MRO (Mineable Reserve Optimisier) tasarım aracı

MRO tasarım aracı öncelikle bir blok modeli analiz etmekte, tek başına veya ardışık şekilde alındığında minimum tenörü (sınır tenör veya baş tenör) veya ekonomik değeri, tanımlanan bir hacim içerisinde, sağlayan blokları işaretlemektedir. Burada hacim

“Minimum Madencilik Birimi (MMB)” olarak adlandırılmakta ve pratik olarak kazılabilecek en küçük hacim ve şekli ifade etmektedir. Yeraltı üretim yöntemleri için MMB genellikle minimum kazı arını boyutudur. MMB jeolojik model üzerinde kullanıcı tarafından belirlenen küçük artış miktarlarında (alt birimler) hareket ettirilir ve tenör veya madencilik kriterlerini sağlayıp sağlamadığı test edilir. Burada artış miktarı örneğin X, Y ve Z yönünde 5’ er metre ise, minimum madencilik birimi olası tüm pozisyonlarda 5 × 5 × 5’

lik bir grid üzerinde hareket ettirilecek ve minimum madencilik birimlerinin bu pozisyonlarda, ekonomi ve madencilik kriterlerini sağlayıp sağlamadığı değerlendirilecektir.

Bahsedilen MMB şekil ve oryantasyonu aşağıdaki üç yöntemden birini kullanılarak belirlenmektedir:

1. Girdi modelinin eksenlerine dikey üç boyutlu dikdörtgen biçiminde MMB, 2. İki boyutlu dikdörtgenlerle tanımlanabilen ve dikgen olmayan şekiller, 3. Maksimum yükseklik ve dörtkenarın her biri için ifade edilen eğim açıları.

Üçüncü durumda kazı arınının her yüzeyinin eğimi, yatay uzantının düşey uzantıya oranı olan bir eğim faktörüyle belirlenmektedir. Örneğin, eğim faktörü 1 olduğunda kazı arını yüzeyinin eğim açısı 45° olacak demektir. Şekil 3.17’ deki örnek 45° kazı arını yüzeyi eğimini dikdörtgen ve eliptik biçimde göstermektedir. Örnek için, minimum madencilik birimi X, Y ve Z yönünde 20’ şer metre olarak belirlenmiş ve her yönde 4 artış miktarı düşünülmüştür. Bu durum alt birim boyutları 5 × 5 × 5 olmaktadır.

Hangi cevher bloklarının çıkarılabileceği düşünülürken, her blok için bir veya daha fazla potansiyel MMB pozisyonu değerlendirilip bunların arasından en iyi durum seçilmektedir. Optimal MMB pozisyonu aşağıdaki kriterlerden birine göre seçilebilmektedir:

Şekil 3.17. 45° kazı arını yüzeyi eğimini dikdörtgen ve eliptik biçimde gösteren bir örnek (Datamine’dan, 2016a)

 Maksimum cevher tonajı (bu durum minimum pasa veya seyrelti oranının minimum olmasına eşdeğerdir). Eğer birkaç MMB aynı tonaja sahipse, bunların arasından maksimum tenörlü olanı tercih edilir,

 MMB için maksimum baş tenör,

 MMB için maksimum metal içeriği,

 Maksimum birikmiş değer, örneğin dolar değerine göre seçilmektedir.

Bu işlem ile bitişik alt birimler değerlendirilip işletilebilir bürümler meydana getirilmektedir. MRO tasarım aracı bu noktada üç tür bürüm meydana getirebilir. Bunlar;

sıraya konulmuş, minimum veya maksimum bürümlerdir. Bürüm türlerinin tamamı MMB’

nin geometrik kriterlerini sağlamaktadır. Sıraya konulmuş bürümler yalnızca baş tenöre bağlıyken, minimum ve maksimum bürümler hem sınır tenörün hem de baş tenörün bir fonksiyonudur. Hem sıraya konulmuş hem de minimum bürümler, maksimum bürümün bir alt grubudur. Genel olarak minimum/sıraya konulmuş ve maksimum bürümler arasındaki artış, tanımlı alanda ek tonaj gerekirse eklenebilecek uç materyali göstermektedir. Ancak böyle bir ekleme durumunda tüm bürümün ortalama tenörü, baş tenörün altına düşebilmektedir.

