da distribui¸c˜ao de multiplicidade. Informa¸c˜oes detalhadas sobre este detector podem ser obtidas na Ref. [61].
4.3
Calor´ımetro Participante (PCAL)
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E um calor´ımetro altamente segmentado que mede a energia total e transversa produzida entre 1o e 47o (0.83< η <4.74). O orif´ıcio central, com abertura de aproximadamente 1o×1o define a regi˜ao de aceitˆancia do espectrˆometro dianteiro.
Ele ´e composto de placas de Pb/cintilador (1.0/0.3 cm de espessura) intercaladas, correspondentes a quatro comprimentos de intera¸c˜ao na dire¸c˜ao longitudinal (0.4 compri- mentos de intera¸c˜ao para cada se¸c˜ao eletromagn´etica e 1.6 para cada se¸c˜ao hadrˆonica) e, frontalmente, ´e dividido em 8 segmentos radiais e 16 segmentos azimutais (fig. 4.4). Em profundidade ele ´e dividido em duas se¸c˜oes eletromagn´eticas e duas se¸c˜oes hadrˆonicas. Aproximadamente 8000 placas cintiladoras coletam a luz atrav´es de fibras ´oticas dopadas com um conversor de comprimento de onda (“wavelength shifter”) e acopladas a 512 foto- tubos. A medida de energia transversa ´e definida experimentalmente como ET =PiETi,
onde ETi = Eisin θi ´e a energia depositada no i-´esimo elemento do detector, ponderada
pelo seno do ˆangulo polar entre a dire¸c˜ao do feixe e o centro geom´etrico de cada elemento. Na sa´ıda dos fototubos, os sinais s˜ao divididos em dois ramos: um dos ramos segue para os conversores anal´ogico-digitais lidos pelo sistema de aquisi¸c˜ao, enquanto o outro ´e dirigido a circuitos somadores que produzem um sinal correspondente `a energia transversa total depositada. Para cada setor azimutal s˜ao produzidos dois sinais: um correpondente `a ET depositada nas se¸c˜oes eletromagn´eticas e outro `a ET depositada nas se¸c˜oes hadrˆonicas.
Detalhes sobre a constru¸c˜ao e opera¸c˜ao do calor´ımetro podem ser encontrados, entre outras, na ref. [62].
4.3 Calor´ımetro Participante (PCAL) 61
Figura 4.4: Vista lateral (esquerda acima), vista frontal (direita acima), vis˜ao esquem´atica longitudinal (esquerda abaixo) e vis˜ao esquem´atica frontal segmentada (direita abaixo) do calor´ımetro participante. Figura extra´ıda da ref. [58].
4.3 Calor´ımetro Participante (PCAL) 62
4.3.1
Procedimento para corre¸c˜ao de dados no PCAL
Os dados coletados em um detector devido `a ocorrˆencia de um evento, que correspondem a uma colis˜ao entre ´ıons pesados relativ´ısticos, fornecem informa¸c˜oes que, em geral, s˜ao incompletas. Por exemplo, entre os dados brutos coletados de um calor´ımetro para ob- ten¸c˜ao de distribui¸c˜oes de energia transversa n˜ao est˜ao inclu´ıdas as informa¸c˜oes referentes `as perdas (“leakage”) de energia nas paredes laterais e traseira do calor´ımetro.
Os calor´ımetros s˜ao, em geral, segmentados lateralmente e longitudinalmente. Cada segmento ou torre possue o seu pr´oprio sistema eletrˆonico de leitura de dados (“rea- dout”). Part´ıculas incidentes em um calor´ımetro, ap´os atravessarem uma determinada profundidade, iniciam a produ¸c˜ao de uma cascata ou chuveiro (“shower”) de part´ıculas secund´arias, cada uma carregando uma fra¸c˜ao da energia original. A produ¸c˜ao deste chu- veiro de part´ıculas continua at´e que a energia que cada part´ıcula secund´aria carrega esteja abaixo de um certo limiar de energia (“threshold”), a qual coincide, aproximadamente, com a energia necess´aria para ionizar um ´atomo do material.
El´etrons e f´otons iniciam o chuveiro quase que imediatamente ap´os penetrarem no calor´ımetro, enquanto que h´adrons, como pr´otons e nˆeutrons, iniciam o chuveiro ap´os atravessarem uma profundidade muito maior que a de el´etrons e f´otons. Para uma t´ıpica colis˜ao n´ucleo-n´ucleo, pode haver centenas de part´ıculas penetrando no calor´ımetro e cada segmento ´e iluminado por chuveiros provenientes de muitas part´ıculas diferentes. Parte da energia carregada pelas part´ıculas secund´arias, presentes no chuveiro, pode ser perdida se a part´ıcula incide pr´oxima `as laterais do calor´ımetro. Al´em disso, parte da energia carregada pelas part´ıculas secund´arias pode ser perdida na traseira do calor´ımetro se a profundidade de penetra¸c˜ao do chuveiro excede as dimens˜oes f´ısicas do calor´ımetro.
