Katı Model OluĢturulması ve Simülasyon Yapılması

BaĢlat >Programlar> ANSYS 11.0 Workbench yolundan program çağrıldı. Burada ġekil 5.1. ‘de görüldüğü gibi Geometry modülü seçildi ve gelen pencerede birim olarak milimeter(milimetre) seçildi.

ġekil 5.1. BaĢlangıç Modülleri

Burada rastgele bir dikdörtgen çizip, Ģeklin boyutlarını Dimensions sekmesinden Horizontal ile yatay ve Vertical yardımı ile de dikey uzunluklar belirlendi. KiriĢin yatay uzunluğu yani w 50 mm, dikey uzunluğu h ise 75 mm olarak değiĢtirildi. Bu uzunluklar tasarım değiĢkenleri olduğundan, sağ altta açılan Details View penceresinde bulunan Dimensions bölümünde parametrik olarak seçildi. Bu iĢlemin baĢarılı olduğu ölçülerin yanında D harfinin oluĢmuĢ olması ve Parameter Manager bölümünde ölçülerin görülmesiyle anlaĢılır. (ġekil 5.2.)

ġekil 5.2. Parametreler (Tasarım DeğiĢkenleri)

Bunun ardından butonu yardımı ile modelimizin uzunluğunu 1000mm belirleyip CAD modelimizi oluĢturuldu. (ġekil 5.3.)

ġekil 5.3. Ankastre KiriĢ Modeli

DesignModeler bölümünde yapılması gereken iĢlemler bittikten sonra modelimize gerekli kuvvetleri uygulanmak ve istenilen gerilme değerlerini elde etmek için Simulation bölümüne geçildi. Bunun için Project sekmesini tıklayıp ölçülerimizin ileriki iĢlemlerde de parametrik görünmesi için Parameters’ ın karĢısında bulunan DS harfleri silindi ve New Simulation’ a tıklandı.(ġekil 5.4.)

ġekil 5.4. Parametrik Tanımlama ve Simülasyon BaĢlatılması

Simulation bölümünde modelimize mesh’ i (ağ örme) programın kendi atadığı mesh aralığı yerine bizim vereceğimizin aralıkta yapması için mesh e sağ tıklayıp sizing (ağ aralığı) seçildi. Burada Geometri olarak modelimizin tümü, element size (bölme aralığı) olarak ise 50 belirtildi. (ġekil 5.5.)

ġekil 5.5. Mesh (Ağ Örme)

Simulation bölümünde modelimize mesh’ i (ağ örme) programın kendi atadığı mesh aralığı yerine bizim vereceğimizin aralıkta yapması için mesh e sağ tıklayıp Sizing (ağ aralığı) seçildi. Burada Geometri olarak modelimizin tümü, element size (bölme aralığı) olarak ise 50 belirtildi.

Mesh yapıldıktan sonra modelimize yükleme yapmak için ekranın üst bölümünde bulunan New Analysis den Static Structural seçildi. (ġekil 5.6.)

ġekil 5.6. Statik Yapı Analizinin Seçilmesi

Bu iĢlemden sonra sağ tarafta oluĢan Static Structural a sağ tıklanarak insert buradan da modelimizi sabitlemek için Fixed Support, kuvvet uygulamak içinde Force seçildi.

Burada kuvvet olarak y yönünde -9375 N seçildi ve kuvvetin uygulanacağı kısım yardımıyla seçilerek ġekil 5.7. ‘deki gibi kiriĢe bir ucunun orta noktasından kuvvet uygulandı.

ġekil 5.7. Kuvvetin Uygulanması

Bu aĢamadan sonra kiriĢi bir ucundan sabitlemek için sağ kısımda yer alan Static Structural’ a sağ tıklanarak yardımıyla, kiriĢ diğer ucundan kiriĢ sabitlendi.

Maksimum gerilmenin bulunması için ġekil 5.8. ‘deki yol izlendi ve gerilmenin z yönündeki değeri için z yönü seçildi.

ġekil 5.8. Normal Gerilmenin Bulunması

Bu iĢlemler tamamlandıktan sonra yardımıyla çözüm yapıldı ve ġekil 5.9.

‘daki sonuç görüntülendi. Buna göre maksimum normal gerilme 205.01 MPa ve minimum normal gerilme -205.01 MPa ‘dır.

ġekil 5.9. Normal Gerilme Dağılımı

Bu Ģekilde simülasyon gerçekleĢtirilmiĢ ve gerilme değeri bulunmuĢ olur. Bu aĢamada son olarak çıktı parametresi olan maksimum gerilme ġekil 5.10. ‘daki gibi seçilir ve optimizasyon aĢamasına geçilir.

ġekil 5.10. Maksimum Gerilmenin Parametrik Seçilmesi 5.2. DesignXplorer Ġle Optimizasyon Yapılması

Simülasyon tamamlandıktan sonraki aĢamada sağ üst kısımda bulunan sekmesi seçilir ve açılan ekranda optimizasyonun yapılacağı

seçilerek optimizasyona baĢlanmıĢ olur. KarĢımıza ġekil 5.11. ‘deki wizard penceresinde açılır ve bu pencerede tasarım değerleri deterministik olduğundan dolayı Deterministic seçilir ve Next butonu ile devam edilir.

