Hedonik Fiyat Fonksiyonunun Kalıbı

Hedonik fiyat modeli için, fonksiyonel kalıbın doğru belirlenmesi ve modeli oluşturan değişkenlerin doğru tespit edilmesi (tanımlama hatasının olmaması) gerekli unsurlardır (Vries ve diğerleri, 2009).

35 Rosen (1974) gözlemlenen bir malın fiyatında, mal ile ilişkili özelliklerinin belirli miktarlarını “gizli” veya "hedonik" fiyatlar olarak tanımlamıştır.

Hedonik fiyat fonksiyonunun kalıbı, bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin doğrusal olup olmamasına göre belirlenmekte ve hedonik fiyat fonksiyonu temelde aşağıdaki gibi iki farklı şekilde tanımlanabilmektedir.

 Doğrusal hedonik fiyat fonksiyonu; Bu durumda, bağımlı değişken

(konutun fiyatı) ile bağımsız değişkenler (konuta ait özellikler) arasında doğrusal bir ilişkinin varlığı söz konusu olmaktadır.

 Doğrusal olmayan hedonik fiyat fonksiyonu; bu durumda, bağımlı

değişken (konutun fiyatı) ile bağımsız değişkenler (konuta ait özellikler) arasında doğrusal olmayan bir ilişkinin varlığı söz konusu olmaktadır.

Dolayısıyla, konut piyasası analizlerinde kullanılan hedonik fiyat modeli yönteminde, konut için hedonik fiyat fonksiyonu kalıbının doğru belirlenebilmesi için bağımlı değişken olan konutun fiyatı ile modelde yer alan bağımsız değişkenler (konutun yapım yılı, niteliği, konutun bulunduğu lokasyon vb.) arasındaki ilişkinin doğrusal olup olmadığının belirlenmesi gerekmektedir.

Konut analizlerinde, hedonik fiyat fonksiyonun kalıbı ile ilgili olarak önceden belirlenmiş belli bir standart kriter bulunmamaktadır (Triplett, 2006). Hedonik fiyat fonksiyonu kalıbının belirlenmesi analizlerinde dört farklı fonksiyonel kalıp değerlendirilmektedir.

Bunlar aşağıdaki gibidir.

 Doğrusal Model

 Tam Logaritmik Model

 Doğrusal Logaritmik Model (Dog – Log)

4.2.1.1. Doğrusal Model

Doğrusal model: Bağımlı değişken olan konutun fiyatı ile hedonik fiyat fonksiyonunda yer alan bağımsız değişkenler arasında tam doğrusal ilişkinin varlığı durumunda söz konusu olan hedonik fiyat fonksiyonu kalıbını ifade etmektedir.

(4. 1)

= Konutun fiyatı,

= Konutun sahip olduğu özellikler, = sabit terim37

,

= her bir özelliğin hedonik fiyatı, = hata terimi

Hedonik fiyat fonksiyonu kalıbının doğrusal olması durumunda, özelliklerde meydana gelen mutlak artış ya da azalışların konutun fiyatında mutlak artış ya da azalışlara neden olacağı anlamına gelmektedir.

Örneğin; , özelliğinde 1 birimlik değişim olması durumunda

(diğer değişkenler sabit kaldığında) konutun fiyatında kadar değişim gerçekleşeceğini ifade etmektedir. değişkeninin oda sayısı olduğunu ve buna ait regresyon katsayısının (hedonik fiyatı ifade eden ’in) 1,5 olarak belirlendiği varsayımı altında; bu oda sayısında meydana gelecek bir birimlik artışın konutun fiyatını 1,5 birim arttıracağı anlamına gelmektedir.

Her ne kadar oda sayısındaki değişimin mutlak değişim olarak ifade edilmesi konut analizlerinde uygun olsa da konutun fiyatında meydana gelen değişimin mutlak değişim olarak ifade edilmesi çoğu zaman uygun olmamaktadır. Dolayısıyla konut fiyatının belirlenmesi analizlerinde genellikle, doğrusal hedonik fiyat fonksiyonu kalıbının kullanımı tercih edilmemektedir (Triplett, 2006).

