EBDP metotları, 1980’den beri çalı ılmaktadır. Tipik çalı malar, Baptistella ve Ollero, Fabian, Ciobanu ve Stoica, Ollero, Aracil ve Camacho, Seo ve Sakawa, Slowinski, Werners ve Zimmermann’ınkilerdir. Zimmermann, bulanık çevre içerisinde bazı genel kavramları ve karar destek sistemlerinin modelleme metotlarını tanımlamı tır. Di erleri ise çok kriterli, kesin ya da bulanık karar verme problemlerini çözmek için etkile imli yakla ımlar geli tirmi tir.326 Sakawa vd. (1987), her bir amaç için bulanık hedeflerin oldu u çok amaçlı DP probleminin çözümü için etkile imli bulanık bir yöntem önermi tir. Werners (1987), kesin veya bulanık amaç ve kısıtlar ile programlama modellerinin çözümünde karar vericiyi destekleyen etkile imli bir sistem tanıtmı tır. Tapia ve Murtagh (1991), amaçların yanı sıra en iyi uzla an çözüm için seçim kriterlerinde çokluluk içeren karar verme
325 Werners, 1987: 131-132. 326 Lai, Hwang, 1992: 171. Evet Hayır Evet Model Formülasyonu
Etkili Ekstremum Çözümler Uzla malı Çözüm Yerel Bilgileri
Çözüm kabul edilir mi?
Üyelik fonksiyonlarının de i ikli i Yerel sonuçlar? Hayır “En yi” Uzla ma DUR lk A dı m E tk ile im li A dı m
problemlerinin çözümü için bir yöntem önermi tir. Sakawa ve Sawada (1994), büyük ölçekli çok amaçlı DP problemleri için etkile imli bir bulanık yöntem önermi tir.327 3.13.1 Etkile imli bulanık do rusal programlama algoritması
Adım 1
Simplex yöntemini kullanarak klasik DP problemi çözülür. Tek optimal çözüm, ba lı ve kullanılan kaynakları ile karar vericiye sunulur.
Adım 2
Bu çözüm karar vericiyi tatmin etti mi? A a ıdaki durumlar gözden geçirilir: i) E er sonuçlar tatmin edici ise, çıktılar alınır ve çözüm i lemi sona erer. ii) E er kaynak i, bazı i’ler için atıl ise mümkün olan bi azaltılır ve Adım 1’e
gidilir.
iii) Mümkün olan kaynaklar kesin de il ise ve bazı toleranslar mümkün ise, bununla parametrik analizler yapılır ve Adım 3’e devam edilir.
Adım 3
Parametrik DP problemi çözülür. Sonuçlar ile bir tablo olu turulur ve aynı zamanda Z0 = Z*(θ =0) ve Z1 = Z*(θ =1) de erleri tanımlanır.
Adım 4
Olu turulan ilk tabloda gösterilen çözümlerden herhangi biri karar vericiyi tatmin ediyor mu? A a ıdaki durumlar incelenir:
i) E er sonuç tatmin ediyorsa, çıktılar alınır ve çözüm prosedürü sona erer. ii) E er kaynak i, bazı i’ler için bo ise bi dü ürülür (ve pi de i tirilir) ve Adım
1’e gidilir.
iii) E er tolerans i, bazı i’ler için kabul edilemez ise, pi iste e göre de i tirilir ve Adım 3’e gidilir
iv) E er amaç belirsiz olarak de erlendirilirse, Adım 5’den devam edilir.
327 Paksoy, Atak, 2003: 457- 466.
112 Adım 5
lk tabloya ba vurduktan sonra, karar vericinin subjektif amacı b0 ve onun toleransı p0, simetrik BDP probleminin çözümü için sorulur. E er karar verici, bulanık amaç için b0 amacını vermek istemezse, Adım 6’ya gidilir. E er b0 verilirse, Adım 8’e gidilir.
Adım 6
Z0 ve Z1 ile elde edilen de erler ile olu turulan model çözülür. Buradan Werners’in tek optimal çözümü elde edilir.
Adım 7
Elde edilen çözüm tatmin edici mi? A a ıdaki durumlar gözden geçirilir: i) E er sonuç tatmin edici ise, çıktılar alınır ve çözüm prosedürü sona erer. ii) E er kullanıcı kendi amacını belirlerse, amaç b0 verilir ve Adım 8’e gidilir. iii) E er kaynak i, bazı i’ler için atıl ise, bi dü ürülür (ve pi de i tirilir) ve daha
sonra Adım 1’e gidilir.
iv) E er tolerans i, bazı i’ler için kabul edilir de ilse, pi iste e göre de i tirilir ve Adım 3’e gidilir.
