Inventários bióticos tradicionalmente resultam em matrizes onde se registram presença ou abundância de cada espécie em um dado local ou ambiente. Como estas matrizes podem facilmente ultrapassar várias dezenas de espécies e algumas dezenas de locais, a visualização dos padrões de ocorrência, e co-ocorrência das morfótipos pelos ambientes ou locais, é uma tarefa difícil.
Em muitas ocasiões dispõe-se ainda de variáveis ambientais dos locais, e assim deseja-se também correlacionar as distribuições das espécies com características do meio.
Para explorar estes padrões de uma maneira analítica e quantitativa foram criados muitos procedimentos estatísticos exploratórios, conhecidos em seu conjunto como análises multivariadas (Gauch, 1982; Pielou, 1984; Manly, 1994; Jongman et al., 1995).
As análises multivariadas objetivam reduzir um grande número de variáveis a poucas dimensões, com o mínimo de perda da informação, permitindo a detecção dos principais padrões de similaridade, de associação e de correlação entre as variáveis. Estes métodos podem ser usados para qualquer conjunto de objetos ou entidades das quais se tenham tomado várias medidas e, de fato, alguns deles foram criados ou desenvolvidos no âmbito de outras ciências, como Taxonomia, Antropologia Física, Sociologia e Psicologia (Sneath & Sokal, 1973; Dillon & Goldstein, 1984; Manly, 1994).
A despeito do uso de análises multivariadas, em diversas áreas de conhecimento, há poucas iniciativas para padronizá-las e, muitas vezes, os mesmos procedimentos recebem designações diferentes meramente por razões históricas e devido à falta de diálogo interdisciplinar (e.g. Dillon & Goldstein, 1984; Bernstein et al., 1988; Manly, 1994).
Além disto, embora os procedimentos estatísticos sejam os mesmos, há diferenças importantes nos protocolos de análise e nas questões enfatizadas, e raramente uma única área de conhecimento esgota todo o potencial das análises multivariadas que utiliza.
A ferramenta utilizada nesta investigação foi a Análise Multivariada, composta por análises de Agrupamento, Componentes Principais e Correspondências.
O processamento multivariado foi separado por unidade litoestratigráfica e sendo também apresentada uma análise final com toda a assembléia.
A metodologia utilizada foi a mesma utilizada na assembléia fossilífera estudada por Toledo et al. (1998, 2000) e Toledo (2001), composta por placas dentárias, provenientes de um bone-bed da Formação Corumbataí, localizado nos arredores do Município de Rio Claro.
O objetivo básico desta análise é propor um agrupamento para materiais ainda não descritos formalmente, com base na grande variação morfológica observada nos espécimens, levando em consideração as diversas variáveis obtidas na morfometria dos fósseis.
A hipótese desse trabalho é que o valor absoluto dos ângulos, observados nas placas dentárias de Dipnoiformes (variáveis 1-16, Figura 40), não varia com o desenvolvimento do animal. A variação observada no número de cúspides corresponde a espécies diferentes, o que possibilitaria estabelecer uma série de parâmetros para a análise.
Não foram estabelecidas diferenças entre as placas dentárias localizadas na maxila (superior) e na mandíbula (inferior).
No caso desta hipótese não ser verdadeira, o uso desta ferramenta não seria possível na presente análise.
Inicialmente foi realizada uma classificação manual, baseada nas observações das características das placas dentárias: número, ornamentação, forma, desenvolvimento e orientação das cúspides, propondo grupos compostos pelo conjunto de amostras semelhantes.
Em seguida foi necessário selecionar as variáveis que poderiam ser utilizadas e obter seus respectivos valores. Para tal foram medidas 22 variáveis (Figura 40), identificadas abaixo:
1- Ângulo formado entre os eixos das 1° (primeira) e 2° (segunda) cúspides 2- Ângulo formado entre os eixos das 2° (segunda) e 3° (terceira) cúspides 3- Ângulo formado entre os eixos das 3° (terceira) e 4° (quarta) cúspides 4- Ângulo formado entre os eixos das 1° (primeira) e 3° (terceira) cúspides 5- Ângulo formado entre os eixos das 1° (primeira) e 4° (quarta) cúspides 6- Ângulo formado entre os eixos das 2° (segunda) e 4° (quarta) cúspides
7- Ângulos internos formados entre as laterais das 1° (primeira) e 2° (segunda) cúspides 8- Ângulos internos formados entre as laterais das 2° (segunda) e 3° (terceira) cúspides 9- Ângulos internos formados entre as laterais das 3° (terceira) e 4° (quarta) cúspides 10- Ângulos internos formados entre as laterais das 1° (primeira) e 3° (terceira) cúspides 11- Ângulos internos formados entre as laterais das 1° (primeira) e 4° (quarta) cúspides 12- Ângulos internos formados entre as laterais das 2° (segunda) e 4° (quarta) cúspides 13- Ângulo da crista da 1° (primeira) cúspide
14- Ângulo da crista da 2° (segunda) cúspide 15- Ângulo da crista da 3° (terceira) cúspide 16- Ângulo da crista da 4° (quarta) cúspide 17- Peso
18- Número de cúspides 19- Comprimento total 20- Altura total
21- Espessura
22 – ângulo formado entre o eixo da 1° (primeira) e da última cúspide.
