O uso de RNAs em problemas de reconhecimento de padr˜oes [28] bem como de processamento de arranjos [29, 30, 31], deveu-se `as caracter´ısticas intr´ınsecas das mesmas [13], entre as quais pode-se citar as capacidades de aprendizado, genera- liza¸c˜ao e adaptabilidade. Em problemas desse tipo, as RNAS RBF podem ser muito adequadas, devido a algumas propriedades, dentre elas a arquitetura, de apenas trˆes camadas de propaga¸c˜ao direta (Fig.4.10) que apresenta bom desempenho na aproxima¸c˜ao de fun¸c˜oes a partir de um pequeno conjunto de exemplos de treina- mento mesmo com descontinuidades. Torna-se prop´ıcia tamb´em ao processamento em tempo real por duas raz˜oes: apresenta um processamento de atraso constante independente do n´umero de entradas e possui um m´ınimo de camadas poss´ıveis – camada de entrada, uma camada oculta de neurˆonios n˜ao-lineares e camada de sa´ıda com um neurˆonio linear. Al´em da arquitetura da RNA, o algoritmo de treina- mento adequado ´e de fundamental importˆancia. Como as redes RBF apresentam no m´ınimo trˆes varia¸c˜oes de algoritmos de aprendizado, para o desenvolvimento deste trabalho, escolheu-se a estrat´egia de aprendizado – treinamento – que alia rapidez de processamento e precis˜ao/confiabilidade de resposta, baseada em Centros Fixos Selecionados Aleatoriamente [13], discutida na Se¸c˜ao 4.8.2, que resume-se `a invers˜ao da matriz de interpola¸c˜ao (4.7). Mesmo assim, as RNAS RBF podem apresentar
baixo desempenho nos problemas em que processe um vetor de entrada x composto de um n´umero muito elevado de elementos, cujas conseq¨uˆencias s˜ao:
• sa´ıda da rede (4.10) de baixa resolu¸c˜ao, exigindo um vetor de centros de di- mens˜ao elevada, proporcional `a entrada;
• forma¸c˜ao de uma matriz de interpola¸c˜ao de elevado n´umero de fun¸c˜oes de base radial (4.8);
• lentid˜ao na etapa de treinamento provocada pela invers˜ao da matriz de inter- pola¸c˜ao (4.7), o que gera um alto custo computacional.
Como uma maneira de aliar as potencialidades das redes RBF como interpolador e o princ´ıpio da modularidade, foi desenvolvida uma estrutura modular composta de redes RBF, denominado MRBF [32]. Ao contr´ario das Redes Modulares, a MRBF n˜ao requer um modelo espec´ıfico para gera¸c˜ao dos dados de treinamento baseado em probabilidade condicional [26].
Pelo exposto anteriormente, este tipo de estrutura torna-se providencial em si- tua¸c˜oes em que h´a processamento de um grande conjunto de dados com exigˆencias de velocidade e exatid˜ao de resposta.
A Figura 4.12 ilustra um diagrama em blocos do sistema MRBF, cuja semelhan¸ca com a Figura 4.11 evidencia o princ´ıpio da modularidade. O vetor de entrada x ´e dividido em sub-espa¸cos distintos, cada qual com uma rede Especialista RBF dedicada somente ao sub-espa¸co que lhe ´e atribu´ıdo atrav´es do treinamento.
O treinamento dos m´odulos segue o mesmo algoritmo – para RNAs RBF listado na P´agina 44 –, seja para as Redes Especialistas, seja para a rede de passagem, a qual ´e denominada Rede Supervisora na MRBF. A diferen¸ca encontra-se nos exemplos de treinamento, os quais cont´em elementos pertencentes somente a um dado sub- espa¸co, diferentes de todos os demais. Para a rede supervisora, os exemplos de treinamento pertencem a todo o espa¸co de entrada, entretanto com um n´umero reduzido de elementos. O objetivo dessa estrat´egia ´e obter m´odulos com um alto grau de especializa¸c˜ao, operando sobre uma parti¸c˜ao exclusiva do espa¸co de entrada, portanto menos elementos, gerando parˆametros – pesos e centros – que s´o fazem referˆencia a seu sub-espa¸co particular.
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Figura 4.12: Sistema MRBF
O sistema procede da seguinte maneira: um vetor de entrada u ´e apresentado a todos os m´odulos da MRBF simultaneamente. Estes s˜ao ent˜ao treinados on- line e cada qual fornece a respectiva resposta. A rede supervisora, devido a seu treinamento com n´umeros inferiores de exemplos do espa¸co de entrada e de centros, intencionalmente fornece uma resposta de baixa resolu¸c˜ao, mas dentro de uma ampla tolerˆancia, para n˜ao comprometer o tempo de resposta. A sa´ıda da supervisora ´e um elemento que pertence a um ´unico sub-espa¸co, para o qual apenas uma rede especialista foi treinada, dentre as demais. Conseq¨uentemente, a sa´ıda da rede especialista cujo sub-espa¸co compreende a resposta da supervisora, ´e habilitada pela ´
ultima para fornecer a resposta final de toda a MRBF. A sa´ıda final do sistema, ent˜ao, tem a garantia de ser de alta resolu¸c˜ao, fornecida em um tempo muito curto, devido `as caracter´ısticas de treinamento, limitado a uma parti¸c˜ao do espa¸co de entrada.
4.11
Considera¸c˜oes
As RNAs merecem especial destaque para esta disserta¸c˜ao porque o m´etodo de determina¸c˜ao de DOA baseia-se no sistema MRBF. Foram apresentadas as RNAs desde a idealiza¸c˜ao, arquiteturas, processos, regras e paradigmas de aprendizado para finalmente conceituar as RBF. Usando as redes modulares como inspira¸c˜ao ´e que foi poss´ıvel desenvolver o sistema MRBF, que no pr´oximo cap´ıtulo ser´a descrito com a fun¸c˜ao de detectar DOA de um sinal eletromagn´etico.
Estimativa de Dire¸c˜ao de Chegada
em Arranjos de Antenas com a
T´ecnica MRBF
5.1
Introdu¸c˜ao
O processamento do sinal aplicado em um arranjo de sensores tem por objetivo extrair parˆametros ´uteis relacionados `as ondas incidentes no arranjo. O parˆametro de interesse neste trabalho ´e aquele que determina a dire¸c˜ao de chegada dessas ondas sobre um arranjo de antenas, representado pelo valor de um ˆangulo θ [33, 34, 35, 36] que define o azimute – para arranjo linear –, ou pelo valor dos ˆangulos [φ, θ] que definem o azimute e a eleva¸c˜ao, respectivamente – para um arranjo planar.
A estima¸c˜ao do parˆametro DOA foi inicialmente utilizada para determinar a posi¸c˜ao de objetos em RADAR (RAdio Detection And Ranging) e SONAR ( SOund NAvigation Ranging), que mais recentemente tem sido aplicada em sistemas de comunica¸c˜oes m´oveis [36, 37, 38] e de banda-larga [39].
Nesta disserta¸c˜ao ´e apresentado uma alternativa aos m´etodos cl´assicos que se sobrep˜oe a uma s´erie de limita¸c˜oes dos mesmos. Trata-se de um m´etodo inteligente, baseado em RNA do tipo RBF em uma Estrutura Modular, a t´ecnica MRBF, apre- sentada na Se¸c˜ao 4.10.
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