1929 ekonomik buhranının yıkıcı etkisi modern ekonomik büyüme kuramlarının gelişmesinde itici güç olmuştur. Özellikle gelişmiş ülkelerin yüksek işsizlik oranları ve gayri safi yurt içi hasılalarındaki keskin düşüşler ile girdikleri derin resesyon iktisatçıları farklı çıkış yolları aramaya yöneltmiştir. Bu dönemde ortaya konulan görüşler, Keynes’in Genel Teorisi’nin hem kısa döneme ait bir teori olması hem de sermaye stokunun sabit kabul edilmesi nedeniyle bu teorinin bir büyüme teorisine dönüştürülmesi için dinamikleştirilmesi gerektiğine işaret etmektedir.6 Keynesyen görüşleri bir büyüme
modeline Cambridge’li Keynesyenler (Cambridge Keynesians) olarak anılan Roy Forbes Harrod (1939) ve Evsey Domar (1947) dönüştürmüştür. Harrod ve Domar’ın geliştirdikleri modeller, söz konusu iki iktisatçının çalışmalarında benzer varsayımları kullanması ve benzer sonuçlara ulaşması nedeniyle büyüme literatüründe birlikte anılmaktadır.
Harrod ve Domar’ın modelleri temelde Keynesyen analize dayanmakla birlikte yatırımlara bakış açıları ve kullandıkları araçlar bakımından farklılaşmaktadır. Harrod (1939) eksik istihdam dengesinden yola çıkarak tam istihdam dengesini sağlayacak büyüme oranını araştırırken, Domar (1947) tam istihdam dengesinden yola çıkarak bunun sürdürülmesini sağlayacak büyüme oranını araştırmıştır. Diğer taraftan, Domar (1947)’ın bugünkü yatırımın gelecek dönemki üretim kapasitesinde yaratacağı artışı analiz ederken temel aracı Keynesyen çarpan katsayısı mekanizması iken, Harrod (1939)’ın bugünkü yatırım ile çıktı arasındaki ilişkiyi ortaya koyarken temel aracı Keynesyen hızlandıran
6 Harrod ve Domar çalışmalarında ekonomik sistemin değişkenlerindeki değişimleri ve etkileşimleri açıklayabilmek amacıyla statik Keynesyen teorinin dinamikleştirilmesi gerektiğini ifade etmektedir (Harrod, 1939: 14; Domar, 1947: 34-35).
katsayısı mekanizmasıdır. Her iki modelin ortak sonuçları şu şekilde özetlenebilir:
Emek ile sermaye birbiri yerine ikame edilemediğinden sermaye stokuna
yapılacak emek ilavesi üretimi artırıcı etki yaratmaz.
Teknoloji veri iken büyümeyi belirleyen sermaye birikimidir.
Bir ekonomide tasarruf oranı ne kadar büyük ve sermaye-hâsıla oranı ne kadar
küçük ise, o ekonominin büyüme hızı da o denli büyük olacaktır (Branson, 1989: 572).
1.3.1. Domar Modeli
Domar (1947) “Büyüme ve İstihdam” (Expansion and Employment) isimli çalışmasında, tam istihdamın sürdürülmesi için gerekli koşulları ya da daha net bir ifade ile tam istihdamın devamlılığını sağlayacak olan milli gelir büyüme hızını tespit etmeyi amaçlamıştır. Çalışmanın en dikkat çekici yönü ve Domar’ın büyüme teorisine yaptığı en önemli katkı, Keynesyen yatırım yaklaşımından farklılaşarak, yatırımın “ikili-dual” özelliği olduğunu belirtmesidir. Keynes yatırımların sermaye birikimi üzerindeki rolünü tamamen göz ardı ederek, yalnızca toplam talep üzerindeki etkisini dikkate almıştır. Domar (1947) ise Keynes’in yatırımların “gelir artırıcı etkisi” olduğu görüşüne ilave olarak, “üretken kapasiteyi artırıcı etkisi” olduğunu da ifade etmiştir.
