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O controle V/f ´e um controle que tem uma simples implementa¸c˜ao e por isso ´e larga- mente usado, principalmente em equipamentos mais simples. A seguir, ser˜ao apresentadas as suas dedu¸c˜oes, curvas e simplifica¸c˜oes poss´ıveis, esquemas em malha aberta e fechada.

Figura 3.12: Torque, tens˜ao e corrente em fun¸c˜ao da velocidade do rotor [5]

3.3.3.1 Rela¸c˜ao Entre Tens˜ao e Frequˆencia

A tens˜ao de fase aplicada pelo circuito equivalente da Figura 6.5´e dada por

Vas= E + Is(Rs+ jXls) (3.17)

modificada para

Vas= IsRs+ jωs(ψm+ LlsIs) (3.18)

sendo que a amplitude da tens˜ao de entrada pode ser encontrada como

Vas= q (IsRs) 2 + ω2 s(ψm+ LlsIs) 2 (3.19) A Figura 3.13 mostra o comportamento da rela¸c˜ao entre tens˜ao no estator para o fluxo no entreferro constante e m´aximo, sendo que no mesmo s˜ao mostradas as rela¸c˜oes para v´arias correntes no estator, lembrando que as caracter´ısticas deste foram mantidas constantes. Observa-se no gr´afico que as rela¸c˜oes, mesmo para correntes diferentes, s˜ao praticamente lineares, mas apresentam-se deslocadas da origem, devido a queda que existe na resistˆencia do estator.

Assim, pode-se tirar algumas conclus˜oes da an´alise da figura, sendo elas que o controle volts/Hertz depende da frequˆencia, da magnitude do fluxo no entreferro, da impedˆancia do estator e da corrente do mesmo. Mas para implementa¸c˜oes com poucas exigˆencias de performance, a abrangˆencia de todos os esses parˆametros aumenta a complexidade do

Figura 3.13: Rela¸c˜ao tens˜ao vs. frequˆencia no estator para v´arias amplitudes de corrente [5]

sistema sem necessidade. Na maioria dos casos de controle V/f, as implementa¸c˜oes s˜ao feitas atrav´es de curvas pr´e-programadas como mostrada na Figura 3.14, e tˆem-se que a rela¸c˜ao gen´erica ´e dada por

Vas= V0+ K_vff_s (3.20)

onde

V0 = I_sR_s (3.21)

3.3.3.2 Implementa¸c˜ao em Malha Aberta

O controle vots/Hertz em malha aberta ´e largamente implementado pela sua simpli- cidade, permitindo que os motores de indu¸c˜ao utilizados na ind´ustria possam ser contro- lados sem que grandes modifica¸c˜oes sejam inseridas no sistema. O esquema desse t´ecnica ´e mostrado na Figura 3.15sendo sua constitui¸c˜ao um est´agio retificador, filtro LC, e um inversor, no caso por PWM.

A frequˆencia ωe∗ ´e o sinal de entrada do sistema que representa a velocidade do rotor,

desconsiderando a velocidade de deslizamento. Assim, o sinal de tens˜ao que deve ser aplicado no estator ´e gerado a partir da rela¸c˜ao de tens˜ao/frequˆencia setada para que o fluxo no entreferro permane¸ca constante. Nessa implementa¸c˜ao existe a compensa¸c˜ao da queda de tens˜ao no resistor citada acima, visualizada na figura. Para a gera¸c˜ao do ˆangulo θe∗ o comando de entrada ´e integrado e os sinais de tens˜ao s˜ao gerados pelas express˜oes

mostradas.

A varia¸c˜ao do torque e tens˜oes de linhas podem ser observadas pela Figura 3.16, onde um aumento do bin´ario resistente provoca um abaixamento na velocidade visto pela oper¸c˜ao no ponto 3 e 3’. A mudan¸ca na tens˜ao de alimenta¸c˜ao provoca uma mudan¸ca na curva de torque por velocidade, como pode ser observado pela mudan¸ca da curva a para b.

O modo de opera¸c˜ao do controle v/f em malha aberta pode ser entendido pela Figura

3.17, assim, quando o comando de frequˆencia ´e incrementado de um pequeno valor, a sequˆencia dos passos do controlador s˜ao: ir do passo inicial (1) para o de torque m´aximo (2), ap´os atingida a velocidade desejada (3) voltar o torque para o m´ınimo exigido pela carga (4). Caso seja proporcionado uma diminui¸c˜ao no sinal de frequˆencia existe a a¸c˜ao de frenagem dinˆamica.

Figura 3.16: Curvas de torque/velocidade com efeitos de varia¸c˜oes [6]

Figura 3.17: Comportamento do controlador durante uma acelera¸c˜ao/desacelera¸c˜ao [6]

As conclus˜oes que pode-se chegar pela observa¸c˜ao das figuras ´e que a velocidade do rotor ´e dependente do momento de in´ercia da carga aplicada, interferindo assim nas curvas de acelera¸c˜ao/desacelera¸c˜ao do controlador. O controlador pode ser levado para regi˜oes de instabilidade pela imposi¸c˜ao de uma grande varia¸c˜ao da velocidade de comando. Existe ainda a possibilidade de melhora da performance do controlador inser¸c˜ao de estimativas de in´ercia da carga e deslizamento e tamb´em considera¸c˜oes das constantes do motor.

3.3.3.3 Implementa¸c˜ao em Malha Fechada

O controle em malha aberta ´e amplamente usado mas apresenta problemas como a falta de precis˜ao no controle da velocidade pela considera¸c˜ao de ωr ≈ ωe, a varia¸c˜ao

da velocidade de deslizamento pode levar o acionador a zonas de instabilidade, sendo que esse fenˆomeno leva a atua¸c˜ao do motor com correntes maiores que as recomendadas danificandos o mesmo.

Figura 3.18: Esquema de implementa¸c˜ao do controle V/f em malha fechada [5]

Esses problemas podem ser sanados com a coloca¸c˜ao de uma realimenta¸c˜ao da veloci- dade do rotor, como observado na Figura 3.18, sendo que a velocidade atual do rotor ´e comparada com o sinal de comando e o erro gerado ´e processado com o uso de controlador, normalmente PI ou PID. ´E feita a soma da velocidade atual e o comando, dividindo por 2π ´e conseguida a frequˆencia de comando para o estator que no caso da figura ´e usada para o comando do inversor e do retificador controlado.

No controle com realimenta¸c˜ao os limites no deslizamento, tens˜ao de offset e velocidade de referˆencia s˜ao vari´aveis ajust´aveis externamente, permitindo o ajuste de acordo com os parˆametros do motor e caracter´ısticas da carga.