,826 -0,34 1,820 -121,04 1,831 119,13 2 0,008 92,30 0,028 113,32 0,015 21,69 3 0,256 131,67 0,297 124,18 0,302 132,84 4 0,044 46,33 0,009 -157,68 0,033 -97,23 5 0,178 27,55 0,168 151,16 0,171 -94,29 6 0,010 -50,23 0,005 69,06 0,013 -176,28 7 0,101 118,93 0,082 -33,64 0,048 -120,37 8 0,023 170,97 0,001 60,31 0,024 1,16 9 0,041 123,91 0,002 169,65 0,035 -87,78 10 0,017 21,20 0,005 154,50 0,013 -144,79 11 0,074 75,69 0,077 -165,78 0,077 -40,59 12 0,017 -113,75 0,020 112,87 0,017 -13,49 13 0,058 153,76 0,079 6,64 0,043 -126,98 14 0,035 80,07 0,012 -117,16 0,025 -94,91 15 0,044 64,76 0,041 -140,31 0,022 -65,61 RMS 1,86 1,86 1,87

Fonte: Dados do próprio autor -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 _ia(t) ib(t) ic(t) t(s) i(t)[A]

As formas de onda na Figura 65 possuem características senoidais, porém existe a presença de correntes harmônicas de sequência positiva e negativa distorcendo a forma de onda e o fator de deslocamento apresentado é praticamente unitário.

Finalizando-se as análises, a Figura 66 e a Tabela 15 apresentam, respectivamente, as formas de onda e dados das tensões resultantes no barramento da carga.

Figura 66 – Tensões no barramento da carga, resultantes da operação combinada.

Fonte: Dados do próprio autor

Tabela 15 – Dados das tensões no barramento da carga.

Tensões totais no barramento da carga (RMS) e Ângulo de fase (graus)

h ua(V) φa° ub(V) φb° uc(V) φc°

1 126,7578 -0,0570 126,7471 -120,0536 126,7475 119,9408 2 0,0186 -7,5421 0,0226 -8,2902 0,0166 -14,5841 3 0,5975 36,3561 0,6018 35,1066 0,6086 35,9806 4 0,0283 -88,2689 0,0131 -107,2255 0,0160 -143,4867 5 0,0647 -89,9802 0,0595 46,4245 0,0725 155,6035 6 0,0104 152,1630 0,0062 122,8201 0,0129 106,2830 7 0,0572 20,2362 0,0348 -145,1423 0,0288 119,0562 8 0,0174 34,6489 0,0101 -18,8944 0,0176 -69,9765 9 0,0621 66,7153 0,0486 89,9624 0,0560 114,6681 10 0,0141 -75,2975 0,0039 25,0702 0,0081 109,4188 11 0,0668 -26,8958 0,0542 88,1738 0,0608 -132,2512 12 0,0142 173,6118 0,0153 -7,9772 0,0218 -110,8831 13 0,0549 54,3962 0,0732 -90,9047 0,0394 133,3310 14 0,0310 -10,1431 0,0187 137,3391 0,0298 158,5092 15 0,0254 -35,8312 0,0640 131,9801 0,0423 174,9343 RMS 126,76 126,75 126,75

Fonte: Dados do próprio autor -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 ua(t) ub(t) uc(t) t(s) u(t)[V]

Como já mencionado, pelo fato da reatância de sequência positiva do bloqueador ser praticamente nula, a tensão resultante no barramento da carga é aproximadamente a mesma de quando não havia bloqueador. Logo, conclui-se que a operação combinada dos equipamentos proporciona melhor confinamento das correntes harmônicas “triplens”, mantendo-se a integridade do sistema.

7 CONCLUSÃO

O desenvolvimento de ferramentas que proporcionem métodos para o dimensionamento e projeto do filtro e bloqueador eletromagnéticos, comparativos técnicos e econômicos entre a operação isolada do filtro e sua operação conjunta com o bloqueador, considerações às equações das reatâncias indutivas sequenciais e a elaboração do modelo matemático que represente o comportamento das resistências sequencias de ambos os dispositivos, são as principais contribuições deste trabalho, sabendo-se que conhecer as resistências sequenciais trata-se de um pré-requisito essencial para o dimensionamento e projeto dos equipamentos. Deve-se destacar que as contribuições apresentadas neste trabalho não são encontradas nas referências citadas durante o seu desenvolvimento, ressaltando a sua importância para o meio técnico.

Tendo-se como objetivo tonar a aplicação prática do dimensionamento e projeto factível, os fatores de acoplamento e de conformidade inseridos nas equações da reatância sequenciais, proporcionando, respectivamente, relações entre bobinas de mesma coluna e relações entre indutâncias próprias de bobinas principais e auxiliares, uma vez que estes fatores, impostos durante o processo de fabricação, impactam diretamente no desempenho dos equipamentos.

Inicialmente, um sistema qualquer foi adotado para que o filtro eletromagnético fosse instalado isoladamente, tendo-se cada elemento deste sistema submetido ao método das componentes simétricas, a fim de proporcionar uma análise sequencial do circuito. Desenvolvida com auxilio da teoria das transmitâncias sequenciais, a metodologia de dimensionamento do filtro, que fornece a indutância que cada bobina deve produzir, em função do percentual de filtragem desejado, foi aplicada a este sistema com o objetivo de confinar 95% das correntes harmônicas de sequência zero da carga não linear. Como resultado, foi obtida uma indutância de 0,2375H, porém, devido ao fato da indutância ser obtida apenas em função das reatâncias indutivas de cada elemento do sistema, ao serem consideradas as resistências, principalmente a do filtro eletromagnético, o confinamento foi reduzido para o percentual de 88%, mesmo que o cabo utilizado para a composição dos enrolamentos, o 6 AWG, tenha sido obtido com área da seção transversal excessivamente maior do que o limite inferior, sendo que o cabo é escolhido em função do nível crítico de corrente de sequência zero da carga não linear.

