4. GÜNCEL SANATTA KAVRAM VE KURGU OLARAK SÜSLEME
4.4. Mekân Sanatlarıve Süsleme
O método de calibração apresentado neste documento poderá servir de base para outras pesquisas, que poderiam ter como objetivo a calibração da fonte com maior precisão ou o uso de modelos de fontes não pontuais.
Algumas sugestões para trabalhos futuros são citadas abaixo:
• Talvez o trabalho mais simples a ser feito com base nesta dissertação esteja em verificar a robustez do método para a reconstrução da cena, isto é, conduzir testes para avaliar a robustez do método na recuperação das coordenadas tridimensionais da cena. Parte dos experimentos simulados apresentados no Capítulo 4 calcularam e apresentaram os erros na estimação da profundidade dos pontos-chave, mas é mais interessante estabelecer uma métrica de erro baseada na distância euclidiana entre as coordenadas tridimensionais conhecidas e estimadas dos pontos-chave: assim, seria possível aferir o quanto o modelo estimado do objeto como um todo se afasta de sua geometria real.
Uma dificuldade nesse trabalho estaria em estudar uma maneira prática de se fazer os experimentos práticos, pois seria necessário conhecer as coordenadas tri- dimensionais dos pontos de interesse na cena como valor de base;
• Algumas alterações no método podem ser feitas para que se possa descrever re- lações mais precisas entre as barras dos objetos, de modo a poder especificar, por exemplo, que “a barra m possui o dobro do comprimento da barra n” ou “as barras x e y são perpendiculares entre si”. O primeiro caso é bastante simples e corresponde a alterar a maneira com que o sistema de equações é montado; o segundo caso é um pouco mais complexo, pois exige que se definam métricas de erro angulares e sua relação com os erros das coordenadas bidimensionais das projeções na imagem.
Uma possível aplicação desse tipo de descrição precisa estaria na aplicação do método de calibração baseada em objetos de geometria bem específica — por exemplo, sabe-se que os objetos-alvo são cubos, portanto todas as relações angu- lares e proporções de comprimento das barras são conhecidas a priori. Estudos devem ser feitos para decidir se essa forma de descrição melhora os resultados de calibração; com base nos experimentos feitos no Capítulo 4, em especial em relação ao ganho de qualidade com a variação na riqueza da descrição do modelo (Subseção 4.3.4.3), é possível que os ganhos sejam percebidos apenas na presença de ruídos significativos ou com o uso de poucas imagens dos objetos;
• Embora o método apresentado nesta dissertação seja totalmente baseado na pro- jeção das sombras sobre um plano-base, nada impede que sejam analisadas as
sombras sobre superfícies de formato arbitrário e previamente conhecido. Os princípios matemáticos que modelam o problema são praticamente idênticos. En- tretanto, já que a superfície-base não é mais um plano (o que invalida a definição da Eq. 3.1), todas as equações que se baseiam nesse fato têm que ser reescritas; • Uma das sugestões mais interessantes para um trabalho futuro está em refazer
toda a abordagem matemática do problema tridimensional, passando a consi- derar que as coordenadas tridimensionais da fonte e dos pontos (não mais suas profundidades) sejam as incógnitas. É possível que essa abordagem seja menos sensível a ruídos, já que os resultados do problema bidimensional deixam de cons- tituir os dados de entrada do problema tridimensional: passam a ser apenas uma base para as estimativas iniciais.
Essa abordagem é fortemente voltada para a reconstrução da cena, já que a maior preocupação passa a ser a recuperação precisa das coordenadas tridimensionais dos pontos-chave. A calibração da fonte continuaria sendo um resultado deste método — e provavelmente seria beneficiada pela nova abordagem —, mas o objetivo maior passaria a ser especificamente a recuperação da geometria e da pose do objeto;
• O método atual baseia-se na relação entre pontos dos objetos e suas sombras correspondentes. Embora toda a metodologia tenha sido exposta para o uso de vértices e extremidades — pelo fato de que são de fácil localização —, um método mais completo poderia ser desenvolvido para utilizar um conjunto bem maior de pontos, já que todos os pontos da silhueta da sombra correspondem a pontos do objeto. A maior dificuldade nesse método generalizado está em estabelecer essa relação biunívoca, que deverá ser feita de maneira automática (já que seria impraticável ao usuário especificar uma lista de centenas ou milhares de pares de pontos).
Um possível ponto de partida para esse trabalho está no estudo das fronteiras críticas, cujos trabalhos (aplicados para fontes pontuais direcionais) estão listados na Subseção 2.1.1.6;
• Um tema de muito interesse para a Visão Computacional está na calibração si- multânea da câmera e da fonte de luz, recuperando ao mesmo tempo a geometria dos objetos da cena: o desenvolvimento de um método capaz de recuperar os parâmetros de calibração da câmera, as coordenadas tridimensionais dos pontos observados e a posição da fonte de luz. A primeira dificuldade deste tema é de- terminar se ele é matematicamente tratável, ou seja, se é possível determinar um conjunto de restrições capazes de combater todas as ambigüidades. É bem pos- sível que o problema já seja bastante complexo mesmo que se considere que os parâmetros intrínsecos sejam previamente conhecidos;
de fontes não-pontuais como objetivos de calibração. Tal abordagem possivel- mente seria baseada na observação de áreas de penumbra, tanto as observáveis no plano de sombras quanto no próprio objeto.
Glossário de símbolos e convenções
Este apêndice consolida todas as convenções utilizadas neste trabalho: a tipografia (estilo de caracteres), a simbologia (baseada em caracteres romanos e gregos) e os operadores relacionais não comuns.A.1 Convenções tipográficas
Convenção Exemplos Descrição
Negrito C, L, Pn, t Vetores ou coordenadas tridimensionais. Referem-se ao
sistema global de coordenadas x, y, z (Figura 3.1) e suas componentes são identificadas pelos sobrescritos (x), (y) e (z): A = A(x), A(y), A(z)⊤
.
MP, Jb Matrizes. As dimensões de cada matriz são identificadas
em cada caso, durante sua definição.
Caligráfico L, Pn, Sn Vetores ou coordenadas bidimensionais. Referem-se ao sistema de coordenadas da imagem u, v (Figura 3.3) e suas componentes são identificadas pelos sobrescritos (u) e (v): A= A(u), B(v)⊤
.