Isı Değiştirici Boyunun Hesaplanması

2.9.4.Çok Borulu Dikey Isı Değiştiricisi İçin Toprak Direnci Hesabı

Çok borulu dikey ısı değiştiricisinde göz önüne alınacak önemli bir konu, ısı değiştiricisi boruları arasındaki mesafedir. Bu mesafeler küçüldükçe, toprak ısıl direnci de logaritmik olarak artar. İki borulu ısı değiştiricisinde, bu direnç aşağıdaki şekilde hesaplanır(Ataman,, 1991).

t s r r

t

t k

X I X I R K

2π

) ( )

1 ( + ₌

=

= (2.42)

.

değerleri elde edilir. Burada Lh ve Ls ısıtma ve soğutma durumları için gerekli boru boylarıdır. (t −_l t_wei)değerleri ise hesabın yapıldığı, ısıtma veya soğutma ihtiyacımızın maksimum olduğu dönemdeki etkilenmemiş toprak sıcaklıkları arasındaki farktır. Bu sıcaklık farkı, tasarım ayı için, ısı pompası çalışma şartlarından yararlanılarak tasarımcı tarafından seçilir. Qb veQs değerleri ise sırasıyla, binanın ısı kaybı ve ısı kazancıdır. Bu denklemdeki fh ve fs değerleri ise çalışma faktörü olarak adlandırılan değerlerdir.

Çalışma faktörü, en soğuk ay ve en sıcak ay süresince ısıtma yükünün kontrol altında tutulması için cihazın işletilebileceği zamanın yüzdesidir. Her iki faktör, çalışma modlarının her birinde istenen boru uzunluğunu belirlemek için hesaplanmalıdır. Daha uzun boru ihtiyacı, sistem tasarımında kullanılır. Çalışma faktörünü saptamak için, saatteki ısı kazancı ortalaması hesaplanarak, cihazın kapasitesiyle kıyaslanır. Bu zaman/sıcaklık bilgisi, yıllık ısıtma veya soğutma enerjisi ihtiyaçlarını belirlemek amacıyla her sıcaklık kategorisinde saatlik ısı kaybı veya kazancını oluşturmada kullanılır. Yıllık enerji ihtiyacı belirlendikten sonra, ortalama saatlik ihtiyaç belirlenerek, cihazın ısıtma ve soğutma kapasitesi ile kıyaslanır. Bu, ısıtma ve soğutma ihtiyaçlarını istenildiği şekilde sağlamak için, cihazın işletilmesi gerektiği olası zaman yüzdesini verir. Bu yüzdeler, ısıtma ve soğutma çalışma faktörü diye adlandırılmaktadır.

Bir ısıtma tesisinde, ısı pompasından hangi oranda faydalanılmasının uygun olacağı, teknik ve ekonomik inceleme sonucu belirlenir. Gerektiğinde ek bir ısıtıcıdan yararlanılır. Isı kaybı bakımından en kritik ay olan tasarım ayında, ısı kaybının tamamen ısı pompasından karşılanması düşünülebilir. Binaların ısıtma ve soğutma enerji tüketimlerini değerlendirilmesi için çok farklı metotlar mevcuttur. Bu metotlar, basit sürekli rejimden dinamik simulasyon yöntemlerinin anlaşılmasına kadar bir dizi mevcuttur. Tek-ölçüm metotları olarak da adlandırılan sürekli rejim modelleri, binalardaki enerji tüketiminin elde edilebilmesi için geliştirilmiştir basit yöntemlerdir.

