Van Hiele Düzeylerinin Temel Özellikler

Van Hiele düzeylerinin temel özellikleri 5 ana baĢlıkta incelenmiĢtir. Bu özellikler sıralama, ardıĢıklık; ilerleme; dil bilimi; yanlıĢ eĢleme ve hedeftir.

2.1.2.1 Sıralama, ArdıĢıklık

Düzeyler arası hiyerarĢik bir yapıya sahiptir. Bir düzeyde olabilmek için önceki düzeylerden geçmek gerekir. Yani belli bir düzeydeki özelliklere sahip olabilmek sonraki bütün düzeylerdeki özelliklere sahip olunmasının ön Ģartıdır. Her düzeyde baĢarıyla ilerleyebilmek için öğrenci bir düzeyin bilgilerini elde etmiĢ olmalıdır. Öğrenciler düzeyleri sırasıyla geçmek zorundadır.

2.1.2.2 Ġlerleme

AĢamadan aĢamaya ilerleme yaĢtan çok alınan eğitimin içeriğine ve eğitimsel metotlara bağlıdır. Hiçbir eğitim metodu öğrencilerin aĢamalardan birini atlamasına izin vermez. Bazı metotlar düzeyler arası ilerlemeyi geniĢletir. Bir ilköğretim 3. sınıf öğrencisiyle lise 2. sınıf öğrencisi aynı düzeyde bulunabilirler veya birçok lise öğrencisi 2. düzeye ulaĢmamıĢ olabilir. Öğrencilerin sahip olduğu deneyimler ileri düzeylere geçmelerine olanak sağlar.

1.düzey 2.düzey 3. düzey 4.düzey

1-2-3 sınıflar 4-5-6 sınıflar 7-8-9 sınıflar 10-11-12 sınıflar

Belirleme Betimleme Tanımlama Kanıtlama

Geometrik Ģekilleri görünüĢ ve benzerliğe

göre sınıflandırır.

Geometrik Ģekilleri birtakım özellikler göre

sınıflandırır. Geometrik Ģekilleri asgari ve yeterli koĢullara göre sınıflandırır. ġekillerdeki gibi özellikler arası iliĢkileri araĢtırır.

Geometri ile ilgili teoremleri matematiksel yöntemlerle kanıtlar.

21

2.1.2.3 Dil bilimi

Her düzey kendi dil sembollerine ve bu sembolleri bağlayan iliĢkiler sistemine bağlıdır. Geometride kullanılan dil çok önemlidir. Bütün düzeylerde kullanılan dilin öğrencilerin düzeylerine uygun olması gerekir. Bir Ģeklin 2. düzeydeki tanımı ile 3. düzeydeki tanımı farklıdır. 2. düzeydeki bir öğrenci kullanılan dili kolaylıkla anlarken, 3. düzeydeki öğrenci için söylenilenler anlamsız gelir.

2.1.2.4 YanlıĢ eĢleme

Öğrencinin bulunduğu düzeye ve geometri konusuna uygun olmayan, öğretimin yapıldığı düzey farklı ise öğrenme gerçekleĢmez. Öğrenci 2. düzeydeyken eğitim 3. düzeyde ise istenen baĢarı ve ilerleme oluĢmaz. Özellikle öğretmenin kullandığı kelimeler öğretim materyalleri, iĢlenen konu, konunun içeriği öğrenciden daha üst seviyede ise öğrenci kullanılan gidiĢ yöntemini takip edemeyecektir.

2.1.2.5 Hedef

Bir düzeydeki doğal hedef gelecek düzeydeki çalıĢmanın amacını oluĢturur. Öğrencileri keĢfetmeye, eleĢtirici düĢünmeye, tartıĢmaya, bir sonraki düzeydeki konularla etkileĢime sevk eden bir eğitim bir sonraki düzeylere geçiĢi hızlandırmıĢ olacaktır [15].

Van Hiele DüĢünme Düzeyleri ile ilgili yapılan çalıĢmalardan birkaçı aĢağıda verilmektedir:

Kay (1986) tarafından yapılan araĢtırmada ilköğretim birinci sınıf öğrencilerinin geometri konularını nasıl anladıkları araĢtırılmıĢtır. AraĢtırma sonucunda geometri öğretiminin özelden genele doğru yapılması durumunda geometrik kavramların hiyerarĢik biçimde öğrenilebileceğinin Van Hiele teorisi ile açıklanabileceği belirtilmiĢtir [15] .

