4 BÖLÜM: ÜLKEMİZDE SOSYAL GÜVENLİK SİSTEMİMİZİN
4.4 İş Gücüne Katılım Oranlarındaki Düşüklük
4.4.1 İş Gücünde Yaşanan Düşüklüğün Nedenleri ve Sonuçları
35 Em 1901, Kaufmann aferiu a relação e/m para raios beta com velocidade entre 0,8 e 0,9 c e o aumento da massa com a velocidade mostrou-se mais evidente (MARTINS, 2005).
36 Sobre os resultados da dinâmica relativística obtidos antes de Einstein, o autor cita a equação da variação da massa do elétron com a velocidade; a relação entre fluxo de energia e densidade de momento; a relação entre massa e energia.
124 Nos últimos anos do século XIX, resultados que emergiram a partir do estudo da radiação dos corpos aquecidos foram permeadas por algumas disputas teóricas e incertezas. Conforme explanaremos, essas disputas originaram interpretações que propiciaram rupturas com as pressuposições da Física Clássica acerca da natureza da radiação dos corpos aquecidos.
Os estudos da radiação dos corpos aquecidos têm uma história que se iniciou muitos anos antes37. Em meados do século XIX, por exemplo, Gustav Robert Kirchhoff
(1824-1887) já desenvolvia estudos sobre as propriedades da radiação emitida pelos corpos aquecidos. Kirchhoff, juntamente com Robert Wilhelm Bunsen (1811-1899), a partir de estudos dos espectros, haviam estudado as propriedades espectroscópicas das radiações emitidas pelas substâncias aquecidas. Foram pioneiros na conjectura de que tanto os espectros de emissão de alguns sólidos, quanto os de absorção de alguns gases estariam associados à natureza das respectivas substâncias 38 (KIRCHHOFF e
BUNSEN, 1860). Para a elaboração desta conjectura, foi de importância fundamental a planificação e a construção do espectroscópio de prisma. No entanto, Kirchhoff e Bunsen não desenvolveram nenhum modelo associando os espectros à natureza da matéria39.
Baseando-se em pressupostos da termodinâmica, Kirchhoff argumentou que, para os corpos em equilíbrio térmico, o fluxo das radiações que estivessem a uma dada
37O crescent e int eresse pelo est udo da radiação do corpo negro, a partir da metade do século XIX,
est eve diret ament e vinculado ao desenvolvimento do capitalismo alemão, especificament e as demandas associadas ao desenvolvimento t ecnológico da produção de aço. Um dos fatores determinant es da qualidade do aço é o controle da t emperatura dos fornos. Porém, como os termômet ros disponíveis não podiam ser usados em temperaturas t ão elevadas, invest iu-se no reconhecimento da t emperatura a partir das cores das radiações t érmicas (OSADA, 1972).
38Polêmicas em torno da origem das raias espectrais não eram recent es, haja vista que as mesmas
haviam sido constatadas no inicio do século XIX, por William Hyde Wollaston (1766 - 1828), químico e mineralogista inglês, quando avaliava o grau de pureza de certos crist ais, apesar do mesmo não dedicar a merecida atenção a sua constatação (WOLLASTON, 1802).
39 Os avanços teóricos e experimentais alcançados com técnicas espectroscópicas possibilitariam a gênese da astrofísica. Em 1868, por exemplo, o astrônomo inglês Joseph Norman Lockyer (1836 -1920) constatou a presença de um elemento no espectro solar que apresentava uma linha escura próxima à posição da linha amarela do espectro de combustão do elemento sódio. Contudo, esta linha espectral não coincidia com nenhuma até então observada nos elementos existentes na Terra. Chamaram este elemento de hélio (ARONS, 1965). O elemento hélio somente foi identificado na Terra em 1895, pelo químico escocês William Ramsay (1852-1916), no espectro de gases obtidos a partir do mineral urânio (FREY, 1966). A partir de 1863, o astrônomo William Huggins (1824-1910) identificou que a composição das estrelas era distinta da composição das nebulosas e o astrônomo Secchi publica uma classificação espectroscópica das estrelas (CROWE, 1994).
125 temperatura, independia da natureza do material. Kirchhoff também desenvolveu estudos teóricos sobre o corpo negro e adotou que um corpo negro ideal seria uma cavidade oca com paredes adiatérmicas, dotada de um pequeno orifício40.
