A análise das médias de rentabilidade dos títulos e valores mobiliários foi realizada através da comparação das médias de rentabilidade de cada instituição, dos períodos anteriores e posteriores à adoção da norma de contabilização a valor de mercado.
A comparação entre as médias de rentabilidade dos TVMs é apresentada, inicialmente, em gráficos. Posteriormente, as médias foram objeto de pesquisa estatística, a fim de avaliar se os resultados apurados nos gráficos são confirmados pelos testes estatísticos, ou seja, se os resultados não são apenas atribuíveis ao acaso.
A pesquisa busca responder se a contabilização a valor de mercado dos títulos e valores mobiliários teve algum impacto na rentabilidade dos títulos e valores mobiliários. Para isso as seguintes hipóteses foram consideradas:
H0 (nula): não existem diferenças entre as médias. H1 (alternativa): existem diferenças entre as médias.
A apresentação gráfica da comparação entre as médias foi realizada através de distribuições de freqüência que, segundo Stevenson (2001, p. 32), é um método de grupamento de dados em classes, ou intervalos, de tal forma que se possa determinar o número, ou percentagem (isto é, a freqüência) de cada classe.
A comparação das médias foi obtida da diferença entre as médias de rentabilidade dos TVMs (depois – antes) e apresentada através de um histograma de freqüência que fornece no eixo horizontal as diferenças obtidas entre as médias (classes) e no eixo vertical a contagem de casos (freqüência) em cada classe.
Gráfico 2 – Diferença entre as médias de rentabilidade de TVM depois x antes da implementação da Circular 3.068/01
O Gráfico 2 - Rentabilidade de TVM mostra que os resultados se encontram concentrados em duas classes: de 0,00 a 0,01 e de 0,01 a 0,02. Essas duas classes apresentam um total de 50 casos, o que representa 58,8% do total dos 85 conglomerados/instituições da amostra. Assim, o gráfico mostra uma tendência de que a implementação da Circular 3.068/01 provocou um impacto na rentabilidade com TVM, propiciando uma melhora nos resultados.
Uma vantagem dos estudos através de gráficos é a fácil visualização dos resultados. No presente trabalho, os resultados gráficos indicam que houve uma melhora na rentabilidade dos TVMs, com a implementação da Circular 3.068/01, sinalizando para a rejeição da hipótese nula, ou seja, a de que não existe diferença entre as médias. Porém, essa sinalização não é conclusiva, devendo ser objeto de testes estatísticos, para avaliar se as afirmações obtidas nos gráficos são corretas.
Rentabilidade de TVM 0 2 2 8 10 26 24 8 4 1 0 0 5 10 15 20 25 30 Men os de -0,04 de -0 ,04 a -0,0 3 de -0 ,03 a -0,0 2 de -0 ,02 a -0,0 1 de -0 ,01 a 0 de 0 a 0 ,01 de 0, 01 a 0,02 de 0, 02 a 0,03 de 0, 03 a 0,04 de 0, 04 a 0,05 Mais de 0 ,05
5.3.1 Testes estatísticos realizados
Uma das formas de avaliar se as médias de duas populações são iguais é a aplicação do teste de significância de duas amostras para médias. Porém, para a realização desse teste, exige-se que as duas amostras sejam independentes (isto é, de grupos diferentes). Stevenson (2001, p. 240) alerta que isso significa que os dados antes-depois não podem ser avaliados dessa maneira, limitando, assim, a possibilidade de uso desse método no presente trabalho, já que os dados utilizados são eminentemente dependentes.
Em função disso, a escolha recaiu sobre o teste de duas amostras relacionadas, cujo objetivo, conforme Stevenson (2001, p. 308), é avaliar o efeito de algum “tratamento” numa variável de interesse. No presente trabalho, foi realizada pesquisa para verificar se houve diferenças significativas entre as médias de rentabilidade dos TVMs, comparando-se duas amostras: antes e depois da implementação da Circular 3.068/01.
