TEK2002 MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ

Dersin

Yarıyılı Dersin Kredisi

AKTS Kredisi

Teori 4

Uygulama 0

4-Bahar 4 6 Lab. 0

Dersin Dili Türkçe Öğretim

Elemanları

Dr.Öğr.Üyesi Fatih Süvari Dersin Türü Zorunlu Seçmeli

Ön Koşul Yok ^Ders

Yardımcıları

İletişim: suvari@uludag.edu.tr Dersin web sayfası :

Ders İçeriğinin Aşağıdaki Gruplara Göre(%) Dağılımı Başarı Ölçme ve Değerlendirme

Matematik ve Temel Bilimler 100 ^{Ara Sınav} Ödev/Proje Kısa Sınav Lab. Final

Mesleki Konular -- Tasarım ^{Adet % Adet % Adet % Adet % %}

Genel Eğitim -- ^{1 40 - - - - - - 60}

Dersin Amacı

Yeterli temel bilgiyi vererek çeşitli mühendislik derslerinde karşılaşılan lineer cebir ve yüksek analiz uygulamalarının o derslerden alınan örneklerle pekiştirilerek öğrenciye aktarılması ve genel anlamda doğru muhakeme yeteneği ile matematiğin bu branşlardaki sonuçlarını mühendislik uygulamalarında bir araç olarak kullanma becerisini mühendislik öğrencilerine kazandırılması.

Dersin İçeriği

Lineer cebire giriş. Matrisler ve matris cebri. Özel matrisler. Denklem takımları.

Denklem takımlarının matrislerle gösterimi. Lineer denklem takımlarının çözümünde Gauss yok etme metodu. Çözümün varlık ve teklik şartları. Matrislerin rankı. Rank kavramı ve lineer denklem takımlarının çözümlerinin varlık ve tekliği arasındaki ilişki.

Determinantlar. Cramer metodu. Ters matris. Tekil matris. Lineer denklem takımlarının ters matris ve Gauss-Jordan metotlarıyla çözümü. Matris özdeğer problemleri. Dik matrisler. Özvektörlerin dikliği. Vektör cebri. Vektörlerde skaler, vektörel ve karma çarpım. Vektör fonksiyonları. Eğrinin eğriliği ve burulması. Dinamikten uygulamalar.

Uzayda doğru ve düzlem denklemlerinin çıkarılması. Çok bağımsız değişkenli fonksiyonlara giriş. İki bağımsız değişkenli fonksiyonlar. İki bağımsız değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Kısmi türevler. Eşseviye eğrileri. Teğet düzlem. İstasyoner noktalar. Kısmi ve tam diferansiyeller. Hata hesabında kullanılması.

Gradyen tanımı. Doğrultu türevi. Parametreye göre türev. Kısıtlı ekstremum problemleri. Kartezyen ve polar koordinatlarda iki katlı entegraller. Yüzey parçası alanının hesabı.

Ders Kitabı(ları) ve/veya Diğer

Gerekli Malzemeler MAK2002/TEK2002 Mühendislik Matematiği Ders Notları, O. Kopmaz-S.

Telli, Bursa, 2008.

Diğer Etkinlikler

DERSİN EĞİTİM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

Çıktılar a b c d e f g h i j k

Katkısı Var X X

Değerlendirme Metodu S S

Dersin Mesleki Eğitimi Sağlamaya Yönelik Katkısı ile Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

1 Bu dersi alan öğrenciler lineer cebrik denklemler şeklinde tanımlanabilen mühendislik problemlerini kurabilir ve çözebilirler.

2 Titreşimler, mukavemet ve benzeri mühendislik alanlarında karşılaşılan matris özdeğer problemlerini inceleyip çözebilirler.

3 Bir parçacığın veya cisim noktasının üç boyutlu genel hareketini vektör fonksiyonları vasıtasıyla analiz edebilirler.

4 Mühendislik bilimlerinde fiziki kanunları katlı veya eğrisel entegraller halinde ifade edip hesaplayabilirler.

HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular

1 Lineer cebire giriş. Matrisler ve matris cebri. Özel matrisler. Denklem takımları. Denklem takımlarının matrislerle gösterimi.

2 Lineer denklem takımlarının çözümünde Gauss yok etme metodu. Çözümün varlık ve teklik şartları.

Matrislerin rankı. Rank kavramı ve lineer denklem takımlarının çözümlerinin varlık ve tekliği arasındaki ilişki.

3 Determinantlar. Cramer metodu. Ters matris. Tekil matris. Lineer denklem takımlarının ters matris ve Gauss-Jordan metotlarıyla çözümü.

4 Matris özdeğer problemleri. Dik matrisler. Özvektörlerin dikliği. Mukavemet ve titreşim teorisinden uygulamalar.

5 Vektör cebri. Vektörlerde skaler, vektörel ve karma çarpım.

6 Vektör fonksiyonları. Eğrinin eğriliği ve burulması. Dinamikten uygulamalar. Uzayda doğru ve düzlem denklemlerinin çıkarılması.

7 Çok bağımsız değişkenli fonksiyonlara giriş. İki bağımsız değişkenli fonksiyonlar. İki bağımsız değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev.

8 İki bağımsız değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev.

9 Kısmi türevler. Eşseviye eğrileri. Teğet düzlem.

10 Ara Sınav + Ders Tekrarı

11 İstasyoner noktalar. Kısmi ve tam diferansiyeller. Hata hesabında kullanılması. Gradyen tanımı.

