Matematiğin bir bilim olarak şekillendiği, çeşitli alanlarda uygulandığı ve bu uygulama sonucunda önemli sonuçlar alındığı dönemlerden günümüze kadar birçok tanımı yapılmıştır (Nasibov ve Kaçar, 2005). Matematik sayı ve uzay bilimidir. Aynı zamanda tüm olası örüntüleri incelemektedir (Altun, 2005). Bunun yanında mantıklı düşünmenin, akıl yürütmenin, problemleri saptamanın ve çözüm üretmenin dilidir (Umay, 2002). Bu dil doğada ve yaşantımızda karşılaştığımız problemlerin çözümü için eldeki verileri kullanarak matematiksel bir modelleme kurmamızı sağlamaktadır. Bu durum hayatımızın her alanında matematiğe yer açmaktadır.
Matematiğe saat, para ve ölçüm gibi günlük en basit işlerimizden doğanın kanunlarını inceleyen fizik, kimya ve biyoloji bilimlerine kadar hayatın her alanında ihtiyaç duymaktaıyz. Ayrıca teknolojide yaşanan gelişmelerin devam etmesi ve teknolojiden yararlanabilmek için de matematik gerekmektedir. En basit ihtiyaçlardan en karmaşık ihtiyaçların karşılanmasına kadar anahtar görevi gören matematik günümüzde herkesi ilgilendirmektedir. Hatta bu kapsayıcı durum Amerika’da
‘Mathematics for All, Herkes için Matematik’ prensibini (Boz, 2008) oluşturmuş ve bu prensipten kaynaklanan çalışmaların yoğun bir şekilde devam etmesini sağlamıştır.
Benzer gelişmeler ülkemizde de yaşanmış ve yapılan değişikliklerle ilköğretim
12
matematik programı hazırlanırken “Her çocuk matematik öğrenebilir.” ilkesiyle hareket edilmiştir (MEB, 2009).
Herkesin matematiğe ihtiyaç duyduğu günümüzde matematik öğretimi ayrı bir önem kazanmaktadır. Bu yüzden matematik öğretiminin nasıl daha iyi yapılabileceği konusunda çalışmalar yapılmaktadır. Bu çalışmalar çeşitli yaklaşımlara dayanmaktadır.
Genel olarak da merkezinde öğretmenin ya da öğrencinin yer almasına göre doğrudan öğretim ve yapılandırmacı yaklaşım olmak üzere iki gruba ayrılmaktadır.
Doğrudan öğretim davranışçı yaklaşımıı temel almaktadır. Davranışçı yaklaşım ise pozitivist paradigmaya dayanmaktadır. Nesneldir. Bu yaklaşım, öğrenmenin koşullanma yoluyla gerçekleştiğini savunur ve koşullanmayı klasik ve edimsel olmak üzere iki biçimde ele alır. Klasik koşullanmada öğrenme, organizmada var olan tepkinin yeni bir uyarıcı ile ortaya çıkarılmasıyla oluşur. Edimsel koşullanmada ise öğrenme organizmanın davranışı sonunda ödüllendirilmesi ya da cezalandırılması ve bunun sonucu olarak istendik bir davranışı tekrarlaması olarak açıklanabilir (Aydın, 2000).