Derece-gün metotları sürekli-rejim modelleri arasında en bilinenidir ve en basit metotlardır. Bu tip metotlar eğer bina ısı kayıp katsayısı, ısıtma havalandırma ve iklimlendirme sistemlerinin (HVAC) verimleri, bina kullanımı, iç ısı kazanımı, iç sıcaklık ve havalandırma miktarı veya denge-nokta sıcaklığı yeteri kadar sabit ise, enerji tüketimini hesaplayabilirler. Fakat, bir çok uygulamada, yukarıdaki parametrelerden en az bir tanesi zamanla değişir. Örneğin, Bina kullanım örneğindeki gibi, özellikle ticari

binalar bir hafta veya bir günde büyük değişiklikler gösterirler. Isı pompası sistemi ve HVAC cihazlarının verimi doğrudan veya dolaylı olarak dış ortam sıcaklığından etkilenirler. İstikrarsızlık kaynak örnekleri arttırılabilir. Bazı durumlarda bin metodu kullanılabilir. Bu metot dış hava sıcaklığının (tdış) farklı değerleri için enerji tüketimi hesabına dayanır ve ara sıcaklıkların merkezini oluşturan bu sıcaklıkta uyan saatlerin sayısı ile çarpılır. (Bulut, 2001)

En uygun ısıtma tesisinin belirlenebilmesi bakımından alternatif uygulamalar için, ısı pompası aylık çalışma oranı (fa ) ve ısı pompası yıllık yararlanma oranı (xy ) değerlerinin hesaplanması gerekir. fa değeri toprak ısı değiştiricisinin boyutlandırılmasını, xy değeri ise, ısıtma sisteminin maliyetinin bulunmasını sağlar. fa , dikkate alınan ay için çalışma süresinin dönem süresine oranıdır. xy , dikkate alınan ay için bina ısı kaybının ısı pompası tarafından karşılanan kısmının dönem ısı kaybına oranıdır. Bir ısıtma tesisinde, f^a ve x^y değerlerinin hesaplanması için ASHRAE tarafından Bin (Aralık) yöntemi önerilmiştir.

Bin yönteminden yararlanabilmek için öncelikle:

a) Dış hava sıcaklığının uzun yıllar ortalamaları ve frekansları ile toprak sıcaklığının, ısı değiştiricisinin konulacağı derinlikteki değerinin uzun yıllar ortalaması

b) Bina Ub F değeri (Ub F=Qb /(tb i - tp)) c) Bina iç hava sıcaklığı ortalama değeri

d) Isı pompası karakteristik değerleri bilinmelidir.

Burada

Qb :Bina ısı yükü

tbi : Bina içerisinin ortalama sıcaklığı

t_p :projelendirmede esas alınan minumum dış hava sıcaklığıdır.

Bin yönteminde sıcaklık ve zaman aralıkları ayrı ayrı değerlendirilerek gerek aylık, gerekse yıllık enerji sarfiyatı kolaylıkla belirlenebilir. Bin yöntemi, ısıtma, soğutma ve havalandırma sistemlerinin verimlerinin, denge noktası sıcaklığının, bina

kullanım şeklinin ve toplam ısı transfer katsayısının sabit olmadığı pek çok uygulamada kullanılır. Bin metodu HVAC cihazlarının kısmi yük performansını hesaplayabilir ve özellikle ısı pompası sistemlerin analizinde kullanılmaktadır. Bin yöntemi, günlük ortalama dış ortam sıcaklığından ziyade saatlik iklim verilerine dayandığından dolayı, derece-gün yönteminden daha hassas sonuçlar verir. Bin yönteminde, belirli bir dönem içerisinde (ay, yıl) dış hava sıcaklığının (toi) ele alınan belirli aralıklarında (bin) kaç saat (N_bini) oluştuğu tespit edilir. Bu sıcaklık değerinin oluşma süresine (saatine) göre enerji miktarı tespit edilir. Toplam enerji sarfiyatı, bütün sıcaklık aralıklarındaki enerji sarfiyatları toplanarak bulunur.

