Para a continuidade do trabalho desenvolvido neste projeto de doutorado, nós temos quatro sugestões de pesquisa. As duas primeiras podem ser desenvolvidas a curto prazo, enquanto as demais requerem mais esforços de pesquisa. As propostas são descritas a seguir.
Adaptação do Algoritmo de Conversão para uma Subclasse Maior de BPMN
Para o algoritmo definido no Capítulo 4, consideramos como entradas válidas somente modelos de processo de negócio construídos com os objetos deBPMNlistados na Tabela2.1e descritos na Seção2.1.1.
Apesar de já lidarmos com uma subclasse deBPMNbastante expressiva, seria interessante estender o algoritmo de conversão para diagramas de processo contendo outros tipos de objetos ou até mesmo para os demais tipos de modelos existentes emBPMN, como os diagramas de colaboração e os diagramas de coreografia.
Por exemplo, nos diagramas de processo e de colaboração deBPMN, existem vários objetos que podem ser ativados com a ocorrência de um evento externo ao processo de negócio (como as tarefas de recebimento de mensagens e os desvios de fluxo baseados em eventos). Se
7.2 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS 111 pudermos associar uma taxa de ocorrência a esses eventos externos, então também poderemos modelar esses objetos emSAN. Quando esses eventos externos são gerados por processos de negócio cujo modelo é conhecido, podemos, em alguns casos, estimar a taxa de geração dos eventos por meio da análise de desempenho desse modelo.
Decomposição Automática de Processos de Negócio
O tamanho do espaço de estados pode restringir o uso de modelos Markovianos na avaliação de desempenho de sistemas de grande escala. Existem técnicas de decomposição para a análise de cadeias de Markov que ajudam a reduzir essa restrição. A ideia principal dessas técnicas é decompor a cadeia de Markov em subcadeias que podem ser resolvidas separadamente e cujos resultados podem ser agregados para fornecer os resultados da cadeia inicial [Ros96].
Motivados por essa noção de decomposição, nossa proposta é a de decompor um modelo de processo de negócio antes mesmo que ele seja convertido em um modelo estocástico para avaliação de desempenho. Com isso, a semântica das construções usadas para modelar o controle de fluxo dos processos de negócio poderia auxiliar no desenvolvimento de um novo método de decomposição específico para o domínio de aplicação.
Entretanto, é importante ressaltarmos que nem todos os modelos de processo de negócio especificam comportamentos que podem ser completamente decompostos em termos de outros mais elementares. Por essa razão, para que o algoritmo de decomposição possa ser definido, nós precisamos identificar e caracterizar a classe de modelos de processos de negócio que são completamente decomponíveis. Alguns trabalhos [Mur89,OFMP09] sugerem que técnicas de redução de grafos podem ajudar nessa tarefa.
Mineração de Modelos Estocásticos a partir de Logs de Processos de Negócio
A mineração de processos é um assunto relacionado à subárea de análise de processos de negócio. O objetivo da mineração de processos é extrair um modelo explícito de processo a partir de logs contendo sequências de eventos gerados pela execução das instâncias dos processos [vdA11]. Um dos interesses da mineração de processos é a identificação das relações causais existentes entre os eventos registrados no log.
As técnicas de mineração de processos existentes atualmente ainda possuem limitações. A maioria é capaz de inferir modelos determinísticos, somente para uma classe restrita de proces- sos (os que não contêm estruturas complexas de controle de fluxo – como ciclos, dependências de longa distância, etc.). Além disso, algumas técnicas são suscetíveis aos ruídos que podem existir nos logs utilizados como entrada.
Uma abordagem promissora no contexto da mineração de processos é a estatística, que leva em consideração dados como a frequência de ocorrência das sequências de eventos, o intervalo de tempo entre as ocorrências, etc. Acreditamos que é possível usar uma abordagem estatística para inferir modelos estocásticos a partir do log de execução de processos. O uso de modelos
estocásticos pode permitir o desenvolvimento de uma técnica de mineração menos suscetível a ruídos, além de prover uma representação que melhor captura a variabilidade dos processos de negócio.
Aplicação da Teoria de Campo Médio para a Análise de Desempenho de Processos de Negócio
Como vimos nos modelos estocásticos de processos de negócio apresentados neste texto, quando consideramos múltiplas instâncias de processos executando paralelamente, o espaço de estados do modelo cresce de maneira muito rápida. Entretanto, seria interessante podermos analisar o comportamento de um processo de negócio considerando milhares de instâncias paralelas.
