Kırılma, gerilme altında bir maddenin iki veya daha fazla parçaya ayrılması veya parçalanmasıdır. Kırılma mekaniği malzemenin deformasyonunu ve kırılmasını inceler (Sorucu 2007). Kırılma olayı bir çatlağın başlaması ve ilerlemesi olarak iki kısımda incelenir.
Bir malzemenin yorulma ömrü çatlağın oluşumunu ve kritik boya kadar büyümesini sağlayan yük tekrar sayısı ile belirlenir. O halde tıpkı statik yükleme durumlarında olduğu gibi bir malzemenin yorulma ömrü;
- çatlak oluşumu - çatlağın büyümesi
40
Kırılma genel anlamda iki şekilde oluşur; sünek kırılma ve gevrek kırılma. Sünek kırılma, çatlak ilerlemesi öncesinde ve sırasında önemli ölçüde plastik deformasyonla karakterize edilir. Kırılma yüzeylerinde de bu plastik deformasyon gözlenir. Gevrek kırılma, hızlı bir çatlak ilerlemesi ve mikro-deformasyonla karakterize edilir. Gevrek kırılmaya eğilim, azalan sıcaklık hızı, artan deformasyon hızı ve genellikle bir çentiğin yol açtığı üç eksenli gerilme durumlarında artar. Gevrek kırılma önceden uyarmadan oluştuğundan ve genellikle büyük felaketlerle sonuçlandığından istenmeyen ve mutlaka önlenmesi gereken bir kırılma türüdür.
Kırılma mekaniğinin ana öğesi yapı elemanlarında bulunan keskin çatlak ucundaki gerilme bölgesidir. Bu bölge gerilme şiddet faktörü adı verilen ve K ile gösterilen bir parametre ile ifade edilir. K çatlak geometrisine ve nominal gerilmeye bağlıdır. Bu sebeple çatlak ve gerilme konsantrasyonunu arttırıcı faktörler de kırılma mekaniği incelenirken göz önünde bulundurulmalıdır.
(3.5.)
şeklinde ifade edilir.
Periyodik yükleme dolayısıyla σmax ve σmin arasındaki farkı ∆σ ile gösterip δ çatlağı
eğrilik yarıçapı ise;
(3.6.)
ifadesi bulunur.
Kırılma mekaniği bu bağıntıdan yola çıkarak ve bunu temel alarak çatlak başlangıcı için genel ifadeler bulmaya çalışır. Bunun için numuneler üzerinde değişken yarıçaplı yüzey çatlakları açılır. Yalnız boyları (l) sabit tutulur. Bu duruma göre çatlak derinliği l+δ olur. Yani değişken yüzey çatlağı derinlikleri elde edilmiş olur. Daha sonra numuneler periyodik yüklemeye tabi tutularak ∆σ değerinde ve kaç devir sayısı (N) sonunda çatlağın oluştuğu gözlenir. Sonuç olarak gerilme – yorulma ömrü grafiği elde edilmiş olur. Buna göre yüzey çatlağı yarıçapları küçüldükçe çatlak başlangıç ömrü kısalmaktadır. Daha sonra yüzey çatlağının durumuna göre ∆K değerleri bulunur. Burada önemli bir nokta çatlağın oluşabilmesi için ∆K’nın buna bağlı olarak da ∆ σ’nın belli bir kritik değeri aşması lazımdır. Bu kritik değer malzemeye ve malzeme-çatlak formuna göre değişmektedir (Uğuz 1996).
Çatlağın oluşmasına kadar ömür önemli bir şekilde malzemenin yüzey durumuna bağlıdır. Yüzeydeki hasarlar ve düzgünsüzlükler ömrü gerilme yığılması dolayısıyla azaltır. Çentiksiz, yüzeyi pürüzsüz malzemelerde ömür, malzemenin plastik
deformasyon kabiliyeti ile ilgilidir. Çünkü yükleme elastik bölgede kalsa bile mikro çatlaklar civarında gerilme yığılmaları dolayısıyla bu bölgelerdeki gerilme miktarı plastik bölgeye geçer. Neticede dislokasyonlar bu bölgelerde hareket ederek kayma bantları oluşturur. Bu bantlar yüzeye kadar çıkarak oralarda mikro çentikler oluşturup, gerilme yığılmalarının meydana gelmesine yani malzemenin ömrünün kısalmasına sebep olurlar. Daha sonra çatlak, devir sayısı başına angström mertebesinde büyürken ikinci safhada büyüme devir sayısı başına mikron mertebesine çıkar. Bu büyüme dalgalı şekil gösterir. Her bir dalga bir yük tekrarı ile oluşur. Kırılma mekaniği açısından en önemli husus çatlak büyümesinin ne zamana kadar kararlı olacağının hesaplanmasıdır. “a” boyunda çatlağa sahip bir malzeme periyodik yüklemeye zorlanırsa çatlağın zamanla büyüdüğü görülecektir. Bir yük tekrarı için çatlak boyundaki artış ∆a/∆N eğrilerinden hesaplanabilir.
