MPPT denetleyici için YSA mimarisinin GA optimizasyonu ile

YSA için gizli katmanların ve sinir hücrelerinin optimum sayısının belirlenmesinde belirli bir kural yoktur. Teorik olarak üç katmanlı bir YSA, lineer olmayan fonksiyonların tümüne doğru bir yaklaşım sağlayabilmektedir (Hecht- Nielsen 1990, Basheer 2000). Tezde seçilen mimari bir giriş katmanı, bir gizli katman ve bir çıkış katmanına sahip üç katmanlı ileri beslemeli bir ağ yapısıdır. Bu çalışmada genetik optimizasyon kullanımının sağladığı avantajın incelenebilmesi için, gizli düğüm sayılarının bulunması amacıyla öncelikle geleneksel deneme yanılma yöntemi gerçekleştirilmiş, eğitme ve doğrulama için Şekil 4.18’de gösterilen ortalama karesel hata (MSE) değerleri elde edilmiştir. Bu yöntemde YSA, 1-31 arasında düğüm sayıları için eğitilerek performans sonuçları elde edilmiştir.

(a)

(b)

(c)

Şekil 4.17 MPPT denetleyici için gerçekleştirilen YSA’nın eğitilmesinde kullanılan (a) ışık şiddeti (G), (b) PV panel sıcaklığı (T) ve (c) maksimum gerilim (VMPP) verileri

Şekil 4.18 Geleneksel deneme yanılma yönteminde düğüm sayısına 1-31 arası değerler verildiğinde elde edilen minimum MSE değerleri

Şekil 4.18’de görüldüğü gibi yaklaşık beş düğümden sonra MSE’ler oldukça yakın değerlerde değişmektedir. Tablo 4.3’te verilen MSE değerlerine bakıldığında deneme yanılma yönteminde en iyi ağ, eğitme için 29 düğüm sayısında, doğrulama için ise 24 gizli düğüm sayısında bulunmuştur. Düğüm sayıları, karmaşıklığı, bilgisayar hafızasını ve işlem zamanını önemli ölçüde etkilemektedir. Bu amaçla özellikle bu çalışmada YSA yapısı DSP üzerinde gerçekleştirildiğinden, sinir hücresi sayısı büyük öneme sahiptir. Deneme yanılma yönteminde bulunan gizli katmandaki sinir hücresi sayılarının yüksek olması, eğitme verisinin ezberlenerek aşırı öğrenme durumunun ortaya çıkmasına yol açabilmektedir. Bu nedenle, gizli katmandaki sinir hücresi sayılarının belirlenmesinde GA optimizasyonu kullanılmıştır.

Tablo 4.3 Geleneksel deneme yanılma yönteminde düğüm sayısına 1-31 arası değerler verildiğinde elde edilen ağ performansı

En iyi ağ Eğitme Doğrulama

Gizli düğüm sayısı 29 24

Epok sayısı 87 70

Kromozomların kodlanmasında dolaylı kodlama yöntemi kullanıldığından sadece gizli katmandaki sinir hücresi sayıları hakkındaki bilgi, kromozomlara dahil edilmiştir. Parametreler, 5-bit uzunluğunda ikili kromozomlara kodlanmıştır. İkili kodlama ve kullanılan bitlerin sayısına bağlı olarak gizli katmandaki sinir hücresi sayıları [0,31] aralığındadır. Bu nedenle, çalışmada kullanılan yaklaşımda çözüm uzayı, gizli katmandaki gizli düğüm sayıları için 0 ile 31 arasındaki değerlere sahip sinir ağı mimarilerinin tümünü kapsamaktadır. Bu kısımda gerçekleştirilen algoritma için GA, Bölüm 3.2.3’te verildiği gibi uygulanmıştır.