Quanto a impactar o sistema, o filtro eletromagnético, operando isoladamente, não contribuiu com nenhuma perturbação, tendo-se, neste caso, favorecido o fator de

deslocamento, pois a carga não linear simulada possui característica capacitiva, e o filtro, pelo fato de confinar baixos níveis de correntes de sequência positiva, foi visto pelo sistema como uma leve indutância paralela. A tensão no barramento da carga não foi comprometida, resultando em mais de 99% da tensão de alimentação do sistema.

Para melhorar o confinamento prejudicado pela resistência do filtro, uma metodologia de dimensionamento e projeto, similar a do filtro, foi desenvolvida para o bloqueador. O percentual de filtragem imposto durante o seu dimensionamento foi denominado de percentual de participação do bloqueador, pois deve ser instalado para corrigir apenas o percentual reduzido pela resistência do filtro. Como resultado, a operação combinada dos dispositivos eletromagnéticos proporcionou um confinamento de 96%, e como a reatância de sequência positiva e negativa do bloqueador eletromagnético resultou aproximadamente nula, a queda de tensão e o fator de deslocamento no sistema resultaram inalterados, comprovando que o bloqueador eletromagnético é um equipamento instalado apenas com o propósito de aperfeiçoar o confinamento de correntes harmônicas de sequência zero pelo filtro eletromagnético, principalmente em sistemas que possuem elevados níveis de curto-circuito. A resistência do bloqueador, neste caso, resultou desprezível, pois foi exigida uma indutância,

H 10 82 , 9 _ 5  b

L , expressivamente baixa quando comparada com a indutância do filtro

eletromagnético, resultando em bobinas com poucas espiras e núcleo reduzido, mesmo que o cabo utilizado seja o 18 AWG.

Com o objetivo de reduzir o custo da configuração combinada entre os equipamentos, o filtro eletromagnético, para produzir a mesma indutância de 0,2375H, foi projetado novamente com a seção dos cabos reduzidos para o 17 AWG, apresentando uma resistência dez vezes maior do que o valor anterior, quando projetado para operar isoladamente. Com isso, o confinamento reduziu de 96% para 62%, necessitando redimensionar o bloqueador eletromagnético para elevar o confinamento. Portanto, sua indutância foi substituída por

H 10 6 , 5 _ 4  b

L , reestabelecendo os 96% de filtragem. Mesmo que o aumento do número de espiras de cada bobina tenha contribuído com o crescimento da resistência do bloqueador, o fator de deslocamento permaneceu inalterado, porém a queda de tensão, mesmo que desprezível, teve um acréscimo, devendo-se ressaltar a importância da resistência deste equipamento, pois o nível da queda de tensão atendeu aos níveis admissíveis neste caso, podendo não atender em outros sistemas.

Além de apresentar melhor desempenho técnico, a operação combinado dos equipamentos, quando comparado com a operação isolado do filtro eletromagnético,

proporcionou uma redução significativa no custo de material utilizado na fabricação dos equipamentos. Quando operando isoladamente, o filtro eletromagnético necessitou de 43,44 kgf de material, entre aço-silício e cabos esmaltados de cobre. Em compensação, a operação combinada resultou em aproximadamente 5 kgf de material, mostrando-se mais eficiente e de custo oito vezes menor.

Considerando a operação combinada como a mais eficiente, considerou-se a construção do bloqueador com a ausência de núcleo ferromagnético. Como resultado, o desempenho técnico apresentou resultados bastante similares à configuração em que o bloqueador é composto por núcleo, porém o número de espiras foi elevado consideravelmente, exigindo maior quantidade de cobre e, consequentemente, mantendo-se os mesmos 5 kgf de material para a construção do filtro e do bloqueador eletromagnéticos. Pelo fato do cobre possuir custo mais elevado do que o aço-silício, concluiu-se que a configuração combinada é mais atraente quando o bloqueador é composto por núcleo ferromagnético, o que também permite melhor acoplamento entre as bobinas do arranjo. Quando o bloqueador eletromagnético é obtido sem a presença de núcleo, o comprimento de cada bobina cresce, elevando o valor de sua resistência. Logo, a queda de tensão resultante no sistema é maior, porém também é desprezível, mantendo-se as tensões no ponto de acoplamento com níveis admissíveis.

O dimensionamento dos dispositivos eletromagnéticos é realizado apenas em função das correntes harmônicas de sequência zero que se deseja confinar. Após a conclusão do dimensionamento, o gráfico das transmitâncias, que apresenta o percentual de corrente pelo filtro, é analisado tanto para as correntes harmônicas de sequência zero quanto para as correntes harmônicas de sequência positiva e negativa, em função das contribuições da carga não linear e da fonte de alimentação. Caso o filtro eletromagnético seja submetido a elevados níveis de correntes de sequência positiva, o filtro e/ou o bloqueador eletromagnéticos devem ser redimensionados. Portanto, como sugestões para trabalhos futuros, é pertinente que um equacionamento seja desenvolvido para que no início do dimensionamento o fator de deslocamento e a queda de tensão desejados no sistema também sejam impostos, da mesma forma que o percentual de filtragem para as correntes harmônicas de sequência zero, eliminando o processo de tentativa e erro quanto ao confinamento das correntes harmônicas de sequência positiva.

Outra linha de pesquisa que pode ser abordada em trabalhos futuros refere-se ao comportamento do filtro eletromagnético considerando faltas no sistema, principalmente

diante de curtos-circuitos monofásicos entre fase e terra, uma vez que o filtro apresenta um comportamento próximo ao de um curto-circuito para correntes de sequência zero.

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