Kompozit malzemelerin, kırılma ve hasar davranışlarının bilinmesi oldukça önemlidir. Dinamik gerilme durumu mevcut olan makine elamanlarında yorulma olayı malzemelerde çatlaklar ve hasarların sürekli olarak gelişmesi, ilerlemesi ve malzemenin hasar görmesiyle sonuçlanır. Dolayısıyla çatlak boyutları ve ilerleme şekli bilinirse makine elemanı tasarım aşamasında iken hasarı önlenebilir.
Bir malzemenin kırılma tokluğu, malzemede çatlak mevcut iken yük taşıyabilme kapasitesi veya plastik olarak deforme olabilmesi diye tanımlanabilir. Kırılma tokluğu, düzlem gerilme şartlarında (KQ), düzlem deformasyon şartlarında (KC) kritik gerilme
şiddet faktörü ile ifade edilebilir. Bu davranışlar, lineer elastik kırılma mekaniğinde geçerlidir. Elastik-plastik davranışlar için tokluk, J-integral, R-eğrisi ve çatlak ucu açılma miktarı (CTOD) cinsinden ifade edilir.
Kırılma mekaniği; lineer elastik kırılma mekaniği ve elastik-plastik kırılma mekaniği olarak iki kısımda incelenmelidir.
3.5.1. Lineer Elastik Kırılma Mekaniği
Lineer elastik kırılma mekaniği gerilme bölgesinin büyüklüğünü, gerilmenin çatlak ucundaki dağılımını, çatlağın şeklini, boyutlarını ve oryantasyonunu ve malzeme özelliklerini temel teşkil eden analitik işlemlere dayanır (Akdemir 1992, Suresh 2004, Sorucu 2007).
Yapı elemanlarında gevrek kırılma nedeni olan birçok faktör vardır. Bu faktörler sıcaklık, tokluk, gerilme, dizayn ve yorulma gibi sıralanabilir.
42
Tokluk, çatlaklı bir malzemenin yük taşıyabilme kapasitesi ya da plastik deformasyon olabilmesi diye tabir edilmektedir ve darbelere karşı mukavemeti arttırır. Malzeme tokluğu, düzlem gerilme şartlarında (KC), düzlem deformasyon şartlarında
(KIC) kritik gerilme şiddet faktörü ile ifade edilir (Akdemir 1992) (Akkurt 1991).
Gevrek kırılmalar çeşitli cinsteki süreksizliklerden başlar. Bu süreksizlikler çok küçük çatlak veya hatalardan çok büyük yorulma çatlaklarına kadar değişebilir. Malzemede imalat aşamasından gelen veya yorulma deneyinde başlayan çok küçük çatlaklar servis sırasında kritik boyuta erişebilir.
Ayrıca gevrek kırılmanın olabilmesi için gerilme şarttır. Bu gerilme klasik gerilme analizleri ile tespit edilebilir.
Elastik cisimlerdeki yüzey çatlağının gerilme analiz metodunu kurmak için çatlak yüzeylerinin bağıl hareketinin bilinmesi gerekir. Çatlak ilerleme davranışı açılma, kayma ve yırtılma diye adlandırılan üç tip halinde analiz edilebilir. Bir elemanda çatlak ilerleme davranışı bu üç tipten herhangi birisine benzeyebildiği gibi bunlardan ikisine ya da üçüne de benzeyebilir. Bunlardan I numara ile gösterilen mod açılma (çekme) modudur ve Mod I diye adlandırılır. En çok görülen ve diğer modlara göre daha kritik olan moddur. İki kırılma yüzeyi birbirine zıt yönde ve dik olarak ayrılırlar. II numara ile gösterilen kayma modudur ve Mod II diye adlandırılır. Mod II x-z düzlemi ile simetrik, iki kırılma yüzeyi birbiri üzerinden ve ters yönde kayarlar. III numara ile gösterilen ise yırtılma (makaslama) modudur ve Mod III ile adlandırılır. Bu moda x-y ve x-z düzlemleri ters simetriktir ve çatlak bu düzlemlere göre ters simetrik olarak ilerler. İki kırılma yüzeyi birbirlerine göre çatlak önündeki bir doğru ile paralel yönde kayarlar.
Şekil 3.12.’de üç tip kırılma modu görülmektedir.
Şekil 3.12. Çatlak ilerleme modları (Akdemir 1992) (Er 2006) (ASM)
Lineer elastik kırılma mekaniğinin dayandığı esaslar şu şekilde sıralanabilir: - Tüm malzemeler mikro çatlaklar içerir,
-Verilen bir yükleme durumu ve çatlak hali için gerilme şiddet faktörü K hesaplanabilir, - Verilen bir malzeme için K belli bir kritik değeri aştığı zaman o malzemede hasar oluşabilir.
İzotropik malzemeler için çatlak ucu civarında oluşan gerilme deformasyonları Irwin (1962) tarafından tespit edilmiştir. Her üç kırılma modu için K değerleri formül 3.7., 3.8. ve 3.9.’da verilmiştir.
σ (3.7.)
(3.8.)
(3.9.)
Kompozit malzemelerde yaşanan kırılma olayı izotropik malzemelerdekine göre daha karmaşıktır.