İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum

İlköğretim 2–5. sınıf Matematik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan doğal sayılarla çarpma işlemi kazanımlarının ulaşılabilirliği tablolarda gösterilmiştir. 2. sınıf öğrencilerinin programda yer alan doğal sayılarla çarpma işlemine ilişkin kazanımlara ulaşma düzeyleri aşağıdaki gibidir.

Tablo 16. İkinci Sınıf Öğrencilerinin “Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi”ne İlişkin Kazanımlara Ulaşma Düzeyleri

Kazanım No Madde No Pj 1 5. Soru 0,82 2 2. Soru 0,84 3 4. Soru 0,88 4 7. Soru 0,75 5 10. Soru 0,67 6 11. Soru 0,90 7 3. Soru 0,86 *2. sınıf çarpma işlemi testi 20 maddeden oluşmasına rağmen tabloda 7 maddenin yer almasının nedeni aynı davranışı ölçen soru maddelerinden yalnızca ulaşılan/ulaşılmayan ve güçlük indeksi en yüksek olan maddenin tabloda gösterilmiş olmasıdır.

2. sınıf başarı testi toplam 251 öğrenciden elde edilen verilere göre düzenlenmiştir. Veriler incelendiğinde madde güçlük indeksi, tam öğrenme sınırı olarak alınan 0,75 ve üzeri olan 2, 3, 4, 5, 7, 11 nolu maddelere ilişkin K1, K2, K3, K4, K6 ve K7 nolu kazanımlara ulaşıldığı tespit edilmiştir. Testte yer alan 10 nolu maddeye ilişkin K5 nolu kazanım şu şekildedir: “Çarpma işleminde çarpanların yerleri değiştirildiğinde çarpımın değişmeyeceğini gösterir.” Kazanımının madde güçlük indeksi 0,75’in altında kaldığı için bu kazanıma öğrenciler tarafından ulaşılamadığı söylenebilir.

3. sınıf öğrencilerinin programda yer alan doğal sayılarla çarpma işlemine ilişkin kazanımlara ulaşma düzeyleri aşağıdaki gibidir.

Tablo 17. Üçüncü Sınıf Öğrencilerinin “Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi”ne İlişkin Kazanımlara Ulaşma Düzeyleri

Kazanım No Madde No Pj 1 1. Soru 0,86 2 5. Soru 0,82 3 4. Soru 0,81 4 14. Soru 0,81 5 2. Soru 0,81 *3. sınıf çarpma işlemi testi 15 maddeden oluşmasına rağmen tabloda 5 maddenin yer almasının nedeni aynı davranışı ölçen soru maddelerinden yalnızca ulaşılan/ulaşılmayan ve güçlük indeksi en yüksek olan maddenin tabloda gösterilmiş olmasıdır.

3. sınıf başarı testi toplam 204 öğrenciden elde edilen verilere göre düzenlenmiştir. Veriler incelendiğinde madde güçlük indeksi, tam öğrenme sınırı olarak alınan 0,75 ve 0,75’den büyük olan 1, 2, 4, 5, 14 nolu maddelere ilişkin K1, K2, K3, K4 ve K5 nolu kazanımlara ulaşıldığı tespit edilmiştir. 3. sınıfta yer alan doğal sayılarla çarpma işlemi kazanımlarının tümüne öğrenciler tarafından ulaşıldığı söylenebilir.

4. sınıf öğrencilerinin programda yer alan doğal sayılarla çarpma işlemine ilişkin kazanımlara ulaşma düzeyleri Tablo 8’deki gibidir.

Tablo 18. Dördüncü Sınıf Öğrencilerinin “Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi”ne İlişkin Kazanımlara Ulaşma Düzeyleri

Kazanım No Madde No Pj 1 2. Soru 0,77 2 5. Soru 0,56 3 13. Soru 0,56 4 10. Soru 0,84 5 11. Soru 0,75 6 8. Soru 0,70 7 3. Soru 0,68 *4. sınıf çarpma işlemi testi 20 maddeden oluşmasına rağmen tabloda 7 maddenin yer almasının nedeni aynı davranışı ölçen soru maddelerinden yalnızca ulaşılan/ulaşılmayan ve güçlük indeksi en yüksek olan maddenin tabloda gösterilmiş olmasıdır.

