Dalga Mekaniği (Kuantum Fiziği Yaklaşımı)
Dalga mekaniği; madde ve ışığın, atom ve atom altı seviyelerdeki davranışlarını inceleyen bir bilim dalıdır. Bu bilim dalı kuantum mekaniği olarak da bilinir. Kuantum mekaniği; moleküllerin, atomların ve bunları meydana getiren elektron, proton, nötron gibi parçacıkların özelliklerini açıklamaya çalışır. Çalışma alanı, parçacıkların birbirleriyle ve x ışını, gama ışını gibi elektromanyetik dalgalarla olan etkileşimlerini de kapsar. 1900’lü yılların başlarında dalga mekaniğinde yaşanan bazı gelişmeler atom modelleri üzerinde de etkili olmuştur.
Bohr’un hidrojen üzerinde yaptığı çalışmalardan on yıl sonra, kuantum mekaniğinin gelişmesiyle birlikte elektronlar için ortaya atılan iki temel kavram (tanecik ve dalga), atom modellerinin de yeniden gözden geçirilmesine sebep olmuştur.
Kuantum Mekaniğinin Gelişimi:
1924 yılında De Broglie; X-ışınları kırınımından yola çıkarak hareket eden maddesel
parçacıkların dalga gibi davranabileceğini ifade etmiştir. Elektron, proton, atom, molekül gibi parçacıkların tanecik karakteri yanında birde dalga karakteri olduğunu belirtmiştir. Ancak bu dalga karakteri makroskobik cisimler için çok önemli olmayabilir. Örneğin; bir futbol topunun ya da bir otomobilin dalga karakterinin pratik bir önemi yoktur. Makroskobik cisimlerin kütlesi büyük, hızları düşüktür. Ancak elektron gibi çok küçük parçacıkları dalga karakteri oldukça önemlidir.
De Broglie, maddesel taneciklerle bir arada kabul edilen dalgalara madde dalgaları adını verdi.
De Broglie bir fotonun enerjisini hesaplayabilmek için Planck bağıntısını ve Einstein enerji
eşitliğini birlikte kullandı. Einstein’ın cismin toplam enerjisini kütle ve ışık hızı bağıntısına
göre açıklayan formülü E = mc2; Planck bağıntısı ise E = h.√ dür. Bu iki eşitliğin birlikte
kullanımına
göre; eşitliği bulunur.
Fotonun dalga boyunun hesaplanması için kullanılan yukarıdaki eşitlik maddesel bir parçacığın (örneğin elektronun) dalga boyunun hesaplanması için de kullanılabilir.
Λ
=
𝒉114
Eşitlik, parçacığın kütlesi m, hızı v alındığında;
şeklinde yazılır. Bu eşitlik De
Broglie eşitliği olarak bilinir.
Buradaki matematiksel eşitliklerin yorumu “hareket halindeki her taneciğe bir dalga eşlik
eder” şeklinde yapılır. Yani elektron için dalga karakteri oldukça önemlidir.
1927 yılında Davisson ve Germer; elektronların dalga karakterinde olduğunu deneysel
olarak göstermişlerdir.
Bu bilim insanları elektronun tıpkı X-ışınları gibi kristalde kırınıma uğradığını gösterdiler ve elektronların dalga boylarını ölçmeyi başardılar.
Şekil.1: Alüminyum kullanılarak Davisson ve Germer deneyinin Gerçekleştirilmesi
Heisenberg’in belirsizlik ilkesi: Günlük yaşamda hareket halinde olan nesnelerin yerini ve
hızlarını tespit etmek sorun oluşturmaz. Ancak bu durum atom altı dünyasında böyle değildir. Heisenberg; atom altı parçacıkların yerlerinin kesinlik kazanması durumunda, hızlarının giderek daha belirsiz olduğunu belirtmiştir. Hızlarının belirli olduğu durumlarda ise yerleri belirsizlik kazanmaktadır. Bu belirsizlik doğanın en önemli temel yasalarından biridir.
