MORE THAN A THEATRE PLAY; A SOCIAL PHENOMENON,

Apesar de ter sido o idealizador e grande apoiador do gr´afico semi-normal para a an´alise de experimentos fatoriais n˜ao replicados, Cuthber Daniel acaba mudando de id´eia. Com a publica¸c˜ao de seu livro Applications of Statistics to Industrial Experi- mentation em 1976, Daniel deixou clara sua preferˆencia pelo gr´afico normal: todos os gr´aficos utilizados para as an´alises dos fatoriais n˜ao replicados s˜ao gr´aficos normais. Daniel explica o motivo de sua nova escolha: “I have of course made half-normal plots

[Daniel, 1959] of the contrast-sums from each of the 25 _{experiments discussed in this}

chapter. To my great chagrin none of the peculiarities discovered above is reflected in these plots, nor have any other notable irregularities been found. The reasons are not far to seek. The defects found are all strongly sign dependent, and all are properties of subsets of the data set which are obscured in the half-normal plots by overaggregation.

The signed contrasts in standard order have more information in them than do the unsigned contrasts ordered by magnitude.” (DANIEL, 1976, p´agina 149.)

As caracter´ısticas a que Daniel se refere s˜ao, principalmente, a presen¸ca de valores discrepantes nos dados e sua influˆencia no c´alculo dos efeitos; a avalia¸c˜ao da signifi-

cˆancia dos efeitos quando estes forem pequenos ou em n´umero consider´avel; e tamb´em

a avalia¸c˜ao da viola¸c˜ao da suposi¸c˜ao de homocedasticidade. Daniel tamb´em percebeu que o gr´afico semi-normal era insens´ıvel a tais caracter´ısticas no sentido de esconder tais situa¸c˜oes. Realmente uma grande mudan¸ca se comparada com suas palavras cita-

das anteriormente neste cap´ıtulo, de que o gr´afico semi-normal era sens´ıvel e ´util em

detectar exatamente estas situa¸c˜oes, e que o uso dos sinais era uma quest˜ao meramente arbitr´aria.

Esta mudan¸ca deu in´ıcio a uma controv´ersia sobre o uso dos gr´aficos de proba- bilidade normal na an´alise dos planos fatoriais n˜ao replicados. Ao passo que alguns pesquisadores optam pelo gr´afico semi-normal, outros utilizam o gr´afico normal. Um consider´avel aumento pela preferˆencia do gr´afico normal deve-se ao artigo de Box e Meyer (1986) intitulado An Analysis for Unreplicated Fractional Factorials. Ali os au- tores utilizam este gr´afico com os mesmos objetivos do gr´afico semi-normal: avaliar a significˆancia dos efeitos e estimar o erro em experimentos fatoriais n˜ao replicados. Este artigo ainda ´e citado hoje como referˆencia e justificativa para o uso do gr´afico nor- mal nos experimentos fatoriais, como pode ser visto no Cap´ıtulo 4 desta disserta¸c˜ao. Apesar disso, como se ver´a mais adiante, o gr´afico semi-normal ainda ´e a ferramenta mais utilizada para a avalia¸c˜ao da significˆancia dos efeitos nos arranjos fatoriais n˜ao replicados.

A mudan¸ca de opini˜ao de Daniel teve outros alcances tamb´em. De acordo com

Mark J. Anderson15_{, no manuscrito original do livro Statistics for Experimenters -}

Design, Innovation, and Discovery, considerado um dos livros de referˆencia na ´area de planejamento de experimentos, os autores G. E. P. Box, J. Stuart Hunter e William G. Hunter, haviam escolhido o gr´afico semi-normal como ferramenta padr˜ao para a an´alise dos fatoriais n˜ao replicados; mas que, depois de coment´arios de Daniel a favor do gr´afico normal, os autores optaram por usar exclusivamente esta forma gr´afica na

vers˜ao impressa. Ao ser indagado sobre esta afirma¸c˜ao16_{, J. Stuart Hunter confirmou} sua veracidade, embora lamentasse o fato de n˜ao lembrar as raz˜oes de Daniel para esta mudan¸ca.

Como se j´a n˜ao bastasse a controv´ersia criada pela mudan¸ca de opini˜ao Daniel em 1976; Mark J. Anderson, acima mencionado, afirma algo realmente intrigante: Daniel “reversed himself back” e veio a favorecer novamente o gr´afico semi-normal! O Professor Hunter disse n˜ao recordar do julgamento final de Daniel sobre o gr´afico semi-normal. Perguntado sobre qual sua preferˆencia pessoal, ele respondeu que, se tivesse que esco- lher, escolheria o gr´afico normal; mas deixou claro que isso n˜ao significa que ele sempre evitaria ou nunca usaria o gr´afico semi-normal.

Embora n˜ao se tenha encontrado outra referˆencia que comprovasse, ou n˜ao, esta segunda mudan¸ca de opini˜ao de Daniel, pretende-se destacar aqui a controv´ersia sobre a escolha entre o gr´afico normal e o gr´afico semi-normal. Como se ver´a no Cap´ıtulo 4, al´em da subjetividade pr´opria das t´ecnicas gr´aficas, o uso de tais ferramentas tamb´em ´e subjetivo na maioria das vezes; dependendo apenas da preferˆencia daquele que a usa. Da´ı surgiu a motiva¸c˜ao deste trabalho: contribuir com crit´erios mais objetivos, se poss´ıvel, para ajudar na tomada de decis˜ao sobre qual dos dois m´etodos gr´aficos escolher. Ora, o fato de o pr´oprio inventor do gr´afico semi-normal ter mudado de id´eia algumas vezes sobre o desempenho de seu m´etodo, por si s´o ´e um bom motivo para se analisar mais profundamente essa quest˜ao.

Este cap´ıtulo ´e encerrado com a resposta final do Professor Hunter `as indaga¸c˜oes a ele feitas, parte da qual encontra-se na ep´ıgrafe desta disserta¸c˜ao. “This puts me in mind of one of George Box’s famous quotes . . .“All models are wrong, some are more useful than others.” A paraphrase might be . . .“All plots are useful, some are less useful than others.” Cordially, Stu Hunter”. O objetivo desta pesquisa ´e justamente mostrar,

em que situa¸c˜oes (se houver alguma), qual gr´afico ´e “mais ´util que o outro”.

16_{A Professora Orientadora deste trabalho, Carla Almeida Vivacqua, entrou em contato com o}

Cap´ıtulo 4

Levantamento Bibliogr´afico

Este cap´ıtulo apresenta uma s´ıntese do levantamento bibliogr´afico feito entre os artigos publicados na revista Technometrics, bem como em outros peri´odicos. Por meio deste levantamento pretende-se construir o referencial te´orico deste trabalho, como tamb´em tra¸car o foco da pesquisa.