Dorier (1998), vektör uzayları teorisinin öğretimi üzerinde formalizmin rolünü araştırmıştır. Araştırmada, ilk olarak vektör uzayı kavramının tarihsel bir analizi sunulmuştur. Tarihsel bulgular ışığında vektör uzayı teorisinin anlaşılması ve öğretilmesi için yeni bir yaklaşım geliştirmeye çalışmıştır. Çalışmada ek olarak, öğrencilerin kavramları ve formal kavramlar arasındaki ilişkiler, öğrencilerin yaptıkları hatalar çerçevesinde toplanarak değerlendirmesi yapılmıştır.
Hadded (1999) lineer cebir öğrenme ve öğretme sürecinde yaşanan güçlükleri araştırmıştır. Hadded (1999)’in çalışması iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, lise seviyesinde öğretilen bir lineer cebir dersinde yaşanan güçlükler; ikinci bölüm ise Cabri paket programıyla hazırlanmış vektörler ve lineer dönüşümler konularının öğretiminde yaşanan güçlüklere ayrılmıştır. Araştırmacı, derlediği güçlükleri üç başlık adı altında toplamıştır. 1. lineer cebirin doğası ile ilgili olanlar, 2. lineer cebir öğretimindeki didaktik kararlarla ilgili olanlar, 3. öğrencilerin düşünme biçimleri ve matematiksel ön bilgileriyle ilgili olanlar. Sonuç olarak öğrencilerin yaşadığı en büyük sıkıntıların başında “kavramlar” olduğu gözlemlenmiştir.
Konyalıoğlu (2003), görselleştirme yaklaşımının öğrencilerin vektör uzayları ile ilgili başarılarına, işlemsel öğrenmelerine, kavramsal öğrenmelerine ve matematiğe karşı tutumlarına etkisini araştırmıştır. Lineer cebir dersini alan 103 ilköğretim matematik öğretmenliği ikinci sınıf öğrencisi rastgele deney ve kontrol gruplarına ayrılmıştır. Araştırma beş hafta sürmüş ve ölçme aracı olarak lineer cebir bilgi testi, matematik tutum ölçeği ve bilimsel beceri testi kullanılmıştır. Sonuçlara göre, vektör uzayları konusundaki kavramların öğrenciler tarafından anlaşılmasında görselleştirme yaklaşımıyla yapılan eğitimin geleneksel lineer cebir öğretimine göre daha başarılı olduğu görülmüştür. Bunun yanında, deney grubu öğrencilerinin matematiğe yönelik tutumlarının kontrol grubu öğrencilerinin tutumlarına göre daha yüksek seviyede olduğu görülmüştür. Ayrıca, deney ve kontrol grubu öğrencilerinin işlemsel öğrenmeleri arasında anlamlı bir fark yokken, kavramsal öğrenmeleri açısından deney grubu öğrencilerinin daha başarılı olduğu görülmüştür.
Aydın (2007) bazı özel öğretim yöntemlerinin lineer cebir öğrenimine etkisini araştırmıştır. 64 öğrenci 32’si kontrol, 32’si deney olmak üzere iki gruba bölünmüş ve deney grubunda Harel (2000) ve Dorier et.al. (2000) tarafından lineer cebir öğretimine yönelik belirtilen ilkelerin bütünleşmesinden oluşan bir özel öğretim uygulamıştır. Kontrol grubunda ise geleneksel öğretim uygulanmıştır. Yapılan son test ölçümüyle deney grubundaki öğrencilerin puanlarının kontrol grubuna göre daha olumlu olduğu görülmüştür.
