3.2 Polifenol Oksidaz Enzimi (E.C. 1.14.18.1; PPO)
3.2.1 Lakkaz Enzimi
3.2.1.4 Lakkaz Aracılı Sistemler (Mediatör)
4.4.1 Objetivos da otimização
Para muitos ciclos termodinâmicos para produção de eletricidade, a sua otimização faz-se maximizando a eficiência energética. Opta-se nesses casos por maximizar a eficiência energética, em vez da potência líquida, porque normalmente a potência líquida é proporcional ao input energético principal (por ex. massa de combustível ou área de coletores solares). No entanto, para casos em que a fonte de energia é do tipo resíduo e em quantidade fixa, pode-se optar por maximizar a eficiência exergética ou a potência líquida, o resultado será igual. Para o caso em estudo a eficiência energética não tem o mesmo significado que tem em sistemas convencionais, pois pretende-se aproveitar uma fonte de exergia e não uma fonte de energia. Por outro lado, a definição de eficiência exergética é, até certo grau, subjetiva, e varia consoante o ciclo em estudo, impossibilitando a comparação de ciclos diferentes. Como tal optou-se por maximizar a potência líquida. Mas tal apenas é válido porque se fixa a fonte de exergia
(
m =gn constante)
e, no caso em que se usa energia solar, a área de coletores solares é também uma função objetivo (é minimizada).No projeto deste tipo de instalações a melhor solução resulta de uma análise ou otimização do ponto de vista económico. Para fazer uma otimização precisa, tendo em conta aspetos técnicos e económicos, seria necessário obter acesso a informação exaustiva de componentes, serviços, licenças e outros, sendo para isso necessária muita experiência na área, contactos com os vendedores, análise de catálogos e criação de funções de custo. Com todos esses dados seria possível elaborar uma função de custo total que seria minimizada no processo de otimização (um exemplo pode ser consultado em [50]). Não havendo recursos nem tempo para tal análise, optou-se por considerar apenas os permutadores de calor, pois são o componente cujo custo é mais sensível à variação de parâmetros termodinâmicos [20]. Quanto maior a área de transferência de calor num permutador de calor, maior é a quantidade de calor transferido e, consequentemente, maior é a potência líquida obtida; contudo o seu custo será maior. Como tal, considera-se como função objetivo a minimização da área de transferência de calor total dos permutadores de calor. Por simplificação admite-se que a variação da área do permutador pode ser refletida pela variação da capacidade de transferência de calor total, UApc,t, pelo que a função
objetivo será a minimização de UApc,t (ver secção 4.2.2.2).
Para os ciclos que usam energia solar como fonte de calor, o objetivo do seu estudo é diferente. Por isso não se faz a minimização da capacidade de transferência de calor: opta-se por maximizar a potência líquida e minimizar a área de coletores solares (ver secção 3.2.2).
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4.4.2 Algoritmo genético NSGA-II
Os problemas de otimização abordados nesta dissertação são problemas com múltiplas variáveis, múltiplos objetivos e com restrições. O resultado pretendido não é uma solução ótima, mas um conjunto de soluções: o conjunto de soluções de pareto em que, para cada solução, para melhorar uma função objetivo é necessário prejudicar outra.
Os algoritmos genéticos (AG), um tipo de algoritmo evolutivo, apresentam-se como uma boa solução para este tipo de problemas. Inicialmente um AG cria um conjunto de soluções aleatório, respeitando os limites impostos a cada variável. Depois inicia-se um processo iterativo, em que o AG vai atualizando as soluções para outras soluções melhores, através de quatro operadores principais: seleção, cruzamento, mutação e preservação elitista. Tais operadores são baseados na teoria da evolução de Darwin e em [47] descrevem-se os seus princípios.
O AG escolhido foi o NSGA-II porque é o usado por outros autores na área em estudo (regaseificação de GNL) e a sua aplicação é simples para o utilizador. Trata-se de um método desenvolvido e publicado por Deb et al. em 2002 [48].
Aplicou-se o método usando o MATLAB através das funções disponíveis em [49]. Utilizou-se uma probabilidade de cruzamento de 90 % e uma probabilidade de mutação de 10 %, porque são os valores predefinidos nas funções disponibilizadas e porque normalmente usam-se valores desta ordem. Para aplicar o método é preciso modificar a função objective_funcion.m, inserindo o código para o cálculo das funções objetivo (garantindo que os nomes das funções objetivo e das variáveis correspondem aos nomes usados pela “função mãe” nsga_2.m) e, se necessário, corrigindo os sinais das funções objetivo, uma vez que estas funções são sempre minimizadas. Quando determinada solução é considerada inválida, basta atribuir-lhe um valor muito grande (ou muito pequeno) e assim o processo de otimização irá descartar essa solução (ver como ex. as linhas 42 e 43 do excerto de código da Figura 5.10).
Fez-se a verificação dos resultados analisando a evolução da solução, consoante o aumento da população e do número máximo de gerações. Considera-se o resultado verificado quando, ao aumentar estes dois parâmetros, a solução fique sobreposta à anterior (análise gráfica) e os valores limite da solução sejam semelhantes. Uma vez que este método envolve cálculo aleatório, fazem-se algumas simulações duas vezes de seguida para garantir que o resultado não é viciado (sem fechar o MATLAB, pois a geração de números aleatórios é repetida a cada início de sessão). Os limites de cada variável, assim como a população e o número máximo de gerações, definem-se na Command Window do MATLAB ao chamar a função nsga_2.
Aquando da realização dos cálculos de otimização para os CTRS, surgiu a possibilidade de usar um computador com maior poder de cálculo, disponibilizado pelo DEMI, uma oportunidade interessante visto que os tempos de cálculo mais elevados atingiam as 8 h. Para aproveitar o potencial do novo computador é necessário correr as simulações em modo de cálculo paralelo, em que são usados simultaneamente todos os núcleos de processamento do computador.
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O algoritmo usado até então não estava preparado para cálculo paralelo, de modo que, de maneira a não ter que reescrever o código, optou-se por usar um algoritmo diferente. Usou-se o algoritmo
gamultiobj, um AG para otimização multi-objetivo, semelhante ao NSGA-II, e que está disponível
a partir da ferramenta Optimization Toolbox do MATLAB. Este código permite, através da sua interface, optar por cálculo paralelo, não sendo necessário modificar o código manualmente. Como tal, fez-se a otimização dos CTRS de modo diferente aos anteriores, usando o algoritmo referido. Verificou-se a coerência entre os dois métodos correndo o mesmo ciclo em ambos, tendo-se obtido o mesmo resultado. Fez-se a verificação de cada solução da mesma forma que no algoritmo anterior, aumentando a população e o número de gerações.