Adım 8
p0 karar verici tarafından belirlendi mi? E er karar verici p0’ı belirlemeyi isterse, ilk tablo karar vericiye yardımcı olmak amacıyla sunulur. Daha sonra Adım 9’a gidilir. E er, p0 verilmemi ise, Adım 11’e gidilir.
Adım 9
Zimmermann’ın yakla ımı olan model çözülür ve buradan Zimmermann’ın tek optimal çözümü elde edilir.
Adım 10
Elde edilen çözüm tatmin edici mi?
i) E er sonuç tatmin ediyorsa, çıktılar alınır ve çözüm prosedürü sona erer. ii) E er kullanıcı kendi amacını ve onun toleransını daha iyi görürse, b0 (ve p0)
iii) E er kaynak i, bazı i’ler için atıl ise, bi dü ürülür (ve pi de i tirilir) ve Adım 1’e gidilir.
iv) E er tolerans i, bazı i’ler için kabul edilemezse, pi iste e göre de i tirilir ve Adım 3’e gidilir.
Adım 11
En son olu turulan problem modeli tekrar bu de erler için çözülür, buradan p0’lar kümesi elde edilir. Bu de erler ile bir önceki problemi çözebilmek için Adım 9’a gidilir. Buradan elde edilen veriler ile tekrar bir tablo olu turulur.
Adım 12
Çıkan sonuçlar karar vericiyi tatmin ediyor mu? E er cevap evet ise, sonuçların çıktısı alınır ve çözüm prosedürü sona erer. Cevap aksi olursa, Adım 13’ten devam edilir.
Adım 13
leri analiz için p0 de erini belirlemesi için karar vericiye sorulur ve Adım 9’a dönülür. Bu adımda, p0’ı karar vericiye sormak daha mantıklıdır. Çünkü, bu anda karar verici olası p0 de erleri hakkında daha iyi bilgiye sahiptir.
Bu EBDP algoritmasını gerçekle tirebilmek için yalnızca iki çözüm tekni ine ihtiyacımız vardır: Simplex Yöntemi ve Parametrik Yöntem. Bu nedenle EBDP, basitli i sayesinde bir bilgisayar sisteminde kolayca programlanabilir.328
328 Lai, Hwang, 1992: 175-177.
DÖRDÜNCÜ BÖLÜM
BULANIK DO RUSAL PROGRAMLAMA MODEL N N B R
MERMER LETMES NDE UYGULANMASI
Çalı manın bu bölümünde Denizli ilindeki bir mermer i letmesinin honlu & dolgulu traverten fayans bölümü için hazırlanan bir aylık üretim planına ili kin gerçek veriler önce DP problemi olarak daha sonra BDP problemi olarak modellenmi tir. BDP modelleme a amasında Zimmermann, Werners, Chanas ve Verdegay yakla ımları etkile imli olarak uygulanmı tır. Bu uygulama, do al ta sektöründe üretim planlama problemini çözmek için BDP’nin nasıl kullanılaca ını göstermektedir.
Bu çalı madaki amaç, elde edilen bilgiler do rultusunda ve BDP yardımıyla mermer i letmesinin 2005 yılı aylık üretim planlamasını belirli bir tatmin derecesiyle satı gelirini maksimize ederek yapmaktır. Uygulamanın asıl amacı, bulanıklık kavramının EBDP problemlerinde ne derece önemli oldu unun vurgulanması, bulanık küme kavramının ortaya çıkmasından ve yöneylem ara tırmasına uygulanmasından sonra, gerçek dünya problemlerine nasıl uygulandı ı ve ne derece etkili oldu unun gösterilmesidir. Bu mantıktan hareketle, bir üretim sisteminde bu metot deste inde bir üretim planlama uygulaması gerçekle tirilmi tir. Uygulanan yöntem ile reel dünyanın özelliklerini yansıtmaya çalı an, onun belirsizliklerini göz ardı etmeyen bir programlama yakla ımı ile i letmenin bir aylık üretim planı analitik olarak olu turulmu tur.
