L-sistemler

1968’de, Macar biyolog Aristid Lindenmayer çok hücreli basit organizmaların büyüme örüntülerini incelemiştir. Aynı yıl Lindenmayer veya L- sistem adı verilen, bu tarz basit organizmaların gelişimini tanımlayan, Chomsky gramerine dayalı, biçimsel dile sahip bir sistem geliştirmiştir. L sistem, karakter dizileri ile ifade edilen, belirli objelerden oluşan soyut bir strüktür, biçimsel bir gramere sahiptir. Bu

sistemin dört temel elemanı vardır; bir başlangıç noktası, kurallar ve sentaks dizisi,

değişkenler ve sabitler. Günümüzde halen bitki gelişimi ve mimari tasarım

alanlarında kullanılmakta olan bu modeldeki değişkenlik ve çeşitlilik farklı başlangıç

noktaları ile sağlanabilmektedir (Rocker, 2006).

Mimar ve programlamacı, Micheal Hansmeyer, L-sistemleri; üretken ve yorumlayıcı olmak üzere 2 sürece ayırıyor. Üretken süreç, karakter dizilerinde (string) harflerin önceden belirlenmiş kurallara göre yer değiştirmesidir. Yorumlayıcı süreç; yine

önceden belirlenmiş kurallarla, yerleri değişen harflerle yeni dizilerin oluşturulmasıdır. (http://www.mh-portfolio.com/Algorithms_Architecture/p11s.html, 2009)

Çizelge 2.1 : L-sistemlerin; üretken ve yorumlayıcı süreçlerini gösteren çizelge.

Süreç örnekleri

Üretken Süreç Yorumlayıcı Süreç

Girdiler:

• Tekrar sayısı :3

• Başlangıç karakter dizisi : A • Yer Değiştirme Kuralı: A
ABA B
AC Yer Değiştirme Süreci:

0) A 1) ABA 2) ABAACABA 3) ABAACABAABACABAACABA Girdiler: • Karakter dizisi : ABAACABAABACABAAC ABA • Yorumlayıcı kurallar: A = İleri git B = Sağa dön C= Sola dön Görsel Yorumlama: B
A
A
B A A A
A
C C
A
(…)

Biyologların ve bilgisayar mühendislerinin, bitkilerin çevresel koşullara göre değişmesi konusu üzerine yaptıkları ortak çalışmalar, enteresan sonuçlar vermiştir. Bu değişim ve gelişimler dijital olarak modellenerek, girdi değişimleri ile oluşan sonuçlar incelenmiştir. Bu tür gelişim modelleri, mimarlık için ve özellikle mimari dijital modeller için ilham verici bulunmuştur. Verilerin değişimi ile her seferinde farklı sonuçlar elde edilen bu tür bir model ile farklı mimari stratejiler ve metotlar geliştirmek mümkündür. Mimari ihtiyaçların ve seçeneklerin parametrik bir şekilde düzenlenmesiyle, çevresel verilere, malzeme ve performans ihtiyaçlarına duyarlı bir model elde edilebilir, sürdürülebilirlik gibi konulara yeni bakış açıları getirilebilir. Kaligari Üniversitesi’nden, Profesör Przemyslaw Prusinkiewicz ve ekibinin bitkilerin hesaplamalı büyüme ve gelişim modelleri üzerine, diğer disiplinlerle işbirliği içinde yürüttükleri çalışmalar, mimari tasarım alanında da kullanılabilme olanağına sahiptir. Bitkilerin büyüme ve gelişimini gösteren modeller, bitki geometrisini sürekli veya süreksiz bileşenler olarak kabul eden matematiksel ve mekansal modellere dayanır. Bileşenler bölgesel olarak bitki hücrelerini, genel olarak da düğüm noktalarını, filizleri, yaprakları kısacası bitkiyi bir bütün olarak içermelidir. Formu,

