Kütle Denge Modeli

Metaller ayrılmaz bir biçimde katı maddeye bağlıdır. Sorpsiyon, çökme ve re-suspanse gibi taşıma mekanizmaları metalleri önemli bir şekilde etkilemektedir. Organik kirleticiler ile benzer özellikleri olmasına rağmen metaller birçok açıdan bu kirleticilerden ayrılmaktadır. Bunlar,

1. Doğal seviye: Çoğu ağır metal doğal olarak meydana gelmektedir. Antropojenik kaynakları değerlendirirken arka plan seviyelerine bakılır.

2. Ayrışma mekanizması eksikliği: Çoğu metal, metalin toplam miktarını oluşturur. Metaller biyodegredasyoni fotoliz ve radyoaktif ayrışma ile bozulmaz. Civa hariç metaller gaz formunda bulunmaz.

3. İnorganik sorpsiyon: Metaller partikül madde ile bağlantılı olmasına rağmen, sorpsiyon doğası gereği toksik organiklerden farklıdır. Metaller organik yapılarla kompleks oluştururlar.

Kütle dengesi denklem 1.1 ile ifade edilmekte ve Şekil 15’te görselde verilmektedir. Kütle dengesine etki eden faktörler ve model bileşenleri aşağıda açıklanmaktadır Chapra (1997).

27 Şekil 15. Kütle denge modeli

𝐵𝑖𝑟𝑖𝑘𝑖𝑚 = 𝐴𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑘 𝑏𝑖𝑟𝑖𝑘𝑖𝑚 + 𝐺ö𝑙ü 𝑏𝑒𝑠𝑙𝑒𝑦𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑙𝑒𝑟 − Ç𝚤𝑘𝚤ş − 𝑅𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖𝑦𝑜𝑛 − Çö𝑘𝑚𝑒 ± ∆𝐸 (1.1)

t: zaman (yıl) C: konsantrasyon mg/l ρ: Sediment yoğunluğu g/m3 V: hacim m3 Cin: Giriş konsantrasyon mg/l F: Akı µg/m3

As: Sediment yüzey alanı m2

Ccıkış: Çıkış konsantrasyon mg/l

𝜐: Çökme hızı m/sn

A: Göl yüzey alanı m2 Q: Debi m3/sn M: Birikim Abulk: Bulk örnekleyicinin

yüzey alanı m2

k: I. Dereceden ayrışma sabiti

𝐵𝑖𝑟𝑖𝑘𝑖𝑚 =^∆

∆ 𝐶 = → 𝑀 = 𝐶 × 𝑉 (1.2) Göl hacmi sabit kabul edildiğinde;

𝐵𝑖𝑟𝑖𝑘𝑖𝑚 = 𝑉( ) olarak ifade edilir. (1.3)

28

Modelde göl hacmi ve göl yüzey alanı gölden numune alma dönemlerine ait su kotlarına göre Şekil 16’daki Sapanca Gölü’ne ait kot – alan – hacim verileri grafiğinden elde edilmiştir. Birikimi etkileyen bileşenler;

Girdiler; Kirleticiler göle dereler, kanalizasyon sistemi, atıksu arıtma tesisi deşarjı ve atmosferik birikim ile gelmektedir. Gölü besleyen 10 dere bulunmakta ve kirleticilerin büyük bir kısmı göle bu yolla gelmektedir.

Yapılan incelemelerde Sapanca bölgesinde bulunan kanalizasyon sistemi ile toplanan atıksular göle direkt olarak deşarj edilmemekte olup Sapanca atıksu arıtma tesisine gelen atıksular ön arıtmadan geçirildikten sonra Karaman atıksu arıtma tesisine arıtılmak üzere aktarılmaktadır. Bu tesiste arıtılan atık su ise Çark deresine deşarj edilmektedir. Sapanca gölü havzasında 11 tane endüstriyel kuruluş bulunmakla birlikte bu kuruluşlar atıksularını göle deşarj etmemektedir Çakır (2010). Bu nedenle endüstriyel atıksu girdisine, atıksu arıtma tesisine ve kanalizasyon sistemine modelde yer verilmemiştir. Sapanca gölü için önemli kirletici girdileri dereler ve atmosferik birikimdir. Kütle denge modeli için atmosferik birikimin akı olarak belirlenmesi gerekmektedir.

29 Atmosferik girdi denklem 1.4 ile ifade edilmektedir.

𝐹 = (𝐶 × 𝑉)/𝐴 (1.4) 𝑊 = 𝐹 × 𝐴 (1.5) Derelerden gelen kirlilik yükü denklem 1.6 ile formülize edilmektedir. Her bir derenin kirletici konsantrasyonu ve debisi kullanılarak derelerden gelen toplam kirlilik belirlenmiştir.

𝑊 = 𝛴𝑄 × 𝐶 _ş (1.6) Girdi;

𝑊 = 𝛴(𝐹 × 𝐴) + 𝑊 olarak ifade edilir. (1.7) Çıkış; Çark deresi ile boşaltılan miktar dikkate alınarak modelde kullanılmıştır. Denklem 1.8 denklem ile formülize edilmektedir.