Sobre a radiação no interior da cavidade, Kirchhoff estabeleceu relação entre o fluxo de energia (Ǿ) emitido pelo orifício e a respectiva densidade de energia (μ). Kirchhoff relacionou essas grandezas através da seguinte equação:
μ = 4 Ǿ / c (3) Por volta de 1865, dados empíricos sobre a radiação dos corpos aquecidos também foram obtidos por John Tyndall (1820-1893). Para isso, ele aferiu a radiação emitida por fios de platina a duas temperaturas distintas. Tyndall constatou que a radiação emitida pelo fio de platina aquecido a 1200o C (1473 K) era 11,7 vezes maior que a radiação emitida quando a temperatura fosse de 525o C (798 K). Resultados modernos do experimento de Tyndall mostram um valor de 18,6 e não 11,7 para a razão entre os dois valores de temperatura considerados (JAMMER, 1966).
Ao final da década de setenta do século XIX, Josef Stefan (1835-1893) analisou os resultados das medidas que haviam sido obtidas por Tyndall em relação aos fios de platina. Sem assentar-se em uma fundamentação teórica mais sólida, Stefan concluiu que o fluxo da radiação emitida (Ǿ) pelos fios de platina era proporcional à quarta potência da temperatura absoluta dos respectivos fios (JAMMER, 1966) Assim relacionou essas grandezas através da seguinte equação: Ǿ = k T4 (4).
Sobre as conclusões obtidas por Stefan, Jammer (1966) comenta que essas se referiam a condições muito restritas, ou seja, medidas que haviam sido efetuadas a partir da radiação emitida por fios de um único material, aquecidos a duas temperaturas distintas. Além disso, um fio de platina não de assemelha a um corpo negro ideal. Logo, as conclusões obtidas foram construídas a partir de parâmetros bastante restritos, apesar da coerência da proposição de Stefan.
A partir do inicio da década de oitenta do século XIX, Ludwig Boltzmann (1844-1906) fundamentou-se na teoria eletromagnética41 e na 2ª lei da termodinâmica e teorizou sobre a radiação de cavidade. A partir destes, Boltzmann concluiu que a
40Admitiu que o fluxo de calor absorvido por um dado corpo seria igual ao fluxo de calor emitido. Por isso, para um corpo negro ideal, o qual absorve toda a radiação nele incidente, também seria um emissor ideal.
41 Na teoria eletromagnética admitia-se que a radiação deveria exercer nas paredes da cavidade uma pressão, a qual era proporcional a densidade de energia μ, relacionadas através da equação P = μ/3 (MEHRA e RECHENBERG, 1982, v 1, 1).
126 densidade de energia na cavidade deveria ser proporcional à quarta potência da temperatura T, tal como havia sido proposto por Stefan, a partir dos resultados experimentais obtidos por Tyndall. Por isso, posteriormente a equação Ǿ = k T4 é renomeada como a equação de Stefan-Boltzmann, ensejando várias evidências que corroboravam a mesma (MEHRA e RECHENBERG, 1982). Percebe-se assim que a análise de Boltzmann permitiu a obtenção do fluxo total de energia em função da temperatura. Assim, a obtenção da distribuição de energia em função do comprimento de onda ou da freqüência da radiação continuava sem êxito.
Por volta de 1894, a distribuição espectral da energia em função dos comprimentos de onda da radiação de cavidade foi investigada por Wilhelm Wien (1864-1928), o qual obteve resultados satisfatórios. Wien analisou a radiação contida em um cilindro de superfície interna refletora, dotado de um embolo móvel. De acordo com o efeito Doppler, com a extensão longitudinal do cilindro variando, também variava o comprimento de onda da radiação refletida. Nessa condição, a densidade da energia no interior do cilindro também varia. Para o volume do cilindro variando adiabaticamente, Wien constatou que a temperatura e a freqüência da radiação variavam proporcionalmente e a forma da distribuição espectral da radiação era mantida. Porém, todos os pontos da curva se deslocavam, mas a relação entre o produto do comprimento de onda máximo e a temperatura era mantida constante, ou seja, λmax T = b (constante). Essa assimetria foi nomeada lei do deslocamento de Wien, a qual se tornou um padrão aceito na primeira década do século XX (JAMMER, 1966; KUHN, 1978).
Com o intuito de satisfazer a condição do deslocamento e a equação de Stefan- Boltzmann, Wien mostrou que a equação da densidade de energia deveria satisfazer a seguinte condição:
μ (T) = T4∫0∞ y3 f(y) dy, sendo y = ν / T (5) Klein (1977) menciona que a distribuição da densidade de energia em função da freqüência deveria ser:
d μ = B (ν) dν = ν 3 F(ν /T) dν e dμ = E (λ) d λ = λ-5Ǿ (λT) d λ. A partir das especificações acima, a lei de Wien descrevia então a distribuição de energia do espectro da radiação do corpo negro e mostrava-se compatível com os dados experimentais disponíveis42.
