3.2.2.1. Endogeneidade dos preços (valores unitários)
Na Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF), o preço do bem não é disponibilizado, e sim o chamado valor unitário da despesa com cada bem. Assim, o preço com o i-ésimo bem pode ser representado pelo valor unitário de cada bem ( ), calculado da seguinte forma (MUTUC et al., 2007):
, (3.12)
em que é o dispêndio com o i-ésimo bem pelo k-ésimo domicílio. Entretanto, Cox e Wohlgenant (1986) e Deaton (1988) alertam que a utilização de valores unitários pode comprometer a estimação da equação de demanda, pois é comum que eles não sejam exógenos, incorporando atributos como qualidade do bem. Para solucionar este problema, aplica-se o método de Cox e Wohlgenant (1986), que consiste em ajustar os valores unitários para diferenças de qualidade. Assume-se que os desvios em relação aos valores unitários
médios refletem “efeitos de qualidade” induzidos pelas características domiciliares, como
também fatores não sistemáticos ligados à oferta. O método consiste em regredir a diferença entre e seus valores médios ( ̅̅̅̅ , por um vetor , que contenha essas características. Assim:
̅̅̅̅ ∑ (3.13)
em que são os resíduos da estimação. As variáveis do vetor são definidas no Quadro 1. Os preços ajustados ( são obtidos da seguinte forma:
∑ ̂ , (3.14)
ou ̅̅̅̅ ̂ , em que é o preço ajustado pela qualidade a ser utilizado na estimação da demanda, ̂ é o resíduo estimado da equação (3.14). Para os domicílios que não consumiram o i-ésimo bem, ou seja, , são imputados os preços médios ̅ calculados para cada estado.
22
Variáveis Descrição
Localização Domiciliar
Rural Domicílio localizado em zona rural=1; caso contrário=0 Norte Domicílio localizado na região Norte=1; caso contrário=0 Nordeste Domicílio localizado na região Nordeste=1; caso contrário=0
Sudeste Domicílio localizado na região Sudeste=1; caso contrário=0 Centro Oeste Domicílio localizado na região Centro-Oeste=1; caso contrário=0
Características Domiciliares Renda Renda domiciliar per capita mensal
Chefa Chefe de família do sexo feminino = 1; caso contrário = 0 Escolaridade Anos de estudo do chefe de família
Total de pessoas Total de pessoas no domicílio Local de Aquisição
Feira O produto foi adquirido em feira/sacolão=1; caso contrário = 0 Quadro 1 – Variáveis presentes no vetor .
Alguns domicílios adquirem mais de uma vez por semana o mesmo bem, porém em locais diferentes. Portanto, a variável feira assume o valor 1se pelo menos 2/3 da quantidade foi comprada em feiras ou sacolão. A proximidade, variedade de produtos e preços ofertados podem influenciar os consumidores a adquirirem os bens nesses locais, onde em muitos casos o valor cobrado é diferente dos preços cobrados em outros locais. Assim como essa variável, as dummies referentes à localização também estão relacionadas à oferta dos produtos, e consequentemente, podem apresentar preços diferenciados. A diferença entre e ̅̅̅̅vai depender da disponibilidade da cada produto em meio urbano e em nível regional. As características do responsável pelo domicílio, sendo este considerado o principal tomador de decisões em âmbito domiciliar, assim como a renda per capita e o tamanho da família, podem influenciar a escolha dos produtos de acordo com a qualidade e não necessariamente com o valor cobrado. A sazonalidade dos produtos também influencia na diferença entre o valor pago por cada domicílio e a média nacional, porém os dados da POF não informam o período que as informações foram coletadas.
3.2.2.2. Endogeneidade do dispêndio
Ao considerar o consumo de frutas e hortaliças como fracamente separável do dispêndio total, assume-se que a quantidade demandada do i-ésimo bem considerado ( ) é
23
uma função do dispêndio com frutas e hortaliças ( ). Entretanto, é possível que exista um viés de simultaneidade, devido à determinação conjunta da quantidade demandada de frutas e hortaliças ( e seu dispêndio ( . Dessa forma, não se pode considerar o dispêndio com frutas e hortaliças estritamente exógeno, o que torna a suposição de ortogonalidade entre os resíduos de (3.10) e o vetor de variáveis incorreta (LAFRANCE, 1991). Para corrigir este problema, será usada a abordagem de estimação por regressão aumentada de Blundell e Robin (1999), assim como em Tafere et al. (2010). Esta abordagem consiste em duas etapas: na primeira, o dispêndio total é regredido num conjunto de variáveis exógenas, incluindo aquelas que podem influenciar diretamente as parcelas de gasto. Numa segunda etapa, os resíduos dessa estimação são incluídos como variável explicativa nas equações das parcelas de gasto, conjuntamente com o dispêndio total (TAFERE et al., 2010). Segundo Blundell e Robin apud Tafere et al. (2010), a estimação por MQO do parâmetro do gasto total nesta regressão aumentada é idêntica ao estimador de mínimos quadrados de dois estágios. Além disso, testar a significância do coeficiente, na regressão aumentada, do resíduo obtido na primeira regressão serve como um teste de exogeneidade do dispêndio total nas equações das parcelas de gasto (BLUNDELL e ROBIN, 1999; TAFERE et al., 2010).
Logo, a especificação do termo de erro no modelo QUAIDS será dada por:
(3.15)
em que | . Como explicado acima, para construir , estima-se a forma reduzida do logaritmo do dispêndio total em relação a um vetor de variáveis exógenas que podem influenciar os gastos domiciliares com os bens da cesta analisada. Essas variáveis podem ser representadas pelo vetor de variáveis sociodemográficas (com exceção da variável feira, por ser específica a cada bem), incluindo a renda domiciliar per capita e os preços como instrumentos adicionais:
∑ ∑ , (3.16)
Em seguida, obtém-se os resíduos estimados dessa equação ̂, que serão incluídos nas equações do modelo QUAIDS, permitindo-se corrigir e testar7 a endogeneidade do dispêndio (BLUNDELL; ROBIN, 1999).
7
24