GA yapısında popülasyon sayısı 4 olarak seçilmiş, GA 50 nesil için yürütülmüş, her bir nesildeki yeni nesil sayısı %75 olarak belirlenmiştir. Böylece, her bir nesilde 3 yeni birey oluşturulmuştur. Doğal seçim genetik operatörü olarak rulet metodu, yeni nesillerin oluşturulması için ise tek nokta çaprazlama metodu kullanılmıştır. Bu metotta, L kromozom uzunluğu olmak üzere [1,L-1] aralığında bir tamsayı rasgele şekilde belirlenmiş, iki ebeveyn kromozomu, bu sayının belirlediği pozisyon etrafında sayı dizilerini değiştirmiştir. Ayrıca elitizm metodu kullanılarak her bir nesilde elde edilen en iyi birey saklanmıştır. Eğitmede kullanılan GA parametreleri Tablo 4.4’te verilmiştir.

Tablo 4.4 Gizli katmandaki sinir hücresi sayısının belirlenmesinde kullanılan GA parametreleri

Mutasyon operatörü, Pm 0.05

Çaprazlama operatörü, Pc 1

Popülasyon büyüklüğü 4

Maksimum nesil sayısı 50

Doğal seçim tipi Rulet

Doğal seçim tabanı Rank

Çaprazlama Tek nokta

GA’da amaç fonksiyonuna bir ceza (penalty) terimi eklenmesi ile düğüm sayısının gereğinden fazla sayıda olmasının önüne geçilmesi amaçlanmıştır. Bu nedenle amaç fonksiyonu için Benardos ve Vosniakos (2007) tarafından verilen

) ( x

f e

α genel ifadesine benzer şekilde (4.1) denkleminde görülen ifade kullanılmış, böylece sinir ağı mimarisi genetik optimizasyon ile belirlenmiştir.

Burada f(x) ağırlıkların ve biyasların toplamı için bir fonksiyon, Eg sinir ağında doğrulama için elde edilen MSE değeridir. Gerçekleştirilen MPPT uygulamasında çıkış değerinin doğru şekilde bulunabilmesi için, eğitme hatası yerine doğrulama hatasının kullanılması ile ağdaki genelleştirme yeteneğine katkıda bulunulması amaçlanmıştır.

GA’larda verilen bir problem için elde edilen sonucun başarılı şekilde bulunduğunun gösterilebilmesi için genellikle birden çok sayıda bağımsız olarak çalıştırılması gerekir. Bu nedenle farklı katsayıların etkisinin incelenmesi amacıyla üç farklı denklem için sinir ağında beşer adet GA optimizasyonlu eğitme gerçekleştirilmiştir.

• 1. durum: Amaç fonksiyonunun (Eg e0.001x) olarak alındığı durum için gerçekleştirilen 5 ayrı GA optimizasyonlu eğitme için elde edilen sonuçlar Tablo 4.5’te verilmiştir. Verilen sonuçlardan, en iyi amaç fonksiyonu değerine ulaşanlar içinde en düşük genelleştirme hatasına sahip olanı, 1_5 nolu eğitme için bulunmuştur. Bu eğitmede amaç fonksiyonunun nesil sayısına göre değişimi Şekil 4.19’da verilmiştir. Sonuç olarak bu durum için optimum YSA mimarisi 2x12x1 olarak bulunmuştur.

Şekil 4.19 1. durum için gerçekleştirilen genetik algoritma optimizasyonunda elde edilen amaç fonksiyonu değerinin nesil sayısına göre değişimi

Tablo 4.5 Amaç fonksiyonu = Eg e0.001xolarak alındığı durumda elde edilen eğitme sonuçları Eğitme no YSA mimarisi Toplam ağırlık ve biyas sayısı Amaç fonksiyonu değeri Genelleştirme hatası (MSE) 1_1 2x6x1 25 0.2775 0.2706 1_2 2x10x1 41 0.2799 0.2687 1_3 2x9x1 37 0.2731 0.2632 1_4 2x7x1 29 0.2733 0.2654 1_5 2x12x1 49 0.2704 0.2574

