Matematiksel düşünme alışkanlıkları ile ilgili yapılan çalışmalar

Guenther (1997)’in beşinci sınıf öğrencileriyle yürüttüğü çalışmadır. Araştırmada beşinci sınıf öğrencilerinin kritik düşünme, yaratıcı düşünme ve üst bilişsel düşünme alışkanlıklarındaki değişimi ortaya koymak amaçlanmıştır. Özel durum çalışması yönteminin kullanıldığı çalışma, altı hafta boyunca 22 beşinci sınıf öğrencisiyle yürütülmüştür. Araştırmada veri toplama araçları, alan notlarından, öğretmen günlük yorumlarından, 3000’in üzerinde yazılı ve sözlü öğrenci cevaplarından oluşmaktadır. Araştırma sonucunda tasarlanan öğrenme ortamının pratik ve etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Öğrenciler, kendi hayatlarından yola çıkarak düşünme alışkanlıklarını örnek verebilmiş ve düşünme alışkanlıklarını

belirleyebilmiştir. Bununla birlikte öğrenciler düşünme alışkanlıklarının niçin ve nasıl yararlı olduklarını belirtip; düşünme alışkanlıklarını yeni durumlara transfer edebilmiştir. Yine, altı haftalık süreç sonunda uygulanan öz-değerlendirme rubriğine göre, öğrencilerin düşünme alışkanlıklarının kullanımında % 67 artış tespit edilmiştir. Araştırmada, öğrencilerin düşünme alışkanlıklarının değerlendirilebilmesi için özellikle zihinsel düşünmeyi ortaya çıkartacak etkinliklere yer verilmesi gerektiği vurgulanmıştır.

Marshall (2004)’ın aksiyon araştırması yöntemini kullandığı projesindeki amaç; cebir dersi alan lise öğrencilerinin Costa ve Kallick (2000)’in belirlediği düşünme

alışkanlıklarındaki gelişimini ortaya koymaktır. Bir dönem boyu süren çalışmanın

katılımcıları 16 lise öğrencisidir. Araştırmada veri toplama araçları; öğrencilerin düşünme alışkanlıklarındaki değişimi ve gelişimi ortaya koyacak ön test ve son testlerden, öğrenci günlük notlarından ve odak grup görüşmelerinden oluşmaktadır. Verilerin analizi içinse betimsel istatistik ve ön test son testleri kıyaslamak için t-testi kullanılmıştır. Nicel veri

analizine göre, istatistiksel olarak anlamlı fark çıkmasa da; nitel verilerden, öğrencilerin düşünme alışkanlıklarında gelişim olduğu belirlenmiştir.

Hu (2005), Tayvanlı öğrencilerin matematik dersindeki başarıları için düşünme alışkanlıklarını geliştirmeye yönelik bir araştırma yürütmüştür. Çalışma 62’si deney, 62’si kontrol gurubu olmak üzere iki ilköğretim okulunda yapılmış olup; deney ve kontrol

grubundaki öğrenciler rasgele seçilmiştir. Veri toplama aracı olarak ön test-son test, çalışma yaprakları ve video kayıtları kullanılmıştır. Ön testte deney ve kontrol grubu arasında herhangi bir fark yok iken; son testte ilişkilendirme, görselleştirme ve tanımlamada deney grubu lehine farklılık ortaya çıkmıştır. Bununla birlikte, “deneyimleme” matematiksel düşünme alışkanlığı için anlamlı bir fark ortaya çıkmamıştır. Araştırmada, ilişkilendirme ve görselleştirmenin daha kolay kazanılabilen düşünme alışkanlıkları olduğu ortaya çıkarken; tanımlama ve deneyimlemenin zor kazanılan düşünme alışkanlıkları olduğu ifade edilmiştir.

Korkmaz, Dündar ve Yaman (2016)’ın çalışmasında ise amaç; görev yapmakta olan matematik öğretmenlerinde görülen matematiksel düşünme alışkanlıklarının neler olduğunu ortaya koymaktır. Tarama yönteminin kullanıldığı çalışmanın katılımcıları 52 matematik öğretmenidir. Veri toplama aracı olarak, araştırmacılar tarafından geliştirilen , “Bir Matematikçi Olarak Kendi Alışkanlıklarımızı Bilme” formu (MOKAB) kullanılmıştır. Verilerin analizi için, frekans, yüzde, ortalama ve standart sapma değerleri ile Mann Whitney- U ve Kruskal Wallis-H testleri kullanılmıştır. Araştırmadan elde edilen sonuçlar,

öğretmenlerin matematiksel düşünme alışkanlıklarıyla ilgili farklı düşüncelere sahip olduklarını; ve büyük çoğunluğun, düşünme alışkanlıklarının hem sınıf içi hem de sınıf dışında etkili olduğunu düşündüklerini göstermiştir. Cinsiyet değişkenine göre, öğretmenlerin düşünme alışkanlıklarıyla ilgili düşüncelerinin ve uygulamadaki alışkanlıklarının farklılığının istatistiksel olarak anlamlı olmadığı belirlenmiştir. Meslekî kıdem değişkenine göre ise, öğretmenlerin düşünme alışkanlıklarıyla ilgili düşüncelerinin genelleme alışkanlığı haricinde

farklılık göstermediği tespit edilmiştir. Bununla birlikte, düşünme alışkanlıklarının meslekî kıdeme göre farklılığının istatistiksel olarak anlamlı olmadığı bulunurken; meslekî kıdem arttıkça, genelleme yapma tercihlerinin arttığı görülmüştür.

2.3 Geometrik Düşünme Alışkanlıkları

Geometrik düşünme alışkanlığı; bireyin bir geometri problemiyle karşılaştığında, problemi çözmeye yönelik sahip olduğu repertuar şeklinde tanımlanabilir. Geometrik düşünme alışkanlığı kavramı literatüre Goldenberg (1996)’in “Habits of Mind: As an Organizer for the Curriculum” isimli çalışmasıyla girmiştir. Bu çalışmada geometrik düşünme alışkanlığına sahip olan bireylerin özellikleri sıralansa da; geometrik düşünme alışkanlıklarının en kapsamlı biçimde ele alındığı araştırma; Driscoll ve diğerleri (2007) tarafından bir proje sonucunda ortaya konmuş “Fostering Geometric Thinking: A Guide for Teachers, Grades 5-10” başlıklı çalışmadır. Araştırmacılara göre geometrik düşünme alışkanlığına sahip olan bireylerin dört temel alışkanlığı vardır. Bu alışkanlıklar;

ilişkilendirme alışkanlığı, geometrik fikirlerin genelleştirilmesi alışkanlığı, değişmezleri araştırma alışkanlığı ve keşfetme ve yansıtma alışkanlığıdır. Bu alışkanlıkların ne olduğu ve bu alışkanlıklara sahip bireylerin genel özellikleri aşağıda açıklanmıştır.

2.3.1 İlişkilendirme alışkanlığı. İlişkilendirme alışkanlığı; bir, iki ya da üç boyutlu