Doğrudan öğretim modeline açık öğretim, sistemli öğretimde denilmektedir. Bu öğretim genellikle temel akademik becerileri artırmayla ilişkili öğretimsel aktiviteleri belirlemek için kullanılmaktadır (Tanrıdiler, 2012). Doğrudan öğretim modeli öğretmen merkezlidir. Bu yöntemde çocuğa öğretilecek konu ayrıntılı olarak basamaklandırılmakta ve her bir öğretimsel basamağa ilişkin davranışsal amaçlar belirlenmektedir (Baykoç ve Şahin, 2011). Konular basamaklandırılırken matematiksel beceriler zorluk seviyesine göre hiyerarşik olarak sıralanmaktadır (Jones ve Southern, 2003). Basamaklandırılan konular öğrencilere sunulur ve öğrencilerden bu parçaları bir araya getirerek bütüne ulaşmaları beklenmektedir (Olkun ve Toluk, 2003). Öğretmen açık bir şekilde öğretme-öğrenme sürecini yönetmekte ve bu süreç içerisinde öğretmen anlaşılır açıklama ve örneklendirmeler yapmaktadır. Öğrencilere kazandırılmak istenen davranışlar öğretmen tarafından özellikle vurgulanmaktadır. Bununla birlikte öğretmen rehberli uygulamalar da yaptırmaktadır. Bu modelde öğrenciye yaparak öğrenme ve becerilerini sergileme fırsatı verilmektedir (Baki, 2008). Ayrıca öğrencilerin olumlu davranışlarının öğretmen tarafından onaylanması ve ödüllendirilmesi davranışın pekiştirilmesi açısından önemlidir. Bu model, öğrenme sürecinin bir sonu değil, öğrencileri karmaşık öğrenme etkinlikleriyle uğraşabilmeleri konusunda daha donanımlı hale getiren bir yoldur (Rymarz, 2013).
13
Yapılandırmacı yaklaşım pozitivizm ötesi paradigmaya dayanır. Davranışçılık kuramının dayandığı pozitivist paradigmanın aksine öznelci bir bakış açısına sahiptir.
Bu yaklaşımda öğretme değil öğrenme esastır. Bu yüzden merkezde öğrenciler yeralmaktadır. Yapılandırmacı yaklaşımda bilginin nasıl oluştuğuna dair üç farklı anlayış vardır. Bunlar bilişsel, sosyal ve radikal yapılandırmacılıktır. Bu üç grupta temelde bilginin birey tarafından yapılandırıldığını savunmaktadır. Yapılandırmacılık çeşitleri bu konuda ortak bir özellik göstermelerine rağmen bilişsel süreç, sosyal etkileşim, dil gelişimi ve algılama konularına verdikleri önem açısından farklıdırlar.
Bilşsel yapılandırmacılık bireyin bilşsel süreçlerini, sosyal yapılandırmacılık bireyin sosyal etkileşimini ve dil gelişimini, radikal yapılandırmacılık ise bireyin algılama sürecini, yorumunu ve kişisel deneyimlerini ön plana çıkarır (Arslan, 20079).
Yapılandırmacı yaklaşımda önemli olan düzenlenmiş ve organize edilmiş bir içeriğin öğrencilere sunumu değil bilginin öğrenen tarafından keşfedilmesidir. Bilişsel çelişki veya kaos öğrenmenin uyarıcısıdır (Akınoğlu, 2011; Yurdakul, 2011). Bu yöntemde öğretmenin rolü öğrenciye kendi keşfini yapması için yol göstermedir (Kargın, 2010). Yapılandırmacı yaklaşımda eğitim uygulamalarımızda dikkate almamız gereken öğrenme ilkeleri Fosnot ve Perry (2005) tarafından dört grupta toplanmıştır.
Bunlar:
Öğrenme gelişimin sonucu değildir, öğrenme gelişimdir. Öğrenci yaratıcı ve kendini organize ediyor olmalıdır.
Yansıtıcı soyutlama öğrenmenin itici gücüdür. Anlam üreticileri olarak insanlar, deneyimleri sırasında temsil biçimleriyle genellemeler ve organizasyonlar yapma çabası içindedirler.
Dengesizlik öğrenmeyi kolaylaştırır. “Hatalar” öğrencilerin kavramlaştırma sürecinin sonuçları olarak algılanmalı ve bu nedenle göz ardı edilmemelidir.
Topluluk içindeki diyalog daha ileri düzeyde düşünceye neden olur. Sınıf “ etkinlik, yansıma (tefekkür) ve karşılıklı etkileşimle konuşan bir topluluk” olarak görülmelidir.
Bu ilkeler doğrultusunda uygulamalarda kullanılacak tasarım örneklerinden birini incelediğimizde altı öğeden oluştuğu görülmektedir. Bunlar durum, gruplama, köprü sorular, gösteri ve yansıtma olarak sıralanabilir. Durumda öğrenenlerin
14
açıklaması için seçilen bir görev bulunmakta; gruplamada, materyallerle öğrenenler gruplara ayrılmakta; köprüde, öğrenenlerin bildikleri ile ne bilmek istedikleri arasında bağ kurulmakta; sorularda öğrenenlerden gelecek sorular tahmin edilmekte ve düşüncelerini açıklamak için sorular hazırlanmakta; gösteride, diğerleriyle paylaşmak için görüşler kaydedilmekte ve son olarak yansıtmada ise öğrenenlerin kendi öğrenmelerini yansıtmaları sağlanmaktadır (Gagnon ve Collay, 2001).