22

Senk (1989) tarafından yapılan araĢtırmada öğrencilerin hangi düĢünme seviyesinde oldukları ve geometride ispat yapma ile standart geometri konularındaki baĢarıları arasındaki iliĢkiye bakılmıĢ ve araĢtırma sonunda öğrencilerin baĢarılarının Van Hiele düĢünme düzeyleri ile ilgili olduğu saptanmıĢtır [16].

Moran (1993) tarafından yapılan çalıĢmada bir düzeyden bir üst düzeye geçiĢte Van Hiele modelinin beĢ evresinin geçerli olup olmadığı araĢtırılmıĢ ve geçiĢte bu beĢ evreden sırasıyla geçilmesi gerektiği sonucuna varılmıĢtır [15].

Ubuz (1999) öğrencilerin geometride açılar konusundaki öğrenme düzeyleri, hatalar ve kavram yanılgıları cinsiyet açısından incelenmiĢ ve kızların erkek öğrencilere göre daha baĢarılı oldukları ve öğrenim düzeyleri yükseldikçe sorulara doğru yanıt verme oranında artıĢ görülmüĢtür. Öğrencilerin yapmıĢ olduğu en önemli hatanın nedeni Van Hiele teorisinin geometri düĢünme düzeylerinden ilki olan görsellikle ilgili olduğu belirtilmiĢtir. Öğrencilerin geometrik Ģekilleri özellikleri ile tanımlayamadıkları ortaya çıkmıĢtır [17].

Regina (2000) araĢtırmasında 8.sınıf öğrencilerinin Van Hiele düzeylerine göre geometrik düĢünmelerini değerlendirmek için Van Hiele düĢünme düzeylerine göre test geliĢtirmiĢtir. AraĢtırma sonucunda geometrik düĢünme ile ilgili olarak öğrencilerin geliĢimi incelendiğinde geliĢimin 1. düzeyindeki sorularda yoğunlaĢtıkları ancak 2. ve 3. düzey soruların cevaplandırılmasında da öğrencilerin geliĢim gösterdiği saptanmıĢtır [18].

Akkaya (2006) yüksek lisans tez çalıĢmasında, Van Hiele geometrik düĢünme düzeylerine göre eğitim gören 6.sınıf öğrencilerine verilen eğitimle geometrik düĢünme düzeyleri, geometri dersindeki açılar ve üçgenler konusundaki baĢarılarının ve geometri dersine yönelik tutumlarının geliĢtiği sonucuna ulaĢılmıĢtır. Geleneksel yöntemle eğitim gören öğrencilerin geometrik düĢünme düzeyleri, baĢarıları ve bu derse yönelik tutumlarında geliĢme görülmemiĢtir. AraĢtırmanın bulgularına göre deney grubundaki öğrencilerin yarısının 1. düzeyde, diğer yarısının 2. düzeyde olduğu görülmüĢtür [15].

23

Ġlk olarak 1989 yılında hazırlanan ve bugünkü geometri programları ve yaklaĢımlarında etkisi görülen NCTM standartlarının oluĢturulmasında çeĢitli yaklaĢım ve modellerin etkisi görülmüĢtür. NCTM standartlarındaki geometri öğrenme alanının hazırlanmasında Van Hiele modeli temel alınmıĢ ve geometri eğitiminde öğrenme-öğretme süreçlerinin bu modele göre düzenlenmesi önerilmiĢtir.

Son yıllarda matematiğin öğretim Ģekli çok tartıĢılmaya baĢlamıĢtır. Okullardaki matematik öğretiminin gerçek hayat ile uyumsuz olması, öğrencilerin okulda alınan bilgi ve becerileri gerçek hayatta kullanmada, problemleri çözmede yetersiz kalmaları, problemler üzerinde düĢünmek ve çözüm stratejileri üretmek yerine, iĢlemlerle çabucak sonuca gitmeye davranmaları bu konudaki alan araĢtırmalarının yoğunlaĢmasına yol açmıĢtır. Günümüzdeki matematik öğretimi üzerinde çok etkili görülen iki kuram yapısalcı öğrenme ve gerçekçi matematik eğitimidir. Bu iki kuram aĢağıda ele alınmakta ve matematiksel yatkınlık kazandırmaya olan katkıları bakımından tartıĢılmaktadır [19].