12 Doğrultu türevi. Parametreye göre türev. Kısıtlı ekstremum problemleri. Lagrange çarpanları metodu.

13 Kartezyen ve polar koordinatlarda iki katlı entegraller. Jakobyen. Farklı koordinat takımlarına geçiş.

14 Yüzey parçası alanının hesabı. Üç katlı entegraller ve uygulamaları.

MAK2004 Termodinamik

Prof.Dr.Akın B. ETEMOĞLU Dersin Türü Zorunlu Seçmeli

Ön Koşul --- ^Ders

Yardımcıları Araş.Gör.Burak TÜRKAN İletişim: aetem@uludag.edu.tr Dersin web sayfası : ---

Ders İçeriğinin Aşağıdaki Gruplara Göre(%) Dağılımı Başarı Ölçme ve Değerlendirme

Matematik ve Temel Bilimler -- ^{Ara Sınav} Ödev/Proje Kısa Sınav Lab. Final

Mesleki Konular 100 Tasarım ^{Adet % Adet % Adet % Adet % %}

Genel Eğitim -- ^{1 40 60}

Dersin Amacı

Termodinamik, enerjiyi konu edinen temel bir bilimdir ve teknik eğitimin başlıca öğelerinden biri olmuştur. Bu ders, mühendislik eğitimi alan öğrencilere, geleneksel yaklaşımla, enerji ve enerji ekonomisi konularında bilgi kazandırmayı amaçlamaktadır. Konu üzerinde cevap arayan, sorgulayan teknik elemanlar yetiştirmek dersin hedefini oluşturmaktadır.

Dersin İçeriği

Kapalı ve açık sistem, özellik, hal değişimi, çevrim, saf madde, denge diyagramları, hal denklemi. İş, ısı ve sanki-dengeli hal değişimi. I. kanun, iç enerji, entalpi, özgül ısı. II. kanun, entropi. Açık sistemlerin incelenmesi. Buhar türbini çevrimleri, gaz türbini çevrimleri, soğutma çevrimleri. Gaz karışımları, nemli hava termodinamiği.

Ders Kitabı(ları) ve/veya Diğer Gerekli Malzemeler

1.

Mühendislik Termodinamiğinin Temelleri Cilt I-II, Prof.Dr.Recep Yamankaradeniz.

2.

Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik, Yunus Çengel, Michael Boles.

Diğer Etkinlikler ---

DERSİN EĞİTİM ÇIKTILARI İLE İLİŞKİSİ

Çıktılar a b c d e f g h i j k l m n o p

Katkısı Var  

Değerlendirme Metodu S S Dersin Mesleki

Eğitimi Sağlamaya Yönelik Katkısı ile Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler

Bu ders öğrencilerin;

Değişik proseslerde iş, ısı, entropi, verim kavramlarını tanımlamalarını, çevrim ve cihazlardaki termo-mekanik enerji dönüşüm potansiyelini ve sınırlarını hesaplamalarını, nemli hava işlemlerini analiz ederek enerji ve kütle dengesi hesaplarını yapmalarını sağlar.

HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular

1 Termodinamiğin Temel Kavramları, Termodinamik-Enerji-Isı Transferi, Sistemler (Kapalı, Açık, Adyabatik, Ayrık), Sistem Özellikleri, Hal, Hal Değişimi, Çevrim, Denge, Termodinamik Koordinatlar (Basınç, Hacim, Sıcaklık), Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu

2 İç Enerji, Entalpi, Saf Madde, Fazlar, Kuruluk Derecesi, P-v-T Bağıntıları ve Diyagramları

3 Mükemmel (ideal) Gazlar ve Mükemmel Gaz Denklemi, Sıkıştırılabilirlik Faktörü, Isı Geçişi, İş Kavramı

4 Sanki Dengeli Hal Değişiminde Hareketli Sınır İşi, Sanki Dengeli Hal Değişimlerinde İş İfadeleri, İş ve Isı Alışverişlerinin Karşılaştırılması

5 Termodinamiğin Birinci Kanunu (Kapalı Sistemler İçin)

6 Termodinamiğin İkinci Kanunu, Isı Makinası, Soğutma Makinası-Isı Pompası, İyilik (Performans Katsayıları) Dereceleri, Tersinir Hal Değişimleri ve Tersinmezliğin Nedenleri, Carnot Çevrimi

7 Kelvin-Planck İfadesi, Clausius İfadesi, Entropi, Entropinin Artış İlkesi, Saf Maddelerin Entropi Değişimleri, Mükemmel Gazların Entropi Değişimleri

8

Ara Sınav

9 Açık Sistem Analizi, Sürekli Akışlı Sürekli Açık Sistemler, Düzgün Akışlı Dengeli Açık Sistemler 10 Türbinler, Kompresörler, Lüleler, Pompalar, Kısılma Olayı, Doldurma ve Boşaltma İşlemleri 11 Rankine Çevrimi, Mekanik Sıkıştırmalı Buhar Çevrimi

12 Kuru Hava, Nemli Hava, Özgül Nem, İzafi Nem, Çiğ Noktası Sıcaklığı, Adyabatik Doyma Sıcaklığı, Yaş ve Kuru Termometre Sıcaklığı, Evaporatif Soğutma

13 Termodinamiğin Birinci Kanununun İklimlendirme Sistemlerine Uygulanması, Isıtma, Soğutma, Nem Alma ve Nemlendirme İşlemleri

14 Psikrometrik Diyagram ve Psikrometrik Diyagram Üzerinde Isıtma, Soğutma, Nem Alma ve Nemlendirme İşlemleri