MATEMATİKSEL KAVRAM YANILGILARI İLE İLGİLİ ÇALIŞMALAR

minimizar suas geometrias e efetuar os cálculos de min-MMGBSA. Os complexos foram obtidos pelo procedimento descrito anteriormente e levaram cerca de 10 minutos. cálculos de min- MMGBSA duraram menos de 10 segundos cada um. O procedimento de minimização, entretanto, foi o limitante. Com cinco mil passos de minimização, o procedimento levou cerca de 13 minutos nos processadores das placas gráficas.

O tempo médio de cálculo do Autodock para obter os dados de afinidade foi cerca de 20 minutos. Somando o tempo total de procedimento, o docking ainda é mais rápido que o min-

MMGBSA em cerca 3 minutos por molécula. Se considerarmos todas as 69 moléculas, são cerca de 3 horas e 27 minutos de economia da parte do docking. Para um conjunto maior de moléculas este intervalo de tempo provavelmente seria maior.

Para conseguir diminuir esta diferença de tempo, verificamos se um docking rígido seguido de uma minimização seria capaz de colocar a molécula de tripanotiona na orientação correta no sítio ativo. Escolhemos a tripanotiona porque dos ligantes que utilizamos é aquela que tem maior quantidade de graus de liberdade, supostamente acrescentando mais dificuldade ao sucesso do

docking rígido. Além disso, a tripanotiona possui estrutura cristalográfica determinada

experimentalmente, o que quer dizer que podemos comparar a orientação do resultado do docking rígido com a orientação da tripanotiona na cristalografia.

O docking rígido foi realizado em populações de 100 indivíduos. Dez cálculos foram feitos por 27000 geração, com taxas de mutação e cruzamento iguais a 0.02 e 0.8 respectivamente. Das dez estruturas produzidas, aquela de menor energia foi tomada para ser minimizada. O complexo contendo a tripanotiona posicionada pelo docking rígido foi solvatado e fizemos três minimizações de 1000, 3000 e 5000 passos.

Após as minimizações, comparamos a geometria da tripanotiona no sítio ativo para ver se a orientação da molécula estava correta em relação à orientação cristalográfica. A orientação é particularmente importante porque seria muito difícil a minimização rotacionar a molécula toda no sítio ativo, em busca da melhor geometria. Abaixo, nas Figura 70, 71 e 72 estão mostradas as superposições das tripanotionas minimizadas em relação à cristalográfica.

Figura 70: Superposição da tripanotiona cristalográfica (azul) com a tripanotiona posicionada com o docking rígido e minimizada por 1000 passos (vermelho).

Figura 71: Superposição da tripanotiona cristalográfica (azul) com a tripanotiona posicionada com o docking rígido e minimizada por 3000 passos (vermelho).

Figura 72: Superposição da tripanotiona cristalográfica (azul) com a tripanotiona posicionada com o docking rígido e minimizada por 5000 passos (vermelho).

É possível ver que apesar de haver alguns desencontros, a orientação da molécula está correta. Estas “imperfeições” na reprodução exata da estrutura cristalográfica, entretanto, são esperada.

Toda estrutura do sistema, na verdade, passa por pequenas modificações nas posições dos seus átomos durante a minimização. Para quantificar estas mudanças, tiramos o RMSD de cada estrutura minimizada em relação à cristalográfica. O resultado foi 0.340, 0.587 e 0.690 para 1000, 3000 e 5000 passos de minimização respectivamente. Estas modificações surgem da acomodação da estrutura em um mínimo de energia.

Esta acomodação também causa o surgimento de algumas ligações de hidrogênio entre o ligante e o sítio ativo da enzima. Com 1000 passos de minimização, surgem duas interações de hidrogênio entre átomos do ligante e átomos do sítio ativo.

Nas Figuras 73 e 74 verificamos a presença de uma ligação de hidrogênio na estrutura minimizada aos 1000 passos que na estrutura cristalográfica é substituída por uma distância de 3.964Å.

Figura 73: Figura mostrando duas ligações de hidrogênio intramoleculares na tripanotiona e uma ligação de hidrogênio intermolecular. Estrutura minimizada aos 1000 passos.

Abaixo, na Figura 75, vemos mais uma ligação de hidrogênio intermolecular entre o ligante e os aminoácidos do sítio ativo que aparece na estrutura minimizada com 1000 passos mas que na estrutura cristalográfica é substituída por uma distância de 2.479Å entre os átomos participantes.

Figura 74: Figura mostrando a distância entre os mesmos átomos participantes na ligação de hidrogênio da figura anterior, na estrutura cristalográfica (em rosa).

Ao aumentar a quantidade de passos para 3000, outras duas ligações de hidrogênio aparecem na estrutura minimizada. Aos 5000 passos, no entanto, não há o surgimento de novas ligações. A contagem destas ligações foi feitas com o UCSF Chimera 2.0 (PETTERSEN et al, 2004).

Estas ligações que surgem quando a estrutura se acomoda são levadas em consideração pelo min-MMGBSA porque o complexo utilizado pelo min-MMGBSA é minimizado. O docking, por outro lado, não modifica o ambiente químico do sítio ativo no qual o ligante se acomoda. Apenas os graus de liberdade dos ligantes foram considerados nos nossos cálculos e mesmo assim o tempo é bastante parecido.

O docking rígido da tripanotiona durou 3,02 segundos, diminuindo o tempo total de cálculo do procedimento min-MMGBSA de 23 minutos para cerca de 13 minutos por molécula, superando em 10 minutos por molécula o tempo do docking. Note que este tempo de cálculo do min- MMGBSA já considera algum grau de acomodação do ligante no sítio ativo, bem como das moléculas de solvente. Para considerar graus de liberdade do sítio ativo, o docking molecular demoraria ainda mais tempo.

Uma outra opção para tornar o min-MMGBSA mais rápido que o docking feito neste trabalho seria utilizar 3000 passos de minimização, ao invés de 5000. A minimização com 3000 passos tomou apenas 7 minutos e 48 segundos, tornando o min-MMGBSA cerca de 2 minutos por molécula mais rápido que o docking, mesmo sem mudar alterar em nada o procedimento para produzir os complexos para a análise do min-MMGBSA.

Além disso, todos os métodos de minimização reproduziram a estrutura a estrutura cristalográfica da tripanotiona com um erro consideravelmente menor que o redock, com menos tempo de computação.

Figura 75: Ligação de hidrogênio formada na estrutura minimizada (em cores) que se encontra ausente na estrutura cristalográfica (em rosa).

5. Conclusões e