4.2.1.2. Tam Logaritmik Model

Tam logaritmik model: Bağımlı değişken olan konutun fiyatı ile hedonik fiyat fonksiyonunda yer alan bağımsız değişkenler arasında doğrusal ilişkinin olmaması durumunda söz konusu olan hedonik fiyat fonksiyonu kalıbını ifade etmektedir. Hedonik fiyat fonksiyonunda, bağımlı ve bağımsız değişkenlerin her birinin logaritmik formda yer aldığı hedonik fiyat fonksiyonu kalıbına tam logaritmik model denmektedir.

(4.2)

Tam logaritmik modelde özelliklerin parametreleri olan ’lar

özelliklerin esneklik değerlerini vermektedir. Yani ’lar, bağımsız

değişkendeki (konutun özellikleri) yüzde değişimin bağımlı değişkende (konutun fiyatı) oluşturduğu yüzde değişimi vermektedir. Model, “bağımsız değişken olan de yüzde birlik bir değişim bağımlı değişken olan ’de

yüzde 1 kadar değişime yol açacaktır” şeklinde yorumlanmaktadır. Modelin

esneklik değerlerini vermesi sebebiyle bu model kullanılması tercih edilen bir yöntem olmaktadır.

4.2.1.3. Doğrusal Logaritmik Model (Dog - Log)

Hedonik fiyat fonksiyonunda, bağımlı değişkenin (konutun fiyatı) doğrusal formda, bağımsız değişkenlerin (konutun özellikleri) ise logaritmik formda yer aldığı hedonik fiyat fonksiyonu kalıbına doğrusal logaritmik model denmektedir.

(4.3) Bu modelle, bağımsız değişkende (konuta ait özelliklerde) meydana gelen yüzde birlik değişimin, bağımlı değişkende (konutun fiyatında) meydana getirdiği mutlak değişim miktarı belirlenmektedir.

Doğrusal logaritmik model, “bağımsız değişken olan ’de yüzde birlik bir değişim bağımlı değişken olan ’de 1 kadar değişime yol açacaktır” şeklinde yorumlanmaktadır.

4.2.1.4. Logaritmik Doğrusal Model (Log - Dog)

Hedonik fiyat fonksiyonunda, bağımlı değişkenin (konutun fiyatı) logaritmik formda, bağımsız değişkenlerin (konutun özellikleri) ise doğrusal formda yer aldığı hedonik fiyat fonksiyonu kalıbına logaritmik doğrusal model denmektedir.

(4.4)

Bu modelle, bağımsız değişkenlerde (konuta ait özelliklerde)

meydana gelen mutlak değişimin, bağımlı değişkende (konutun fiyatında) meydan getirdiği yüzde değişimler belirlenmektedir.

Logaritmik doğrusal model, “bağımsız değişken olan ’de bir birimlik bir değişim bağımlı değişken olan ’de yüzde 1 kadar değişime yol açacaktır” şeklinde yorumlanmaktadır.

Mason ve Qigley (1966), konut piyasasında hedonik fiyat fonksiyonu kalıbının belirlenmesinin, hedonik fiyat fonksiyonunun hem tüketici tercihleri ile üretim teknolojisini hem de ölçülemeyen ve teorik olarak açıklanması mümkün olmayan, tarihsel süreçte belirlenen çeşitli miktar değişkenlerini içeriyor olmasından dolayı oldukça zor olduğunu ifade etmişlerdir. Ayrıca çalışmaları sonucunda, tüketici davranış teorisinin hedonik fiyat fonksiyonu kalıbının belirlenmesinde belirleyiciliğinin olmadığı sonucuna ulaşmışlardır.

