Optimizasyon problemlerinin çeşitli sınıflandırma şekilleri bulunmaktadır. Bunlardan biri tasarım değişkenlerinin sürekli veya ayrık değer almasına bağlı olarak tanımlanmıştır. Ayrık niceliklerin (objelerin) optimal olarak düzenlenmesi, gruplanması, sıraya konulması veya seçilmesi problemi, ayrık optimizasyon problemi olarak adlandırılır. Bu nedenle kapı atama problemleri ayrık problemler sınıfına girmektedir (Karaboğa [23]).
Uçuş-kapı atama işlemi için geliştirilmiş iki ana araştırma akımı bulunmaktadır. Đlki “Matematiksel Programlama Teknikleri”, ikincisi ise “Simülasyon ve Kural Temelli Uzman Sistemler”dir (Dorndorf vd. [11]).
Matematiksel Programlama Teknikleri
Kapı atama probleminin çözümüne yönelik olarak öncelikle kesin sonuç veren analitik modeller kullanılmıştır. Bu modellerin problemin gittikçe karmaşık bir hal alması nedeniyle yetersiz kalması sonucu çeşitli sezgisel yöntemler geliştirilmiştir.
Kesin Sonuç Veren Algoritmalar Atama probleminde kullanılan analitik yöntemlerden bazıları dinamik programlama, kesme yüzeyi ve dal-sınır teknikleridir. Bu algoritmalar iyi sonuçlar vermekle birlikte, çok zaman alan ve sınırlı büyüklükteki problemler için etkili yöntemlerdir. Dal-sınır tekniği ise iddiasız büyüklükteki problemler için en etkili yöntemdir (Karaboğa [23]).
Sezgisel Algoritmalar, herhangi bir amacı gerçekleştirmek veya hedefe varmak için çeşitli alternatif hareketlerden etkili olanlara karar vermek amacıyla tanımlanan kriterler veya bilgisayar metodlarıdır. Atama problemlerinde sık kullanılan sezgisel yöntemler; ısıl işlem, genetik algoritma, karınca kolonisi optimizasyonu ve tabu araştırmasıdır (Karaboğa [23]).
• Isıl işlem (Simulated annealing), metallerin ısıl işlemi ile bir optimizasyon problemine çözüm araştırma olayları arasındaki benzerlikten ilham alınarak
29
geliştirilmiştir. Isıl işlem, bir katının sıcaklığının belirli bir maksimum dereceye kadar arttırılarak tekrar azaltılması işlemini tanımlar. Maksimum sıcaklıkta kristalin tüm molekülleri kendilerini rastgele olarak sıvı faza ayarlar. Sonra erimiş kristalin sıcaklığı kristal yapı soğutuluncaya kadar düşürülür. Soğuma uygun şekilde yapılırsa kristal yapı çok düzenli olur, yani süper kafes elde edilir. Optimizasyon problemi ile ısıl işlem arasındaki analojide, katının durumları optimizasyon probleminin muhtemel çözümlerine ve durumların enerjileri de çözümlere ait amaç fonksiyon değerlerine karşılık gelmektedir. Yine bu analojide minimum enerji bir optimal çözüme yani düzenli bir kafes yapısına karşılık gelmektedir
• Genetik algoritmalar (Genetic Algorithms), evrime dayalı algoritmaların bir türüdür. Genetik algoritma, yönlendirilmiş rastgele araştırma algoritmalarının bir türüdür. Algoritma diğer evrimsel algoritmalarda olduğu gibi araştırma uzayında bulunan çözümlerin bazılarının oluşturduğu bir başlangıç popülâsyonunu kullanmaktadır. Başlangıç popülâsyonu her jenerasyonda, doğal seçim (seleksiyon) ve tekrar üreme işlemleri vasıtasıyla ardarda geliştirilir. En son kuşağın en kaliteli bireyi, problem için optimal çözüm olmaktadır.
• Karınca kolonisi optimizasyonu (Ant Colony Optimization), karınca kolonilerinin davranışlarının (karıncaların yuva-yiyecek arasındaki en kısa yolu salgıladıkları feromon maddesi yardımıyla belirlemesi) matematiksel modelleri üzerine dayalı bir algoritmadır. Karınca kolonilerinin davranışlarının tam olarak modellenmesi yerine, yapay karınca kolonilerinin bir optimizasyon aracı olarak değerlendirilmesinden dolayı önerilen algoritmalar gerçek karınca davranışlarından biraz farklı yapıdadır. Tabu araştırması veya Lokal araştırma tiplerine göre daha az kullanışlı olsa da, diğer yöntemlerin kullanılamadığı durumlarda kullanılır.