gelişimin bir sonucu olarak tanımlayan gelişimsel modellerde, gelişimi etkileyen değişkenler değiştirilerek sonuçlar aşamalı olarak izlenebilmektedir. Benzetimlerin ürettiği hesaplamalı veriler, imajlar ve animasyonlarla desteklenerek görsel açıdan daha anlaşılabilir bir hale getirilebilir. Professor Prusinkiewicz’e göre hesaplamalı modelleri kullanmanın pek çok avantajı vardır. İlk olarak gelişimsel mekanizmaların hesaplamalı olarak algılanmasına yardımcı olur, ikincil olarak da; gelişimsel farklı durumlar arasındaki etkileşimlerin anlaşılmasına yardımcı olur. Bu modeller ile mimari tasarımda, çevre ve sistem arasındaki ilişkiyi veya alt sistemler ve bütün sistem arasındaki ilişkileri pekiştirebilecek, analitiksel ve üretken yaklaşımlar geliştirilebilir. Bitki gelişim modellerinde, yer çekimi, yönelim gibi pek çok bileşen modele dahil edilerek bunların bitki strüktürüne etkisi ve engelleri görülebilmektedir. Bu tür modeller, metodolojik olarak geliştirilerek, mimari tasarım için uygulanabilir; tüm yapı sistemleri ve kabuk, pek çok değişken veri ile optimize edilerek en yüksek performans seviyesine ulaşılabilir. Örneğin yer çekimi etkisi ve strüktürel davranışlar birleştirilebilir, buna çevresel ve iklimsel faktörler (güneş enerjisi, yağmur suyu vb.) eklenebilir. Tasarım sürecinin sonunda her sorun için teker teker çözüm üretmek yerine, tasarım aşaması, yapısal kararların alımı ve üretim bir bütün olarak ele alınabilir. Bu sayede modeller, görselleştirmeden öteye giderek kararların alındığı bir süreç olmaya başlamaktadır (Hensel, Menges, 2006).

Şekil 2.7 : ‘Lychnis coronaria’ adlı bitkinin, Kaligari Üniversitesi’nde, L-Studio isimli bir yazılım ile geliştirilen ile gelişim modelinden imajlar (Hensel, 2006). Kaligari Üniversitesi tarafından geliştirilen yazılım ile bazı bitki karakteristikleri modellenebilmektedir; örneğin bitkilerin güneşe yönelimi veya güneş ışığından maksimum yararlanabilmek için geliştirdikleri mekanizmalar ve yapısal bazı özellikleri gibi. Mimari açıdan bakıldığında yapısal performans ile ilgili bu gibi özellikleri; güneş ışığından maksimum fayda sağlayacak şekilde yapının tasarlanması, yapıya yerleştirilecek enerji panellerinin yerlerinin tespit edilmesi veya iklimsel özelliklere göre bina kabuğunun tasarlanması olarak yorumlayabiliriz. Doğadan ve yaşayan canlılardan öğrenilenler iki şekilde yorumlanabilir; ilk olarak,

özellikler var oldukları ölçekte üretilerek aynı performans değerlerine ulaşmak. İkincil olarak da, doğada var olan özellikler yorumlanarak modüle edilmesi ve ihtiyaç duyulan ölçekte üretilmesi (Hensel, 2006).

Pavel Hladik tarafından 2005 yılında üretilen ‘Phyllotaxic Component Growth’

adındaki model (Şekil 2.8), L-sistem kullanılarak, parametrik modelleme ortamında

üretilmiştir. Çalışma, form arama deneyimleri ve elastik bir filenin küresel cisimleri

sararak geometrik ilişkiler tanımlaması ve parametrik bir modelin temellerini

oluşturması ile başlamıştır. Bir sonraki aşamada, parametrik tanımlamaları

uygulayan, büyüme algoritması parametrik modelleme ortamımda kullanılmaya

başlanmıştır. L-sistemlerin kullanımı; parametrik bileşenlerinin, dijital büyüme

süreci kurallarının okunması ve uygulanmasını, sonuç ürünün, mimari bir form ve

strüktür görünümüne kavuşmuşmasını sağlamıştır.

Şekil 2.8 : Brandon Pavel Hladík tarafından 2005 yılında, parametrik modelleme ortamında, L-sistemlerle oluşturulan, ‘‘Phyllotaxic Component Growth’ adındaki

dijital modelin 3 aşamalı büyüme durumu (Hensel, Menges, 2006).

Şekil 2.9, 2.10 ve 2.11’de görülen imajlar, Micheal Hensmeyer tarafından geliştirilen L-sistem tabanlı, algortimik modelin ürünleridir. Bu modelde, turtle grafik metotları, L-sistemlerle birleştirilerek, hibrid bir model elde edilmiş ve modüler, fiziksel çevre koşullarına uyum sağlayabilen bir tasarım geliştirilmiştir. Turtle grafikleri ile modelin çevresel koşullara göre hangi yöne doğru gelişebileceği belirlenmiştir.

Şekil 2.9 : Modelin üretim aşaması, perspektifi , kesiti ve planı, (http://www.mh- portfolio.com/Algorithms_Architecture/p13s.html,2009).