ġekil 5.11. DesignXplorer Sihirbazı

Yine karĢımıza gelen wizard penceresinde

seçilir ve seçilir. Bu aĢamadan sonra ekranda girdi parametreleri olan w ve h’

nin değerleri, değiĢken tipleri, alt ve üst sınırları gelir. Burada istenildiği gibi değiĢiklik yapılabilir. MATLAB optimizasyonunda olduğu gibi alt ve üst sınırları değiĢtirerek

optimizasyona devem edilir. Bunun için Parameter Properties kısmında; w için Lower Bound (alt sınır) 30, Upper Bound (üst sınır) ise 100 yazılır. Yine aynı Ģekilde h için Lower Bound 60, Upper ise 100 yazılır. (ġekil 5.12.)

ġekil 5.12. w ve h Ġçin Alt ve Sınırlar

Alt ve üst sınırlar verildikten sonra optimizasyon için programın matematiksel modeller oluĢturması ve örnekleme yapılması gerekir. Program kendisi gereken sayıda örnekleme yapmaktadır fakat sonuçların daha güvenilir olması için sekmesinden Options seçilir. Burada ġekil 5.13. ‘deki gibi Number of Samples kısmı 20 yazılarak örnekleme sayısı 20 seçilmiĢ olur.

ġekil 5.13. Örnekleme Sayısı

Örnekleme sayısı seçildikten sonra ile program deneysel modeller oluĢturur. Bunun için 20 örnekleme yapılarak sonuçlar elde edilir. Bu aĢamadan sonra elde edilecek tablolar ve sonuçlara ulaĢılır. ġekil 5.14. ‘de görüldüğü gibi oluĢan seçenekler arasından istenen kısımlar seçilerek sonuçlara ulaĢılır ve yorum yapılabilir.

ġekil 5.14. Seçenekler

Bu seçeneklerden seçildiğinde karĢımıza ġekil 5.15. ‘deki seçenek çıkar. Burada 10000 seçilerek Generate tıklanır ve karĢımıza örnekleme set’i çıkar.

ġekil 5.15. Sample Generation

Tüm iĢlemlerden sonra ġekil 5.14. ‘deki seçeneklerden sırasıyla sonuçları görebiliriz.

5.3. Optimizasyon Sonuçları

Bu aĢamada optimizasyon sonucu elde edilen tablolar, parametrelerin hassasiyetleri ve optimum noktalar elde edilir. Optimizasyon sonuçları ile görülür fakat bunun öncesinde diğer seçeneklerde yani sonucu etkileyen durumlarda Ģu Ģekilde görülür:

1. seçildiğinde programın kendi bulduğu dizayn noktaları yani w ve h’ nin değerleri ve bu değerlere karĢılık gelen gerilme değerleri ġekil 5.16.’

deki gibi görülür ve seçim yaparken gerilme değerimiz programın bulduğu değer olan 205.01’ e yakın veya eĢit değerlerdeki boyutları, dizayn noktalarını seçebiliriz.

ġekil 5.16. Otomatik Dizayn Noktaları

2. seçildiğinde w ve h’nin değerleri değiĢtirilerek ġekil 5.17.’ deki gibi gerilme değerinin değiĢimi ve sonuçlar görülebilir.

ġekil 5.17. Gerilme Değerleri ve DeğiĢimler

3. Seçeneği ile w ve h’nin maksimum ve minimum değerleri için gerilmenin maksimum veya minimum değerleri görülür.(ġekil 5.18.)

ġekil 5.18. Maksimum ve Minimum Değerler

Bu iĢlemler sonuçların yorumlanmasında önem taĢır. Bu iĢlemlerden sonra optimum noktanın veya noktaların belirlenmesi için Goal Driven Optimization seçeneği seçilir ve optimizasyon sonuçlarının elde edilir. Optimizasyon sonuĢlarının elde edilmesi Ģu Ģekildedir:

seçeneği seçilir ve input parametreleri ve maksimum gerilme değeri ġekil 5.19. ‘daki gibi görülür. Burada normal stres maksimum kısmına gerilme değeri olarak 205.01 yani simülasyon sonucu bulunan değer yazılır ve program bize ġekil 5.19. ‘daki Candidate Design (aday dizayn) noktalarını yani yazılan gerilme değerine eĢit veya yakın değerleri verir. Bu sonuçlar kendi aralarında belli ratings’ler taĢır ve seçim buna göre yapılır. seçenekli aday noktalar veya tek yıldız verilen noktalar optimizasyonun sonuca yakınlığını gösterir. seçeneği ise sonucun yakınsamadığını gösterir.