• 2. durum: Amaç fonksiyonunun (Eg e0.0025x) olarak alınması durumunda ağırlık ve biyasların toplam sayısına göre uygulanan ceza terimi daha büyük değerler almakta, böylece önceki duruma göre daha kompleks mimariler daha fazla oranda cezalandırılmaktadır. GA optimizasyonu kullanılarak gerçekleştirilen 5 farklı genetik optimizasyonlu eğitmede Tablo 4.6’da verilen sonuçlar elde edilmiş ve en iyi amaç fonksiyonu değerine ulaşanlar içinde en düşük genelleştirme hatasına sahip olanı, 2_5 nolu eğitme için bulunmuştur. Bu eğitmede amaç fonksiyonunun nesil sayısına göre değişimi Şekil 4.20’de verilmiştir. Buna göre bu durum için optimum YSA mimarisi 2x5x1 olarak bulunmuştur.

Şekil 4.20 2. durum için gerçekleştirilen genetik algoritma optimizasyonunda elde edilen amaç fonksiyonu değerinin nesil sayısına göre değişimi

Tablo 4.6 Amaç fonksiyonu = Eg e0.0025xolarak alındığı durumda elde edilen eğitme sonuçları Eğitme no YSA mimarisi Toplam ağırlık ve biyas sayısı Amaç fonksiyonu değeri Genelleştirme hatası (MSE) 2_1 2x6x1 25 0.2796 0.2626 2_2 2x4x1 17 0.2821 0.2703 2_3 2x4x1 17 0.2780 0.2664 2_4 2x2x1 9 0.2855 0.2792 2_5 2x5x1 21 0.2745 0.2553

• 3. durum: Amaç fonksiyonunun (Eg e0.0001x2) olarak alındığı bu durumun önceki iki duruma göre farkı, toplam ağırlık ve biyasların karesinin eksponensiyel değerinin alınmasıdır. Bu durumda mimarideki ceza teriminin etkisi daha büyük değerlerde daha çok ortaya çıkmakta ve kompleks mimariler önceki iki duruma göre daha çok cezalandırılmaktadır. Tablo 4.7’de verilen 5 farklı genetik optimizasyonlu eğitmede, en iyi amaç fonksiyonu değerine ulaşanlar içinden en düşük genelleştirme hatasına sahip olanı, 3_5 nolu eğitme için bulunmuş ve bu eğitmede amaç fonksiyonunun nesil sayısına göre değişimi Şekil 4.21’de verilmiştir. Böylece bu durum için optimum mimari 2x4x1 olarak elde edilmiştir.

Şekil 4.21 3. durum için gerçekleştirilen genetik algoritma optimizasyonunda elde edilen amaç fonksiyonu değerinin nesil sayısına göre değişimi

Tablo 4.7 Amaç fonksiyonu = Eg _e0.0001x2

olarak alındığı durumda elde edilen eğitme sonuçları Eğitme no YSA mimarisi Toplam ağırlık ve biyas sayısı Amaç fonksiyonu değeri Genelleştirme hatası (MSE) 3_1 2x3x1 13 0.2796 0.2749 3_2 2x2x1 9 0.2812 0.2789 3_3 2x3x1 13 0.2854 0.2806 3_4 2x5x1 21 0.2831 0.2709 3_5 2x4x1 17 0.2854 0.2772

Üç farklı denklemin kullanıldığı üç durum içerisinde elde edilen optimum ağ mimarilerine bakıldığında, en düşük genelleştirme hatasına sahip olanı 2_5 nolu eğitme için elde edilen 2x5x1 topolojisi olduğundan, bu çalışmada gizli düğüm sayısı 5 olarak alınmış, böylece DSP’de gerçekleştirmek için ideal büyüklükte bir YSA yapısı elde edilmiştir.

4.2.1.3. MPPT’de YSA’nın giriş veri seti optimizasyonu için GA’nın kullanımı