Sıraya konulmuş bürüm: Bu bürümün oluşturulmasında öncelikle baş tenör kriterini sağlayan tüm ekonomik MMB’ ler tanımlanmakta ve belirlenen bir optimizasyon kriterine göre sıralanmaktadır. Sıralamada en yüksek MMB seçilerek işaretlenmekte,

ardından sıralamadaki ikinci en yüksek MMB değerlendirilmektedir. Bu MMB eklendiğinde mevcut bürüm değerinin artışı baş tenörün üzerinde oluyorsa, ikinci MMB de seçilip işaretlenmektedir. İşlem buradan sonra aynı şekilde devam etmektedir.

Minimum bürüm: Bu bürüm yalnızca cevher blokları (sınır tenör üzerindeki bloklar) test edildiğinde bulunan en iyi MMB’ lerinin sınırını göstermektedir.

Maksimum Bürüm: Bu bürüm ise hem cevher hem de pasa blokları test edildiğinde baş tenörü sağlayan MMB’ lerinin sınırını göstermektedir. Burada cevher veya pasa bloğu olduğuna bakılmaksızın her blok, seçilecek bir ekonomik MMB’ ye katılabilmektedir.

Minimum bürümlerin hesaplanmasını göstermek amacıyla 6 bloktan oluşan tek boyutlu bir örnek Çizelge 3.4’ de sunulmaktadır. Bu örnekte, MMB boyutu ve artış miktarı 2 blok olarak belirlenmiş yani alt MMB’ nin boyutu jeolojik model üzerindeki blok boyutuna eşit tutulmuştur. Tabloda her bloğun tenörü ve alt MMB’ lerin dâhil olduğu en iyi MMB değerleri sırasıyla gösterilmektedir. Örneğin 2 numaralı alt MMB, ilkinin tenörü (4+8)/2=6 ve ikincinin tenörü (8+24)/2=16 olmak üzere iki olası MMB’ ye katılabilir. Bu durumda iki numaralı alt MMB’ nin katılacağı en iyi MMB tenörü 16’ dır. Örnekte eğer sınır tenör değeri 10 ve baş tenör değeri 12 olarak alınırsa, 2 numaralı alt MMB maksimum bürüme dâhil edilir, çünkü en iyi MMB tenörü baş tenörden yüksek olmasına rağmen bloğun tenörü sınır tenörün altındadır. 3, 4 ve 5 numaralı alt MMB ler hem en iyi MMB tenörünü sağladığından hem de blokların tenörleri sınır tenörün üzerinde olduğundan minimum bürüme dâhil edilir. Minimum ve maksimum bürümler arasındaki fark Şekil 3.18’de plan ve kesit görüntüleri ile daha detaylı bir şekilde gösterilmektedir.

Çizelge 3.4. Minimum ve maksimum bürümler için 1 boyutlu bir örnek

Blok numarası 1 2 3 4 5 6

Blok 4 8 24 20 16 4

En iyi alt MMB 6 16 22 22 18 10

Bürüm - Mak. Min. Min. Min.

Şekil 3.18. Örnek bir minimum (mavi) ve maksimum (sarı) bürümlerin plan ve kesit görüntüsü (Datamine’dan, 2016a).

MRO optimizasyonu esnasında yinelemeli bir yaklaşım uygun olabilmektedir.

Program ilk çalıştırıldığında seçilen maden yöntemi için madencilik maliyetlerinin de yansıtıldığı ekonomik bölgelerin yeri bulunacaktır. Bu ekonomik bölgeler belirlendiğinde;

sermaye, hazırlık ve yol maliyetleri tahmin edilebilmekte ve yeni bir baş tenör bulmak için cevhere pay edilebilmektedir. Yeni baş tenör ile program yeniden çalıştırılıp optimum sonuçlar elde edilene kadar bu işlemler tekrar ettirilebilmektedir.

DATAMINE yazılımın MRO optimizasyon metodu ilk rezerv tahminleri için uygundur ancak detaylı bir kazı arını tasarımını desteklememektedir. Ayrıca, kazanılan ekonomik değerin en büyüklemesine yardım etmemekte, dar eğimli yataklar ve topuk gerektiren koşullar için zayıf bir yaklaşım getirmektedir. Dahası bu metot yalnızca tek bir kazı arını boyutunda çalışmakta, farklı kazı arınlarını hesaba katmamakta ve madencilik yapılacak katların belirlenmesini optimizasyon işlemlerine dahil etmemektedir. Hareketli Kazı Arını algoritmasını temel alan bu metod (CAE Mining, 2016), algoritmanın en büyük sorunu olan kazı arınlarının üst üste oluşması sorusunu da beraberinde getirmektedir.