4.1 Giri
Denizli havzası traverten olu umları yönünden Türkiye'de ve Dünya'da önemli bir konuma sahiptir. Her yıl yerli ve yabancı birçok turistin u radı ı güncel Pamukkale travertenleri dı ında havzanın de i ik kesimlerinde, özellikle kuzey kenarları boyunca traverten olu umları yaygındır. Havza genelinde eski ve yeni travertenlerin kapladıkları toplam alan 100 km2'den fazla olup, kalınlıkları yer yer 60
m'yi geçmektedir. Eski travertenlerden bir kısmı mermercilik sektöründe de erlendirilmektedir.
Bilimsel tanımıyla mermer; kireçta larının zamanla do ada meydana gelen ısı ve basınç etkisiyle kristalize olmu eklidir ve ‘hakiki mermer’ olarak adlandırılmaktadır. Kireçta ından olu an mermer, hem kalsiyum karbonat, hem de magnezyum karbonat içerebilmektedir. Ticari anlamda mermer; blok verebilen, kesilip cilalandı ında parlayabilen, dayanıklı ve güzel görünümlü her türden ta ların bütünü için kullanılan bir terimdir. Ticari tanımlama içinde hakiki mermerin yanında, iyi parlatılabilen kalker, traverten, serpantin, oniks mermeri, dolomit, granit, diyabaz, bazalt, arduvaz, kumta ı, tektonik bre ve konglomera da yer almaktadır. Bu çalı ma traverten için yapılmı tır. Traverten, kalsiyum ve bikarbonatça zengin sıcak yeraltı sularının kaynaklar çevresinde olu turdu u kireçta larıdır.
4.2 Bir Mermer letmesi ve Üretim Süreci Hakkında Bilgi
4.2.1 letme profili
Uygulama için seçilen i letme, 1993 yılında Denizli Organize Sanayi Bölgesi’nde kurulmu tur. 50 ki ilik mühendislik ekibi, sa lık görevlileri, e itmenleri, uzman danı manları; 500 ki ilik çalı anı vardır. 2004 yılı için planlamı oldu u “teknoloji yenileme yatırımları” nı 2003 yılı son çeyre i ile 2004 yılı ilk çeyre i arasında tamamlamı olup toplam olarak 3.5 milyon Euro tutarında bir yatırım yapmı , bu yatırım sayesinde istihdamında %7 oranında bir artı la üretim kapasitesini 75.000 m2/ay’dan 140.000 m2/ay’a çıkartmı tır.
4.2.2 Üretim bilgileri
Bu i letme, üretimini Denizli’de 55.000 m2 açık alan üzerine kurulu, 15.000 m2 kapalı alana sahip olan tesislerde sürdürmektedir. Bu kapalı alan 4 ana koridora bölünmü ve 8 ana süreç merkezi bu koridorlara yerle tirilmi tir. Bu süreç merkezleri;
116
2- Ham kesim koridoru,
3- Yarı-mamul koridoru,
4- Son i lem koridoru,
5- Eskitme süreç ünitesi, 6- Kasa üretim ünitesi,
7- Kurutma ünitesi, 8- Tamir atölyesidir.
Tüm bu süreç merkezlerinin i letme alanındaki yerle imi ekil 4.1’de verilen i letme planında gösterilmi tir.
METAL ATÖLYES A T R A F O KAFA KESME ST1 ST2 KAFA KESME KAFA KESME KAFA KESME ST3 ST4 KAFA KESME B LO K B LO K
DOLGU 4 HONLAMA 4 YARMA 4
DOLGU 5
YARMA 1 HONLAMA 1 DOLGU 1 DOLGU 2 DOLGU 3 HONLAMA 3 YARMA 3 TOZ KAR.
K A T R A K 1 B LO K H A M Ü R Ü N KÖPRÜLÜ KESME KÖPRÜLÜ KESME ARITMA YARMA S L M EBATLAMA S L M S L M TR MM NG E B A T L A M A KAZIMA Ö N S E LE K S Y O N PEDR N HATTI B OF SLER S L M S L M TRIMMING EBATLAMA ÖN SELEKS YON EBATLAMA TRIMMING S L M K A Z IM A KENAR KIRMA PAH M. YAN KESME KAFA KESME K A T R A K 2 B LO K P A H HONLAMA ÖN SELEKS YON KOMPRESÖR ODASI BAKIMHANE EBATLAMA V BRASYON KAFA KESME C
DEPO SELEKS YON STOK SAHASI
STOK SAHASI SELEKS YON KURUTMA TAM R KASA ÜRET M HAM KES M YARI MAMÜL SON LEM BLOK
BLOK STOK SAHASI
BUNDLE STOK MALZEMESDOLGU
PLAKA S L M BLOK STOK SAHASI
AR V
FORKL FT BAKIM