Para a mensuração da eficiência dos municípios paranaenses, foi utilizada a abordagem Data Envelopment Analysis (DEA), a qual, segundo Silva et al. (2010, p. 6), é apropriada para organizações que atuam em uma mesma área e “indicada para avaliar a eficiência do emprego dos recursos dos municípios em seus diversos serviços prestados”, visto que identifica e compara o desempenho das unidades de análises entre elas, “possibilitando identificar as melhores práticas de políticas públicas”.
A DEA é bastante utilizada em diversas áreas do conhecimento, principalmente nas ciências sociais aplicadas. A maioria dos trabalhos busca mensurar a eficiência no setor de saúde e educação. Na área de administração pública, podem-se mencionar os trabalhos de Souza Jr. e Gasparini (2006), Araújo (2007), Delgado e Machado (2007), Prata e Arruda (2007), Varela et al. (2009) e Gomes (2010). Ainda nessa área, no entanto, especificamente na área de gastos públicos, citam-se os estudos de Marinho (2001), Bezerra (2002), Afonso e Fernandes (2005), Sousa and Stosic (2005), Faria et al. (2008), Lopes e Toyoshima (2008), Ribeiro (2008), Trompieri Neto et al. (2008) e Silva et al. (2010).
Lins e Meza (2000 apud FARIA et al., 2008) ressaltaram que a aplicação da metodologia DEA segue três etapas, a saber: a definição e seleção das unidades produtoras, também conhecidas como Decision Making Unit (DMUs) para análise; a seleção de variáveis (inputs e outputs) que são relevantes e apropriadas para estabelecer a eficiência relativa das DMUs selecionadas; e a aplicação dos modelos DEA, com maior ou menor nível de sofisticação.
A definição das DMUs (municípios) se deu por meio da coleta dos dados para todos os municípios paranaenses, sendo alguns excluídos devido à indisponibilidade de dados para o ano de 2008.
A escolha das variáveis para compor o modelo DEA foi baseada no objetivo da pesquisa. Assim, optou-se por trabalhar com as despesas por função, como gastos per capita com educação (gedu), com saúde (gsau) e com saneamento (gsan), como inputs do modelo em questão. Devido à indisponibilidade de informação para grande
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parte dos municípios paranaenses quanto à variável gasto com saneamento no ano de 2008, optou-se por trabalhar com a variável despesas totais com os serviços de água e esgotos (utilizada como proxy para gasto com saneamento), disponível no Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento – Aplicativo Série Histórica 9, do Ministérios das Cidades.
O PIB per capita dos municípios foi utilizado como input no modelo DEA com o intuito de relativizar os efeitos que uma riqueza municipal maior poderia ter sobre os outputs, independentemente do nível de gasto público alocado. Faria et al. (2008) e Silva et al. (2010) argumentaram que a inclusão de variáveis de renda, em casos semelhantes a este, possibilita um julgamento mais consistente da situação, visto que dois municípios podem apresentar níveis de gasto social per capita bastante semelhantes e resultados muito diferentes em termos de eficiência e indicadores de condições de vida por causa das riquezas produzidas no local.
Outros estudos na área adotaram esse mesmo procedimento com o objetivo de ponderar o impacto da renda sobre os outputs considerados, como foi o caso de Faria et al. (2008), que utilizaram a variável rendimento médio mensal dos responsáveis pelos domicílios particulares permanentes; Lopes e Toyoshima (2008), que usaram a renda média dos chefes de famílias; e Silva et al. (2010), que empregaram o PIB per capita.
De acordo com Lins e Meza (2000 apud FARIA et al., 2008, p.165), as variáveis a serem introduzidas no modelo DEA devem possuir “informação necessária que não tenha sido incluída em outras variáveis”. Assim, optou-se pela utilização do PIB per capita devido ao fato de a variável remuneração média estar inclusa na dimensão emprego, renda e produção agropecuária do Índice Ipardes de Desempenho Muncipal (IPDM), o qual foi considerado output do modelo DEA, conforme se explica nos parágrafos subsequentes.
Ainda com base no objetivo da pesquisa, definiu-se como proxy de desenvolvimento socioeconômico e, consequentemente, como output do modelo DEA o IPDM, o qual é composto por três dimensões, a saber: a) emprego, renda e produção agropecuária; b) educação; e c) saúde.