Konyalioglu et. al. (2005), öğrencilerin kavramsal bilgi ve işlemsel bilgileri üzerinde, geleneksel ders anlatım yöntemi ile görselleştirme yaklaşımı ile yapılan öğretimi karşılaştırılmıştır. Araştırma 103 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Deney grubunda vektör uzayı kavramı geometrik gösterimlerle öğretilmiştir. Araştırma sonuçlarına göre deney ve kontrol grubundaki öğrenciler arasında işlemsel bilgi bakımından bir fark yokken, deney grubundaki öğrenciler kavramsal bilgi bakımından daha başarılı olmuşlardır.
anlamalarındaki rolünü incelemiştir. Araştırmada şu sorulara yanıt aranmıştır. “Öğrencilerin lineer cebirle ilgili kavramları anlamasını sağlayacak araçlar nedir?”, “Söz konusu öğretimsel işlerde öğrenciler nerede zorlanmaktadır”, “Hangi öğretimsel işler öğrencilerin lineer cebiri anlamalarına yardımcı olacaktır?” ve “Bu öğretimsel işler matematik eğitimi araştırmaları için etkili ve yararlı; ayrıca da veri toplama aracı olabilecek midir?”. Bu araştırma sorularıyla, öğrencilerin vektörler, vektör uzayları, lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık, lineer dönüşümler ve taban gibi lineer cebir konularında yaşadıkları sıkıntılar belirlenmeye çalışılmıştır.
Erçerman (2008), lise 3. sınıf matematik dersinde yer alan lineer cebir ünitesi ile ilgili öğrenci bilgilerini işlem ve kavram bilgisi bağlamında değerlendirmiştir. Araştırma 4 ayrı lisede 250 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Ölçme aracı olarak onar soruluk işlem ve kavram bilgisi gerektiren iki ayrı başarı sınavı kullanılmıştır. Sonuç olarak öğrencilerinin çoğunun lineer cebir bilgilerinin kavramsal ve işlevsel bilgi bağlamında tutarsız, eksik ve birbirini tamamlamayan bilgiler olduğu ve işlemsel bilgilerin ağırlıkta olduğu gözlemlenmiştir.
Konyalioglu et. al. (2008), lineer cebir dersinde görselleştirme yaklaşımının, öğrencilerin kavramsal öğrenmeleri üzerindeki rolünü araştırmıştır. Lineer cebir dersini alan 60 öğrenci rastgele iki gruba; deney ve kontrol gruplarına ayrılmıştır. Deney grubunda lineer cebir dersinin öğretim elemanı tarafından haftada 2 saat geometrik gösterimler ağırlıklı lineer cebir dersi, 1 saat cebirsel ağırlıklı lineer cebir dersi verilmiştir. Kontrol grubunda ise haftada 2 saat cebirsel ağırlıklı ve 1 saat geometrik gösterimler ağırlıklı lineer cebir dersi işlenmiştir. 4 hafta uygulama sonunda yapılan son test sonucu grupların puanları arasında anlamlı bir farka rastlanmamıştır. Fakat deney grubundaki öğrencilerin kavramsal öğrenmelerinin daha ileri seviyede olduğu gözlemlenmiştir.
Aydın (2009b), çalışmasında lineer cebir öğretimine etki eden faktörleri kuramsal bir çerçeve altında tartışmıştır. Bu faktörleri genel olarak, formalizm, öğretim programı, öğrencilerin öğrenme profilleri, öğretme stratejileri ve lineer cebir
öğretiminde teknoloji kullanımı başlıkları altında toplamıştır. Araştırmacı, ek olarak lineer cebir öğretim elemanlarına önemli önerilerde bulunmuştur.
Konyalıoğlu (2009), lineer cebir öğretiminde kullanılan görselleştirme yaklaşımını öğrencilerin bakış açısıyla değerlendirmiştir. Bu amaçla 12 ders saati boyunca görsel ağırlıklı lineer cebir dersi işlenmiştir. Dersten önce ve sonra öğrencilerle yazılı ve sözlü görüşmeler yapılmıştır. Araştırma sonucuna göre, öğrencilerin, görselleştirme ve lineer cebir öğretimindeki görselleştirme yaklaşımının kullanımı hakkında hemfikir oldukları gözlemlenmiştir.