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É possível tratar e medir fadiga em polímeros através de duas técnicas. Uma delas é a medida tradicional do número de ciclos para a falha (N) em função da flutuação de carga ou tensão (S) – curvas S-N. Neste caso, a “carga” controlada seria a força mínima e máxima ou um deslocamento na tensão ou flexão. As flutuações têm certa freqüência e uma forma de onda. A outra técnica seria a medida da propagação cíclica de uma pré-trinca. Neste caso, o uso de mecanismos de fratura em fadiga cíclica envolve a medida do crescimento da trinca por número de ciclos em função do fator de intensidade de tensão.

2.5.2.1 Curvas S-N

Os ensaios são realizados a uma amplitude de tensão máxima relativamente grande (σmax), geralmente da ordem de dois terços do limite estático de resistência à tração; o número de ciclos é, então, contado. Este procedimento é repetido com outros corpos de prova de acordo com amplitudes máximas de tensão progressivamente menores. Os dados são plotados na forma de uma tensão (σ) em função do logaritmo do número de ciclos (N) até a falha, para cada um dos corpos de prova.

Os valores de σ (tensão) são normalmente tomados na forma de amplitudes de tensão (σ0). Em alguns plásticos a curva de falha por fadiga se

torna quase horizontal em altos valores de N. O nível de tensão no qual isto ocorre é claramente importante para projetos e é conhecido como limite de resistência à fadiga, ou limite de resistência. Abaixo deste limite, a falha por fadiga não irá ocorrer. Já a resistência à fadiga é definida como sendo o nível de tensão no qual a falha irá ocorrer para um dado número de ciclos. Um outro dado importante que caracteriza o comportamento de fadiga de um material é a vida útil sob fadiga (Nf). Este é o número de ciclos necessários para causar a falha em um nível de tensão específico. A Figura 2.12 (a e b) ilustra estes parâmetros no gráfico S-N.

Figura 2. 12 Amplitude de tensão versus logaritmo do número de ciclos para falha (N) para (a) material que apresenta limite de fadiga e (b) material que não apresenta limite de fadiga [49].

2.5.2.2 Propagação de Trinca por Fadiga Dinâmica

Mecanismos de fratura podem ser usados para a predição do tempo de vida de componentes. Uma característica adicional importante é a compreensão do crescimento de trincas através de medidas da taxa de crescimento de trinca por ciclo (da/dN) em função do fator de intensidade de tensão (ΔK). Apesar do fato de que plásticos são materiais com comportamento

dependente do tempo, e de que o mecanismo de fratura linear é aplicado estritamente para materiais elásticos, nota-se que as taxas de propagação de trinca em vários polímeros podem ser correlacionadas com ΔK.

Durante o processo de fadiga, a amplitude de tensão (σ0) geralmente permanece constante, e a falha ocorre como resultado do crescimento de pré- trincas de um tamanho inicial e subcrítico até um tamanho crítico relacionado à tenacidade à fratura (Kc) do material. O tempo de vida de um componente é assim, dependente do tamanho inicial da trinca, da taxa de propagação de trinca e do tamanho crítico de trinca. A relação, na forma de lei de potências (equação conhecida como equação de Paris-Erdogan -2.18), será:

m K Z dN da Δ = (2.18)

Onde Z e m são constantes do material variando com a temperatura, meio ambiente e freqüência. A variação do fator de intensidade de tensão é dada por: a S Y K = (Δ ) Δ (2.19)

Onde Y é um fator da geometria estrutural da trinca e a é o comprimento da trinca.

Como mostrado no gráfico da Figura 2.13, o comportamento típico de fadiga por propagação de trinca possui três regiões típicas: crescimento lento

da trinca, rápido e estável crescimento da trinca, e crescimento instável. A quantidade de ciclos até a fratura, pode ser considerada como a soma do numero de ciclos para a iniciação e propagação da trinca. A contribuição da etapa de fratura final para a duração total da fadiga é insignificante uma vez que ela ocorre muito rapidamente. Em baixos níveis de tensão, uma grande fração da vida em fadiga é utilizada na iniciação da trinca. Com o aumento do nível de tensão, as trincas se formam mais rapidamente e a etapa de propagação é predominante.

Figura 2. 13: Representação esquemática do logaritmo da taxa de propagação de trinca de fadiga da/dN em função do logaritmo da faixa do fator de intensidade ΔK [29].

A porção linear da curva ou a região de crescimento estável é usada para interpretar a resistência à fadiga. Um decréscimo na inclinação da região linear indica melhora na resistência à fadiga (diminuição na taxa de crescimento da trinca no mesmo nível de intensidade de tensão). Similarmente, um deslocamento na curva para a direita indica melhora na resistência à fadiga

(maior intensidade de tensão para promover a mesma taxa de crescimento de trinca). Um valor crítico do fator de intensidade de tensão, convencionalmente

designado por Kc, pode ser usado para definir a condição crítica de tensão na

ponta da trinca para falha. Este fator, no ensaio de propagação de trinca torna-

se muito próximo de KIc, fator de intensidade de tensão crítico para o modo I de

fratura (sendo I uma designação de tração; já o índice II indicaria o modo em cisalhamento e III o modo em torção). Assim, para melhor determinação desta propriedade do material, geralmente se realizam testes específicos para este

fim, sendo que o teste de KIc se adequa melhor a materiais com

comportamento elástico.

Na Figura 2.13 observa-se a região denominada região I, que começa com um valor próximo do fator de intensidade de tensão (ΔKt), abaixo do qual a propagação da trinca não é observada. O valor de ΔKth é atribuído à consecução de um nível suficiente de atividade na região da ponta da trinca para causar sua propagação. A inclinação inicial da região I é geralmente muito íngrime. Conforme a trinca começa a crescer, ou seja, ΔK aumenta, ocorre a

redução da aceleração da trinca, levando à região II. A curva de propagação de trinca sob fadiga é, na maioria dos casos, efetivamente linear na região II. Essa linearidade comum na região II promove a aceitação do modelo de Paris- Erdogan na descrição do fenômeno. A perda de linearidade em alguns polímeros é imediatamente perceptível quando o teste é conduzido em um escala ampla de ΔK. Contudo, o modelo de Paris pode ainda ser usado para

avaliar a resistência relativa dos materiais à propagação de trinca sob fadiga (FCP – Fatigue Crack Propagation). Isto pode ser conseguido examinando-se a taxa de FCP em um valor particular de ΔK. Quanto maior for a relação da/dN,

menor é a resistência à FCP. Alternativamente, quanto maior for ΔK, para uma

dada da/dN, mais resistente o material se apresenta. A taxa da FCP se aproxima de um valor assintótico em K = KC, onde ocorre a transição de uma condição estável para um crescimento rápido e instável da trinca (região III) [29].

Tempo de vida útil sob fadiga de componentes plásticos pode ser calculado para propósitos de projeto por:

2 / m m m a S AY dN da Δ = (2.20)

Assumindo que o fator de geometria Y não muda com o crescimento da trinca, esta equação pode ser integrada para fornecer o número de ciclos para falha (Nf) que é necessário para a trinca crescer de um tamanho inicial ai para o tamanho crítico af, para m≠2.

⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − Δ − = ₍ 1_{−2)/2 (}1_−2)/2 ) 2 ( 2 m f m i m m f a a S AY m N (2.21)

Esta expressão pode ser usada para previsão do tempo de vida útil sob fadiga de um componente com um defeito inicial de tamanho conhecido [54].