3.3 Kuvvadaroğulları Hakkındaki Çalışma
4.9.5 Kitabeler
As t abelas (13 e 14) comparam os valores das freqüências nat urais obt idos na est rut ura com t odos os diferent es t est es realizados. O valor da diferença é paramet rizado com relação ao valor da freqüência nat ural obt ida pelo t est e do M art elo de Impact o e Acelerômet ro at ravés da equação 6.1, abaixo
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é o valor da freqüência nat ural obt ida por um det erminado t est e e߱
² é a freqüência nat ural obt ida pelo t est e ut ilizando M art elo de Impact o e Acelerômet ro.Tabela 13 – Comparação ent re os valores de freqüência nat ural obt idos pela análise modal ut ilizando M art elo e Acelerômet ro com as out ras análises referent es à primeira
freqüência nat ural da viga.
Teste 1ª Freq. Natural [Hz] Diferença [%]
Elementos Finitos 43.76 1.57
M artelo x Aceler. (AM E) 43.08 -
M artelo x PVDF (AM E) 43.47 0.90
Shaker x PVDF (AM E) 39.75 -7.72
Shaker x PVDF (AM O) 45.38 5.34
PZT x PVDF (AM O) 44.08 2.32
Font e: Informações da Pesquisa do Aut or.
Tabela 14 – Comparação ent re os valores de freqüência nat ural obt idos pela análise modal ut ilizando M art elo e Acelerômet ro com as out ras análises referent es à segunda
freqüência nat ural da viga.
Teste 2ª Freq. Natural [Hz] Diferença [%]
Elementos Finitos 120.88 0.91
M artelo x Aceler. (AM E) 119.78 -
M artelo x PVDF (AM E) 119.91 0.11
Shaker x PVDF (AM E) 117.03 -2.30
Shaker x PVDF (AM O) 116.85 -2.44
PZT x PVDF (AM O) 121.70 1.60
Tabela 15 – Comparação ent re os valores de freqüência nat ural obt idos pela análise modal ut ilizando M art elo e Acelerômet ro com as out ras análises referent es à t erceira
freqüência nat ural da viga.
Teste 3ª Freq. Natural [Hz] Diferença [%]
Elementos Finitos 237.64 1.17
M artelo x Aceler. (AM E) 234.90 -
M artelo x PVDF (AM E) 234.71 -0.08
Shaker x PVDF (AM E) 226.53 -3.56
Shaker x PVDF (AM O) 224.35 -4.49
PZT x PVDF (AM O) 237.88 1.27
Font e: Informações da Pesquisa do Aut or.
Analisando o valor da diferença (t abs. 13 a 15) das freqüências nat urais obt idas ent re os diferent es t est es podemos verificar que a o maior diferença de valor encont ra-se ent re a referência (mart elo de impact o e acelerômet ro) e o caso Shaker e PVDF na análise modal experiment al, com o valor de -7,72%. Para o caso mart elo de impact o e sensor PVDF, para t odas as t rês freqüências nat urais o valor máximo da variação em relação à referência foi sempre menor que 0,90%. Na análise modal operacional, no caso shaker e sensores PVDF, a maior variação foi de 5,34% para a primeira freqüência nat ural e para o caso at uador PZT e sensor PVDF, a maior variação foi de 2,32%.
Considerando o caso onde houve a maior discrepância, -7.72%, verifica-se que est e é o único caso onde a freqüência decresceu significat ivament e e poderia indicar algum erro de medição, mas se analisarmos esses dados em conjunt o com os dados do t est e shaker e sensores PVDF, na análise modal operacional, ou seja, o mesmo experiment o, com t écnica de ext ração de dados diferent e, verificamos que para t odos os valores houve uma t endência de diminuição das freqüências nat urais obt idas, t ant o para a primeira, quant o para a segunda ou t erceira freqüência. O único valor que houve um aument o foi para a primeira freqüência nat ural da análise modal operacional. O comport ament o de diminuição da freqüência nat ural pode ser explicado por cont a do aument o da massa do sist ema quando ocorre o acoplament o da hast e na viga, assim, pode-se suspeit ar que o erro de medição/ ident ificação ocorreu para a primeira freqüência nat ural do caso Shaker e PVDF da análise modal operacional.
Analisando o caso da análise modal operacional ent re at uador PZT e sensor PVDF, verificam os que houve uma t endência de aum ent o nos valores das freqüências nat urais. Isso pode t er ocorrido por cont a do aument o de uma rigidez local produzida pela colagem do at uador PZT.
Considerando a forma dos modos de vibrar, o soft w are OEM A permit e visualizá-los ut ilizando as FRF(s) obt idas em cada pont o (sensor) analisado. Verifica-se para o caso que a viga de aço com acelerômet ros e mart elo de impact o como at uador (subit em 6.2) apresent a as formas modais (Fig. 45 - 47) semelhant es às esperadas. Isso pode ser verificado observando as figuras (15 e 17) e para as figuras obt idas pelo mét odo dos element os finit o (Fig. 31 a 33), em deslocament o. O comport ament o para as t rês freqüências nat urais t em boa concordância com o esperado.
Analisando o caso mart elo de impact o como at uador e sensores PVDF (subit em 6.3), referent e às figuras (53 a 55), verifica-se t ambém que as mesm as apresent am comport ament o semelhant e às figuras (16 e 18), em deformação. Not a-se que para o caso de uma viga na condição livre-livre, não exist e deformação nas ext remidades.