42 A função F(ν/T) para quando se utiliza a frequência ou a função Ǿ(λT) para quando se utiliza o comprimento de onda, mas podia ser determinada pela termodinâmica. Com o intuito de determinar a
127 Por volta do ano de 1895, Max Ludwig Planck43 (1858-1947) dedica-se ao
estudo das radiações do corpo negro. Adotou a teoria de Wien como sendo satisfatória, porém, buscou uma demonstração do espectro da radiação do corpo negro, apoiando-se em considerações da termodinâmica e do eletromagnetismo. Essa adoção teórica, provavelmente, é consequência dos estudos anteriores (KUHN, 1978, MEHRA e RECHEMBERG, 1982, v. 1.1).
Para o estudo da radiação espectral, Planck adotou como pressuposto que a radiação de uma cavidade deveria estar em equilíbrio térmico com as moléculas que emitiam e absorviam a radiação. Quando ocorresse esse equilíbrio, a energia emitida seria igual à energia absorvida. Planck também pressupôs que essas moléculas deveriam possuir osciladores que absorviam e emitiam radiação com energia média <E>. Para descrever essa situação, Planck utilizou equações que descrevem a emissão de ondas por um dipolo elétrico oscilante e a absorção de energia por um dipolo, as quais já haviam sido estudadas por Hertz. Relacionou as equações do eletromagnetismo com equações da termodinâmica as quais lhe possibilitaram calcular a energia absorvida e a energia emitida por unidade de tempo, através de cada um dos osciladores eletromagnéticos (JAMMER, 1966).
A partir dos estudos anteriormente citados, Planck calculou a energia emitida e absorvida por unidade de tempo pelos osciladores eletromagnéticos individuais, obtendo as seguintes equações44:
E em = 8π2 e2ν2Є / 3mc3 (6) E abs = πe2 μ (ν, T) / 3m (7) Em situações de equilíbrio térmico, as taxas de emissão e absorção de energia se equivaleriam. A partir dessa condição, Planck obteve a relação através de variáveis clássicas, especificada a seguir:
μ (ν, T) = 8π ν 2Є / c3 (8) Planck também admitiu a existência de n osciladores, os quais possuíam energia média Є, embora cada oscilador individual pudesse ter uma energia maior ou menor que Є. Calculou as mudanças de energia com as mudanças de entropia, cujo modelo encontrava-se configurado através da equação:
função F(v/T) Wien utilizou-se de uma analogia com a distribuição de Maxwell-Boltzmann para a velocidade das moléculas em um gás perfeito – dn = kNve dv (KUHN, 1978).
43 Planck foi sucessor de Kirchhoff como professor de Física na universidade de Berlin.
44 Nessas equações, e é a carga, m a massa oscilante, e E são respectivamente a frequência de a energia média do oscilador.
128 d2S / dЄ2 = - α / Є donde dS / d Є = - α ln(עЄ) (9) Combinando essas equações com a relação termodinâmica dS / dЄ = 1/T, Planck obteve a relação:
Є = 1/ e-1/αT (10) Relacionando as equações acima e combinando-as com a condição de deslocamento, Planck obteve uma expressão para a lei de Wien, a qual se mostrava compatível com a termodinâmica e o eletromagnetismo. Foi representada através da seguinte equação: du = α v3 e –( ע/T) dע (11)
A expressão (11), obtida por Planck em maio de 1898, tornou-se conhecida como representando a lei de Wien-Planck, devido à participação de Planck em sua obtenção.
Em 1889, Otto Lummer (1860-1925) e Ernst Pringsheim (1859-1917) realizaram medidas do espectro do corpo negro e alguns resultados desviavam-se das previsões da lei de Wien-Planck. As medidas iniciais obtidos por Lummer e Pringsheim revelaram que para grandes comprimentos de onda, o espectro incompatibilizava-se com o espectro da lei de Wien-Planck. Posteriormente, as incompatibilidades entre teoria-experimento foram ampliadas (KUHN, 1978).
Em 1900, Rayleigh apresentou proposição para o espectro do corpo negro. Para tal intento, baseou-se na lei da equipartição da energia e nas ondas estacionárias que poderiam se formar no interior da cavidade. Assim, utilizando-se na teoria ondulatória clássica e sem deter-se nas propriedades dos osciladores localizados no interior da cavidade, Rayleigh considerou que a densidade de cada onda estaria submetida à seguinte relação que se segue:
Nλ = 8 π / λ4 (12)
Pela lei da eqüipartição da energia, cada onda no interior da cavidade, compatibilizava-se com a teoria clássica ondulatória, estaria associada a uma energia média E, relacionada através da equação45:
E = (R / N) T (13)