Hansmeyer çalışmalarında, doğadaki gelişim ve büyüme süreçlerini, mimari tasarım süreçleri ile L-sistemler aracılığıyla bağdaştırmaya çalışmıştır. Çalışmalarında L- sistemleri farklı metotlarla birleştirerek özgünlük, modülerlik, çevresel etkileşim ve uyum gibi kavramları tasarım sürecinin, L sistemler mantığı ile hangi noktalarda örtüştüğünü sorgulamıştır.

Aşağıda gördüğümüz çalışmalarda, Hansmeyer, L-sistemler ve Turtle grafiklerini

beraber kulanarak mimari örüntüler elde etmiştir. Şekil 2.9’daki çalışmada; Turtle

grafiği, her obje için çapları birbirinden farklı olan 16 daire çiziyor. Daireleri saran

sünüs eğrileri de, her dairede ve objede parametrik olarak değişiyor. Her objeyi

oluşturan dairelerin dış çeperleri birleştirilerek bir yüzey elde ediliyor. Bundan

sonraki aşamada Turtle grafiği ile objeler 60°’nin katları olacak şekilde, 6 yönde

Şekil 2.10 : L-sistemler ve Turtle grafikleri ile oluşturulan parametrik modelin ürünleri (http://www.mh-portfolio.com/Algorithms_Architecture/p13s.html,2009).

Yukarıda tariflenen çalışmanın ilk aşaması, başka bir çalışma için de temel

oluşturmuştur. Şekil 2.10’da görülen çalışmada, Hansmeyer objeleri oluşturan iki

daire katmanı tek yüzey oluşturacak şekilde birleşiyor. Her objeden, aynı noktada

fakat farklı ölçekte iki tane üretiliyor. Bundan sonraki aşamada yukarıdaki örnekte

olduğu gibi Turtle grafikleri ile dallanma sağlanıyor.

Şekil 2.11 : L-sistemler ve Turtle grafikleri ile oluşturulan parametrik modelin ürünleri (http://www.mh-portfolio.com/Algorithms_Architecture/p13s.html,2009).

Her iki çalışma da kullanılan hibrid sistem sonucunda; mimari tasarımın ön

aşamalarında kullanılabilecek, gelişime açık ve ilham verici mimari örüntüler elde

edilmiştir. Sistemin bir başka olumlu tarafı, fiziksel çevre verilerinin sisteme dahil

edilebiliyor olmasıdır. Ancak oluşturulan sistem ve elde edilen ürünler bu çalışma

kapsamında öngörülen bütünleşik tasarım süreci için yetersiz kalmaktadır.

Dış etkilere karşı duyarlı ve bu etkilerle içsel organizasyonun ve ilgili özelliklerin birbirleriyle iletişim içinde olduğu bir büyüme modeli, benzer süreçleri olan yapısal tasarımlar, ekolojik organizasyonlar ve ilişkilerin gelişimi için potansiyel taşır. Ekoloji, bir organizmanın bulunduğu çevre ile olan ilişkilerini, tekil organizmalardan, ekosisteme ve biyosfere kadar farklı ölçeklerde ve seviyelerde inceler. Bir organizma çevreden gelen uyarılara açıktır ve bu uyarılara cevap veren içsel veya dışsal etmenleri vardır. Bu hissetme, cevap verme ve büyüme süreçleri organizmanın bedensel, dokusal yapısıyla ilişkilidir. Bu tip modellemeler, teorik ve pratik açıdan biyologlar için yararlı olmalarının yanı sıra mimarlar ve kentsel tasarımcılar için de potansiyel taşıyan araçlardır. Yapısal açıdan bakıldığında bu tür modeller, tekil olarak yapıların araziye yerleşimleri, yapısal elemanlar ve bina kabuğu aracılığıyla çevreyle ve diğer yapılarla olan ilişkilerinin belirlenmesi yani tekil olarak yapı, yapı ve çevresi, yapının iç ve dış mekan organizasyonu gibi tasarım problemleri için potansiyel taşıyan araçlardır. Bu tür modeller geliştirilerek, yapının iç ve dış olarak ikiye bölünmesinin ötesinde, bir bütün olarak ele alınmasını sağlayan araçlar geliştirmek mümkündür. Genel olarak, bu tür yaklaşımlar yapılı çevre koşullarını ve oluşumlarını, malzeme ve bileşenlerden öte, çevre koşullarına duyarlı, sürece bağlı gelişim gösteren ilişkiler ürünü olarak yorumlar.