𝐶_{ç ş} = 𝑚𝑔/𝐿 tam karışımlı göllerde 𝐶 = 𝐶 kabul edilir. 𝑊_{ç ş}= 𝛴𝑄 × 𝐶 (1.8) Reaksiyon; Zamanla göl içerisinde bulunan kirleticiler fiziksel, kimyasal ve biyolojik reaksiyona girmektedir. Bu reaksiyonlar 1.dereceden reaksiyon olarak kabul edilir (1.9). Ağır metaller suda bulunan sülfür iyonu ile tepkimeye girerek H2S ile çökelir. Bu reaksiyonlar denklem 1.10 ve 1.11 ile ifade edilmektedir. M2+ çözünmüş metali ifade eder. k sabiti literatürden belirlenir (Chapra 1997).

𝑅𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖𝑦𝑜𝑛 = 𝑘 × 𝑀 𝑀 = 𝑉 × 𝐶 → 𝑅𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖𝑦𝑜𝑛 = 𝑘 × 𝑉 × 𝐶 (1.9) 𝐻 + 𝑆 ↔ 𝐻𝑆 sülfür iyonu reaksiyonu (1.10) 𝑀𝑆 + 𝐻 ↔ 𝑀 + 𝐻𝑆 metal ayrışma/çökme reaksiyonu (1.11) Gölde meydana gelen metal çökme reaksiyonunu belirlemek için gölde sülfür iyonu miktarının belirlenmesi gerekir. Kükürt bazı organik maddelerin yapısına da girebilen, bunun dışında doğal dolanımda en çok inorganik halde yer alan bir elementtir. Sularda az miktarda sülfür (S 2-) ve daha çok da sülfat (SO42-) halinde bulunabilir. Özellikle anaerobik ayrışma sonucunda indirgenen kükürt, ikinci aşamada kötü kokulu ve zehirli bir gaz olan H2S’e dönüşür. Suda çözünmüş halde bulunan S2- denklem 1.12 ve 1.13 uyarınca suyun pH’ına göre H2S gazı çıkışının artmasına neden olur.

𝑆𝑂 + 𝑂𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑘 𝑚𝑎𝑑𝑑𝑒 → 𝑆 + 𝐻 𝑂 + 𝐶𝑂 (𝑎𝑛𝑎𝑒𝑟𝑜𝑏𝑖𝑘 𝑏𝑎𝑘𝑡𝑒𝑟𝑖𝑙𝑒𝑟) (1.12) 2𝐻 + 𝑆 ↔ 𝐻 𝑆 (1.13)

30

Bu nedenle suda Standart Metot 4500- SO42-,C’ye göre gravimetrik metot yardımıyla sülfat ve Standart Metot 4500- S F’ye göre sülfür tayini yapılmıştır APHA (1998). Elde edilen sülfür ve sülfat değerlerine ve gölün DO seviyesine göre reaksiyona modelde yer verilmektedir.

Çökme; Zamanla suda çözünmeyen, çökebilir kirleticiler sudan sedimente geçmeye başlar. Çökme kayıpları sediment-su ara yüzeyinden sediment yüzey alanına geçişi olarak ifade edilir. Sedimentin çökme hızı 1m/gün olarak literatürden belirlenmiştir Chapra (1997); Loucks ve Beek (2005); Rozan ve Benoit (2001); Schoonor (1987). Çökme hızı denklem 1.14 kullanılarak hesaplanmaktadır.

Çö𝑘𝑚𝑒 = 𝑣 × 𝐴 × 𝐶 (1.14) Bilinmeyen kaynak (∆E); Bilinmeyen kaynaklar yeraltı su kaynakları, topraktan suya geçiş ve sedimente çöken metallerin re-suspanse olup suya tekrar geçiştir. Göl havzasındaki toprak yapısı göl suyunun yapısını etkilemektedir.

Toprakta bulunan ağır metaller toprağın pH’ına göre (pH≤5) yağmur sularının etkisi ile sızmalar sonucu yeraltı suyuna geçebilir. Sapanca gölü yeraltı suyundan da beslenmektedir. Yeraltı suyu beslenimi doğrudan veya dereler vasıtasıyla gerçekleşmektedir. Sapanca gölünün yeraltı suyu ile beslenme miktarı ise bilinmemektedir Çakır (2008). Ayrıca yağmurun etkisiyle topraktan yüzey akışına ne oranda ağır metal geçişi olduğu hesaplanamadığından ve literatürde model hesaplamalarında kullanılmak üzere herhangi bir katsayı bulunmadığından topraktan suya ağır metal geçişine modelde yer verilememiştir.

Kütle dengesinde ortaya çıkan bilinmeyen kaynaklarla ilgili yorumlama yapabilmek amacıyla çalışma kapsamında alınan toprak numunelerinde pH ölçümü ve ağır metal tayini yapılmış toprak yapısı incelenmiştir. Elde edilen veriler model geliştirilirken göz önünde tutulmuştur. Yukarıda bahsedildiği üzere yeraltı suyu ile beslenme miktarı bilinmemekte ve yeraltı suyu beslenimi ile ilgili literatürde herhangi bir çalışma bulunmamaktadır. Sapanca havzasında bulunan SASKİ Genel Müdürlüğü’ne ait kuyulardan yeraltı suyu numuneleri numune alma sürecinde 4 kez alınmış ve kuyu sularında ağır metal tayini yapılmıştır. Göle yeraltı suyundan metal girişi olup olmadığı hakkında bilgi vermektedir.

Kütle dengesi; Sonuç olarak her bir ağır metal için kütle denge modeli denklem 1.15 ile ifade edilmektedir.

𝑉 ^∆