Le Boudec et al. [BB08] estudaram o comportamento de sistemas compostos por objetos idênticos que interagem entre si, em que a evolução de cada objeto é dada por uma cadeia de Markov com um número de estados finito. Os autores mostraram que, quando o sistema é composto por um grande número de objetos, a medida de ocupação do sistema converge para um sistema dinâmico determinístico (o campo médio) cuja dimensão é o número de estados de um objeto individual. Esse resultado vem da aplicação da Teoria de Campo Médio (da Mecânica Estatística), cuja ideia principal é substituir todas as interações entre os objetos de um sistema por uma interação média ou efetiva e, dessa forma, passar de uma descrição microscópica para uma descrição macroscópica do sistema.
Outros trabalhos mais recentes [BGT08, BCFH11, GGB10] exploram o uso desse resul- tado na análise de desempenho de sistemas de grande escala. Esses trabalhos assinalam a possibilidade da aplicação da técnica na análise de processos de negócio.
Apêndice A
Cadeias de Markov em Tempo Contínuo
Um processo de Markov nos permite modelar a incerteza em sistemas do mundo real que evoluem dinamicamente no tempo. Os conceitos básicos de um processo de Markov são os estados e as transições entre estados. Os estados são discretos e contáveis. As transições entre estados são modeladas por um processo estocástico de tempo discreto ou de tempo contínuo, definido por uma distribuição geométrica ou exponencial, respectivamente.
Em um processo de Markov, o comportamento probabilístico futuro do processo depende somente do estado atual do processo e não é influenciado pelo seu histórico. Essa propriedade é chamada de Propriedade de Markov.
A representação gráfica de uma cadeia de Markov é dada por uma máquina de estados finitos, em que cada estado da cadeia de Markov corresponde a um estado da máquina de estados e cada transição está associada a uma probabilidade (no caso de um modelo em tempo discreto) ou a uma taxa (no caso de um modelo em tempo contínuo).
As únicas distribuições de probabilidade que não possuem “memória” são as geométricas (no caso discreto) e as exponenciais (no caso contínuo). Na teoria das probabilidades, uma variável aleatória X é dita sem memória se
P{X > (t + s) | X > s} = P{X > t} para s, t≥ 0 .
Se X é, por exemplo, uma variável que indica o intervalo de tempo entre duas ocorrências de um dado evento, podemos dizer que a probabilidade desse intervalo de tempo ser maior que t + s dado que ao menos s unidades de tempo já transcorreram desde a última ocorrência do evento equivale à probabilidade inicial desse intervalo de tempo ser maior que t.
Todas as definições encontradas neste apêndice foram extraídas de [Ros96,Tij03,DR77].
A.1
Conceitos Básicos
Em Cadeias de Markov em Tempo Contínuo (CMTCs), os tempos entre sucessivas transições de estados são exponencialmente distribuídos, enquanto a sucessão dos estados é descrita por um modelo em Cadeia de Markov de Tempo Discreto (CMTD).
Já que a distribuição exponencial é uma distribuição sem memória, o resultado futuro do
processo estocástico depende somente do estado presente e independe dos estados anteriores do processo (propriedade de Markov).
Definição A.1. Cadeia de Markov de Tempo Contínuo (CMTC)
Um processo estocástico em tempo contínuo{Xt, t≥ 0} com um espaço discreto I de estados
é uma Cadeia de Markov de Tempo Contínuo se, para todo s, t ≥ 0 e inteiros não negativos i, j, x(u), 0≤ u ≤ s,
P{X(t+s)= j | Xs= i, Xu= x(u), 0≤ u < s} = P{X(t+s)= j | Xs = i}
Em umaCMTCa distribuição condicional do estado futuro do processo no tempo t + s, dado o seu estado corrente no tempo s e todos os estados anteriores, depende somente do estado corrente e independe do passado.
Quando P{X(t+s)= j | Xs= i} independe de s, então dizemos que aCMTCé homogênea.
No restante deste capítulo, sempre que nos referirmos a umaCMTC, estaremos nos referindo a umaCMTChomogênea.
Denotamos por pi j(t) a probabilidade condicional de que uma CMTCpasse do estado i
para o estado j depois de um tempo t, ou seja:
pi j(t) = P{X(t+s)= j | Xs = i}, i, j∈ I.
UmaCMTC também pode ser definida como um processo Markoviano de salto, descrito pelas seguintes regras:
1. quando o sistema salta para o estado i, então ele fica em i por um período de tempo exponencialmente distribuído com média 1/νi, independentemente de como o sistema
alcançou o estado i e de quanto tempo ele levou para chegar lá;
2. quando o sistema deixa o estado i, ele salta para o estado j ( j6= i) com uma probabilidade pi j, independentemente da duração da sua permanência em i. Além disso,
P
j6=ipi j =
1,∀i ∈ I.
UmaCMTCé dita regular se, em qualquer intervalo de tempo finito, o número de transições é finito com probabilidade 1. No restante desta seção, toda a vez em que nos referirmos a uma
CMTC, estaremos nos referindo a uma cadeia regular.