• Tabu araştırması (Tabu search), optimizasyon problemlerinin çözümü için geliştirilmiştir. Tabu araştırmasının bölgesel optimalin daha ötesindeki çözümleri bulmak amacıyla kullandığı temel prensip, değerlendirme fonksiyonu denilen bir fonksiyon tarafından her iterasyonda en yüksek
30
değerlendirme değerine sahip hareketin bir sonraki çözümü oluşturmak amacıyla seçilmesine dayanmaktadır. Tabu araştırması algoritması, her ikisinin de çözüm uzayını tekil çözümlerin mutasyonlarını test ederek incelemesi özelliği ile Isıl Đşlem’e benzer. Isıl işlem, mutasyona uğramış tek çözüm sunarken Tabu araştırması mutasyona uğramış pek çok çözüm oluşturur ve oluşturulanlar arasındaki en düşük uyuma sahip çözümü eler (Acar [21]).
Simülasyon ve Kural Tabanlı Uzman Sistemler
Simülasyon, bir sisteme ait modelin, sistemin operasyonlarını ve özelliklerini taklit etmek üzere tasarlanmış bir yazılım yardımıyla sayısal olarak değerlendirilmesidir. Başka bir deyişle, simülasyon, mevcut veya yapılması planlanan bir sistemin bilgisayar modelinin tasarlanması ve oluşturulması işlemidir. Burada amaç, belirli koşullar altında sistemin davranışının çeşitli sayısal deneyler yardımıyla daha iyi anlaşılmasıdır.
Simülasyonun popüler olmasının ana nedeni çok karmaşık modellerle çalışma imkanı sağlamasıdır (Kelton vd. [24]).
Bir simülasyon modelinin ana amacı bir sistemle ilgili gözlemlerin zamanın bir fonksiyonu olarak bir araya getirilmesine imkan vermesidir. Bu noktadan hareketle simülasyon ikiye ayrılır: sürekli ve ayrık simülasyon. Sürekli simülasyonda gözlemler zamanın her anı için kaydedilir. Bunun yanında ayrık simülasyon, sistemde değişiklik olan anlardaki gözlemleri içerir. Ayrık simülasyon için olaya dayalı metot tercih edilmektedir. Hem kapı atama işlemi hem de tüm havaalanı ile ilgili yapılmış simülasyonlarda olaya dayalı simülasyon kullanılmıştır.
Olaya dayalı simülasyon yönteminde her bir operasyon veya işlem “aktivite” adını alır. Bir aktivitenin bitişine de “olay” adı verilir. Aktiviteler belirli bir zaman boyunca sürer, olaylar ise sürmez. Bu nedenle, olay terimi bir aktivite için belirli bir andaki değişiklikleri tanımlar. Simülasyonda olayların meydana geliş süreleri bir olay tablosunda saklanmalıdır. Bu tablo olayların sırasını yansıtmak için periyodik olarak değiştirilmelidir. Bunun yanında olay tablosundaki çizelgelenmiş olaylara bağlı olarak bir olaydan diğer olaya geçen zamanı üniform olmayan zaman aralıkları ile kaydeden bir simülasyon saati çalışmaktadır.
31
Simülasyon olayının genel akışı olay tablosundaki bir sonraki olayı bulmak ve uygun aktiviteleri gerçekleştirmek ve ele alınan olayla ilgili işlemleri yerine getirmektir.
Olaya dayalı yöntem sayesinde uçağın geliş ve gidiş zamanları anlamlı olaylar olarak ele alınabilir. Olaylar meydana geldikçe durumdaki değişiklikler uçak hareketlerini temsil etmek üzere kullanılır. Belirlenmiş zaman aralığında bulunan tüm uçaklar simülasyon objeleridir ve hedef, simülasyon sonuçlarını doğru biçimde ve olabilecek en kısa sürede elde etmektir (Cheng [4]).
Klasik araştırma tekniklerini kullanan yaklaşımlarda çok sayıda bilgi ve performans kriteri sebebi ile oluşan zorluklar, alternatif olarak çalışmaları kural tabanlı uzman sistem modellerine yöneltmiştir. Yer kontrolcülerinden alınan bilgilere göre oluşturulan uzman sistem, atamaları oluşturmak için üretim kuralları tanımlar. Dikkate alınması gereken faktörlerin sayısı büyüktür, bu nedenle en önemli konu tüm kuralları tanımlamak, önem sırasına göre listelemektir. Pratik bir bakış açısına göre, matematiksel programlama tekniklerinin kullanımını sağlayan bir uzman sistem geliştirmek daha önemlidir. Bu tip bir bileşke, kapı çizelgeleme sisteminin beklenen esneklik özelliğini oluşturmayı sağlayabilir (Dorndorf vd. [11]).