Logaritmik Ortamlı Filtrelerin Üstünlükleri

Logaritmik ortamlı filtreler, akım modlu devreler ailesi içinde yer aldı ından dolayı Kısım 2.2’de anlatılan üstünlüklerinin hepsine sahiptirler. Bunun yanında logaritmik ortamlı filtreler ile akım modlu filtreler ailesi içinde yer alan aktif fakat lineer ortamlı filtreler arasında da bazı önemli yapısal farklılıklar vardır. Burada, lineer ortamlı terimindeki lineerlikten anla ılması gereken belirlenen aralıklarda ve devrenin çalı masını etkilemeyecek toleranslar dahilinde kabul edilen do rusallıktır. Lineer ve lineer olmayan ortamlı filtreler arasındaki farklar logaritmik ortamlı filtrelerin di er aktif filtre devrelerine olan üstünlüklerini ortaya çıkarmaktadır. Lineer olmayan ortamlı logaritmik filtreler ile lineer ortamlı aktif filtreler arasındaki yapısal farklılık logaritmik ortamlı filtrelerdeki elemanların lineerle tirme zorunlulu unun olmayı ından kaynaklanmaktadır. Bu da imdiye kadar kar ıla ılan önemli bir problemin çözülmesi anlamına gelmektedir. Yani çalı ma ortamları arasındaki farklılık logaritmik ortamlı filtrelerin en ba ta gelen üstünlüklerindendir.

Lineerle tirme zorunlulu unun olmayı ının etkilerinden ortaya çıkan bir di er üstünlük noktası da daha az eleman ile aynı filtreleme i leminin gerçekle tirilmesidir. Bunun etkisi olarak ta maliyet dü mektedir.

Logaritmik ortamlı filtrelerde kullanılan elemanlar sadece transistör, kondansatör ve kaynaklar ile sınırlıdır. Yani bobin ya da direnç gibi entegre teknolojisine uygun olmayan elemanlar kullanılmamaktadır. Bu da logaritmik ortamlı filtrelerin tercih edilmesinin önemli sebeplerindendir. Ayrıca elektronik dünyasının en fazla yo unla tı ı problemlerden biri olan küçülme sorunu da, entegre teknolojisine uygun daha az eleman kullanımı ile bir ölçüde halledilmi olmaktadır.

Bunun dı ında direnç elemanın kullanılmaması ile bu elemandan kaynaklanan ısınma sorunları kısmen a ılmı olmaktadır. Ayrıca ısı yoluyla olu an enerji kayıplar azalaca ı için güç tüketimi de belirli oranlarda azalacaktır.

Logaritmik ortamlı filtrelerde kullanılan pasif eleman sayısı azalaca ı gibi, kullanılan yarıiletken elaman sayısı da di er aktif filtrelere göre azalmaktadır. Bu logaritmik ortamlı filtreler ile di er aktif filtrelerin çalı ma prensiplerinin arasındaki farktan kaynaklanmaktadır. Her bir jonksiyonlu yarıiletken eleman, ideal olmayan özelliklerinden dolayı, gürültü üretir. Eleman sayısının azalması ile logaritmik ortamlı fitreler, di er aktif filtrelere göre daha dü ük gürültü seviyesine sahip olurlar. Ayrıca i aret yolu üzerindeki eleman sayısının azalması ile çıkı i aretinin daha temiz olması sa lanmı olmaktadır.

Eleman sayısının azalması ile giri ten çıkı a kadar olan toplam jonksiyon sayısı azaldı ı için jonksiyonların yüksek frekanslardaki ideal olmayan etkilerinin oranı da azalmı olmaktadır. Böylece i aretin bozulmadan kullanılabildi i frekans aralı ı artmı olmaktadır. Yani devre lineerle tirme u runa ilave elemanlar ile daraltılmı bir frekans bandı yerine, transistörlerin do al karakteristiklerinden faydalanarak, daha az eleman ile yüksek frekansları da kapsayan geni bir frekans bandında çalı tırılmaktadır. Böylece yüksek frekanslı uygulamalarda kar ıla ılan sıkıntılar önemli ölçüde halledilmi olmaktadır.

Aktif eleman sayısının azalmasının önemli bir kaç avantajı daha vardır. Tüm aktif elemanlarda besleme gerilimine ihtiyaç duyulmaktadır. Besleme noktasından topra a kadar daha az eleman kullanılması ile devrenin gerilim ihtiyacı azalmaktadır. Bir di er husus, daha az eleman ile her yarıiletken elamandan kaynaklanan gecikme süresi azalacaktır. Yani logaritmik ortamlı filtreler di er aktif filtrelere göre daha hızlıdır.

Ayrıca kullanılan yarıiletken elemanların sayısının dü mesinin güç tüketiminin azalmasına olumlu etkileri vardır. Bu olay kısaca öyle açıklanabilir: Devredeki tüm aktif elemanların bir gövde dirençleri vardır. Bu dirençlerden dolayı güç kaybı meydana gelmektedir. Eleman sayısının azalması ile toplam e de er direnç mertebesi

dü mektedir. Böylece güç kaybı da azalmakta yani devrenin ihtiyacı olan güç miktarı dü mektedir.

Bir filtre transfer fonksiyonunun istenilen kesim frekansının elektronik olarak ayarlanabilmesi, yani devre mimarisine müdahale etmeden dı arıdan kontrol edilebilmesi son derece önemlidir. Bu özellik logaritmik ortamlı filtrelerde gerçeklenmekte ve bu filtrelerin önemli üstünlüklerinden bir tanesi olmaktadır. Bu sayede tasarlanan logaritmik ortamlı bir filtre artlara göre de i ebilen devingen özelli e sahip olmaktadır. Bu özellik sayesinde logaritmik ortamlı filtreleri uyarlamalı (adaptive) devrelerde kullanım imkanı da do maktadır.