Domar, modelini geliştirirken bazı basitleştirici varsayımlar kullanmıştır. Birincisi; olaylar eş zamanlı olarak gerçekleşmektedir. İkincisi; gelir, yatırım ve tasarruf “net” anlamda ele alınmıştır. Bunların yanı sıra, sermayenin tek üretim faktörü olarak kabul edildiği modelde devlet harcamaları ve dış ticaret dikkate alınmazken, ekonomi başlangıçta tam istihdam gelir düzeyindedir (Domar, 1947: 34-38).
Domar net yatırımın geliri artırmasının yanı sıra, verimli kapasiteyi artırarak ekonomik büyümeye neden olduğu görüşünü formüle ederken iki temel kavrama başvurmaktadır. Bunlardan ilki; tasarruf eğilimidir. Domar ortalama tasarruf oranı (𝑆/𝑌) ile marjinal tasarruf oranının (𝛥𝑌/𝛥𝑆) eşit olduğunu, bunların zaman içinde sabit olduğunu ve α ile gösterildiğini ifade etmektedir. İkincisi ise; Domar’ın “yatırımın potansiyel toplumsal ortalama verimliliği” olarak tanımladığı ve σ sembolü ile gösterdiği sermayenin marjinal verimliliği (𝛥𝐾/𝛥𝑌)’dir. Modelde sermayenin marjinal ve ortalama
verimliliğinin birbirine eşit olduğu (𝐾/𝑌 = 𝛥𝐾/𝛥𝑌 = 𝜎) kabul edilmektedir. Diğer taraftan herhangi bir dönemde yapılan “net yatırım” (𝐼), sermaye stokundaki değişmeye (𝛥𝐾) eşittir. Domar modelinde 𝛥𝐾 miktarında bir yatırım, 𝜎 kadar bir marjinal verimliliğe sahipse ekonominin üretim kapasitesindeki artış (𝛥𝑌):
∆𝑌 = 𝐼. 𝜎 (1.1)
kadar olacaktır. Yatırımın bir de gelir artırıcı etkisi vardır ve Keynes’in geliştirdiği çoğaltan etkisini göstermektedir. Buna göre, ΔI kadarlık bir yatırım artışı marjinal tasarruf eğiliminin tersi ile çarpımı kadar bir gelir artışına yol açmaktadır (Domar, 1947: 40):
∆𝑌 = ∆𝐼.1
𝛼 (1.2)
Ekonominin tam istihdam denge durumunu ve milli gelirin üretim kapasitesine eşit olma durumunu sürdürebilmesi için gelir ve kapasitenin aynı hızla artması gerekmektedir (Domar, 1947: 41). Bu durumda (1.1) ve (1.2) numaralı denklemlerin birbirine eşit olduğunu ifade eden Domar modelinin temel denklemi ortaya çıkmaktadır:
∆𝐼.1
𝛼= 𝐼. 𝜎 (1.3)
(1.3) numaralı denklemin sol tarafı milli gelirdeki artışı ve ekonominin talep yönünü ifade ederken, denklemin sağ tarafı ekonominin potansiyel büyüyebileceği oranı yani “arz yönünü” göstermektedir. Bu denklemi çözmek için eşitliğin her iki tarafı 𝛼 ile çarpılıp 𝐼 ile bölündüğünde şu denklem elde edilmektedir:
∆𝐼
𝐼 = 𝛼. 𝜎 (1.4)
(1.4) numaralı denklemin sol tarafı yatırımlardaki nisbi artışı (veya yatırımın yıllık büyüme oranını); sağ tarafı marjinal tasarruf oranı ile sermayenin ortalama verimliliğinin çarpımını göstermektedir. Domar modelinin bu sonucunu özetle ifade etmek gerekirse, “Tam istihdam halinin devam ettirilmesi, yatırımın ve gelirin her yıl, marjinal tasarruf eğilimi ile sermayenin ortalama verimliliğinin çarpıma eşit bir hızla artması gerekmektedir” (Domar, 1947: 41).