Atom altı parçacıkları inceleyebilmek için bir foton gönderdiğimizde de fotonun etkisiyle sistem bozulacak, bundan böyle incelediğimiz sistem 'esas' sistem değil bizim etkimizle 'değişmiş' sistem olacaktır.
Heisenberg'in yaptığı çalışmalara göre, bir taneciğin nerede olduğunu kesin olarak bilsek de taneciğin nereden geldiğini ve nereye gittiğini kesin olarak bilemeyiz. Benzer şekilde bir taneciğin nasıl hareket ettiğini bilsek de onun nerede olduğunu belirleyemeyiz.
Sonuç olarak Heisenberg belirsizlik ilkesine göre; bir elektronun yeri ve hızı aynı anda
belirlenemez.
Λ
=
𝒉115 Kuantum atom modeli
Heisenberg’in belirsizlik ilkesi hidrojen atomuna uygulandığında elektronun konumu ve hızının aynı anda kesin bir şekilde bilinmesinin mümkün olmadığı görülür. O hâlde Heisenberg belirsizlik ilkesine göre elektronu, Bohr atom teorisinin öngördüğü gibi tam olarak tanımlanmış yörüngelerde dönen bir tanecik olarak belirtmek yanlıştır.
Aynı yıllarda Erwin Schrödinger, Heisenberg’den bağımsız olarak De Broglie’nin hipotezinden ilham alarak tüm parçacıkların hareketinin hesaplanabileceği bir “dalga mekaniği” oluşturdu. Buna göre; Schrödinger kendi adıyla anılan denkleminde kütle ile ifade edilen tanecik davranışları ve dalga fonksiyonu ile ifade edilen dalga davranışlarını birleştirmiştir.
Hidrojen atomunun elektronunun bulunabileceği enerji düzeyleri ve dalga fonksiyonları Schrödinger denklemi ile açıklanabilir. Atomdaki elektronun bulunabileceği enerji düzeyleri ve dalga fonksiyonları kuantum sayıları ile gösterilir.
Elektronun bulunduğu yer için kuantum mekaniğinde orbital tanımlaması kullanılır.
Orbital: elektronun kuantum sayıları ile belirlenen dalga fonksiyonudur.
Orbital bir matematik fonksiyonudur ve bu fonksiyondan hareketle elektronun yerinin kesin olarak hesaplanması mümkün değildir. Ancak elektronun belirli bir uzay bölgesinde bulunma olasılığı hesaplanabilir (orbital: elektronların bulunma olasılıklarının (% 90
olasılıkla) en yüksek olduğu uzay bölgeleridir).
Her orbitalin kendine özgü bir elektron yoğunluğu ve enerjisi vardır.
Orbitallerin şekilleri birbirinden farklıdır ve s,p,d,f gibi harflerle gösterilirler (şekil 2). Orbitalde elektronun hareketi üç boyutludur.
116
NOT: Schrödinger’in bulmuş olduğu denklem de birden fazla elektronlu atomlar için tam
bir açıklama getirememiştir. Bilim insanları çok elektronlu atomlar için hidrojen atomundaki dalga fonksiyonları ve enerjilerini kullanarak çok elektronlu atomları açıklayabilen çeşitli varsayımları ileri sürmüşlerdir.
S1: Aşağıda verilen şekillere göre yörünge (orbit) ve orbital kavramları arasındaki farklar nelerdir?
Bohr yörüngeleri (orbit) orbital
S2: Bilim insanlarını atomun kuantum modeline yönlendiren bulgular nelerdir? Nasıl türetilmiştir?
S3: Bohr atom modeli ve Modern atom modeli arasındaki benzerlikler ve farklılıklar nelerdir?
117
EK 7. Daltondan önceki Atom Fikri ve Dalton Atom Modeli Etkinlik Kağıdı