Logaritmik ortamlı filtrelerin yeni bir filtre alt kolu olarak adlandırılacak kadar önemli ve dikkat çeken bir ba ka özelli i i arete uygulanan logaritma alma i lemi ile i aretin genlik seviyesinin de i tirilmesidir. Giri i areti, de erine göre ya sıkı tırma ya da geni letme i lemine tabi tutulmaktadır. Giri i areti belirlenecek bir de erden büyükse sıkı tırma i lemi, küçükse geni letme i lemi uygulanmaktadır. Bu özellik sayesinde devre oldukça geni bir dinamik giri aralı ına sahip olmaktadır. Örne in devrenin giri i aretinin genli i çok küçük olabilir; hatta öyle ki hassasiyet sınırının veya gürültü duvarının çok altında kalabilir; veya üst sınır de erini geçen, yani besleme geriliminden bir kaç kat büyük bir genlikte olabilir. Bu durumlarda imdiye kadar uygulanan çözüm giri i aretinin, dü üren veya yükselten bir devreden geçirilmesiydi. Fakat bu çözümler birbirinden ba ımsız devrelere uygulanmaktaydı. Yani ya giri i aretini yükseltmek ya da zayıflatmak için bir devre kullanılmaktaydı. Bir ba ka ifade ile e er giri inde dü üren bir devre olan filtreye küçük genlikli bir i aret geldi inde ya da giri inde yükselten bir devre olan filtreye büyük genlikli bir i aret geldi inde istenmeyen sonuçlar ortaya çıkmaktaydı.

Tüm bu olumsuzluklar giri i aretinin logaritmasının alınması ile çözülmü olmaktadır. Kısaca e er giri te büyük bir i aret var ise logaritmasının alınması ile i aret sıkı tırma, giri te çok küçük bir i aret var ise yine logaritmasını alarak geni letme i lemi gerçekle tirilmektedir. Bu i lemler sonucunda çok yüksek bir giri dinamik aralı ı sa lanmı olmaktadır. Bu özellik filtre teknolojisinde meydana gelen çok önemli

geli melerden bir tanesidir. Bu tür filtreler yerine göre sıkı tırma yerine göre geni letme (companding = compressing and expanding) i lemi yaptı ı için genlik uygunla tırmalı

filtreler olarak adlandırılabilir.

Bu ba lamda mevcut filtreler giri i aretine uygulanan i lem göz önüne alındı ında üçe ayrılabilmektedir. Birinci filtre türünde giri i aretine herhangi bir i lem uygulanmamaktadır. Sabit genlikli veya küçük de i iklikler olan makul seviyeli bir giri i areti do rudan devreye uygulanabilmektedir. kinci tür filtre devrelerinde ise yine sabit veya küçük salınımlar içeren, çalı ma sınırlarının dı ında kalan giri i aretleri vardır. Bu i aretlere amaca göre yükseltme veya dü ürme i lemi uygulanır. Üçüncü tür filtre devrelerinde ise giri in büyük veya küçük genlikli olması önemli de ildir. Her ko ulda i levini yerine getiren bu filtre devreleri çok yüksek bir giri aralı ına sahiptir. Logaritmik ortamlı filtreler, giri te logaritma alınmasından dolayı üçüncü tür filtre devrelerine dahil olmaktadır.

Ayrıca logaritmik ortamlı filtrelerin yüksek giri aralı ına sahip olmasının bir sebebi daha vardır. Konunun ba ında da belirtildi i gibi logaritmik ortamlı filtrelerde kullanılan temel devre elemanı olan transistörler klasik lineerle tirilmi uç ba ıntıları yerine do al karakteristikleri ile çalı maktadırlar. Lineer ortamlı filtrelerdeki transistörlerin do rusal olmayan denklemlerini lineerle tirirken bazı yakla ımlar yapılmaktadır. Bu yakla ımların geçerli olabilmesinin artı da devrenin uygun sınır de erlerinde çalı ması ile sa lanmaktadır. E er bahsi geçen sınır de erleri a ılırsa kabul edilen denklemler geçerlili ini yitirecektir. Örne in transistörün kollektör akımı, baz- emetör gerilimi cinsinden üstel bir fonksiyon ile tanımlıdır. Bu fonksiyonun Maclaurin açılımındaki e itli inde sadece ilk iki terim dikkate alınarak, transistör için lineer bir model yani küçük i aret modeli elde edilebilmektedir. Bu terimler dı ında kalan ifadeler vbe geriliminin 10mV’dan küçük olması artı ile ihmal edilmi tir. (Sedra and Smith,

1991) Bu kabul klasik filtre anlayı ında bir sınırlama getirmektedir. E er vbe gerilimi

sınır de er olarak ön görülen 10mV’luk duvarı a arsa sonuçlar altüst olacaktır. Logaritmik ortamlı filtrelerde daha önce de belirtildi i gibi bu tür yakla ımların yerine do al, de i ikli e u ramamı denklemler kullanılır. Bu da beraberinde sınırlamaları

kaldırmaktadır. Sonuç olarak sınırlamaların kaldırılması ile yüksek bir giri aralı ı elde edilmi olur.

Kısaca klasik aktif filtre devrelerine göre logaritmik ortamlı filtreler; dü ük gürültü seviyeli, dü ük çalı ma gerilimli, e de er devrelere göre devrenin giri i ile çıkı ı arasındaki bozulma oranı dü ük, daha az elemanla i lem gerçekle tirildi i için daha hızlı, elektronik olarak ayarlanabilir ve lineer bölgede çalı ma zorunlulu u olmadı ı için çalı ma aralı ı yüksek olan devrelerdir.