GSP İçin PSO Algoritmasının Kullanımı

GSP ve varyantları için literatürde PSO tekniği ile çözüme ulaşan çalışmalar ve değerlendirmeler aşağıda verilmektedir.

Robati ve diğ. [67] 2012 yılında yayınlanan dengeli bulanık PSO makalelerinde GSP’yi bulanık bir matris olarak ifade etmişler ve geliştirdikleri bulanık kesikli PSO algoritmasını “Burma 14” problemi üzerinde uygulamışlardır. Bu problem üzerinde kesin çözümü elde eden araştırmacılar “Burma 14”, Groetschel 17”, “Groetschel 21” ve “Groetschel 24” problemleri üzerinde bulanık PSO ve dengeli bulanık PSO algoritmalarını karşılaştırmış ve geliştirdikleri dengeli bulanık PSO yönteminin çözüm kalitesinin daha yüksek olduğunu sunmuşlardır.

Feng ve Liao [68] 2014 yılında yayınlanan “Hibrit evrimsel bulanık öğrenme şemalarının gezgin satıcı problemleri uygulamaları” isimli çalışmalarında büyük ölçekli gezgin satıcı problemlerinin çözümü için hibrit evrimsel bulanık öğrenme algoritması geliştirmişlerdir. Öğrenme sürecinin etkinliğini arttırmak amacı ile büyük problemleri bulanık c-ortalamalar yöntemi ile kümelere ayıran araştırmacılar, tablo dönüşüm temelli parçacık sürü öğrenme algoritması ile daha kısa seyahat rota sıralama bilgilerini içeren seyehat tablosunu optimize eden öğrenme sürecini gerçekleştirdikten

58

sonra tavlama benzetimi algoritması ile en uygun çözümü elde etmeye çalışmışlardır. TSPLIB problem setinden seçilmiş en küçüğü 51 en büyüğü 5934 nokta içeren 9 problem üzerinde önerilen öğrenme algoritmasının başarımının diğer öğrenme algoritmalarına göre daha yüksek olduğunu göstermiştir.

Norouzi ve diğ. [69] periyodik araç rotalama probleminde PSO’nun değerlendirilmesi çalışmalarında standart PSO algoritmasını 2-opt ve iç tur değiştirme yerel sezgiselleri ile zenginleştirdikleri PSO algoritması ile karşılaştırmışlar ve önerilen algoritmanın çözüm kalitesini standart algoritmaya göre %5 arttırırken çözüm zamanı ise %50 arttırdığını ortaya koymuşlardır.

Kuo ve diğ. [70] bulanık talepli kapasiteli ARP’nin çözümü için PSO algoritmasını GA ile hibritlemişlerdir. Geliştirdikleri algoritmayı Edonezya’nın Palembang şehrine ait 98 noktadan çöp toplama problemi üzerinde uygulayan araştırmacılar şehrin 5 ilçe grubundaki sayıları 12 – 32 arasında değişen noktadan çöp toplama problemini her bir ilçe ayrı problem olarak ele alınacak şekilde çözmüşler ve önerilen hibrit algoritmanın ayrı ayrı GA ve PSO algoritmalarına göre daha iyi çözümler ürettiğini sunmuşlardır. Menese ve diğ. [71] PSO algoritmasında Bean (1994) tarafından önerilmiş olan rassal anahtar kodlaması modelini kullanarak basınçlı su reaktörünün nükleer yeniden yükleme problemini GSP olarak ifade etmişler ve 21 noktalı bu GSP’ni çözmüşlerdir. Marinakis ve Marinaki [72] olasılıklı GSP için hibrit çoklu sürü PSO algoritması geliştirmişlerdir. Çalışmada önerilen algoritma birden çok sürü içermekte ve klasik PSO algoritmasının arama yeteneklerini genişletmek için bir geri besleme prosedürü kullanmaktadır. Önerilen algoritma açgözlü (greedy) rassal adaptif arama prosedürü (GRASP) ve genişleyen komşuluk arama (ENS) startejilerini PSO algoritması ile birleştirmektedir. Algoritma 10 – 1400 arası düğüm içeren 10 TSPLIB problemi üzerinde test edilmiş ve elde edilen sonuçların klasik parçacık sürü, tabu arama, aç gözlü rassal arama ve karınca kolonisi gibi yöntemlere karşı çözüm kalitesi ve zamanı açısından üstün olduğunu sunulmuştur.

Anghinolfi ve diğ. [73] asimetrik GSP’nin bir versiyonu olan ardışık sıralama problemi için bir yerel arama prosedürü ile hibritlenmiş bir PSO algoritması yaklaşımı önermişlerdir. Önerilen yaklaşımın standart PSO algoritmasına göre yerel optimuma

59

daha hızlı yakınsadığını ve nedenle durağanlığı engellemek için bir parametre geliştirildiğini bildirmişlerdir. Literatürdeki 24 – 378 düğüm büyüklüğü arasındaki 10 problem üzerinde geliştirilen algoritmanın 600 saniye çalıştırma süresi kısıtı altında yerel arama prosedürü sayesinde diğer algoritmalara göre iyi sonuçlar verdiğini göstermiştir.