ġekil 5.19. Optimum Noktalar

Burada sadece gerilme değeri göz önünde bulundurulmuĢ ve buna göre aday noktalar belirlenmiĢtir. Eğer hacmin bu aday noktalarda hangi değerler alacağı öğrenilmek isteniyorsa Simulation kısmında Geomety seçeneğinde Volume ifadesi de parametrik tanımlanır ve bu boyutlara karĢılık gelen hacimlerde görülebilir.(ġekil 5.20.)

ġekil 5.20. Hacimler ve Aday Tasarım Noktaları

ġekil 5.19. ‘da w ve h’ nin değerleri verilmiĢtir ve Importance bölümünde varsayılan olarak alınmıĢtır. Tasarımın optimum noktaları aranırken w ve h için alt ve üst sınırları

program seçmektedir. W veya h için optimum değerler alt sınırda veya üst sınırda

seçilebilir. Bunun için seçeneğinde istenen seçeneğe göre seçim yapılabilir.

6. SONUÇLAR

MATLAB ve ANSYS yardımıyla ankastre kiriĢ örneği için optimizasyon yapılmıĢ ve w ve h’nin alacağı optimum değerler bulunmuĢtur. MATLAB’de bulunan optimum değerler tablo 6.1.’de verilmiĢtir. programın nümerik metodlar kullanarak çözüm yapmasından kaynaklanmaktadır.

ANSYS optimizasyonunda ise bulunan değerler ġekil 6.1.’deki gibidir ve çözüm sonucunda optimum değerler bulunmuĢtur. Bulunan değerler simülasyon sonucu elde edilen gerilme değeri olan 205.01 MPa değerine yakındır ve istenen Candidate seçilebilir. Bu seçim yapılırken dikkat edilmesi gereken nokta bu boyutlara göre üretim yapılıp yapılamayacağıdır. Çünkü; bulunan optimum değerler hassas değerlerdir ve üretilebilirlik önemlidir. Ayrıca hacmi minimum yapmak temel amaç olduğundan minimum hacme göre sonuç aranmalıdır.

ġekil 6.1. Optiumum Değerler

ANSYS veya MATLAB çözümü için bir karĢılaĢtırma ya da bir seçim yapmak zor olabilir. Çünkü; ANSYS simülasyon tekniği kullanarak, MATLAB ise sayısal yöntemler kullanarak çözüm aramaktadır. Yapılacak olan seçim Ģu Ģekilde olabilir:

MATLAB çözümünde w için alt sınır değeri program tarafından optimum olarak alınmıĢtı. ANSYS’ de w için Near Lower Bound seçilerek yeni optimum noktalar bulunur.(ġekil 6.2.)

ġekil 6.2. w’ nin Alt Değeri Ġçin Optimum Noktalar

ġekil 6.2. ‘de w için alt sınıra yakın değerler seçildiğinde MATLAB optimizasyonunda bulunan değerlere çok yakın w ve h değerleri bulunmuĢtur. Özellikle Candidate A MATLAB çözümüne çok yakındır. BaĢlangıçta da belirtildiği gibi bu Ģekilde elde edilen sonuçlara göre istenen noktalar seçilebilir.

SONUÇ

Yaptığımız çalıĢmada; mühendislikte tasarım yaparken dikkat edilmesi gereken noktalar ve optimizasyonun tasarımda uygulanıĢı hakkında bilgiler edindik. Optimum tasarım değerlerinin değerlendirilmesi ve seçimi hakkında bilgi sahibi olduk.

ÇalıĢmamızda araĢtırma yaptığımız ve öğrendiğimiz konular Ģunlardır:

 Optimizasyon ve Optimizasyon Teknikleri

 Tasarım ve Analiz AĢamaları

 MATLAB Optimizasyonu

 Sonlu Elemanlar Metodu ve AĢamaları

 ANSYS Workbench’de Model OluĢturulması, Simülasyon Yapılması ve DesignXplorer Kullanarak Sonuçların Yorumlanması

Bu çalıĢmada MATLAB kütüphanesindeki hazır komutları kullandık, ANSYS Workbench programı ve bu programın modüllerini kullandık. Yaptığımız çalıĢma;

tasarım ve analiz aĢamalarını, optimizasyon aĢamalarını içerdiğinden; bu aĢamalar hakkında araĢtırma yapma fırsatı bulduk.

KAYNAKLAR

[1] ‘MÜHENDĠSLĠKTE OPTĠMĠZASYON TEKNĠKLERĠ VE UYGULAMALARI’ , Doç. Dr. Ġrfan KAYMAZ, ATATÜRK ÜNĠVERSĠTESĠ, MAKĠNE

MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

[2] CHAPRA,C.C. , CANALE, R.P. , 2003 .’Numerical Methods For Engineers’

McGraw– Hill

[3] ‘CATIA V5 ĠLE DĠZAYN OPTĠMĠZASYONU’ , Mak. Müh. BarıĢ KOCA , ArGe Mühendislik

[4] MATLAB 7.0

[5] ANSYS Inc. ,ANSYS Workbench 11.0, USA