4. sınıf başarı testi toplam 240 öğrenciden elde edilen verilere göre düzenlenmiştir. Tablo 8’deki bilgilerden madde güçlük indeksi, tam öğrenme sınırı olarak alınan 0,75 ve 0,75’den büyük 2, 10, 11 nolu maddelere ilişkin K1, K4 ve K5 nolu kazanımlara öğrenciler tarafından ulaşıldığı tespit edilmiştir. Teste yer alan 3, 5, 8, 13 nolu maddelere ilişkin K2, K3, K6 ve K7 nolu kazanımların madde güçlük indeksleri 0,75’in altında kalmıştır. Tam öğrenme sınırı olarak belirlenen 0,75’den küçük olan bu kazanımlara öğrenciler tarafından ulaşılamadığı söylenebilir.

5. sınıf öğrencilerinin programda yer alan doğal sayılarla çarpma işlemine ilişkin kazanımlara ulaşma düzeyleri Tablo 9’da belirtilmiştir.

Tablo 19. Beşinci Sınıf Öğrencilerinin “Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi”ne İlişkin Kazanımlara Ulaşma Düzeyleri

Kazanım No Madde No Pj 1 8. Soru 0,75 2 1. Soru 0,78 3 11. Soru 0,83 4 2. Soru 0,56 5 6. Soru 0,56 6 4. Soru 0,73 *5. sınıf çarpma işlemi testi 12 maddeden oluşmasına rağmen tabloda 6 maddenin yer almasının nedeni aynı davranışı ölçen soru maddelerinden yalnızca ulaşılan/ ulaşılmayan ve güçlük indeksi en yüksek olan maddenin tabloda gösterilmiş olmasıdır.

5. sınıf başarı testi toplam 303 öğrenciden elde edilen verilere göre düzenlenmiştir. Tablo 9’daki bilgilerden madde güçlük indeksi, tam öğrenme sınırı olarak alınan 0,75 ve üzeri olan 1, 8, 11 nolu maddelere ilişkin K1, K2 ve K3 nolu kazanımlara ulaşıldığı tespit edilmiştir. Testte yer alan 2, 4, 6 nolu maddelere ilişkin K4, K5 ve K6 nolu kazanımların madde güçlük indeksleri 0,75’in altında kalmıştır. Tam öğrenme sınırı olarak belirlenen 0.75’den küçük olan bu kazanımlara öğrenciler tarafından ulaşılamadığı söylenebilir.

Elde edilen bulgulardan yola çıkarak öğrencilerin çarpma işlemine ilişkin kazanımlara her sınıf düzeyinde ulaştıkları sonucu görülmektedir. Ulaşılamayan kazanımlara ilişkin tam öğrenmenin gerçekleşmesini önleyici süreç içinde ve dışında problemler olabileceği söylenebilir.

Ulaşılamayan kazanımlara öğrencilerin neden ulaşamadıkları araştırılmalıdır. Aksi halde olumsuz yönde etkileneceklerdir. Öğrenciler tarafından ulaşılamayan kazanımların programda yer alması öğrenci başarısını da olumsuz yönde etkileyecektir. Böyle bir programın uygulandığı durumlarda öğrenciler genellikle başarısız görünebilecektir; ayrıca matematik dersine karşı olumsuz tutum geliştirebilirler ( Tertemiz, 2005).

Programdaki 2. sınıfta ulaşılamayan kazanımın 3. sınıfta bilgi birikimi ve ön koşul bilgilerin tamamlanması gibi sebeplerden giderilerek tüm kazanımlara ulaşıldığı

ancak 4. ve 5. sınıflarda yeni bilgi eksiklileri ve yetersizlikler nedeniyle ulaşılamayan kazanımların ortaya çıktığı söylenebilir. Baykul ve Tertemiz (2004) yaptıkları çalışmada matematiğin önşart oluş ilişkilerinin çok güçlü olduğunu açıkça göstermektedirler. Bu çalışmada 4. sınıfta ulaşılamayan kazanımların 5. sınıfta da ulaşılamamış olması nedeniyle bu görüşü destekler niteliktedir.

Öğrencilerin kazanımlara ulaşamama nedenleri öğrencilerin somut işlemler döneminde olmasına rağmen, konuların soyut kalması ve sınıf konularının seviyeye uygun hale getirilmemiş olması olabilir. Ayrıca, yeterli öğrenme düzeyine ulaşılmamış olmasının bir başka nedeni de daha önceki sınıflardan kaynaklanan öğrenme eksiklikleri olabilir. EARGED (1995), Aydoğmuş (1998), Baykul ve Tertemiz (2004), Altıntaş (2005) ve Şahan’ın (2007)’de matematik dersinde program değerlendirme üzerine yaptıkları çalışmalarda da öğrencilerin programdaki kazanımların bir kısmına ulaşırken, bir kısmına ulaşamadıkları tespit edilmiş ve benzer yorumlara ulaşılmıştır.