1.3.2. Harrod Modeli
Harrod (1939) “Dinamik Teori Üzerine Bir Deneme” (An Essay in Dynamic Theory) isimli çalışmasında Keynes’in statik bir yapıya sahip olan modelini dinamikleştirerek uzun dönem ekonomik büyümenin koşullarını analiz etmiştir. Harrod’ın dinamik teorisinde de marjinal ve ortalama tasarruf oranları birbirine eşittir. Ayrıca Harrod, Domar’dan farklı olarak planlanan (ex-ante) ve gerçekleşen (ex-post) tasarruf ve yatırım kavramlarını tanımlayarak sabit bir hızla devamlı büyüme için bunların eşit olması gerektiğini ifade etmiştir.
Modelde yatırımın belirleyicisi olan “hızlandıran”, sermaye stokundaki değişimin hasıladaki değişime oranı (𝛥𝐾/𝛥𝑌) olarak tanımlanmaktadır ve girişimcilerin hasıladaki bir değişmeye ne kadar bir yatırım ile cevap vereceklerini göstermektedir (Savaş, 2007: 820). Harrod uzun dönem ekonomik büyümenin koşullarını açıklarken üç tür büyüme kavramı kullanmıştır:
Garantili Büyüme Oranı (Warranted rate of Growth): 𝐺𝑤 = ∆𝑌 𝑌⁄ şeklinde ifade edilen garantili büyüme oranı “gerçekleştirildiği takdirde, girişimcileri, benzer bir ilerlemeyi devam ettirmeye hazır olduklarını düşündüren bir büyüme hızı” olarak tanımlanmaktadır (Harrod, 1939: 16). Keynesyen analiz çerçevesinde “girişimcilerin
memnun kaldığı durum”, planlanan yatırım ve tasarrufun dengede olduğu (𝑆𝑒𝑥−𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝐼𝑒𝑥−𝑎𝑛𝑡𝑒) durumdur. Harrod bu durumu, statik bir yapıdan çıkarıp devamlı gelişen bir ekonomide denge için gerekli koşul durumuna dönüştürmüştür. Harrod bu koşulu (1.5) numaralı denklem ile tanımlamıştır:
𝐺𝑤 = 𝑠 𝐶⁄ 𝑟 (1.5)
Burada 𝑠 uzun dönem tasarruf eğilimini (𝑠 = 𝑆/𝑌 = 𝛥𝑆/𝛥𝑌), 𝐶𝑟 hızlandıran olarak da ifade edilen sermaye gereksinimini (𝐶𝑟 = 𝛥𝐾/𝛥𝑌 = 𝐼𝑛/ 𝛥𝑌) ifade etmektedir. (1.5) numaralı denklemde 𝐺𝑤 yerine 𝛥𝑌/𝑌, 𝑠 yerine 𝛥𝑆/𝛥𝑌 ve 𝐶𝑟 yerine 𝐼𝑛/𝛥𝑌 yazılırsa
ve sadeleştirilirse (1.6) eşitliği elde edilmektedir:
Buna göre bir ekonomide devamlı büyüme sağlanabilmesi için ex-ante yatırımların ex-ante tasarruflara eşit olması gerekmektedir.
Fiili Büyüme Oranı (Actual rate of Growth): 𝐺 = 𝛥𝑌/𝑌 şeklinde ifade edilen bu oran, cari dönem ile geçmiş dönem arasında hasılada meydana gelen yüzde değişmedir. Harrod fiili veya ex-post büyümeyi (1.7) numaralı denklem ile göstermektedir.
𝐺 = 𝑠/𝐶 (1.7)
Burada 𝑠, fiili tasarruf oranını (𝑠 = 𝑆/𝑌), 𝐶, fiili veya ex-post sermaye miktarını (𝐶 = 𝛥𝐾/𝛥𝑌 = 𝐼𝑛/𝛥𝑌) ifade etmektedir. Bu tanımlara göre (1.7) numaralı denklem yeniden düzenlendiğinde (1.8) numaralı denkleme dönüşmektedir:
𝐼𝑛/ 𝑌 = 𝑆/𝑌 (1.8)
Bu durum ex-post yatırımın ex-post tasarrufa eşit olması gerektiği anlamına
gelmektedir.
