Bu bölümde, deneysel olarak incelenen numunenin kuramsal çözümlemesi yapılmıĢtır. Bu iĢlem için, DOC2B isimli yazılım [9] kullanılmıĢtır. DOC2B, yük artımı yöntemini kullanarak malzeme ve geometri değiĢimi bakımından doğrusal davranmayan düzlem yapı sistemlerinin çözümlemesinde kullanılmaktadır. Programın mevcut kapasitesi doğrultusunda deney numunesini oluĢturan tüm elemanlar çubuk eleman olarak idealleĢtirilmiĢtir. Sistemin genel görünümü ve geometrisi ġekil 4.1 de yer almaktadır.
ġekil 4.1 : Ġncelenen deney numunesine ait genel geometrik özellikler
Sistemi oluĢturan kolon ve kiriĢ elemanların ağırlık merkezlerinden geçen eksenlere çubuk sonlu elemanlar yerleĢtirilmiĢtir. OluĢturulan matematik model, çubuk ve düğüm noktası numaraları ġekil 4.2 de gösterilmiĢtir. DOC2B için hazırlanan matematik modelde, kolon ve kiriĢ #8 numaralı düğüm noktasında birbirlerine rijit olarak bağlanmaktadır. Uygulanan birleĢim biçiminde davranıĢın bu kabulden bir miktar farklı olabileceği düĢünülmektedir.
Kolonun mafsallı mesnetler ile dıĢ ortama bağlandığı varsayılmıĢtır. Mafsallı mesnetlerden biti yatayda kayıcı olarak oluĢturulmuĢtur. Kolon ve kiriĢin birbirleri
veren yükü, #1 numaralı düğüm noktasına yatay tekil yük olarak etkitilmiĢtir. Kolon öz ağırlığı ilgili elemanlar üzerinde üniform yayılı yük, kiriĢ öz ağırlığı da #1 numaralı düğüm noktasına etkiyen tekil yük olarak dikkate alınmıĢtır.
ġekil 4.2 : Ġncelenen deney numunesine ait matematik model
Numune kesitlerinin malzeme bakımından doğrusal olmayan davranıĢı moment eğrilik iliĢkileri ile ifade edilmiĢtir.
Matematik modelde #1, #2, #3, #4, #5 nolu çubuklar ile temsil edilen ana taĢıyıcı kiriĢin tipik kesiti ġekil 4.3 de verilmiĢtir. Kesit; 35 cm yükseklikli kiriĢ gövdesi, 10 cm kalınlıklı prekast döĢeme paneli ve 3.5 cm kalınlıklı kavrama betonundan oluĢmaktadır. Kavrama betonu içinde yer alan ince boyuna donatıların yeterli kenetlenme boyu olmadığı düĢünülerek eğilme davranıĢına olan katkıları terkedilmiĢtir.
ġekil 4.3 : Ana kiriĢ geometri ve donatı detayları
Matematik modelde #8, #9, #10, #11, #12 ve #15, #16, #17, #18, #19 nolu çubuklar ile temsil edilen kolon elemanın tipik kesiti ġekil 4.4 de verilmiĢtir. Kolon boyuna donatıları tüm eleman boyunca sabittir. Deney sırasında kolon üzerinde 250 kN luk eksenel kuvvet sabit olarak tutulmuĢtur.
ġekil 4.4 : Kolon geometri ve donatı bilgileri
Matematik modelde #6 nolu çubuk ile temsil edilen ve guse ile ana kiriĢin kaynakla birleĢtirilmesiyle ortaya çıkan bileĢke kesite ait geometri ve donatı özellikleri de ġekil 4.5 de verilmiĢtir.
ġekil 4.5 : Ana kiriĢ guse birleĢimi ile oluĢan bileĢik kesit
Doğrusal olmayan çözümleme için, DOC2B içindeki M-KAPA yazılımı ile betonarme kesitlere ait moment eğrilik iliĢkileri oluĢturulmuĢtur. Kolon moment eğrilik iliĢkisi ġekil 4.6 da farklı kiriĢ kesitlerine ait moment eğrilik iliĢkileri de ġekil 4.7 de verilmiĢtir.