Ülkemizde 2005 yılına kadar davranışçı yaklaşıma göre düzenlenen matematik eğitimi verilmekteydi. Bu dönem matematik eğitimde kuralların, formüllerin ve öğretmenlerin baskın olduğu bir süreçti. 2005 yılından sonra çağın ihtiyaçlarına cevap verebilecek, matematiği anlamlandırarak öğrenen ve problem çözme becerisi, akıl yürütmesi ve ilişkilendirmesi gelişen bireylerin yetişebilmesi için eğitim sistemimizde köklü bir değişikliğe gidilmiş ve yapısalcı yaklaşım temel alınmıştır. Yapısalcı yaklaşıma göre oluşturulan matematik dersi öğretim programında her bireyin matematik öğrenebileceği vurgulanmıştır. Bunun için bireysel farklılıkların dikkate alınması, öğrencinin derse aktif katılması, anlamlı öğrenmenin amaçlanması, öğrenmeyi destekleyici dönütlerin verilmesi gibi ilkeler benimsenmiştir. Yapısalcı yaklaşımın temelinde öznellik olduğundan dolayı bu programda bireysellik ön plana çıkmıştır.
Normal gelişim gösteren öğrencilerin matematik eğitimlerinde olduğu gibi özel eğitime ihtiyaç duyan bireylerin de matematik eğitimlerinde davranışçı ve yapılandırmacı yaklaşım gözlenmektedir (Gürsel, 1993). Her ne kadar doğrudan öğretin modeli için; çocuğun planlanmamış fakat kendi kendine öğrenebileceği öğrenme etkinliklerine izin vermemesi (Olkun ve Toluk, 2003), her aşamayı planlama zorunluluğu ve öğrenci-öğretmen arasındaki etkileşimin oldukça didaktik olması (Jones ve Southern, 2003) gibi eleştiriler olsa da yapısalcı yaklaşımın tercih edilme durumunun normal gelişim gösteren öğrencilere göre ters yönde olduğu görülmektedir. Çünkü doğrudan öğretim matematik derslerinde öğretilmesi planlanan beceri ve kavramların basamaklandırılarak öğrenci-öğretmen arasında yapılandırılmış bir ilişki içinde ve belirli bir öğretim hızıyla yapılması nedeniyle özel eğitime ihtiyaç duyan çocuklarda etkili bir öğretim yöntemi olarak görülmektedir (Gürsel, 2010; Rupley ve Nichols, 2005; Tanrıdiler, 2012;Taylor, Mraz, Nichols, Rickelman ve Wood, 2009).
Doğrudan öğretim yönteminin bireylere kendi öğrenmelerini inşa etme şansı vermediği yönündeki eleştriler, normal çocukların gündelik hayatta rast gele
15
öğrendikleri basit davranışları bile kontrollü bir şekilde öğrenmeye ihtiyaç duyan bir ya da birkaç yetersizlikten etkilenmiş bireylerde zayıflamaktadır. Benzer şekilde dilsel, kavramsal ve geçmiş yaşantı açısından yetersizliği olan işitme engelli öğrencilerin matematik öğretimlerinde sorunlar yaşadıkları bilinmektedir (Arıcı 1997; Epstein, Hillegeist ve Grafman, 1994; Hitch, Arnald ve Philips,1983; Kelly ve Mousley, 2001;
Tanrıdiler, 2012; Traxler, 2000; Wood, Wood ve Howard, 1983). Dolayısıyla işitme engelli öğrencilerde matematiğin bütün konuları için olmasa bile edinilememiş davranışların öğretiminde doğrudan öğretime ihtiyaç duyulmaktadır. Bu nedenle bu araştırmada doğrudan öğretim yöntemi tercih edilmişitir.