Akjiratikarl ve diğ. [74] İngiltere’deki evde bakım hizmeti için çalışan çizelgelemesi problemi PSO temelli bir algoritma ile çözdükleri çalışmalarında problemi zaman pencereli ARP’nin bir uzantısı olarak ele almışlar ve algoritmanın yerel optimuma takılmasını engellemek için yerel iyileştirme prosedürünü uygulamışlardır. 50 hasta 12 hasta bakım çalışanı tarafından 100 adedin üzerindeki günlük aktivite gereksinimi içeren veri üzerindeki çalışma ile algoritmanın mevcut el ile yapılan planlama ve ILOG programı ile yapılan programlamaya göre %11 ile % 31 arasında iyileştirme sağladığını ortaya koymuşlardır.

Moghaddam ve diğ. [75] belirsiz talepler altında ARP için gelişmiş bir PSO algoritması önermişlerdir. Önerilen algoritmada parçacıkların gösterimi reel sayı dizileri şeklinde yapılmış ve uygun dizi kodlama ve çözme seçenekleri geliştirilmiştir. Algoritmanın daha iyi sonuçlara yakınsaması için ise yerel arama algoritmalarından değişken komşuluk arama, 1 – 1 değişim algoritması, OPT algoritması, iteratif açgözlü algoritma yöntemleri kullanılmış ve elde edilen çözümler sunulmuştur.

Göksal ve diğ [76] eş anlı alma ve teslim etmeli ARP için kesikli hibrit PSO algoritması önermişlerdir. Algoritmada sezgisel yaklaşım için PSO kullanılırken yerel arama değişken komşuluk arama algoritması ile gerçekleştirilmiştir. Ek olarak algoritmaya sürü çeşitliliğini koruma amaçlı olarak tavlama benzeri bir strateji uygulanmıştır. 50 – 199 müşteri içeren problem seti üzerindeki deneysel çalışmada önerilen hibrit algoirtmanın standart PSO algoritmasına göre çözüm değerini ortalama %1,63 iyileştirdiği ve literatüreki diğer algoritmalara değişen oranlarda üstünlük sağladığını sunmuşlardır.

Tlili ve diğ. [77] uzaklık kısıtları olan kapasiteli ARP için değişken komşuluk arama metodunu PSO algoritmasının içine dahil eden hibrit bir algoritma geliştirmişlerdir. Tavlama benzetimi ve dal-fiyat yaklaşımlarına göre başarılı sonuçlar elde eden algoritma en iyi sonuçlara %5,5 ve daha yakın çözümler sunmuştur.

60

Elloumi ve diğ. [78] GSP’de boyut büyüdükçe PSO algoritmasının performansının düşmesine yönelik iyileştirme olarak PSO algoritmasını karınca kolonisi algoritması ile modifiye etmişler ve 22 – 96 düğümlük problem seti üzerinde salt PSO ve KKO yöntemlerine göre çözüm kalitesini arttırmışlardır.

Marinakis ve diğ [79] “Stokastik talepli ARP için PSO” isimli çalışmalarında PSO algoritmasını 2-opt, 3-opt yerel arama algoritmaları ve yol tekrar bağlama (path relinking) stratejisi ile geliştirerek GA ve diferansiyel evrim algoritmaları ile karşılaştırmışlar ve hibrit algoritmanın iyi sonuçlar verdiğini ortaya koymuşlardır. Zhang ve Zhu [80] sıralama optimizasyonu problemi için dört PSO algoritması versiyonu önermiş ve bunları karşılaştırmıştır. 14, 20 ve 30 düğüm içeren problemlerde algoritmaların 20000 iterasyon çalıştırılması sonucunda zaman içerisinde çözüm uzayında rasgele bir parçacık oluşturup çözüme dahil eden oePSO versiyonunun denemiş olan versiyonlar arasında en iyi sonucu sunduğunu belirtmişlerdir.

Dang ve diğ. [81] takım yön bulma problemi için PSO’dan ilham alan bir algoritma önermişlerdir. Genetik çaprazlama, iteratif yıkım/oluşturma sezgiseli gibi yerel arama ile geliştirme sağlayan algoritma 387 düğümlük problem üzerinde denenmiş ve sonuçlar karşılaştırılarak önerilen algoritmanın literatürdeki yöntemlere göre üstünlüğü sunulmuştur.

Vidal ve diğ. [82] 2013 yılında yayınlamış olan ARP’leri için sezgiseller üzerine araştırma ve sentez isimli çalışmalarında literatürde yer almış olan 64 meta-sezgisel üzerinde incelemede bulunmuş ve etkili bir sezgisel tasarımı için başarılı stratejileri sunmuştur. 64 başarılı metot içerisinde kullanılan ana konseptlerin en yaygını komşuluk temelli metotlarda tabu arama 17 başarılı çalışmada yer almıştır. Onu popülasyon temelli genetik/evrimsel algoritmalar 16 çalışma ile izlemektedir. İteratif yerel arama 7 çalışma ile üçüncü sıradadır. PSO ise yalnızca bir başarılı metotta ana metasezgisel yöntem olarak yer alabilmiştir. Yine bu çalışma ile ortaya konulan en önemli bulgulardan birisi de 64 yöntemin 39 tanesinde hibritlemenin kullanılmış olmasıdır. Hibritleme tercihleri ise GA ve KKO algoritmalarını yerel arama, geniş komşuluklar, tabu arama metotları gibi yöntemlerle birleştirmek şeklinde olmaktadır.

61

4.2. PSO Algoritmasını GSP Problemlerinin Çözümü İçin Bulanık C-