− ±

= ( )

i i

i tot b o

bin

bin K t t

N

Q η (2.45)

Burada;

K_tot : Binanın toplam ısı kayıp katsayısı, W/°C, η : HVAC sisteminin verimi,

t_b : Denge noktası sıcaklığı, °C

to,i : Sıcaklık aralığının orta noktası , °C

N_bin,i : Belirli bir sıcaklık aralığında geçen saat sayısı, h

Denge noktası sıcaklık değeri (tb ), bir binada ısıtmaya veya soğutmaya ihtiyaç duyulmadığı durumdaki dış ortam sıcaklığıdır. Bu değer ısıtmada genellikle 18°C, soğutmada 22°C olarak alınır. Bu değer ısıtma ve soğutma durumuna göre, dış hava sıcaklığının altında veya üstündedir. Eşitlik (1)’ de parantezin üstündeki ± işareti ısıtma için pozitif değerlerin, soğutma için ise negatif değerlerin hesaba katılacağını göstermektedir.

Toplam enerji sarfiyatı tüm aralık sıcaklık aralıkları için eşitlik 1’ den hesaplanan

bini

Q değerlerinin toplamı ile bulunur;

∑

=

=

m i bini

bin Q

Q

1

(2.46)

Burada m değeri toplam sıcaklık aralıkları sayısıdır (Bulut, 2003).

Isı pompası çalışma oranı (ısıtma modunda)

cd i bin

cal Q Q

n = / (2.47)

Isı pompası çalışma oranı (soğutma modunda)

ev i bin

cal Q Q

n = / (2.48)

Isı pompası aylık çalışma oranı

∑

∑

=

= = _m i

bin m

i

bin cal h

i i i

N N n f

1 1

) (

(2.49)

Hesapladığımız bu değer boru boylarını ifade eden denklemlerde yerine konarak gerekli toprak ısı değiştiricisi boru boyutu bulunur.

Aylık ısı pompası enerji tüketimi ise,

∑

∑

=

=

m

i cal komp bini

ısıp n W N

Q i

1

(2.50)

kWh olarak hesaplanır.

Topraktan ısı geçişinde temel teşkil eden en önemli parametreler toprak direnci ve boru dirençleridir. Toprak direncinin(R_t) değişik yerleştirme konstrüksiyonlarına göre nasıl hesaplanacağını yukarıda bahsetmiştik. Boru yerleştirme konstrüksiyonuna göre toprak dirençlerinin nasıl bulunacağına dair pratik bir tablo düzenlenmiştir (Çizelge 2.11).

Çizelge 2.11. Toprak direnci (R_s) değerleri (Miles, 1994)

Toprak direnci, toprak boyunca akan ısı için çok önemli bir dirençtir. Toprak altına gömülen boruların derinliğinin, boruların boyutlarının, açılan her bir hendeğe kaç boru konulduğunun, boruların yatay veya dikey olmasının, bir hendeğe birden fazla boru konulması durumunda boruların birbirleri arasındaki yatay ve dikey mesafelerin ve tabiki toprak cinsinin toprak direnci üzerinde etkileri vardır.

Çizelge 2.11’de belirtilen değerler hfeet/BTU cinsinden olup, 1.73 değerine bölünerek mC/W’ a dönüştürülebilir. Boruların üzerinde görülen derinlik değerleri de feet cinsinden olup, 0.3048 değeri ile çarpılıp metre’ ye dönüştürülebilir. (Yılmaz,2000) Boru Isıl Direnci (R_b) :Toprağın korozyon etkisinden en az etkilenen ve en uzun ömre sahip malzeme plastiktir. Toprak altı dört çeşit boru üretilmiş olup, bu borulara ait ısı dirençler Çizelge 2.12’de verilmiştir. (K.Olcay, G. Temir Tesisat Müh. 59) : Burada R_p yatay biçimde döşenmiş boruları temsil ederken, R_pe dikey pozisyondaki boruları ifade etmektedir. Toprak kaynaklı ısı pompasında toprak altına döşenen boru cinsleri :

• Polietilen –schedule 40

• Polietilen –schedule 11

• Polietilen –schedule 17

• Polietilen –schedule 13.5

Çizelge 2.12’deki değerler 1.73’ e bölünerek mK/W değerine dönüştürülür.

Çizelge 2.12. Yatay ve dikey döşenmiş boruların ısıl dirençleri (Miles,1994)