Harrod modelinin dinamik makro teorisine yaptığı en önemli katkı fiili ve garantili büyüme hızlarının karşılaştırılması noktasında ortaya çıkmaktadır. Her ne kadar denge için planlanan ve gerçekleşen tasarruf oranlarının birbirine eşit olması gerektiği ifade edilse de ekonomide denge dışı durumlarla da karşılaşılabilir:
𝑮 > 𝑮𝒘 olması durumunda yani fiili büyüme hızının garantili büyüme hızından büyük olması durumunda 𝐶𝑟 > 𝐶 olur. Bir diğer ifade ile planlanan yatırım gerçekleşen yatırımdan ve gerçekleşen tasarruftan büyük olacaktır. Bu durumda toplam talep toplam arzı aşacak ve Keynesyen analiz çerçevesinde gelir ve istihdam artacaktır. Gerçekleşen yatırımın devamlı bir şekilde fiili yatırımdan küçük olması ekonomide sermaye yetersizliğine yol açacaktır. Bu durum ise girişimcilerin planlanan yatırımlarını artırmalarına neden olurken, fiili büyüme oranı ile garantili büyüme oranı arasındaki fark kümülatif olarak açılacaktır.
𝑮 < 𝑮𝒘 olması durumunda yani fiili büyüme hızının garantili
büyüme hızından küçük olması durumunda 𝐶𝑟 < 𝐶 olur. Bunun anlamı planlanan
yatırım gerçekleşen yatırımdan küçük olacağından aşırı kapasite ve istenmeyen stok birikimi durumu ortaya çıkacaktır. Aşırı kapasite ise girişimcilerin gelecek dönemlere ihtiyatla bakmasına yol açarak planlanan yatırımlarını azaltmalarına, ekonominin uzun dönemli bir durgunluk sürecine girmesine, fiili ve gerçekleşen büyüme oranı arasındaki farkın da yine giderek artmasına neden olacaktır. (Harrod, 1939: 19-21).
Doğal Büyüme Oranı (Natural rate of Growth): Harrod’ın ifadesi ile uzun dönemde bir ekonominin sürdürebileceği en yüksek büyüme hızı olan doğal büyüme hızı, nüfus artışının ve teknolojik iyileştirmelerin izin verdiği bir gelişme hızıdır (Harrod, 1939: 31). 𝐺𝑛 ile gösterilen doğal büyüme oranı diğer taraftan tam istihdam büyüme oranını ifade etmektedir. Harrod’a göre normal durum 𝐺𝑤 ile 𝐺𝑛’nin birbirinden farklı
olması durumudur. Bu iki büyüme oranı birbirine eşitse ekonomi tam istihdamda demektir. 𝐺𝑛’nin 𝐺𝑤’den sapması ise ekonominin canlı veya durgun olmasını belirlemektedir (Kazgan, 2004: 247).
𝐺𝑤 > 𝐺𝑛 ise aynı zamanda 𝐺𝑤 > 𝐺 olacaktır. Gerçekleşen yatırım planlanan yatırımdan büyük olacağından, ekonomi kronik bir eksik istihdama ve uzun dönemli bir durgunluğa yönelecektir.
𝐺𝑤 < 𝐺𝑛 ise aynı zamanda 𝐺𝑤 < 𝐺 olacaktır. Bu durumda ise gerçekleşen yatırım daima planlanan yatırımdan küçük olacağından ekonomi uzun dönemli bir canlılık sürecine yönelecektir.
Harrod ve Domar’ın modelleri bıçak sırtı bir özelliğe sahip olması, sermaye-hasıla oranının, tasarruf eğiliminin ve teknolojik gelişmenin sabit varsayılması gibi nedenlerle eleştirilmekle birlikte, yatırımın üretken kapasiteyi artırma etkisi ve planlanan- gerçekleşen yatırım ilişkilerini ortaya koyması açısından büyüme literatüründe önemli bir araştırma ortamı yaratmıştır.