9
7
8
12
10
11
13
14
15
16
Figura 40: Variáveis da Análise Estatística.
Após este levantamento inicial foram feitos testes estatísticos para verificar quão significativa eram estas variáveis e saber a influência de cada uma na análise. Era importante o conhecimento se uma variável poderia ser retirada da análise, sem alterar o resultado obtido.
DIPNOIFORMES DA FORMAÇÃO CORUMBATAÍ
Para estas análises foram utilizadas as placas dentárias de Osteichthyes Dipnoiformes, coletadas na Formação Corumbataí, Estado de São Paulo.
A variação morfológica permitiu distinguir 10 grupos, além daquelas placas dentárias que não puderam ser encaixadas em nenhum grupo, além de outros fragmentos indeterminados. Os agrupamentos foram informalmente denominados A, B, C, D, E, F, G, H, I e J (Toledo & Bertini, 2000 b; Toledo, 2001).
ANÁLISEESTATÍSTICAMULTIVARIADA
O objetivo deste encaminhamento analítico foi verificar a validade dos grupos inicialmente descritos com base na morfometria, através da Análise de Agrupamento. Com isto extrair o significado estatístico dos agrupamentos observados.
Para estabelecer a correlação entre os elementos que variavam precedeu-se à Análise de Agrupamento, utilizando-se o Coeficiente de Pearson entre variáveis e a Distância Euclidiana entre amostras.
Utilizou-se para tanto o software MVSP Plus, versão 3.1 para Windows 98.
Após a Análise de Agrupamento foram efetuadas as análises de Componentes Principais e de Correspondência. Os valores resultantes são mostrados em gráficos e tabelas, com seus respectivos autovalores e autovetores.
Para este conjunto de dados,
- as variáveis 1, 2, 4, 7, 8, 10, 13, 14 e 15 correspondem a medidas de ângulos, - a variável 17 corresponde à medida de peso expressa em gramas,
- a variável 18 corresponde ao número de cúspides;
- as variáveis 19, 20 e 21 correspondem a comprimentos expressos em centímetros.
Análise de Agrupamento
No Gráfico 1 podemos observar que existem dois conjuntos de variáveis. O primeiro conjunto é composto pelas variáveis 17, 19, 20 e 21.
Análise Estatística
No segundo grupo, as variáveis mais importantes são aquelas ligadas às 2ª (segunda) e 3ª (terceira) cúspides (1, 2, 4, 7, 8, 10, 14 e 15).
Os grupos não apresentam correlação entre si. Implica que os grupos formados por ângulos não variam em relação àquele formado pelas medidas de comprimento, altura, espessura e peso. Mais uma vez confirma a hipótese de que as medidas angulares não variam com idade e tamanho dos espécimens. Observa-se, entretanto que existe uma correlação intragrupo.
O segundo conjunto é constituído pelas variáveis 1, 2, 4, 7, 8, 10, 13, 14 e 15. Este é representado por aquelas que representam medidas angulares.
O subgrupo composto pelos tipos F e G é comprovado pelas análises de Componentes Principais e de Correspondência, do conjunto de dados tricuspidados.
No Gráfico 3, utilizando-se apenas as variáveis angulares, tornam-se mais evidentes os subgrupos constituídos pelas amostras dos tipos D, H, B e J, e A e I.
No Gráfico 2, utilizando-se todas as variáveis, observam-se no nível 3 três grupos, sendo o primeiro formado pelas amostras do tipo H, o segundo apresenta uma mistura de amostras, predominando os tipos C, D e J e o terceiro, constituído pelas amostras dos tipos A, B e I. Este pode ainda ser subdividido em 3 subgrupos, sendo constituídos pelas amostragens respectivamente dos tipos H, A, B e I.