KiriĢ Kesiti (DöĢeme Çekmede) KiriĢ Kesiti (DöĢeme Basınçta)
BileĢke KiriĢ Kesiti (DöĢeme Çekmede)
BileĢke KiriĢ Kesiti (DöĢeme Basınçta)
ġekil 4.7 : Farklı kiriĢ kesitlerine ait moment - eğrilik iliĢkileri
Ġki ayrı çözümleme yapılmıĢtır. Birinci çözüm yatay yükün sağa doğru etkidiği durum, yani numune döĢemesinin basınçta olması durumudur. Ġkinci çözüm ise yatay yükün sola doğru etkidiği durum, yani numune döĢemesinin çekmede olduğu durumdur. Her iki yön için artan yatay yükler etkisinde elde edilen kuvvet yerdeğiĢtirme iliĢkisi deneyde belirlenmiĢ eğri ile üst üste konulmuĢtur, ġekil 4.8.
DöĢemenin basınçta kaldığı yükleme durumunda deneysel ve kuramsal sonuçlar arasında dayanım bakımından yaklaĢık %100 fark vardır. DöĢemenin çekmede olduğu yükleme durumunda ise deneysel ve kuramsal sonuçlar dayanım ve yerdeğiĢtirme kapasiteleri bakımından uyumludur.
ġekil 4.8 : Yatay yük - kiriĢ uç yerdeğiĢtirmesi iliĢkisi
Deneysel ve kuramsal sonuçlar arasında yatay yükün bir yönü için oluĢan farklılığın muhtemel sebeplerinin; uygulanan bağlantı biçiminin rijit bağlantıdan bir miktar farklı olması ve/veya oluĢturulan matematik modelin bu bağlantı biçimini temsildeki sınırlı baĢarısı olduğu düĢünülmektedir.
Deney numunesindeki kiriĢ ve kolon elemanların kayma kuvveti taĢıma kapasiteleri de hesaplanmıĢtır. Kayma kuvveti taĢıma kapasitesi hesabında üç farklı bileĢen yer almaktadır. Bunlar Vc betonun katkısı, Ve etriye katkısı ve Vcivata boyuna donatının katkısıdır.
Ana kiriĢ Ġçin:
Beton çekme dayanımı fctk 2.2 MPa olarak alınmıĢtır. KiriĢ kesit boyutları 200 mm ve 350 mm olarak alınmıĢtır. Bu durumda kiriĢ kesitinin çatlamadan taĢıyabileceği kesme kuvveti
Vc = 0.65 × fctd × b × d = 0.65 × 2.2 × 200 ×350 = 100 kN
olmaktadır. Etriyelerin taĢıyacağı kayma kuvveti; Asw iki kollu etriye ve Φ8 donatı çapı kullanılarak elde edilmiĢtir. Donatının akma dayanımı fywd =220 MPa ve etriye aralığı da 140 mm olarak alınmıĢtır.
Ve = d × Asw × fywd / s = 350 × 2 × 50 × 220 / 140 = 55 kN
Boyuna donatıların sağladığı perçin etkisi de 4 16 + 1 10 alanlı donatı kullanılarak hesaplanacaktır. Boyuna donatı için τ makaslama dayanımı 100 MPa olarak alınmıĢtır. Bu durumda
Vcivata = A × τ = 880 × 100 = 88 kN olmaktadır.
Deneyde; itme yönünde en fazla 100 kN, çekme yönünde ise 200 kN kiriĢ kesme kuvveti oluĢmuĢtur. Bu durumda; itme yönünde Vc = 100 kN luk kapasitesi yaklaĢık olarak yeterli olurken, çekme yönünde Vc+Ve+Vcivata toplamı olan 100+55+88=243 kN luk kapasite bulunmaktadır. Kesit çatladığı için, hesaplanan bu kapasitede beton katkısının gerçekleĢenden daha büyük alındığı da bir gerçektir.
Kolon için:
Vc = 0.65 × fctk × b × d = 0.65 × 2.2 × 400 × 400 = 229 kN Ve = d × Asw × fywk / s = 400 × 2 × 28 × 420 / 70 = 134 kN Vcivata = A × τ = 3200 × 100 = 320 kN
Deneyde oluĢan en büyük kolon kesme kuvveti 113 kN dur. Bu değer, Vc = 229 kN değerinden küçüktür. Bu durumda kolon kayma dayanımının yeterli olduğu anlaĢılmaktadır.