Para analisar as amostras, aplicou-se o teste de sinais por postos, também conhecido como Teste de Wilcoxon. Nesse teste, a única hipótese fundamental é que a variável seja contínua.
No Teste de Wilcoxon, os dados são emparelhados e calcula-se a diferença de cada par. Em seguida, efetua-se a disposição dessas diferenças em postos, independentemente de se tratar de diferenças positivas ou negativas. Determina-se, então, a soma dos postos com diferenças positivas (T+) e negativas (T-) e seleciona-se a soma com menor valor, que é definido como T (observado).
Segundo Stevenson (2001, p. 314), se a hipótese nula for verdadeira é de se esperar que os postos se repartam igualmente entre valores positivos e negativos e que as duas somas sejam aproximadamente iguais. O que se deve determinar, então, é se a soma dos postos escolhida difere demais da soma esperada para ser apenas atribuível ao acaso.
A soma esperada dos postos é dada pela equação:
(
)
4 1 N N Ut = +Se H0 for verdadeira, a diferença entre a soma esperada (Ut) e o resultado esperado é aproximadamente normal, com desvio-padrão (σ) dado por:
Se H0 for verdadeira, a estatística teste z será aproximadamente normal com média 0 e desvio-padrão 1, com z sendo definido por:
O valor obtido de z deve ser, então, comparado com o valor de “z crítico”, que representa, na distribuição normal, os limites da região de aceitação da hipótese nula, ou seja, se o resultado z, num teste bicaudal, estiver entre os valores críticos de z, aceita-se a hipótese nula. Caso contrário, a hipótese nula é rejeitada e aceita-se a hipótese alternativa. Considerando um teste bilateral e dado um nível de significância de 0,05, aceita-se H0 se o valor de z estiver entre – 1,96 e 1,96. Para o Teste de Wilcoxon, a ferramenta SPSS apresenta ainda o valor p (Asymp. Sig.), que é a probabilidade de que um resultado observado aconteceu sob as condições da hipótese nula, em outras palavras, se o valor p for maior do que o nível de significância α, aceita-se a hipótese nula.
5.3.2 Resultados: rentabilidade dos TVMs
O Teste de Wilcoxon mostra que, após a implementação da Circular 3.068/01, 63 conglomerados/instituições apresentaram média de rentabilidade dos TVMs maior, o que corresponde a 74,1% do total da amostra (Tabela 6).
Com relação aos resultados estatísticos (Tabela 7), considerando-se um teste bilateral com nível de significância de 0,05, verifica-se que o z apurado (– 4,358) encontra-se abaixo do valor crítico de z (-1,96<z<1,96), o que sugere a rejeição da hipótese nula. O valor p (Asymp.Sig.) é praticamente zero o que também sugere a rejeição da hipótese nula. Dessa forma, os resultados indicam que com a implementação da Circular 3.068/01 houve alteração na rentabilidade média com títulos e valores mobiliários.
(
)(
)
24 1 2N 1 N N + + = σ σ t U - T = zTabela 6 – Rentabilidade de TVM (Ranks)
N Mean Rank Sum of Ranks
Depois Circ 3068 - Antes
Circ 3068 Negative Ranks (a) 22 37,86 833,00
Positive Ranks (b) 63 44,79 2822,00
Total 85
a Depois Circ 3068 < Antes Circ 3068 b Depois Circ 3068 > Antes Circ 3068
Fonte: Resultado gerado pela ferramenta SPSS
Tabela 7 – Rentabilidade de TVM (Test Statistics)b
Depois Circ 3068 - Antes Circ 3068
Za
-4,358 Asymp. Sig. (2-tailed) ,000 a Based on negative ranks.
b Wilcoxon Signed Ranks Test
Fonte: Resultado gerado pela ferramenta SPSS
5.4 A relação das variáveis macroeconômicas com a rentabilidade dos