Os fatores de risco empregados no modelo de quatro fatores de Carhart (1997) foram construídos por meio da utilização de doze carteiras classificadas por tamanho, relação book-to-market (VC/VM) e fator momentum dos ativos, conforme sugerido por Fama e French (1993) e por Carhart (1997). Inicialmente, foram consideradas todas as ações listadas na Bolsa de Valores do Estado de São Paulo (BMF&BOVESPA), no Mercado de Valores de Buenos Aires (Merval), na Bolsa do Comércio de Santiago, na Bolsa de Valores da Colômbia (BVC), na Bolsa Mexicana de Valores (BMV) e na Bolsa de Valores de Caracas (BVC), entre 31 de julho de 1994 e 31 de
março de 2012. Conforme supramencionado, utilizou-se este período de tempo em razão da maior estabilidade macroeconômica brasileira característica do período pós-julho de 1994.
Foram excluídas da amostra as empresas financeiras, conforme explicado, bem como as ações que não apresentaram: a) cotações mensais consecutivas para um período de 12 meses posterior ao de formação das carteiras; b) valor de mercado em 31 de dezembro e em 30 de junho de todos os anos analisados; e c) patrimônio líquido positivo em 31 de dezembro de todos os anos analisados.
Todos os retornos foram calculados mensalmente e de forma contínua, utilizando-se o logaritmo natural da razão preço da ação no mês t / preço da ação no mês t – 1 ajustado por proventos, incluindo dividendos.
Para as empresas que possuíam ações de classe ON e PN, adotou-se procedimento diferente daquele proposto por Málaga & Securato (2004), sendo aceitos os dois papéis (ambos compuseram a amostra).
No caso brasileiro, adotou-se o CDI como proxy para a taxa de retorno livre de risco, bem como o índice Ibovespa como proxy para a carteira de mercado. Nos demais casos, foram utilizados o CDI de cada país como proxy das taxas de retornos livres de risco e os seguintes índices como
proxy da carteira de mercado: Merval (Argentina), IPSA (Chile), IGBC (Colômbia), IPC
(México) e IBVC (Venezuela). Essas proxies foram escolhidas de acordo com as informações constantes das páginas oficiais dos Bancos Centrais desses países. 8
Foram construídas doze carteiras para estimar os fatores SMB e HML e momentum, conforme sugerido por Fama e French (1993) e por Carhart (1997). Foram utilizados como base os resultados do final de junho, a partir dos seguintes passos: 1º) as ações foram ordenadas pelo valor de mercado em junho do ano t e divididas pela mediana em dois grupos; 2º) dentro de cada um desses dois grupos, as ações foram ordenadas por seu índice VC/VM, calculado em dezembro do ano t – 1, subdividindo-os em três outros grupos, conforme o 30º e o 70º percentil; 3º) dentro de cada um desses seis grupos as ações foram divididas, pela mediana, em dois grupos, de
acordo com os piores e os melhores retornos históricos acumulados nos onze meses anteriores à data de formação da carteira. Assim sendo, foram obtidas doze carteiras, constituídas com base no tamanho, na razão VC/VM e no momentum das ações, sendo cada uma delas com aproximadamente n ativos (nº ações listadas nas bolsas de valores mencionadas anteriormente para o período/12):
Carteira 1: S/L/LOS (Small, low, looser): ações com baixo valor de mercado (pequenas), baixo
índice VC/VM e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).
Carteira 2: S/L/WIN (Small, low, winner): ações com baixo valor de mercado (pequenas), baixo
índice VC/VM e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).
Carteira 3: S/M/LOS (Small, medium, looser): ações com baixo valor de mercado (pequenas),
médio índice VC/VM e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).
Carteira 4: S/M/WIN (Small, medium, winner): ações com baixo valor de mercado (pequenas),
médio índice VC/VM e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).
Carteira 5: S/H/LOS (Small, high, looser): ações com baixo valor de mercado, alto índice VC/VM e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).
Carteira 6: S/H/WIN (Small, high, winner): ações com baixo valor de mercado, alto índice VC/VM e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).
Carteira 7: B/L/LOS (Big, low, looser): ações com alto valor de mercado, baixo índice VC/VM
e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).
Carteira 8: B/L/WIN (Big, low, winner): ações com alto valor de mercado, baixo índice VC/VM
e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).
Carteira 9: B/M/LOS (Big, medium, looser): ações com alto valor de mercado, médio índice VC/VM e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).
Carteira 10:B/M/WIN (Big, medium, winner): ações com alto valor de mercado, médio índice VC/VM e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).
Carteira 11: B/H/LOS (Big, high, looser): ações com alto valor de mercado, alto índice VC/VM
e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).
Carteira 12:B/H/WIN (Big, high, winner): ações com alto valor de mercado, alto índice VC/VM
O fator SMB foi calculado com base na média do retorno mensal das três carteiras de ações de empresas pequenas menos a média do retorno mensal das três carteiras de ações de empresas grandes.
O fator HML foi calculado com base na média do retorno mensal das duas carteiras de ações de empresas com alta VC/VM menos o retorno médio mensal das duas carteiras de ações de empresas com baixa VC/VM.
O fator risco do mercado (RMt - RFt) foi calculado com base na série histórica mensal
compreendida entre 06/94 a 03/12, por meio da diferença entre o prêmio pelo risco pago pelo mercado [Ibovespa (Brasil); Merval (Argentina); IPSA (Chile); IGBC (Colômbia); IPC (México) e IBVC (Venezuela)] e o retorno trazido pelo investimento no ativo livre de risco (CDI de cada país considerado).
O fator momentum foi calculado com base na diferença entre a média do retorno acumulado no período de onze meses das três carteiras compostas por ações vencedoras (maiores retornos) e a média do retorno acumulado no período de onze meses das três carteiras compostas por ações perdedoras (menores retornos). Foi desconsiderado o retorno do último mês para que fosse evitado o fenômeno conhecido como bid-ask bounce, conforme sugerido por Carhart (1997).
Para os quatro fatores de risco (tamanho, VC/VM, mercado e momentum), os coeficientes foram obtidos por meio de uma análise de regressão das séries históricas dos prêmios pelo risco das carteiras contra a série histórica dos fatores de risco.
A avaliação do value premium nos seis mercados estudados foi feita por meio da comparação das médias dos retornos obtidos por carteiras value e carteiras growth de cada país, conforme feito por Fama e French (1993) e Carhart (1997).