Para o caso shaker elet romecânico e sensores PVDF na análise modal experiment al (subit em 6.4), referent e às fig. (60 a 62), verifica-se t ambém que exist e boa concordância com as formas modais da figura (16 e 18), em deformação.
Para o caso shaker e sensores PVDF(s), na análise modal operacional (subit em 6.5), podemos verificar que as figuras (68 a 70) t ambém t êm as formas modais semelhant es às das figuras (16 e 18), em deformação. Not a-se, no segundo modo de vibrar (fig. 69), que os pont os 2 e 4, possuem amplit udes ligeirament e diferent es (eles t em sinais cont rários), o que sugere que possa exist ir alguma influência do PZT na rigidez local da est rut ura, pois o pont o de excit ação (PZT) fica exat ament e no pont o 4 da est rut ura, no lado opost o do sensor na viga.
Finalment e, para o últ imo caso, at uador PZT e sensores do t ipo PVDF (fig. 76 a 78), pode-se verificar que os modos de vibrar t êm um com port am ent o que sugere concordância com as figuras (16 e 18) nas direções em que os pont os deveriam est ar, mas a amplit ude das deform ações sugere que pont os de rigidez local possam est ar ocorrendo na viga. As figuras, semelhant es ao caso ant erior, sugerem um pont o de rigidez local onde est a localizado o at uador PZT, fig. (77 e 78).
Em alguns gráficos é possível visualizar uma freqüência de 60 Hz que é at ípica do conjunt o viga-PVDF. Essa freqüência aparece devido ao sist ema elét rico. A rede elét rica foi est abilizada e t ent ou-se ut ilizar bat erias nos condicionadores de sinais para deixar conect ado à rede um número mínimo de equipament os elét ricos, assim como a mudança nos horários de medições. M esmo com t odos os cuidados em alguns gráficos o valor de 60 Hz é visível, porém, é prat icament e desprezível, pois sua amplit ude est á em uma ordem baixa quando comparada aos out ros valores das deformações/ deslocament os nos pont os de int eresse.
Capítulo 07
CONCLUSÕES
O t rabalho realizado apresent a de diversas formas a análise modal de uma viga inst rument ada com sensores PVDF. No t rabalho é apresent ada a modelagem para uma est rut ura do t ipo viga, na condição livre-livre, onde o at uador é do t ipo pont ual (excet o para o PZT) e os sensores são do t ipo PVDF, baseado no equacionament o de funções genéricas de WANG. Para servir de referência aos dados que foram obt idos o conjunt o foi m odelado com o mét odos dos element os finit os e t ambém foi feit a uma análise modal experiment al ut ilizando os sensores e at uadores convencionais, ou seja, acelerômet ro e mart elo de impact o, respect ivament e.
Esse t rabalho buscou avaliar a possibilidade de se obt er as funções de respost as em freqüência, fat ores de am ort ecim ent o e forma dos modos de vibrar ut ilizando sensores piezelét ricos do t ipo PVDF ao invés dos convencionais acelerômet ros. Os valores obt id os foram apresent ados em t abelas para as freqüências nat urais e fat ores de amort eciment o para cada um dos t est es e em forma de figuras para a forma dos modos de vibrar t ant o para os casos em deformação, quant o para os casos em deslocament o. Os result ados no t rabalho most raram boa concordância quando comparados aos valores ut ilizados como referência (análise modal ut ilizando mart elo de impact o e acelerômet ros e t ambém com o modelo de element os finit os). Not a-se que no caso da deformação, as ext remidades da viga na condição livre-livre t endem a zero, como era esperado na lit erat ura.
Os sensores PVDF most raram -se capazes de adquirir os sinais do sist ema de forma sat isfat ória, mas deve-se at ent ar que esse t ipo de sensor não é do t ipo pont ual. Ele m ede a deformação em uma área abaixo de onde est á colado e isso t ende a mudar ligeiram ent e a forma das FRF(s). Not a-se, pelas análises feit as no capít ulo (6) e considerando a simet ria do problema, que quando é ut ilizado o at uador do t ipo PZT, as amplit udes de deformação no pont o 4 são menores que o esperado, sugerindo um possível aument o da rigidez local da est rut ura. Dessa forma, o ajust e da rigidez local, quando ut ilizado um at uador do t ipo PZT, ou qualquer out ro sensor/ at uador que seja colado à est rut ura, t ambém deve ser levado em
consideração, uma vez que isso pode modificar as amplit udes de deslocament o na região colada e levando possivelment e a uma análise do sist ema de forma incorret a.
Os result ados dest e t rabalho most raram -se sat isfat órios, demonst rando que a análise modal ut ilizando sensores piezelét ricos do t ipo PVDF t em um grande pot encial e deveria ser explorada inclusive para o est udo em est rut uras mais complexas. Adicionalment e, as equações para os m odos de vibrar deduzidas a part ir das equações genéricas de WANG, agora para a condição livre-livre, podem ser ut ilizadas em t rabalhos fut uros, vist o que na lit erat ura pesquisada só foram encont radas modelagens para vigas do t ipo engast adas (cant ilever).
Uma sugest ão para t rabalhos fut uros seria a int eração ent re a análise modal e as várias t écnicas de det ecção de danos, inclusive online, ou at é mesmo a int eração análise modal e cont role de est rut uras. Out ro est udo int eressant e seria quant ificar o fenômeno de rigidez local produzida na cola dos sensores na est rut ura, verificando a sua influ ência nos dados m edidos.
Capítulo 08
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