A primeira dimensão (emprego, renda e produção agropecuária) é constituída pelas seguintes variáveis: remuneração média, taxa de crescimento da remuneração média, índice de formalização do emprego, taxa de crescimento do emprego formal, taxa de participação do emprego formal do município no total de emprego formal do
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Estado do Paraná, participação do valor bruto da produção (VBP) agropecuária do município no total do VBP do Estado e taxa de crescimento do VBP agropecuário.
Os índices que compõem a dimensão educação englobam a educação infantil, o ensino fundamental e o ensino médio. A educação infantil é avaliada pelo número de matrículas em creches e pré-escolas de crianças com idade entre 0 e 5 anos no ano em relação ao número de crianças na faixa etária adequada a essa modalidade educacional, que é de 0 a 5 anos; o ensino fundamental é representado pela taxa de não distorção idade-série, taxa de não abandono, média do índice de desenvolvimento da educação básica (IDEB) e pelo percentual de docentes com curso superior; e o ensino médio é considerado a partir da taxa de não distorção idade-série, do percentual de docentes com curso superior e da taxa de não abandono. A dimensão saúde abrange o percentual de mais de seis consultas pré-natais por nascido vivo, o percentual de óbitos por causas maldefinidas e o percentual de óbitos de menores de cinco anos por causas evitáveis por nascidos vivos.
O IPDM foi utilizado como forma de mensuração do desenvolvimento socioeconômico dos municípios paranaenses, pois, de acordo com sua metodologia, ele engloba as três principais áreas de desenvolvimento econômico e social, além do fato de as variáveis e indicadores que o compõem considerarem aspectos indispensáveis ao desenvolvimento local. O valor do IPDM varia entre 0 e 1, quanto mais próximo de 1, maior o nível de desempenho do município. Com base no valor do índice, os municípios podem ser classificados em quatro grupos: baixo (0 a < 0,4), médio baixo (0,4 a < 0,6), médio (0,6 a < 0,8), e alto (0,8 a 1) (IPARDES, 2011).
Para melhor visualização dos inputs e output utilizados nesta pesquisa, tem- se, na Tabela 1, a discriminação das variáveis com as respectivas fontes de dados. Tabela 1 - Variáveis utilizadas no modelo DEA para os municípios paranaenses,
2008
Inputs Output
Gsau - Gasto per capita com saúde (STN)
IPDM - Índice Ipardes de Desempenho Municipal (IPARDES)
Gedu - Gasto per capita com educação (STN)
Gsan - Gasto per capita com saneamento
(SNIS)
PIB - Produto Interno Bruto per capita
(IPARDES)
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Outras considerações a respeito do modelo DEA devem ser feitas, como o retorno à escala e a orientação utilizada. Nesta pesquisa, optou-se por trabalhar com retornos variáveis à escala devido aos vários argumentos encontrados na literatura, sendo os dois principais abordados a seguir. Conforme Faria et al. (2008), em geral as relações que se estabelecem no campo das políticas públicas não supõem retornos constantes à escala. De acordo com Souza Jr. e Gasparini (2006), os retornos variáveis à escala consideram a diversidade de porte existente nas DMUs, que nesta pesquisa são os municípios. Assim, municípios pequenos são comparados com seus pares, acontecendo o mesmo com os municípios maiores. Ou seja, quando se utiliza o retorno variável à escala, levam-se em consideração realidades desiguais, de modo a evitar distorções no resultado.
Utilizou-se da orientação produto, a qual mede em quanto o produto pode ser aumentado sem diminuir os insumos empregados. A decisão pela orientação produto foi baseada nos argumentos de Varela et al. (2009) e Marinho (2001). De acordo com os primeiros, quando se analisa o setor público, a orientação deve ser para os produtos, pois aquele trabalha com um orçamento, ou seja, com os recursos disponíveis as unidades municipais devem proporcionar o máximo de produtos ou serviços possíveis com certos padrões de qualidade. Marinho (2001) apresentou uma suposição básica para seu estudo que também serve para esta pesquisa, que se refere ao fato de que não se pode reduzir, pelo menos no curto prazo, de maneira acentuada, os recursos disponíveis aos municípios, razão porque a otimização deverá ser realizada através da expansão da produção (orientação produto).
Ressalta-se a questão temporal como limitação do modelo DEA, pois os inputs e output utilizados no modelo têm de ser do mesmo ano. Isso é tido como uma limitação porque entende-se que os gastos efetuados em um ano proporcionarão resultados nos anos subsequentes e não no ano em que são realizados, ou seja, os gastos efetuados no ano de 2008, como é o caso desta pesquisa, tenderão a gerar resultados nos anos posteriores.