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E poss´ıvel perceber, de acordo com o que foi exposto acima, que restaurar as medidas de energia perdida nas paredes laterais e traseira do calor´ımetro n˜ao ´e uma tarefa trivial. Nesta se¸c˜ao ´e apresentado o princ´ıpio de matriz de resposta que ´e fundamentado na
4.3 Calor´ımetro Participante (PCAL) 63
suposi¸c˜ao de que a resposta, ou o sinal proveniente do sistema eletrˆonico de leitura de dados, de cada segmento do detector ´e proporcional ao fluxo de energia incidente. Com esta suposi¸c˜ao ´e poss´ıvel investigar a resposta do calor´ımetro ao fluxo de energia total incidente como uma combina¸c˜ao linear das respostas do fluxo de energia incidente em cada intervalo de ˆangulo s´olido.
Constru¸c˜ao da matriz de resposta
Para um melhor entendimento do processo de medida do fluxo de energia com calor´ımetros, foram utilizados os programas de computador HIJET [63, 64] e FRITIOF [65] para simu- lar colis˜oes de ´ıons pesados relativ´ısticos e o programa de computador PROPHET [66] foi utilizado para simular as caracter´ısticas de deposi¸c˜ao de energia das part´ıculas dentro do calor´ımetro. A simula¸c˜ao da resposta do calor´ımetro ao fluxo de energia incidente est´a fundamentada na parametriza¸c˜ao do chuveiro de part´ıculas secund´arias sugerida por R. Bock e colaboradores [67]. Os parˆametros f´ısicos obtidos por meio dos geradores de eventos n˜ao s˜ao necessariamente exatos, mas permitem a investiga¸c˜ao inicial do fluxo de energia e das dimens˜oes do chuveiro dentro do calor´ımetro. A opera¸c˜ao do programa PROPHET para simula¸c˜ao de calor´ımetros est´a fundamentada na biblioteca de rotinas de programa¸c˜ao GEANT [68].
O principal objetivo do c´alculo da matriz de resposta ´e a medida da energia transversa real produzida. Os segmentos do PCAL que tˆem a mesma distˆancia radial em rela¸c˜ao ao feixe foram agrupados em an´eis j´a que existe uma simetria azimutal no PCAL. Entretanto, ´e poss´ıvel variar o deslocamento entre quadrantes permitindo que o orif´ıcio no centro do calor´ımetro, que define a passagem de part´ıculas para o espectrˆometro dianteiro, tenha sua ´area efetiva alterada. Esse aspecto tamb´em foi considerado na defini¸c˜ao da geometria do calor´ımetro dentro do programa PROPHET para obten¸c˜ao de resultados mais precisos. Existem 8 an´eis em cada se¸c˜ao de profundidade e, portanto, 32 an´eis no calor´ımetro inteiro. O fluxo de energia incidente ´e dividido em 8 intervalos de ˆangulos s´olidos di-
4.3 Calor´ımetro Participante (PCAL) 64
ferentes j´a que cada segmento radial de torres tem dimens˜ao diferente em rela¸c˜ao aos outros segmentos radiais. O coeficiente de resposta de cada anel em rela¸c˜ao `as part´ıculas incidentes em um determinado intervalo de ˆangulo s´olido pode ser calculado por meio da equa¸c˜ao: Mij = 1 N N X eventos Di Ein j i = 1, 2, . . . 32, j = 1, 2, . . . 8, (4.1)
onde Mij ´e a fra¸c˜ao de ET do i-´esimo anel respondendo ao j-´esimo intervalo de fluxo de energia, N ´e o n´umero de eventos utilizados, Di ´e a quantidade de ET medida pelo calor´ımetro no i-´esimo anel e Ein
j ´e a energia incidente no j-´esimo intervalo de ˆangulo s´olido. Os valores de Ein
j s˜ao obtidos por meio dos programas de simula¸c˜ao HIJET ou FRITIOF e os valores de Di s˜ao obtidos por meio do programa de simula¸c˜ao PROPHET. Estes coeficientes podem ser escritos na forma de matriz e a resposta do calor´ımetro ao fluxo de energia incidente pode ser vista como uma equa¸c˜ao matricial
M~α = ~D, (4.2)
onde ~α ´e uma matriz coluna com 8 elementos representando a distribui¸c˜ao angular de valores reais de ET gerada em uma colis˜ao de ´ıons pesados e ~D ´e uma matriz coluna de 32 elementos Di representando os valores “experimentais” de ET. Os elementos de ~D s˜ao definidos como Di = 8 X j=1 Eijsij i = 1, 2, . . . 32, (4.3)
onde j ´e um ´ındice azimutal e i ´e um ´ındice identificando a posi¸c˜ao radial e longitudinal do segmento do calor´ımetro. Aqui Eij ´e a medida de energia do segmento e sij ´e o seno do ˆangulo polar do centro geom´etrico do segmento em rela¸c˜ao `a dire¸c˜ao do feixe.