Triplett (2006) ise, ne klasik fayda teorisinin ne de üretim teorisinin tam doğru bir fonksiyonel kalıbı belirlemeyi mümkün kılmaya yeterli olmadığını vurgulamıştır.

Goodman (1978)’a göre ise hedonik fiyat fonksiyonunun fonksiyonel

kalıbı varsayımlara dayalı belirlenmektedir. Goodman, doğrusal model kalıbının genellikle çok daha yararlı olduğunu vurgulamıştır. Ancak çalışmasında, fonksiyonel kalıbın belirlenmesinde kullanılan bir yöntem olan Box-Cox sonuçlarına göre doğrusal modelin aşırı kısıtlayıcı bir model olduğu sonucuna ulaşmıştır.

Halvorsen ve Palmquist (1980), logaritmik doğrusal modelden elde edilen katsayıların malın kendisini özellikleri ile doğrudan ilişkilendirebiliyor olması ve özelliklerin malın fiyatına katkılarının yani malın fiyatı içindeki paylarının belirlenebiliyor olması sebepleri ile logaritmik doğrusal modelin tercih edilmesi gerektiğini vurgulamışlardır.

Ancak ampirik çalışmalar en çok logaritmik doğrusal model kalıbının konut piyasası analizleri için kullanımını destekler nitelikte bulgular ortaya koymaktadır. Hedonik fiyat endeksi literatüründe önerilen en yaygın fonksiyonel form logaritmik doğrusal formdur (Selim, 2008, s.70)

Logaritmik doğrusal modelin tercih edilen bir kalıp olmasının bir diğer nedeni ise modele kukla³⁸ değişkenlerin eklenmesinde herhangi bir sorunla karşılaşılmamasıdır. Çünkü genellikle, kukla değişkende meydana gelen bir değişimin (örneğin, bir konutun asansöre sahip olması durumunun) bağımlı değişkende (konutun fiyatında) meydana getirdiği değişimin ancak ve ancak yüzde değişimlerle ifade edilebileceği vurgulanmaktadır.

Konut için bazı değişkenler ölçülememekte, varlıkları ancak var ya da yok vb. ifadelerle değerlendirilebilmektedir. Bu tür konut özellikleri modele ancak kukla değişkenlerle eklenebilmektedir. Örneğin konutun özelliklerinden biri olarak belirlenebilecek asansör özelliğinin varlığı kukla değişken ile modele eklenmekte, konuta ait asansörün olması durumunda kukla değişken değeri 1, olmaması durumunda 0 olarak analize dahil edilmektedir.

Kukla değişkenlerin yer aldığı logaritmik doğrusal model;

∑ ∑ (4.5) Bağımlı değişkeni

; Bağımsız değişkenleri

Kukla değişkenleri temsil etmektedir.

Diğer taraftan, Halvorsen ve Palmquist (1980), logaritmik doğrusal modellerde kukla değişkenlerin yanlış yorumlandığını ileri sürmüşlerdir. Onlara göre hedonik fonksiyonda yer alan , gibi değişkenler sürekli değişkenler iken, kukla değişkenler sürekli olmamaktadır. Dolayısıyla, kukla değişkenin katsayısı ancak kukla değişken ile temsil edilen konut özelliğinin mevcudiyetinin, bağımlı değişken üzerindeki sürekli olmayan etkisini ölçmektedir. Dolayısıyla, değişkenine ait katsayı yorumlanırken yüzde değerlerin kullanılması doğru olmakta iken, kukla değişkenler için bu

yorumlama biçimi doğru olmamaktadır. Sürekli değişken olan ’lerin

katsayılarının yüz ile çarpımı, ’lerde meydana gelen bir birimlik değişimlerin ’de meydana getirdiği değişime eşit olmaktadır. Kukla değişkenin katsayısı ise kukla değişken ile temsil edilen özelliğin varlığının Y üzerinde sürekli olmayan etkisini ölçmektedir.